齿轮加工与测试(2015-4-3)

1、基准级渐开线测试理论与技术研究基准级渐开线测试理论与技术研究大连理工大学高精度齿轮研究室 内内 容容 提提 要要基准级渐开线测量仪误差源分析与测量不确定度评价基准级渐开线测量仪误差源分析与测量不确定度评价基准级渐开线测量方法与测量仪器研究基准级渐开线测量方法与测量仪器研究绪绪 论论基准级渐开线测量仪部分关键技术研究基准级渐开线测量仪部分关键技术研究测量数据采集与处理系统的研制测量数据采集与处理系统的研制基准级渐开线测量仪误差补偿实验与量值比对基准级渐开线测量仪误差补偿实验与量值比对结结 论论 课题来源课题来源国家自然科学基金国家自然科学基金 “ “基准级渐开线测试技术基准级渐开线测试技术”基准

2、级（基准级（1 1级精度）渐开线齿廓的检测仪器不成熟级精度）渐开线齿廓的检测仪器不成熟齿轮测试技术是提高齿轮制造质量的一个重要环节齿轮测试技术是提高齿轮制造质量的一个重要环节 课题背景课题背景 绪绪 论论奠定高水准的渐开线检验基础和传递基准奠定高水准的渐开线检验基础和传递基准使渐开线测量精度达到国际前列使渐开线测量精度达到国际前列 课题研究意义课题研究意义渐开线圆柱齿轮的齿廓检验是难度较大的测试技术问题渐开线圆柱齿轮的齿廓检验是难度较大的测试技术问题齿轮是机械制造领域中重要的基础件与传动件齿轮是机械制造领域中重要的基础件与传动件测量原理：测量原理：比较测量比较测量啮合运动测量啮合运动测量模型化

3、测量模型化测量技术手段：技术手段：机械为主机械为主机电结合机电结合信息技术信息技术 1.1.1 1.1.1 齿轮测量技术的发展齿轮测量技术的发展1.1 齿轮测量技术与仪器的发展现状齿轮测量技术与仪器的发展现状1.1.2 1.1.2 齿轮测量技术与仪器分类齿轮测量技术与仪器分类齿轮单项几何形状误差测量齿轮单项几何形状误差测量齿距偏差测量齿距偏差测量齿向偏差测量齿向偏差测量齿廓偏差测量齿廓偏差测量齿轮综合误差测量齿轮综合误差测量齿轮单面啮合测量齿轮单面啮合测量 齿轮双面啮合测量齿轮双面啮合测量 齿轮整体误差测量齿轮整体误差测量1.2渐开线齿廓偏差测量技术与仪器渐开线齿廓偏差测量技术与仪器 齿廓总偏

4、差齿廓总偏差 - - 在齿形端截面上，计值范围内包容实际齿廓迹线的两条设在齿形端截面上，计值范围内包容实际齿廓迹线的两条设计齿廓迹线间的法向距离计齿廓迹线间的法向距离 齿廓形状偏差齿廓形状偏差 - - 在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条与平均齿廓迹在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条与平均齿廓迹线完全相同的曲线间的距离线完全相同的曲线间的距离 齿廓倾斜偏差齿廓倾斜偏差 - - 在计值范围的两端与平均齿廓迹线相交的两条设计齿廓在计值范围的两端与平均齿廓迹线相交的两条设计齿廓迹线间的距离迹线间的距离渐开线齿廓测量方法渐开线齿廓测量方法标准曲线法标准曲线法标准轨迹法标准轨迹法其它其它基于激光技术测

5、量法基于激光技术测量法 主要用于小模数齿轮的检测，测量精度较低主要用于小模数齿轮的检测，测量精度较低 将实际齿廓投影或摄像，与理论齿廓进行比较将实际齿廓投影或摄像，与理论齿廓进行比较1.2.1 1.2.1 标准曲线法标准曲线法1.2渐开线齿廓偏差测量技术与仪器渐开线齿廓偏差测量技术与仪器 投影比较法投影比较法 齿轮的宽度、齿轮表面质量、放大齿轮的宽度、齿轮表面质量、放大倍数选择、标准齿廓图变形等因素倍数选择、标准齿廓图变形等因素对测量影响较大对测量影响较大受受CCD误差、光学系统误差及齿轮安误差、光学系统误差及齿轮安装定位误差等因素的影响较大装定位误差等因素的影响较大 基于计算机视觉技术的齿形

6、测量法基于计算机视觉技术的齿形测量法 根据渐开线展成原理，将被测齿形与仪器复现的标准渐开线轨迹进行根据渐开线展成原理，将被测齿形与仪器复现的标准渐开线轨迹进行比较比较 机械展成法机械展成法 标准渐开线由精密机械机构来获得标准渐开线由精密机械机构来获得 单盘式单盘式圆盘杠杆式圆盘杠杆式 电子展成法电子展成法标准渐开线由电子展成机构形成标准渐开线由电子展成机构形成 齿轮测量中心齿轮测量中心坐标测量机坐标测量机1.2.2 1.2.2 标准轨迹法标准轨迹法1.2渐开线齿廓偏差测量技术与仪器渐开线齿廓偏差测量技术与仪器 单盘式渐开线齿形测量仪单盘式渐开线齿形测量仪 完全符合渐开线展成原理完全符合渐开线展

