牛顿运动定律的综合应用

1、第三节牛顿运动定律的综合应用第三节牛顿运动定律的综合应用两类动力学问题两类动力学问题1已知物体的受力情况，求物体的已知物体的受力情况，求物体的_2已知物体的运动情况，求物体的已知物体的运动情况，求物体的_特别提示：特别提示：利用牛顿第二定律解决动力学问题的关利用牛顿第二定律解决动力学问题的关键是利用加速度的键是利用加速度的“桥梁桥梁”作用，将运动学规律和作用，将运动学规律和牛顿第二定律相结合，寻找加速度和未知量的关键，牛顿第二定律相结合，寻找加速度和未知量的关键，是解决这类问题的思考方向是解决这类问题的思考方向运动情况运动情况受力情况受力情况1超重超重(1)物体对水平支持物的压力物体对水平支持

2、物的压力(或对竖直悬线的拉或对竖直悬线的拉力力)_物体所受重力的情况称为超重现象物体所受重力的情况称为超重现象(2)产生条件：物体具有产生条件：物体具有_的加速度的加速度2失重失重(1)物体对水平支持物的压力物体对水平支持物的压力(或对竖直悬线的拉或对竖直悬线的拉力力)_物体所受重力的情况称为失重现象物体所受重力的情况称为失重现象(2)产生条件：物体具有产生条件：物体具有_的加速度的加速度大于大于向上向上小于小于向下向下3完全失重完全失重物体对水平支持物的压力物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力或对竖直悬挂物的拉力) _的情况称为完全失重现象的情况称为完全失重现象为零为零(2011年广

3、东深圳模拟年广东深圳模拟)如图所示，轻质弹簧的上端固如图所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，在电梯运行时，乘客发现弹簧的伸长量比电梯静止在电梯运行时，乘客发现弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量小，这一现象表明时的伸长量小，这一现象表明()A电梯一定是在下降电梯一定是在下降B电梯一定是在上升电梯一定是在上升C电梯的加速度方向一定是向上电梯的加速度方向一定是向上D乘客一定处在失重状态乘客一定处在失重状态解析：解析：选选D.电梯静止时，弹簧的拉力和重力相电梯静止时，弹簧的拉力和重力相等现在，弹簧的伸长量变小，则弹簧的拉力减小，等

4、现在，弹簧的伸长量变小，则弹簧的拉力减小，小铁球的合力方向向下，加速度向下，小铁球处于小铁球的合力方向向下，加速度向下，小铁球处于失重状态但是电梯的运动方向可能向上也可能向失重状态但是电梯的运动方向可能向上也可能向下，故选下，故选D.变式变式1.(2010海南卷海南卷)如右图所示，木箱内有一竖如右图所示，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块；木箱静止直放置的弹簧，弹簧上方有一物块；木箱静止时弹簧处于压缩状态且物块压在箱顶上若在时弹簧处于压缩状态且物块压在箱顶上若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为此段时间内，木

5、箱的运动状态可能为() A加速下降加速下降 B加速上升加速上升 C减速上升减速上升 D减速下降减速下降解析解析：因为木箱静止时弹簧处于压缩状态，且木箱：因为木箱静止时弹簧处于压缩状态，且木箱压在顶板上，则有：压在顶板上，则有：FTmgFN，某时间内物块对顶板，某时间内物块对顶板刚好无压力，说明弹簧的长度没有变化，则弹力没有变化刚好无压力，说明弹簧的长度没有变化，则弹力没有变化，由于，由于FN0，故箱子所受的合外力为，故箱子所受的合外力为F合合FTmg，方，方向竖直向向竖直向 上，故箱子有向上的加速度，而有向上的加速上，故箱子有向上的加速度，而有向上的加速度的直线运动有两种：加速上升和减速下降，

