建筑测量距离测量与直线定向课件

1、第第 四四 章章距离测量与直线定向距离测量与直线定向 教教 学学 要要 点点一、教学内容一、教学内容（1）钢尺量距离的工具、方法及成果处理；）钢尺量距离的工具、方法及成果处理；（2）普通视距测量方法）普通视距测量方法（3）光电测距原理及方法；）光电测距原理及方法；（4）直线定向。）直线定向。二、重点和难点二、重点和难点（1）重点）重点 钢尺量距离的方法及成果处理及直线定向；钢尺量距离的方法及成果处理及直线定向；（2）难点）难点 钢尺精密量距离的成果处理。钢尺精密量距离的成果处理。三、教学要求三、教学要求（1）了解钢尺量距的工具，钢尺的检定，光电测距原理）了解钢尺量距的工具，钢尺的检定，光电测距

2、原理（2）掌握钢尺量距、电磁波测距的方法和直线定向方法）掌握钢尺量距、电磁波测距的方法和直线定向方法四、教学方法四、教学方法 仪器构造及使用采用实物加演示的教学方法。仪器构造及使用采用实物加演示的教学方法。 第一节第一节 钢尺量距钢尺量距一、量距的工具一、量距的工具1钢尺钢尺 钢尺是丈量地面点间水平距离的工具。钢尺是丈量地面点间水平距离的工具。 长度有长度有20m、30m和和50m等几种。等几种。 2测杆测杆 测杆用木料或铝合金制成，直经约测杆用木料或铝合金制成，直经约3cm、全长、全长有有2m或或3m。漆成。漆成20cm红、白相间的色段，红、白相间的色段，下端装有尖头铁脚，测杆是测量照准标志

3、下端装有尖头铁脚，测杆是测量照准标志3测钎测钎 测钎一般用钢筋制成，上部弯成小圆环下部磨测钎一般用钢筋制成，上部弯成小圆环下部磨尖，直径尖，直径36mm，长度，长度3040cm。测钎插。测钎插用于标定尺端点的位置和近处目标的瞄准标志用于标定尺端点的位置和近处目标的瞄准标志4锤球、弹簧秤和温度计锤球、弹簧秤和温度计 锤球用金属制成，上大下尖呈圆锥形，上端中锤球用金属制成，上大下尖呈圆锥形，上端中心系一细绳。锤球用于标定铅垂线。心系一细绳。锤球用于标定铅垂线。 弹簧秤用于控制钢尺拉力，温度计用于测定量弹簧秤用于控制钢尺拉力，温度计用于测定量距时的温度。距时的温度。二、直线定线二、直线定线 水平距离

4、测量时，当地面上两点间的距离超过一整尺长或地势起水平距离测量时，当地面上两点间的距离超过一整尺长或地势起伏较大时，需要将两点间分成若干尺段丈量。标定尺端点在同直伏较大时，需要将两点间分成若干尺段丈量。标定尺端点在同直线上的工作称为直线定线。直线定线有目估定线和经纬仪定线两线上的工作称为直线定线。直线定线有目估定线和经纬仪定线两种方法。种方法。1、目估定线、目估定线 在互相通视的在互相通视的A、B 两地面点两地面点 间的直线上定出间的直线上定出C、D等分段点。等分段点。 （1）在在A、B 两点上竖立测杆，两点上竖立测杆， 甲立于甲立于A点测杆后面约点测杆后面约12m处，处， 用眼睛自用眼睛自A点

5、测杆后面瞄准点测杆后面瞄准B点测杆。点测杆。 （2）乙持另一测杆沿乙持另一测杆沿BA方向走到离方向走到离B点大约一尺段长的点大约一尺段长的C点附近，点附近，按照甲指挥手势左右移动测杆，直到测杆位于按照甲指挥手势左右移动测杆，直到测杆位于AB直线上为止，直线上为止，插下测杆（或测钎），定出插下测杆（或测钎），定出C点。点。 （3）乙又带着测杆走到乙又带着测杆走到D点处，同法在点处，同法在AB直线上竖立测杆（或测直线上竖立测杆（或测钎），定出钎），定出 D点，依此类推。点，依此类推。2、经纬仪定线。、经纬仪定线。 在直线起点在直线起点A安置调平经纬仪。安置调平经纬仪。 照准直线终点照准直线终点B，