7、成原理 结构简单，测量尺寸链短结构简单，测量尺寸链短 易达到较高测量精度易达到较高测量精度哈量哈量3202G3202G单盘式渐开线测试仪单盘式渐开线测试仪 机械展成法机械展成法1.2渐开线齿廓偏差测量技术与仪器渐开线齿廓偏差测量技术与仪器 圆盘杠杆式渐开线齿形测量仪圆盘杠杆式渐开线齿形测量仪 杠杆调节不同的基圆直径杠杆调节不同的基圆直径, ,不需更换基圆盘不需更换基圆盘 结构复杂，测量受温度变化影响较大结构复杂，测量受温度变化影响较大 测量精度不高测量精度不高哈量万能渐开线检查仪哈量万能渐开线检查仪32011.2.2 1.2.2 标准轨迹法标准轨迹法长春光机所长春光机所精化精化 Maag FP

8、60测量测量m=2, Z=60齿轮齿轮U99=0.72m 多采用电子展成法测量渐开线齿廓多采用电子展成法测量渐开线齿廓 测量精度由测头、光栅及导向机构决定测量精度由测头、光栅及导向机构决定 采用坐标修正，实现高精度测量采用坐标修正，实现高精度测量 具有多功能性具有多功能性l CNC齿轮测量中心齿轮测量中心 电子展成法电子展成法1.2渐开线齿廓偏差测量技术与仪器渐开线齿廓偏差测量技术与仪器Gleason GMX 275齿轮测量中心齿轮测量中心 模拟量测量头，可选择扫描或单点采模拟量测量头，可选择扫描或单点采样方式，可以按样方式，可以按0.1间距转动间距转动 仪器等级达到仪器等级达到VDI/VDE

9、规定的规定的1级级 空间测量不确定度为空间测量不确定度为(2.3+L/200)m 1.2.2 1.2.2 标准轨迹法标准轨迹法哈量哈量3903A齿轮测量中心齿轮测量中心 建立动态补偿模型，拓展建立动态补偿模型，拓展电感测头的动态响应范围电感测头的动态响应范围 新式方型布局新式方型布局 径向传动采用密珠短导轨径向传动采用密珠短导轨加测杆移动锁紧结构加测杆移动锁紧结构 l 坐标测量机坐标测量机 专用齿轮测量软件专用齿轮测量软件 回转工作台与测量机同步运动回转工作台与测量机同步运动 实现展成法测量渐开线齿形实现展成法测量渐开线齿形ZEISS UPMC 850坐标测量机坐标测量机 国产国产CNCCNC

10、齿轮测量中心的差距齿轮测量中心的差距 高端齿轮测量能力高端齿轮测量能力 测量稳定性测量稳定性 测量软件测量软件 测头不垂直于齿面测头不垂直于齿面 测量时需要多根探针探测，或采用测头测量时需要多根探针探测，或采用测头回转体使测头转过所需角度回转体使测头转过所需角度 控制软件与数据处理软件均比较复杂控制软件与数据处理软件均比较复杂()coscosfyyy 坐标测量机坐标测量机 1.2渐开线齿廓偏差测量技术与仪器渐开线齿廓偏差测量技术与仪器1.2.3 1.2.3 坐标法坐标法 极坐标齿轮测量中心极坐标齿轮测量中心HOFLER ZP系列系列成都工具研究所成都工具研究所CEN450 Klingelnbe

11、rg PEC33产品：产品： 不需要切向运动机构，简化了机械结构不需要切向运动机构，简化了机械结构 数据处理复杂，两轴位移非线性数据处理复杂，两轴位移非线性 对径向及测头相对于齿轮轴线的位置精度要求较高对径向及测头相对于齿轮轴线的位置精度要求较高 适合中等精度齿形测量适合中等精度齿形测量齿形上点的实际坐标与理论坐标进行比较齿形上点的实际坐标与理论坐标进行比较 用于基准传递、渐开线样板检测用于基准传递、渐开线样板检测 采用高精度气浮主轴、导轨、长光栅与圆编码器采用高精度气浮主轴、导轨、长光栅与圆编码器 采用激光测长系统进行齿面精度检测采用激光测长系统进行齿面精度检测 测量重复精度为测量重复精度为

12、0.3m 大阪精机大阪精机CNCCNC高精度齿轮测量仪高精度齿轮测量仪 德国德国PTB齿轮测试仪齿轮测试仪 坐标测量机、精密转台、激光干涉仪坐标测量机、精密转台、激光干涉仪1.2.4 1.2.4 基于激光技术测量法基于激光技术测量法 日本京都大学渐开线测量仪日本京都大学渐开线测量仪 双基圆盘测量原理、双基圆盘测量原理、 激光干涉仪测量激光干涉仪测量齿面、齿面、 测量重复精度为测量重复精度为0.1m1.2渐开线齿廓偏差测量技术与仪器渐开线齿廓偏差测量技术与仪器KAPP数控磨齿机在机测量数控磨齿机在机测量 直接将齿轮测量装置集成于齿轮加工机床直接将齿轮测量装置集成于齿轮加工机床 齿轮加工后不用拆卸