6、所以度的直线运动有两种：加速上升和减速下降，所以B、D正确正确答案答案：BD一、对超重和失重的理解一、对超重和失重的理解1当物体处于超重和失重状态时，物体受到的重当物体处于超重和失重状态时，物体受到的重力并没有变化所谓力并没有变化所谓“超超”和和“失失”，是指视重，是指视重，“超超”和和“失失”的大小取决于物体的质量和物体的大小取决于物体的质量和物体在在竖直方向的加速度竖直方向的加速度2物体是处于超重状态还是失重状态，物体是处于超重状态还是失重状态，取决于加取决于加速度方向速度方向是向上还是向下是向上还是向下3.与物体的速度没有关系与物体的速度没有关系 如图所示，质量为如图所示，质量为m的人站

7、在自动扶梯上，的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度扶梯正以加速度a向上减速运动，向上减速运动，a与水平方向的夹与水平方向的夹角为角为.求人所受到的支持力和摩擦力求人所受到的支持力和摩擦力正交分解法的应用正交分解法的应用由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得F静静max，mgFNmay，解得解得F静静macos，FNm(gasin)法二：以人为研究对象，受力分析如图法二：以人为研究对象，受力分析如图327所所示因摩擦力示因摩擦力F为待求，且必沿水平方向，设为水为待求，且必沿水平方向，设为水平向右建立如图所示坐标系，并规定正方向平向右建立如图所示坐标系，并规定正方向根据牛顿第二定律得根据牛顿第二定律得x方

8、向：方向：mgsinFNsinFcosmay方向：方向：mgcosFsinFNcos0由两式可解得由两式可解得FNm(gasin)，Fmacos.F为负值，说明摩擦力的实际方向与假设方向相反，为负值，说明摩擦力的实际方向与假设方向相反，为水平向左为水平向左3完全失重状态不仅仅只限于自由落体运动，只完全失重状态不仅仅只限于自由落体运动，只要物体具有竖直向下的等于要物体具有竖直向下的等于g的加速度就处于完全的加速度就处于完全失重状态失重状态例如：不计空气阻力的各种抛体运动，环绕地球做例如：不计空气阻力的各种抛体运动，环绕地球做匀速圆周运动的卫星等，都处于完全失重状态匀速圆周运动的卫星等，都处于完全

9、失重状态在完全失重状态下，由于重力产生的一切现象都不在完全失重状态下，由于重力产生的一切现象都不存在了例如，物体对水平支持面没有压力，对竖存在了例如，物体对水平支持面没有压力，对竖直悬线没有拉力，不能用天平测物体的质量，液柱直悬线没有拉力，不能用天平测物体的质量，液柱不产生压强，在液体中的物体不受浮力等等不产生压强，在液体中的物体不受浮力等等 (2010年高考安徽理综卷年高考安徽理综卷)质量为质量为2 kg的物体在的物体在水平推力水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去间后撤去F，其运动的，其运动的vt图象如图图象如图328所所示示g取取10 m/

10、s2，求：，求：牛顿第二定律与牛顿第二定律与vt图象图象(1)物体与水平面间的动摩擦因数；物体与水平面间的动摩擦因数；(2)水平推力水平推力F的大小；的大小；(3)010 s内物体运动位移的大小内物体运动位移的大小【思路点拨思路点拨】先根据先根据vt图象求出物体的加速度，图象求出物体的加速度，再应用牛顿第二定律列方程即可再应用牛顿第二定律列方程即可【答案答案】(1)0.2(2)6 N(3)46 m【名师归纳名师归纳】牛顿第二定律与牛顿第二定律与vt图象相结合的图象相结合的问题，一般先由问题，一般先由vt图象分析物体的加速度及其变图象分析物体的加速度及其变化规律，再由牛顿第二定律列方程求解问题，

11、或者化规律，再由牛顿第二定律列方程求解问题，或者先由牛顿第二定律分析加速度及其变化规律，再作先由牛顿第二定律分析加速度及其变化规律，再作出出vt图象图象二、整体法与隔离法二、整体法与隔离法1整体法整体法当系统中各物体的当系统中各物体的_相同时，我们可以把系相同时，我们可以把系统内的所有物体看成一个整体，这个整体的质量等统内的所有物体看成一个整体，这个整体的质量等于各物体的于各物体的_，当整体受到的外力已知时，当整体受到的外力已知时，可用可用_求出整体的加速度求出整体的加速度2隔离法隔离法从研究的方便出发，当求解系统内物体间从研究的方便出发，当求解系统内物体间_时，常把物体从系统中时，常把物体从