6、固定照准部。，固定照准部。 沿经纬仪视线沿经纬仪视线AB方向，按略短于一尺段长的方向，按略短于一尺段长的位置，由经纬仪指挥打木桩。位置，由经纬仪指挥打木桩。 由经纬仪指挥在桩顶钉小钉，使小钉在由经纬仪指挥在桩顶钉小钉，使小钉在AB直直线上；小钉点即为丈量时的标志点。线上；小钉点即为丈量时的标志点。经纬仪定线适用于钢尺精密量距。经纬仪定线适用于钢尺精密量距。AABB12345图4-9 经纬仪定线三、钢尺量距的一般方法三、钢尺量距的一般方法 1平坦地面量距平坦地面量距 （1 1）按目估定线法进行）按目估定线法进行直线定线标定直线分段点直线定线标定直线分段点（2 2）后尺手持钢尺的零端于后尺手持钢尺

7、的零端于A A点，前尺手持尺的末端并携带一束测钎至一尺段长处点，前尺手持尺的末端并携带一束测钎至一尺段长处（2 2）后尺手以尺的零点对准）后尺手以尺的零点对准A A点，两人同时将钢尺拉点，两人同时将钢尺拉紧拉平后，前尺手随即将测钎对准钢尺末端刻划竖直插入紧拉平后，前尺手随即将测钎对准钢尺末端刻划竖直插入地面。地面。丈量丈量完第一尺段的平距。完第一尺段的平距。（3 3）接着后尺手与前尺手共同举尺前进，用同法）接着后尺手与前尺手共同举尺前进，用同法丈量丈量以后各段。以后各段。直至最后量出不足一整尺的余长直至最后量出不足一整尺的余长q q 。（4） A A、B B 两点间的往测平距离为两点间的往测平

8、距离为（5）用同法进行返测计算出返测平距）用同法进行返测计算出返测平距DBA（6）计算平均平距）计算平均平距D =1/2（DAB+DBA）（7）计算精度）计算精度K= DABDBA D应小于应小于1/3000 2倾斜地面上的量距倾斜地面上的量距（1）平量法）平量法 平量法平量法 适用于地面坡度不大的平距丈量。适用于地面坡度不大的平距丈量。 后尺手以尺的零点对准地面后尺手以尺的零点对准地面A点，并指挥前尺手点，并指挥前尺手 将钢尺拉在将钢尺拉在AB直线方向上。直线方向上。 同时前尺手抬高尺子的一端，同时前尺手抬高尺子的一端， 并目估使尺水平，将锤球绳紧靠并目估使尺水平，将锤球绳紧靠 钢尺上某一分

9、划，用锤球尖投影钢尺上某一分划，用锤球尖投影 于地面上，再插以插钎。于地面上，再插以插钎。 钢尺上分划读数即为两点间的水平距离。钢尺上分划读数即为两点间的水平距离。 同法继续丈量其余各尺段的平距最后一段应量至终点同法继续丈量其余各尺段的平距最后一段应量至终点B。 求两点间的往测水平距离求两点间的往测水平距离 D往往=d i往往 再由高向低丈量进行返测再由高向低丈量进行返测 D返返=d i返返 校核精度校核精度K= D往往D返返 D平均平均 小于小于1/3000才能才能 符合要求符合要求 取往返测的平均值取往返测的平均值D=1/2（ D往往+ D返）作为最后结果。返）作为最后结果。（2）斜量法）

10、斜量法 地面的坡度较大且较均匀时，可采用斜量法地面的坡度较大且较均匀时，可采用斜量法 。 按目估法进行直线定线，将直线分成若干段按目估法进行直线定线，将直线分成若干段 沿倾沿倾斜地面丈量出各段桩顶间的斜距斜地面丈量出各段桩顶间的斜距Li. 用水准仪测量出各段桩顶间的高差用水准仪测量出各段桩顶间的高差h i， 计算各段桩顶间的水平距离计算各段桩顶间的水平距离D i往往 = 计算直线往测平距计算直线往测平距D往往= D I往往 用同法进行返测求返测平距用同法进行返测求返测平距D返返= D I返返 校核精度校核精度K= D往往D返返 D平均平均 K小于小于1/3000才能才能 符合要求。符合要求。