13、，在机床上进行测量齿轮加工后不用拆卸，在机床上进行测量 根据测量结果对机床参数及时调整修正根据测量结果对机床参数及时调整修正 机床本身的原始误差、附加装置的误差影响较大机床本身的原始误差、附加装置的误差影响较大1.2.5 1.2.5 齿轮在机测量齿轮在机测量1.2渐开线齿廓偏差测量技术与仪器渐开线齿廓偏差测量技术与仪器1.2.6 1.2.6 单面啮合整体测量单面啮合整体测量 采用跳牙蜗杆与被测齿轮啮合采用跳牙蜗杆与被测齿轮啮合 对齿轮齿面进行滚动点扫描测量对齿轮齿面进行滚动点扫描测量 德国德国FRENCO URM齿轮误差滚动扫描测量仪齿轮误差滚动扫描测量仪 原理完全符合齿轮整体误差测量技术原理

14、完全符合齿轮整体误差测量技术 平行轴齿轮式齿轮整体误差测量仪平行轴齿轮式齿轮整体误差测量仪 成都工具研究所成都工具研究所CNC蜗杆式齿轮整体误差测量仪蜗杆式齿轮整体误差测量仪 内内 容容 提提 要要基准级渐开线测量仪误差源分析与测量不确定度评价基准级渐开线测量仪误差源分析与测量不确定度评价基准级渐开线测量方法与测量仪器研究基准级渐开线测量方法与测量仪器研究绪绪 论论基准级渐开线测量仪部分关键技术研究基准级渐开线测量仪部分关键技术研究测量数据采集与处理系统的研制测量数据采集与处理系统的研制基准级渐开线测量仪误差补偿实验与量值比对基准级渐开线测量仪误差补偿实验与量值比对结结 论论2.1各种超精密渐

15、开线齿形量仪测量原理分析各种超精密渐开线齿形量仪测量原理分析 芯轴由于受弹簧力作用会发生变形芯轴由于受弹簧力作用会发生变形 基圆盘存在制造误差基圆盘存在制造误差 仪器的导轨与导尺存在着平行度误差仪器的导轨与导尺存在着平行度误差 测头位置调整困难，且测量过程中存在阿贝误差的影响测头位置调整困难，且测量过程中存在阿贝误差的影响 单盘式渐开线量仪单盘式渐开线量仪 传递环节比较复杂，误差源相对较多传递环节比较复杂，误差源相对较多 仪器产生的标准渐开线轨迹是断续的仪器产生的标准渐开线轨迹是断续的 直线导轨与旋转主轴的制造与调整精度对测量结果影响较大直线导轨与旋转主轴的制造与调整精度对测量结果影响较大 存

16、在着阿贝误差的影响存在着阿贝误差的影响 电子展成式量仪电子展成式量仪 单盘式和电子展成式渐开线测量仪测量精度相差不大单盘式和电子展成式渐开线测量仪测量精度相差不大 单盘式只是在测量自动化和多功能性等方面不如电子展成式单盘式只是在测量自动化和多功能性等方面不如电子展成式 单盘式渐开线测量仪制造成本远低于电子展成式量仪单盘式渐开线测量仪制造成本远低于电子展成式量仪2.2 基准级渐开线测量仪结构与测量原理基准级渐开线测量仪结构与测量原理由基座、测量架、基圆盘与齿轮组件、基准板及驱动系统等部件组成由基座、测量架、基圆盘与齿轮组件、基准板及驱动系统等部件组成测量仪基座采用花岗岩制作，具有良好的吸震性与热

17、稳定性测量仪基座采用花岗岩制作，具有良好的吸震性与热稳定性基准导尺采用基准导尺采用GCr15轴承钢制作，经过精密研磨，平面度误差小于轴承钢制作，经过精密研磨，平面度误差小于1m 与单盘式渐开线测试仪相比与单盘式渐开线测试仪相比 导尺与导轨同一化导尺与导轨同一化 芯轴处于自由状态芯轴处于自由状态 主轴与芯轴变成一根主轴与芯轴变成一根 避免了阿贝误差避免了阿贝误差 与电子展成式渐开线测试仪相比与电子展成式渐开线测试仪相比 标准渐开线轨迹连续标准渐开线轨迹连续 结构上环节少结构上环节少 基圆盘可与齿轮相同材料基圆盘可与齿轮相同材料 无阿贝误差无阿贝误差2.3 渐开线齿形最佳测量原理的分析渐开线齿形最

18、佳测量原理的分析 基准级渐开线测量仪优点基准级渐开线测量仪优点单盘式单盘式双盘式双盘式电子展成式电子展成式基于激光技术测量法基于激光技术测量法测量精度测量精度自动化性能自动化性能制造经济性制造经济性表中：低表中：低 高高 更高更高 最高最高2.4 测量支架机构设计与精度分析测量支架机构设计与精度分析测量支架机构设计测量支架机构设计 采用精密斜块调整测头位置的高度，斜块采用精密斜块调整测头位置的高度，斜块倾斜比例为倾斜比例为1:20，高度调整范围为，高度调整范围为1mm采用双弹簧片式铰链结构微位移传递杠杆采用双弹簧片式铰链结构微位移传递杠杆微位移传递杠杆位移传递精度分析微位移传递杠杆位移传递精度