12、系统中“_”出来，出来，进行分析，依据牛顿第二定律列方程进行分析，依据牛顿第二定律列方程加速度加速度质量之和质量之和牛顿第二定律牛顿第二定律相互作用力相互作用力隔离隔离例题例题2：如图所示，两个质量分别为：如图所示，两个质量分别为m11 kg、m24 kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接两个大小分别为簧秤连接两个大小分别为F130 N、F220 N的水的水平拉力分别作用在平拉力分别作用在m1、m2上，则达到稳定状态后，上，则达到稳定状态后，下列说法正确的是下列说法正确的是() A弹簧秤的示数是弹簧秤的示数是25 N B弹簧秤的示数是弹簧秤的示

13、数是50 N C在突然撤去在突然撤去F2的瞬间，的瞬间，m2的加速度大小为的加速度大小为7 m/s2 D在突然撤去在突然撤去F1的瞬间，的瞬间，m1的加速度大小为的加速度大小为13 m/s2答案答案：C3外力和内力外力和内力如果以物体系统为研究对象，受到系统之外的物体如果以物体系统为研究对象，受到系统之外的物体的作用力，这些力是该系统受到的的作用力，这些力是该系统受到的_，而系统，而系统内各物体间的相互作用力为内各物体间的相互作用力为_应用牛顿第二应用牛顿第二定律列方程时不考虑内力如果把某物体隔离出来定律列方程时不考虑内力如果把某物体隔离出来作为研究对象，则作为研究对象，则_将转换为隔离体的将

14、转换为隔离体的_外力外力内力内力内力内力外力外力二、整体法与隔离法选取的原则二、整体法与隔离法选取的原则系统问题是指在外力作用下几个物体连在一起运动系统问题是指在外力作用下几个物体连在一起运动的问题，系统内物体的加速度可以相同，也可以不的问题，系统内物体的加速度可以相同，也可以不相同，对该类问题处理方法如下：相同，对该类问题处理方法如下：1隔离法的选取隔离法的选取(1)适用情况：若系统内各物体的加速度不相同，且适用情况：若系统内各物体的加速度不相同，且需要求物体之间的作用力需要求物体之间的作用力(2)处理方法：把物体从系统中隔离出来，将内力转处理方法：把物体从系统中隔离出来，将内力转化为外力，

15、分析物体的受力情况和运动情况，并分化为外力，分析物体的受力情况和运动情况，并分别应用牛顿第二定律列方程求解，隔离法是受力分别应用牛顿第二定律列方程求解，隔离法是受力分析的基础，应重点掌握析的基础，应重点掌握2整体法的选取整体法的选取(1)适用情况：若系统内各物体具有相同的加速度，适用情况：若系统内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力且不需要求物体之间的作用力(2)处理方法：把系统内各物体看成一个整体处理方法：把系统内各物体看成一个整体(当成当成一个质点一个质点)来分析整体受到的外力，应用牛顿第二来分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度定律求出加速度(或其他未知量或其他未知

16、量)3整体法、隔离法交替运用原则：若系统内各物整体法、隔离法交替运用原则：若系统内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力即合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力即“先整体求加速度，后隔离求内力先整体求加速度，后隔离求内力”特别提醒：特别提醒：运用整体法分析问题时，系统内各物体运用整体法分析问题时，系统内各物体的加速度的大小和方向均应相同，如果系统内各物的加速度的大小和方向均应相同，如果系统内各物体的加速度仅大

17、小相同，如通过滑轮连接的物体，体的加速度仅大小相同，如通过滑轮连接的物体，应采用隔离法求解应采用隔离法求解2. (2011年黑龙江适应性测试年黑龙江适应性测试)如图如图332所示，所示，一个箱子中放有一物体，已知静止时物体对下底一个箱子中放有一物体，已知静止时物体对下底面的压力等于物体的重力，且物体与箱子上表面面的压力等于物体的重力，且物体与箱子上表面刚好接触现将箱子以初速度刚好接触现将箱子以初速度v0竖直向上抛出，竖直向上抛出，已知箱子所受空气阻力与箱子运动的速率成正比，已知箱子所受空气阻力与箱子运动的速率成正比，且箱子运动过程中始终保持图示姿态则下列说且箱子运动过程中始终保持图示姿态则下列