11、取往返测的平均值取往返测的平均值 D=1/2（ D往往+ D返返）为结果。）为结果。ABLDh图4-8 斜量法22iihL四、钢尺量距的精密方法四、钢尺量距的精密方法 钢尺量距的一般方法精度不高，在实际测量工作中量距钢尺量距的一般方法精度不高，在实际测量工作中量距精度要求较高时。应采用钢尺量距的精密方法。精度要求较高时。应采用钢尺量距的精密方法。1钢尺检定钢尺检定 钢尺由于刻划误差、长期使用的变形以及丈量时温度钢尺由于刻划误差、长期使用的变形以及丈量时温度和拉力不同的影响，其实际长度往往不等于尺上所标注和拉力不同的影响，其实际长度往往不等于尺上所标注的名义长度，因此，量距前应对钢尺进行检定。的

12、名义长度，因此，量距前应对钢尺进行检定。 经过经过检定的钢尺，其长度可用尺长方程式表示。检定的钢尺，其长度可用尺长方程式表示。 （4-6）式中式中l t钢尺在温度钢尺在温度t 时的实际长度（时的实际长度（m）；）；L 0钢尺的名义长度（钢尺的名义长度（m）；）；l尺长改正数，即钢尺在温度尺长改正数，即钢尺在温度t0时的改正数（时的改正数（m）；）；钢尺的膨胀系数，一般取钢尺的膨胀系数，一般取=1.2510 m/1；T 0钢尺检定时的温度（钢尺检定时的温度（）；）；T 钢尺使用时的温度（钢尺使用时的温度（）。）。000)(lttlllt2钢尺量距的精密方法钢尺量距的精密方法（1）清理场地，便于直

13、线定线和距离丈量。）清理场地，便于直线定线和距离丈量。 （2）用经纬仪直线定线。按略短于尺长增设直线分段点）用经纬仪直线定线。按略短于尺长增设直线分段点 （3）用水准仪测量各分段点桩顶间高差）用水准仪测量各分段点桩顶间高差 h I （4） 用经鉴定的钢尺，后尺手挂弹簧秤于钢尺的零端，前尺手用经鉴定的钢尺，后尺手挂弹簧秤于钢尺的零端，前尺手执尺子的末端，两人同把钢尺贴切于桩顶分段交点拉紧，前、后读执尺子的末端，两人同把钢尺贴切于桩顶分段交点拉紧，前、后读尺员同时读取读数，估读至尺员同时读取读数，估读至0.5毫米，每尺段要前后移动钢尺三次毫米，每尺段要前后移动钢尺三次三次丈量结果互差应不超过三次丈

14、量结果互差应不超过2毫米。按同法丈量其他各尺段。毫米。按同法丈量其他各尺段。（5）记录员依次记录各尺段丈量结果和观测记录气温。）记录员依次记录各尺段丈量结果和观测记录气温。（6) 各斜距尺段丈量长各斜距尺段丈量长L i=1/3(L i1+ L i2+ L i3)（7）分别求各尺段的尺长改正）分别求各尺段的尺长改正（8）分别求各尺段的温度改正）分别求各尺段的温度改正（9）分别求各尺段的倾斜改正）分别求各尺段的倾斜改正（10）分别求各尺段的平距）分别求各尺段的平距（11）各尺段的往测平局和）各尺段的往测平局和D往往=d i为往测平距为往测平距（12）按上法进行返测计算返测平距和）按上法进行返测计算

15、返测平距和D返返（13）求）求K= D往往 D往往 D平均平均小于小于1/5000取取D平均平均为直线平距为直线平距lllld0 lttlt)(0 lhlh22 htdllllD 五、钢尺量距的误差及注意事项五、钢尺量距的误差及注意事项1尺长误差尺长误差 钢尺的名义长度和实际长度不符的误差。应用鉴定的钢尺量距。钢尺的名义长度和实际长度不符的误差。应用鉴定的钢尺量距。2定线误差定线误差 量距时钢尺偏离定线方向的误差称为定线误差。用经纬仪定线量距时钢尺偏离定线方向的误差称为定线误差。用经纬仪定线3拉力误差拉力误差 钢尺受拉会伸长。精密量距时，必须使用弹簧秤控制拉力。钢尺受拉会伸长。精密量距时，必须

16、使用弹簧秤控制拉力。4钢尺垂曲误差钢尺垂曲误差 钢尺悬空丈量时中间下垂，产生的误差为钢尺垂曲误差。钢尺悬空丈量时中间下垂，产生的误差为钢尺垂曲误差。 量距时应将钢尺拉直量距时应将钢尺拉直5钢尺不水平的误差钢尺不水平的误差 用平量法丈量时，钢尺不水平，产生的量距误差。用平量法丈量用平量法丈量时，钢尺不水平，产生的量距误差。用平量法丈量时应尽可能使钢尺水平。精密量距时，进行倾斜改正。时应尽可能使钢尺水平。精密量距时，进行倾斜改正。6丈量误差丈量误差 钢尺端点对不准、测钎插不准、尺子读数不准等引起的误差都属钢尺端点对不准、测钎插不准、尺子读数不准等引起的误差都属于丈量误差。在量距时应尽量认真操作，以