19、分析 22111111()()()nbk nbObkmkmO的移动距离的移动距离11yk xb4115.07 106FkEI ymxn22(cossin )cossinkmk2222cossinsincoscossinbh kk khknkB处挠曲线切线方程处挠曲线切线方程E处挠曲线切线方程处挠曲线切线方程 内内 容容 提提 要要基准级渐开线测量仪误差源分析与测量不确定度评价基准级渐开线测量仪误差源分析与测量不确定度评价基准级渐开线测量方法与测量仪器研究基准级渐开线测量方法与测量仪器研究绪绪 论论基准级渐开线测量仪部分关键技术研究基准级渐开线测量仪部分关键技术研究测量数据采集与处理系统的研制测

20、量数据采集与处理系统的研制基准级渐开线测量仪误差补偿实验与量值比对基准级渐开线测量仪误差补偿实验与量值比对结结 论论3.1 基圆盘、齿轮及芯轴的精确配位与安装基圆盘、齿轮及芯轴的精确配位与安装 在部件的装配过程中，充分分析各个零部件误差大小、方向及对测量结果在部件的装配过程中，充分分析各个零部件误差大小、方向及对测量结果的影响，设法使各个误差量在装配后相互抵消与补偿，即可提高组件装配后的影响，设法使各个误差量在装配后相互抵消与补偿，即可提高组件装配后的整体精度的整体精度231 ()ab eaeeb231 ()ab eaeeeb231 ()ab eaeeb231 ()ab eaeeeb若若 残余

21、偏心残余偏心 若若 残余偏心残余偏心 机械补偿法机械补偿法 基圆盘与芯轴超精密配位与装配实验基圆盘与芯轴超精密配位与装配实验 基圆盘基圆盘1 e=0.26m =90基圆盘基圆盘2 e=0.16m =45基圆盘基圆盘1轴段轴段 e=0.42m =0基圆盘基圆盘2轴段轴段 e=0.46m =-15齿轮处轴段齿轮处轴段 e=0.1m =-158基圆盘基圆盘1(装配后装配后) e=0.17m =0基圆盘基圆盘2(装配后装配后) e=0.39m =31 被测齿轮处产生的作用偏心量为被测齿轮处产生的作用偏心量为0.2m，偏心角在图中坐标系为，偏心角在图中坐标系为0 测量测量m=4，z=30，=20渐开线圆

22、柱齿渐开线圆柱齿轮齿廓时，测量误差为轮齿廓时，测量误差为0.1m基圆盘基圆盘1旋转旋转180基圆盘基圆盘2逆时针旋转逆时针旋转1203.1 基圆盘、齿轮及芯轴的精确配位与安装基圆盘、齿轮及芯轴的精确配位与安装基圆基圆直径直径(mm)高于导轨高于导轨距离距离(mm)测量测量误差误差(m)低于导低于导轨距离轨距离(mm)测量测量误差误差(m)500.010.0930.010.1910.020.2600.020.5350.050.9930.052.077800.010.0740.010.1510.020.2070.020.4240.050.7930.051.6511000.010.0670.010.

23、1350.020.1850.020.3800.050.7130.051.4801500.010.0510.010.1140.020.1440.020.3260.050.6010.051.2312000.010.0400.010.1090.020.1310.020.2700.050.4920.051.1223.2测头位置调整方式的研究测头位置调整方式的研究测头位置偏差引起的测量误差测头位置偏差引起的测量误差 FKHKMNCrckc 测点高于导尺平面测点高于导尺平面 arccos( /)tankkkkr Rarccos ()/sinccccrbr()KCKbFKHKMrtanKKKcosarcco

24、s()arccos()bKbKbrrOKrbtanbKKKbrbrkKKHCtanHHH 测点低于导尺平面测点低于导尺平面 测点位置偏差对基圆直径较大渐测点位置偏差对基圆直径较大渐开线齿形的测量影响较小开线齿形的测量影响较小 测点低于导尺平面时产生的测量测点低于导尺平面时产生的测量误差远大于测点高于导尺平面时的误差远大于测点高于导尺平面时的测量误差测量误差 应尽量避免测点低于导尺平面应尽量避免测点低于导尺平面3.2测头位置调整方式的研究测头位置调整方式的研究显微镜调整法显微镜调整法 通过读数显微镜观测，调整倒锥测头的测通过读数显微镜观测，调整倒锥测头的测量点与直角尺下边缘处于同一水平面上量点与

25、直角尺下边缘处于同一水平面上 调整方法直观简便调整方法直观简便 显微镜的示值误差、直角尺边缘的直线度显微镜的示值误差、直角尺边缘的直线度误差及其端面与测点难以调整到同一焦平误差及其端面与测点难以调整到同一焦平面等因素均会对调整精度产生影响面等因素均会对调整精度产生影响 测头位置调整的极限误差约为测头位置调整的极限误差约为0.030mm 测头位置调整方式测头位置调整方式 显微镜调整法显微镜调整法 齿形角比较法齿形角比较法 测点偏差试值比较法测点偏差试值比较法序号序号总偏差总偏差倾斜倾斜偏差偏差序号序号总偏差总偏差倾斜倾斜偏差偏差10.4890.32760.4600.29220.4850.3097