18、说法正确的是法正确的是()A上升过程中，物体对箱子的下底面有压力，且上升过程中，物体对箱子的下底面有压力，且压力越来越小压力越来越小B上升过程中，物体对箱子的上底面有压力，且上升过程中，物体对箱子的上底面有压力，且压力越来越大压力越来越大C下降过程中，物体对箱子的下底面有压力，且下降过程中，物体对箱子的下底面有压力，且压力可能越来越大压力可能越来越大D下降过程中，物体对箱子的上底面有压力，且下降过程中，物体对箱子的上底面有压力，且压力可能越来越小压力可能越来越小mgFNma，则，则FNmamg，而，而a减小，则减小，则FN减减小，所以上升过程中物体对箱子上底面有压力且压小，所以上升过程中物体对

19、箱子上底面有压力且压力越来越小；同理，当箱子和物体下降时，物体对力越来越小；同理，当箱子和物体下降时，物体对箱子下底面有压力且压力越来越大故本题选箱子下底面有压力且压力越来越大故本题选C.1. 如图所示，在光滑水平面上有一辆小车如图所示，在光滑水平面上有一辆小车A，其质量，其质量为为mA2.0 kg，小车上放一个物体，小车上放一个物体B，其质量为，其质量为mB1.0 kg.如图甲所示，给如图甲所示，给B一个水平推力一个水平推力F，当，当F增大到增大到稍大于稍大于3.0 N时，时，A、B开始相对滑动如果撤去开始相对滑动如果撤去F，对对A施加一水平推力施加一水平推力F，如图乙所示要使，如图乙所示要

20、使A、B不相不相对滑动，求对滑动，求F的最大值的最大值Fm.答案：答案：6.0 N动力学中的临界问题分析动力学中的临界问题分析解析：解析：根据图甲所示，设根据图甲所示，设A、B间的静摩擦力达到间的静摩擦力达到最大值最大值Ff时，系统的加速度为时，系统的加速度为a.根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律对对A、B整体有整体有F(mAmB)a，对，对A有有FfmAa，代，代入数据解得入数据解得Ff2.0 N根据图乙所示，根据图乙所示，A、B刚开刚开始滑动时系统的加速度为始滑动时系统的加速度为a，根据牛顿第二定律有，根据牛顿第二定律有FfmBa，Fm(mAmB)a，代入数据解得代入数据解得Fm6.0 N.

21、 如图所示，长如图所示，长L1.6 m，质量，质量M3 kg的的木板静放在光滑水平面上，质量木板静放在光滑水平面上，质量m1 kg的小物块放在木板的右端，木板和物块间的小物块放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数的动摩擦因数0.1.现对木板施加一水平现对木板施加一水平向右的拉力向右的拉力F，取，取g10 m/s2，求：，求： (1)使物块不掉下去的最大拉力使物块不掉下去的最大拉力F； (2)如果拉力如果拉力F10 N恒定不变，小物块所恒定不变，小物块所能获得的最大速度能获得的最大速度【错因分析错因分析】找不到物体脱离木板的临界条件而错解；或找不到两个物体找不到物体脱离木板的临界条件而错解；或找不到两个物体间的位移关系，认为物块的位移等于木板的长度而错解间的位移关系，认为物块的位移等于木板的长度而错解【正确解答正确解答】( (1) )求物块不掉下时的最大拉力，其存在的临界条件必是物求物块不掉下时的最大拉力，其存在的临界条件必是物块与木板具有共同的最大加速度块与木板具有共同的最大加速度a1【规律总结规律总结】题中出现题中出现“最大最大”、“最小最小”、“刚好刚好”等词语时，往往会出现临界现象，此时要等词语时，往往会出现临界现象，此时要采用极限分析法，看物体有不同的加速度时，会有采用极限分析法，看物体有不同的加速度时，会有哪些现象发生，从而