17、减小丈量误差。于丈量误差。在量距时应尽量认真操作，以减小丈量误差。7温度误差温度误差 钢尺长度随温度变化会产生温度误差。精密量，应进行温度改正钢尺长度随温度变化会产生温度误差。精密量，应进行温度改正 第二节第二节 普通视距测量普通视距测量利用经纬仪的视距丝和水准尺可进行视距测量利用经纬仪的视距丝和水准尺可进行视距测量一、视准轴水平时的距离和高差测量一、视准轴水平时的距离和高差测量1、在测站点安置调平经纬仪。、在测站点安置调平经纬仪。2、使视准轴水平，瞄准水准尺。、使视准轴水平，瞄准水准尺。3、同时读取上下丝读数、同时读取上下丝读数a 和和b。 由图知由图知D1/L1=D2/L2=K,仪器仪器

18、制造时按视距常数制造时按视距常数K=1004、视准轴水平时的距离公式、视准轴水平时的距离公式 D=KL=100L5、测站点到立尺点的高差、测站点到立尺点的高差 h =仪器高仪器高i中丝切尺读数中丝切尺读数v二、二、视准轴水平时的距离和高差测量视准轴水平时的距离和高差测量1、测量原理、测量原理图示中aoa=bob=竖直角a，则 切尺垂距长l=ao+ob=aocosa+obcosa=lcosa。视距L=Kl=Klcosa 平距D=Lcosa=Klcosa高差h=Dtga+iv =1/2Klsin2a+iv2、测量方法、测量方法 1、在测站点上安置调平经纬仪、在测站点上安置调平经纬仪 量取经纬仪的仪

19、高量取经纬仪的仪高i 2、瞄准水准尺调焦消除视差、瞄准水准尺调焦消除视差 3、三丝读数、三丝读数a、v、b和竖直角和竖直角a 4、计算视距丝切尺长、计算视距丝切尺长l =a b 5、计算平距、计算平距D=Klcosa 6、计算高差、计算高差h=Dtga+iv 第二节第二节 光电测距仪光电测距仪一、光电测一、光电测 距原理距原理 1、基本原理、基本原理 在在A点安置光电测距仪，点安置光电测距仪， 在在B点设置反射棱镜。点设置反射棱镜。 光电测距仪发出的光束经棱镜反射后又回到测距仪光电测距仪发出的光束经棱镜反射后又回到测距仪 测定光波在测定光波在AB之间传播的时间之间传播的时间t，按光波在大气中按

20、光波在大气中 的传播速的传播速度度c，计算距离计算距离 D=1/2ct 2、光电测距的方式、光电测距的方式 脉冲测距法，精度低脉冲测距法，精度低 相位测距法。精度较高相位测距法。精度较高 3、相位式光电测距仪的测距原理、相位式光电测距仪的测距原理 由测距仪发射系统向反射棱镜连续由测距仪发射系统向反射棱镜连续 发射角频率为发射角频率为的调制光波。按测量的调制光波。按测量 调制光在待测距离上往返传播的调制光在待测距离上往返传播的 相位相位差差间接推算时间间接推算时间t，再计算距离，再计算距离D。ABD图4-11 光电测距原理4、相位式测距仪的基本公式、相位式测距仪的基本公式 相位式测距仪的调制光波

21、展开图如相位式测距仪的调制光波展开图如69页图页图4.12示波长为示波长为， 相位差为相位差为 2 ，频率为，频率为f 。由物理学可知。由物理学可知 相位差相位差 t 2f t 则则 t 2f 由由69页图页图4.12可知可知 相位差相位差 2N 将将表达式表达式代入时间表达式代入时间表达式 得时间得时间 t （ 2N ） 2f 再代入再代入D表达式表达式 D=1/2 c t 得距离得距离 Dc（N 2）2f 设设 N 2， cf ， 相位式仪测距基本公式为相位式仪测距基本公式为 D（ N N ）2 相当于使用一把长度为相当于使用一把长度为2 2的尺子的尺子量距离，距离由量距离，距离由 N个整