26、0.4850.32130.4690.30680.4670.31640.4630.30090.4540.30350.4410.303100.4660.317齿形角比较法齿形角比较法 测头位置测头位置平均齿廓倾斜偏差平均齿廓倾斜偏差10.68320.50230.40640.44250.521 对对m=4，z=30，=20渐开线圆柱齿轮齿廓渐开线圆柱齿轮齿廓进行测量，对齿根处展长为进行测量，对齿根处展长为5.2mm的齿廓的齿廓倾斜偏差进行比较倾斜偏差进行比较 多次测量齿形倾斜偏差平均值的极限误多次测量齿形倾斜偏差平均值的极限误差为差为0.011m 测头高度调整间隔测头高度调整间隔0.010mmu 调

27、整测头位置精度偏差为调整测头位置精度偏差为0.010mm 单位单位:m3.2测头位置调整方式的研究测头位置调整方式的研究 测点偏离导尺平面时，会使齿廓测量曲线中测点偏离导尺平面时，会使齿廓测量曲线中的齿形角变小，特别对齿根附近影响明显的齿形角变小，特别对齿根附近影响明显 单位单位:m测点偏差试值比较法测点偏差试值比较法 3.2测头位置调整方式的研究测头位置调整方式的研究 测量测量m=2、z=60、=20渐开线圆柱齿轮齿形渐开线圆柱齿轮齿形 (a) 测头位于初始点测头位于初始点(设距导尺面设距导尺面x) (b) 调高测头调高测头=0.1mm (c) (d) x=0.06mm时，对曲线时，对曲线(

28、a)与与(b)进行补偿的误差进行补偿的误差曲线曲线 （x由反复试值得到）由反复试值得到） (e) 将将(c)曲线与曲线与(d)曲线重合放置曲线重合放置u 误差补偿调整法调整测点位置的极限偏差约为误差补偿调整法调整测点位置的极限偏差约为0.015mm3.3 基圆盘与基准导尺间弹性蠕滑问题研究基圆盘与基准导尺间弹性蠕滑问题研究弹性蠕滑弹性蠕滑 基圆盘与导尺之间存在弹性变形，在接触面的部分区域内会发生微观的滑移基圆盘与导尺之间存在弹性变形，在接触面的部分区域内会发生微观的滑移21/21/21/21/212122(1)2 ()()1(1)RRNQfR RBEfN弹性蠕滑率弹性蠕滑率 两个圆柱滚轮的材料

29、相同时的弹性蠕滑率两个圆柱滚轮的材料相同时的弹性蠕滑率基圆盘与花岗岩导尺间的弹性蠕滑基圆盘与花岗岩导尺间的弹性蠕滑1111222200uPRKKuPR轮轨间受压变形属于典型的接触问题轮轨间受压变形属于典型的接触问题yu duSa接触条件、约束条件与基本方程组成联立方程，对接触点状态进行求解接触条件、约束条件与基本方程组成联立方程，对接触点状态进行求解弹性蠕滑率弹性蠕滑率 接触区域由两个滑移区与一个粘结区组成，弹性蠕滑率为接触区域由两个滑移区与一个粘结区组成，弹性蠕滑率为64.95 10有切向力作用时轮滚过的距离与纯滚动时滚过距离之差的变化率有切向力作用时轮滚过的距离与纯滚动时滚过距离之差的变化

30、率基圆盘与钢导尺弹性蠕滑率为基圆盘与钢导尺弹性蠕滑率为62.97 10 内内 容容 提提 要要基准级渐开线测量仪误差源分析与测量不确定度评价基准级渐开线测量仪误差源分析与测量不确定度评价基准级渐开线测量方法与测量仪器研究基准级渐开线测量方法与测量仪器研究绪绪 论论基准级渐开线测量仪部分关键技术研究基准级渐开线测量仪部分关键技术研究基准级渐开线测量仪误差补偿实验与量值比对基准级渐开线测量仪误差补偿实验与量值比对结结 论论测量数据采集与处理系统的研制测量数据采集与处理系统的研制4.1 测量误差源分析测量误差源分析 影响理论渐开线精度的误差影响理论渐开线精度的误差基圆直径误差基圆直径误差测头位置偏差

31、测头位置偏差“弹性蠕滑弹性蠕滑”误差误差齿轮安装偏心齿轮安装偏心齿轮安装偏摆齿轮安装偏摆芯轴挠度变形芯轴挠度变形电感测微仪示值误差电感测微仪示值误差基圆移动方向误差基圆移动方向误差测量重复性误差测量重复性误差测量误差源分类测量误差源分类基准导尺平面度误差基准导尺平面度误差两导尺不等高误差两导尺不等高误差基圆盘与芯轴综合偏心基圆盘与芯轴综合偏心基圆盘圆度误差基圆盘圆度误差基圆盘安装偏摆误差基圆盘安装偏摆误差影响被测齿形位置精度的误差影响被测齿形位置精度的误差其它误差其它误差影响生成理论渐开线轨迹的误差因素影响生成理论渐开线轨迹的误差因素 (1) 基准导尺平面度误差基准导尺平面度误差1(1 cos

