平行四边形的判别1

1、平行四边形的判别（平行四边形的判别（1）李静李静平行四边形平行四边形 的性质：的性质：边边对角线对角线角角平行四边形的平行四边形的对边平行对边平行平行四边形的平行四边形的对边相等对边相等平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等 平行四边形的平行四边形的对角线对角线 互相平分互相平分 （1）根据定义：）根据定义：两组对边分别平行的四两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形边形叫做平行四边形.所以定义既是性质也是判别所以定义既是性质也是判别ADBC，AB CD四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形BCAD 用两根不同长度的木条用两根不同长度的木条如何得到平行四边形如何得到平行四边形? ?探究一

2、探究一DBACO两条对角线互相两条对角线互相平分平分的四边形是的四边形是平行四边形。平行四边形。AO=OC，OB=OD四边形四边形ABCD是平行是平行四边形四边形探究二探究二 用两根同样长的木条用两根同样长的木条如何得到平行四边形如何得到平行四边形? ?AB CDCD一组对边平行且一组对边平行且相等相等的四边形是的四边形是平行四边形。平行四边形。ABCD ， AB=CD四边形四边形ABCD是平行是平行四边形四边形判别方法归纳：（1）两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形的四边形叫做平行四边形叫做平行四边形.（定义）（定义）（2）两条对角线互相平分两条对角线互相平分的四边形的四边形是平行四边形

3、。是平行四边形。（3）一组对边平行且相等一组对边平行且相等的四边形的四边形是平行四边形。是平行四边形。ABCDOADBC，ABCD四边形ABCD是平行四边形AO=OC，BO=OD四边形ABCD是平行四边形ABCD，AB=CD四边形ABCD是平行四边形如图，点E在AB上且AE=EB=DC 。找出图中的平行四边形，并说明理由。 ACBED解解: AEDC AE=DC 四边形四边形AECD是平行四边形是平行四边形 EBDC EB=DC 四边形四边形EBCD是平行四边形是平行四边形随堂练习随堂练习：1、已知：在平行四边形、已知：在平行四边形ABCD 中，点中，点E、F在对角线在对角线AC上，并且上，并

4、且E=F。DBOACEF()OA与与OC、OB与与OD相等吗？相等吗？()四边形四边形BFDE是平行四边形吗？是平行四边形吗？解解: 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 OA=OC OB=OD(平行四边形对角线互相平分) OB=OD OE=OF 四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形(对角线互相平分的四边形对角线互相平分的四边形 是平行四边形是平行四边形)拓展提高拓展提高已知,如图,在平行四边形在平行四边形ABCD 中，点中，点E、F在对角线在对角线AC上，上，并且并且AE=CF,求证求证:四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形(试一试你有几种方法证明试一试你有几种方法证

5、明)ABCDEFO证明证明:连接连接BD交交AC于点于点O 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 OA=OC OB=OD AE=CF OE=OF 四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形课堂小结：课堂小结：1、两组对边分别平行、两组对边分别平行的四边形的四边形叫做平行四边形叫做平行四边形.（定义）（定义） 2、一组对边平行且相等一组对边平行且相等的四边形的四边形是平行四边形。是平行四边形。 3、两条对角线互相平分两条对角线互相平分的四边形的四边形是平行四边形。是平行四边形。平行四边行判定方法平行四边行判定方法:1)下列条件中下列条件中,能判别一个四边形是平行四边形的是能判别一个四边形是平行四边形的是( ) A)一组对边相等一组对边相等 B)一组对边平行一组对边平行 C)两条对角线相等两条对角线相等 D)两条对角线互相平分两条对角线互相平分2）已知：如图，已知：如图，BAC= DCA， BCA= DAC，四边形，四边形ABCD是不是是不是平行四边形？