22、尺长个整尺长度加上不足整尺的余长。度加上不足整尺的余长。5、测程和测距精度、测程和测距精度 、测程、测程： 测距仪一次能测量的最远距离为测程。测距仪一次能测量的最远距离为测程。 短测程：短测程：5 内内 中测程：中测程：5 30 远测程远测程30 以上以上 、测距精度、测距精度：测距中误差：测距中误差 mD （a10 bD） a固定误差固定误差 b 比例误差比例误差 D测距测距6二、红外测距仪及其使用方法二、红外测距仪及其使用方法 1仪器结构仪器结构 下部为普通光学经纬仪或电子经纬仪。下部为普通光学经纬仪或电子经纬仪。 在经纬仪的支架上安装光电测距仪。在经纬仪的支架上安装光电测距仪。 光电测距

23、仪能发射测距光波。光电测距仪能发射测距光波。 测点上安置反射棱镜，测距仪横轴到经纬仪横轴的高度与觇牌测点上安置反射棱镜，测距仪横轴到经纬仪横轴的高度与觇牌中心到棱镜高度一致。中心到棱镜高度一致。 2仪器主要技术指标及功能仪器主要技术指标及功能 短程红外光电测距仪的最大测程为短程红外光电测距仪的最大测程为2 500m，测距精度可达，测距精度可达（3mm+210 D）；最小读数为）；最小读数为1 mm； 能自动显示测量结果。能自动显示测量结果。 输入温度、气压和棱镜常数自动对结果进行改正；输入温度、气压和棱镜常数自动对结果进行改正； 输入垂直角自动计算出水平距离和高差；输入垂直角自动计算出水平距离

24、和高差； 输入测站坐标和高程，可自动计算观测点的坐标和高程。输入测站坐标和高程，可自动计算观测点的坐标和高程。3仪操作与使用仪操作与使用（1）安置仪器）安置仪器 在测站上安置对中、整平经纬仪，将测距仪主机安装在经纬仪在测站上安置对中、整平经纬仪，将测距仪主机安装在经纬仪支架上，量取经纬仪仪高支架上，量取经纬仪仪高i，在目标点安置对中、整平反射棱镜，在目标点安置对中、整平反射棱镜使觇牌中心高使觇牌中心高f= i（2）观测垂直角和气温气压）观测垂直角和气温气压 用经纬仪十字横丝照准反射棱镜的觇牌中心，测出垂直角用经纬仪十字横丝照准反射棱镜的觇牌中心，测出垂直角。同。同时观测和记录温度和气压计上的读

25、数。时观测和记录温度和气压计上的读数。（3）测距准备）测距准备 按电源开关键按电源开关键“POWER”开机，主机自检后显示开机，主机自检后显示“8888888”约约5秒。显示秒。显示“”并发出持续鸣声。否则应重新瞄准发光棱镜。并发出持续鸣声。否则应重新瞄准发光棱镜。（4）斜距测量）斜距测量 按按“MSR”键，主机显示窗将显示斜距。重复测量键，主机显示窗将显示斜距。重复测量35次，较次，较差不超过差不超过5毫米，取平均值为一测回斜距观测值毫米，取平均值为一测回斜距观测值Li。（5）平距计算）平距计算 仪器常数改正仪器常数改正: Lki=KRLi 气象改正气象改正: Lti=278.960.387

26、2P/（1+0.003661t） Li 平距计算：平距计算： D=（Li Lki Lti）cosa（6） 测距仪自动计算测距仪自动计算 输入垂直角值输入垂直角值a气压气压P和气温和气温t， 连续按连续按“SHV”计算键可依次显示斜距、平距和高差。计算键可依次显示斜距、平距和高差。四、电子速测仪简介四、电子速测仪简介 在电子经纬仪支架上加装红外测距仪，可组成电子速在电子经纬仪支架上加装红外测距仪，可组成电子速测仪，能同时观测显示和记录水平角、垂直角、水平距测仪，能同时观测显示和记录水平角、垂直角、水平距离、斜距、高差、点的坐标数值等。测量过程如下：离、斜距、高差、点的坐标数值等。测量过程如下：（