32、)l 211.26()abk 呈正弦曲线呈正弦曲线呈线性呈线性4.1 测量误差源分析测量误差源分析(2) 两基准导尺不等高误差两基准导尺不等高误差arcsin()bha tg 芯轴轴线倾角为芯轴轴线倾角为相当于测点偏离导尺平面产生的测量误差相当于测点偏离导尺平面产生的测量误差 (3) 基圆盘直径误差基圆盘直径误差123()1/2bab daddb 影响生成理论渐开线轨迹的误差因素影响生成理论渐开线轨迹的误差因素 4.1 测量误差源分析测量误差源分析 (5) 基圆盘、芯轴综合偏心基圆盘、芯轴综合偏心1112225() sin()sinsin()sinab eaeb (6) 基圆盘安装偏摆误差基圆

33、盘安装偏摆误差基圆盘的滚动距离与理论值之差基圆盘的滚动距离与理论值之差101cos2BLd126()abLa Lb 测量误差为测量误差为(7) 测点位置误差测点位置误差(8) 弹性蠕滑误差弹性蠕滑误差基圆盘的圆度误差一般以椭圆形状居多基圆盘的圆度误差一般以椭圆形状居多 111 2122222212cossinrrrrLdrr124()abLa Lb 测量误差为测量误差为(4) 基圆盘圆度误差基圆盘圆度误差影响被测渐开线齿形在测量仪中位置精度的误差因素影响被测渐开线齿形在测量仪中位置精度的误差因素(1) 齿轮安装偏摆误差齿轮安装偏摆误差2122921d()22bbrr (2) 芯轴挠度变形芯轴挠

34、度变形332233216AFaFaFa lPl aaEIEIEIEI 芯轴挠度变形对渐开线齿形测量的影响可等效芯轴挠度变形对渐开线齿形测量的影响可等效为测点高于基准导尺平面为测点高于基准导尺平面 (3) 齿轮、芯轴装配偏心齿轮、芯轴装配偏心113333sin()sinee 4.1 测量误差源分析测量误差源分析其它误差其它误差 (1) 基圆盘移动方向与导尺不平行度误差基圆盘移动方向与导尺不平行度误差被测齿形误差为被测齿形误差为2m时，引起的测量极限误差为时，引起的测量极限误差为310-5m(2) 电感测微仪示值误差电感测微仪示值误差电感测微仪读数引起的测量误差为电感测微仪读数引起的测量误差为0.

35、07m (3) 测量重复性误差测量重复性误差No.12345678910F1.331.271.271.281.311.321.291.291.241.32重复测量的极限误差为重复测量的极限误差为0.084m(4) 环境温度对测量精度的影响环境温度对测量精度的影响4.1 测量误差源分析测量误差源分析0(1)trrt 由于温度变化引起的基圆盘半径与被测齿轮基圆半径差值的极值为由于温度变化引起的基圆盘半径与被测齿轮基圆半径差值的极值为310-6r0当基圆盘与齿轮的制造材料相同时，温度变化引起的测量误差可以忽略当基圆盘与齿轮的制造材料相同时，温度变化引起的测量误差可以忽略基圆半径基圆半径基准级渐开线测

36、量仪测量基准级渐开线测量仪测量m=4，z=30，=20渐开线圆柱齿轮齿形时的测量不确渐开线圆柱齿轮齿形时的测量不确定度为定度为U95=0.50m4.2 基准级渐开线测量仪测量不确定度评定基准级渐开线测量仪测量不确定度评定基于基于测量不确定度表示指南测量不确定度表示指南评定测量仪的测量不确定度评定测量仪的测量不确定度 误误 差差 源源原始误差原始误差(m)作用极限误作用极限误(m)误差分布误差分布置信系数置信系数标准不确定标准不确定(m)自由度自由度导尺平面度误差导尺平面度误差1.0110-5正态正态2.58310-650导尺不等高误差导尺不等高误差1.00.810-6正态正态2.58310-7

37、50基圆盘直径误差基圆盘直径误差1.00.208正态正态2.580.13550基圆盘、齿轮与芯轴偏心误差基圆盘、齿轮与芯轴偏心误差0.200均匀均匀1.730.1158基圆盘圆度误差基圆盘圆度误差0.50.200正态正态2.580.0788基圆盘安装偏摆误差基圆盘安装偏摆误差0.146正态正态2.580.05750测头安装误差测头安装误差10.00.132正态正态2.580.05050“弹性蠕滑弹性蠕滑”误差误差0.089均匀均匀1.730.05150齿轮安装偏摆误差齿轮安装偏摆误差810-8正态正态2.583.110-850芯轴挠度变形芯轴挠度变形0.031.810-4均匀均匀1.73110

38、-48基圆轴移动方向误差基圆轴移动方向误差510-5正态正态2.581.210-650电感测微仪误差电感测微仪误差0.070.07均匀均匀1.730.040100测量重复性误差测量重复性误差0.0289 分度圆直径分度圆直径d/mm法向模数法向模数mn/mm1级精度齿廓总公差级精度齿廓总公差F/m测量仪测量不确定度测量仪测量不确定度U95/m50d800.5mn 21.50.572 mn 3.520.633.5 mn 62.40.6380 d 1250.5 mn 21.50.712 mn 3.520.773.5 mn 62.40.816 mn 102.90.81125 d 2000.5 mn