27、1）在测站点安置电子经纬仪；在电子经纬仪上连接安在测站点安置电子经纬仪；在电子经纬仪上连接安装光电测距仪；在目标点安置反光棱镜。装光电测距仪；在目标点安置反光棱镜。（2）用电子经纬仪瞄准反光棱镜的觇牌中心，操作键盘用电子经纬仪瞄准反光棱镜的觇牌中心，操作键盘在显示屏上显示水平角和垂直角。在显示屏上显示水平角和垂直角。（3）用光电测距仪瞄准反光棱镜中心，操作键盘，测量用光电测距仪瞄准反光棱镜中心，操作键盘，测量并输入测量时的温度、气压和棱镜常数，然后置入电子并输入测量时的温度、气压和棱镜常数，然后置入电子经纬仪所测垂直角，即可显示斜距、高差和水平距离。经纬仪所测垂直角，即可显示斜距、高差和水平距

28、离。（4）再输入测站点到照准点的坐标方位角及测站点的坐再输入测站点到照准点的坐标方位角及测站点的坐标和高程，即可显示照准点的坐标和高程。标和高程，即可显示照准点的坐标和高程。（5）电子手簿可储存上述数据，最后输入计算机进行数电子手簿可储存上述数据，最后输入计算机进行数据处理和自动绘图。近年来，这种全站型电子速测仪已据处理和自动绘图。近年来，这种全站型电子速测仪已逐步被自动化程度更高、功能更强大的全站仪所取代。逐步被自动化程度更高、功能更强大的全站仪所取代。 第第 三三 节节 直直 线线 定定 向向 确定地面上两点之间的相对位置，除了需要测定两点确定地面上两点之间的相对位置，除了需要测定两点之间

29、的水平距离外，还需确定两点所连直线的方向。之间的水平距离外，还需确定两点所连直线的方向。 确定直线与标准方向之间的关系，称为直线定向确定直线与标准方向之间的关系，称为直线定向。一、标准方向一、标准方向 1真子午线方向真子午线方向 通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。真子午线方向由天文测量方法测定。的真子午线方向。真子午线方向由天文测量方法测定。 2磁子午线方向磁子午线方向 磁针在某点自由静止时其轴线所指的方向。磁子午线磁针在某点自由静止时其轴线所指的方向。磁子午线方向由罗盘仪测定。方向由罗盘仪测定。 3坐标纵轴方向坐标纵轴

30、方向 高斯平面直角坐标系中，坐标纵轴线方向就是地面点所高斯平面直角坐标系中，坐标纵轴线方向就是地面点所在投影带的中央子午线方向。在工程测量中，采用平面在投影带的中央子午线方向。在工程测量中，采用平面直角坐标确定地面点的位置。北方向为纵坐标轴直角坐标确定地面点的位置。北方向为纵坐标轴X方向方向东方为横坐标轴东方为横坐标轴Y方向，纵坐标轴方向，纵坐标轴X方向为基本方向方向为基本方向二、直线方向的表示方法二、直线方向的表示方法 1、方位角、方位角 直线的方向用方位角表示。从直线起点直线的方向用方位角表示。从直线起点 的标准方向北端起，顺时针方向量至该的标准方向北端起，顺时针方向量至该 直线的水平夹角

31、，称为该直线的方位角。直线的水平夹角，称为该直线的方位角。 2、方位角的分类、方位角的分类 真方位角真方位角 以真子午线方向为标准方向的方位角为真方位角以真子午线方向为标准方向的方位角为真方位角A 磁方位角磁方位角 以磁子午线方向为标准方向的方位角为磁方位角以磁子午线方向为标准方向的方位角为磁方位角Am 坐标方位角坐标方位角 以坐标纵轴方向为标准方向的方位角为坐标方位以坐标纵轴方向为标准方向的方位角为坐标方位角角。在工程测量中，常采用坐标方位角表示直线的方向。在工程测量中，常采用坐标方位角表示直线的方向。 3、象限角、象限角 由坐标纵轴的北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至直线由坐标纵轴的北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至直线的锐角，称为该直线的象限角，用的锐角，称为该直线的象限角，用R表示，其角值范围为表示，其角值范围为090。 4、坐标方位角与象限角的换算关系、坐标方位角与象限角的换算关系 第第象限，象限，R = 第第象限，象限，R =180 第第象限，象限，R =180第第象限，象限，R =360三、三种方位角之间的关系三、三种方位角之间的关系 不同的标准方向具有的不同的方位角。不同的标准方向具有的不同的方位角。 位角间的关系位角间的关系A=Am+ A=+ =Am + 12+12A12Am12真北磁北坐标北图4-19 三种方位角之间的关系x(N)1234RO1RO2R