39、21.70.612 mn 3.52.20.933.5 mn 62.61.056 mn 103.21.11200 d 2800.5 mn 21.70.722 mn 3.52.20.873.5 mn 62.61.226 mn 103.21.35280 d 3200.5 mn 22.10.722 mn 3.52.60.813.5 mn 631.126 mn 103.51.474.2 基准级渐开线测量仪测量不确定度评定基准级渐开线测量仪测量不确定度评定仪器的测量不确定度均小于仪器的测量不确定度均小于1级精度齿廓总公差的级精度齿廓总公差的1/2，满足，满足1级精度渐开线齿形的测量要求级精度渐开线齿形的测

40、量要求 4.3 基于蒙特卡罗方法评定仪器测量不确定度基于蒙特卡罗方法评定仪器测量不确定度蒙特卡罗方法评价仪器测量不确定度蒙特卡罗方法评价仪器测量不确定度测量不确定度评定与表示指南测量不确定度评定与表示指南(GUM)中提出的测量不确定度合成方中提出的测量不确定度合成方法受直接测量量相关性的限制，计算法受直接测量量相关性的限制，计算过程中存在着一些近似，给不确定度过程中存在着一些近似，给不确定度合成带来了不便合成带来了不便在基准级渐开线测量仪中，一些误在基准级渐开线测量仪中，一些误差源产生的测量误差可以相互补偿，差源产生的测量误差可以相互补偿，但采用但采用GUM评定仪器的测量不确定度评定仪器的测量

41、不确定度时，这种补偿却不能体现时，这种补偿却不能体现GUM法与蒙特卡罗法法与蒙特卡罗法运用蒙特卡罗统计试验方法求解测运用蒙特卡罗统计试验方法求解测量不确定度，能体现出仪器中各个误量不确定度，能体现出仪器中各个误差源间相互补偿与抵消的关系，使测差源间相互补偿与抵消的关系，使测量不确定度更接近真实值量不确定度更接近真实值原始误差源原始误差源模拟参数模拟参数导尺平面度误差导尺平面度误差在在0,4.510-6rad内均匀分布内均匀分布导尺不等高误差导尺不等高误差不等高度在不等高度在0,+1m内均匀分布内均匀分布基圆盘直径误差基圆盘直径误差d1、d2与理论值与理论值db之差在之差在-1m,+1m内正态分

42、布内正态分布基圆盘圆度误差基圆盘圆度误差由于圆度误差在由于圆度误差在0.5m内，椭圆长短半轴与齿轮理论基圆半径之差内，椭圆长短半轴与齿轮理论基圆半径之差在在0,0.25m与与-0.25m,0内均匀分布，内均匀分布，1在在0,2内均匀分布内均匀分布基圆盘、齿轮与芯轴综合偏心基圆盘、齿轮与芯轴综合偏心采用机械补偿法对基圆盘组件进行装配后，综合偏心引起的测量采用机械补偿法对基圆盘组件进行装配后，综合偏心引起的测量误差在误差在-0.2m,0.2m内均匀分布内均匀分布基圆盘安装偏摆误差基圆盘安装偏摆误差在在0,1.710-5rad内均匀分布，内均匀分布，1在在0,2均匀分布均匀分布测点位置误差测点位置误

43、差测头位置偏差在测头位置偏差在-10m,10m内均匀分布内均匀分布弹性蠕滑误差弹性蠕滑误差f在在0.03,0.06内均匀分布，内均匀分布，N在在12N,18N内均匀分布，内均匀分布，Q在在0.5N,0.9N内均匀分布内均匀分布齿轮安装偏摆误差齿轮安装偏摆误差在在0, 3.310-5rad均匀分布均匀分布芯轴挠度变形芯轴挠度变形测量误差在测量误差在0, 1.810-4m正态分布正态分布基圆轴移动方向与导尺不平行度误差基圆轴移动方向与导尺不平行度误差测量误差在测量误差在0, 310-5m内正态分布内正态分布电感测微仪示值误差电感测微仪示值误差测量误差在测量误差在-0.07m m,0.07m m均匀

44、分布均匀分布测量重复性误差测量重复性误差测量误差在测量误差在-0.08m m,0.08m m正态分布正态分布仪器的原始误差、作用误差的分布仪器的原始误差、作用误差的分布 4.3 基于蒙特卡罗方法评定仪器测量不确定度基于蒙特卡罗方法评定仪器测量不确定度4.3 基于蒙特卡罗方法评定仪器测量不确定度基于蒙特卡罗方法评定仪器测量不确定度基准级渐开线测量仪的误差源模拟基准级渐开线测量仪的误差源模拟基准级渐开线测量仪测量基准级渐开线测量仪测量m=4，z=30，=20渐开线圆柱齿轮齿形时的测量不确渐开线圆柱齿轮齿形时的测量不确定度为定度为U95=0. 43m 内内 容容 提提 要要基准级渐开线测量仪误差源分

45、析与测量不确定度评价基准级渐开线测量仪误差源分析与测量不确定度评价基准级渐开线测量方法与测量仪器研究基准级渐开线测量方法与测量仪器研究绪绪 论论基准级渐开线测量仪部分关键技术研究基准级渐开线测量仪部分关键技术研究测量数据采集与处理系统的研制测量数据采集与处理系统的研制基准级渐开线测量仪误差补偿实验与量值比对基准级渐开线测量仪误差补偿实验与量值比对结结 论论5.1 系统电路设计系统电路设计 电气原理电气原理5.2 系统软件设计系统软件设计数据采集与处理数据采集与处理5.2 系统软件设计系统软件设计齿廓偏差评定区间选择齿廓偏差评定区间选择21sin41sin22sinmzzzm 齿轮轮齿工作长度齿

46、轮轮齿工作长度实时显示测量误差曲线实时显示测量误差曲线旋转编码器发出脉冲信号旋转编码器发出脉冲信号触发计算机采集数据触发计算机采集数据数据分析与处理数据分析与处理评定渐开线齿廓的误差值评定渐开线齿廓的误差值 实时判断测量数据，是否存在连续一定实时判断测量数据，是否存在连续一定数量数据均超出量程数量数据均超出量程 评定起点由终点值减去有效长度求得评定起点由终点值减去有效长度求得 测头进入齿顶倒角部分，电感测微仪测头进入齿顶倒角部分，电感测微仪示值会急剧变化直至跳出量程示值会急剧变化直至跳出量程 由齿根向齿顶测量由齿根向齿顶测量 齿顶作为评定基准齿顶作为评定基准5.2 系统软件设计系统软件设计 最

47、小二乘估计和时间多项式外最小二乘估计和时间多项式外推前或后一时刻数据的估计值推前或后一时刻数据的估计值异常数据的检验异常数据的检验齿形偏差评定齿形偏差评定 采用最小二乘法拟合平均齿廓迹线采用最小二乘法拟合平均齿廓迹线 与该时刻的实测数据作差与该时刻的实测数据作差 识别差值是否超过给定的门限识别差值是否超过给定的门限采样间隔确定采样间隔确定2211()2nbnnSr0.2mmnS22cos4 sin44zxzz 计算包容实际齿廓迹线的两条与平均齿计算包容实际齿廓迹线的两条与平均齿廓迹线完全相同的曲线间的距离廓迹线完全相同的曲线间的距离 计算计值范围的两端与平均齿廓迹线相计算计值范围的两端与平均齿

48、廓迹线相交的两条设计齿廓迹线间的距离交的两条设计齿廓迹线间的距离0.05mmx 三次样条函数拟合测量数据三次样条函数拟合测量数据 内内 容容 提提 要要基准级渐开线测量仪误差源分析与测量不确定度评价基准级渐开线测量仪误差源分析与测量不确定度评价基准级渐开线测量方法与测量仪器研究基准级渐开线测量方法与测量仪器研究绪绪 论论基准级渐开线测量仪部分关键技术研究基准级渐开线测量仪部分关键技术研究基准级渐开线测量仪误差补偿实验与量值比对基准级渐开线测量仪误差补偿实验与量值比对结结 论论测量数据采集与处理系统的研制测量数据采集与处理系统的研制基圆盘直径误差补偿模型验证基圆盘直径误差补偿模型验证 11122

49、253333() sin()sinsin()sinsin()sinab eaebee123()1/2bab daddb 基圆盘、齿轮与芯轴综合偏心误差补偿模型验证基圆盘、齿轮与芯轴综合偏心误差补偿模型验证 6.1 仪器主要误差源的误差补偿实验仪器主要误差源的误差补偿实验基圆盘直径存在偏差时，仪器测量渐开线齿形基圆盘直径存在偏差时，仪器测量渐开线齿形 (m=4、z=30、=20)的误差曲线的误差曲线(a)为基圆盘为基圆盘1直径增加直径增加0.04mm时的测量结果时的测量结果(b)为通过上式对为通过上式对(a)曲线进行补偿后的结果曲线进行补偿后的结果(c)为渐开线齿形的实际误差曲线为渐开线齿形的实

50、际误差曲线齿轮存在安装偏心时，测量渐开线齿形齿轮存在安装偏心时，测量渐开线齿形(m=2, z=60, =20)进行测量进行测量 (a)为为e3=0.03mm，3=65时误差曲线时误差曲线 (b)为通过上式对为通过上式对(a)曲线进行补偿后的结果曲线进行补偿后的结果(c)为实际渐开线齿形误差曲线为实际渐开线齿形误差曲线 基准级渐开线测量仪与基准级渐开线测量仪与Klingelnberg P65齿轮测量中心的量值比对齿轮测量中心的量值比对 6.2 1级精度渐开线圆柱齿轮齿形误差测量实验及仪器间量值比对级精度渐开线圆柱齿轮齿形误差测量实验及仪器间量值比对两台仪器测量的齿廓总偏差相差不大两台仪器测量的齿廓总偏差相差不大齿形表面的特征凸点在两台仪器测得的误差曲线中均能够体现，并且位置基齿形表面的特征凸点在两台仪器测得的误差曲线中均能够体现，并且位置基本相同，这说明两种仪器均能确切反映齿面形状误差本相同，这说明两种仪器均能确切反映齿面形状误差由于由于Klingelnberg P65齿轮测量中心中的系统误差偏大，造成两台仪器测量曲齿轮测量中心中的系统误差偏大，造成两台仪器测量曲线中齿廓倾斜偏差有所