模块5不确定性分析

1、 学习目标了解不确定性分析的概念和作用；掌握盈亏平衡分析、敏感性分析、概率分析的原理；掌握风险决策的程序及其准则； 能够运用盈亏平衡分析、敏感性分析、概率分析的方法分析风险因素。 1.1.为什么要进行不确定性分析为什么要进行不确定性分析工程工程项项目目经济评经济评价所采用的大部分基价所采用的大部分基础数础数据，如投据，如投资额资额、产产量、成本、价格、收入、量、成本、价格、收入、计计算期等都算期等都来来自自预测预测和估算，和估算，并并假定假定这这些些参数参数在在计计算期算期内内保持不保持不变变，在，在这种这种条条件下件下对项对项目做出的目做出的决决策我策我们称们称之之为为确定性确定性决决策。然

2、而策。然而，由于人，由于人们对们对未未来来事物事物认识认识的局限性、可的局限性、可获获信息的有限信息的有限性以及未性以及未来来事物本身的事物本身的变变化，使得化，使得这这些些数数据据与实际与实际情情况况可能有很大的出入，可能有很大的出入，这样这样就就产产生了不确定性。生了不确定性。为为了了减减少少不确定性因素不确定性因素给项给项目目带来带来的的风险风险，就必，就必须须分析各分析各种种不确不确定因素定因素对对工程工程项项目目经济经济效果的影效果的影响响，避免，避免决决策失策失误误。 估计值估计值实际值实际值 2.不确定性分析概念不确定性分析概念 所所谓谓不确定性分析，就是不确定性分析，就是对对影

3、影响项响项目的不确定性因素目的不确定性因素进进行分析，行分析，计计算算这这些不确定性因素的增些不确定性因素的增减变减变化化对项对项目效益的影目效益的影响响程度，找出最敏感的因素及其程度，找出最敏感的因素及其临临界点的界点的过过程。程。 3. 3.不确定性分析的主要内容不确定性分析的主要内容 盈亏平衡分析、盈亏平衡分析、 敏感性分析、概率分析敏感性分析、概率分析 二、风险分析的概念二、风险分析的概念 1 1风险与不确定性风险与不确定性风险风险是指未是指未来发来发生不利事件的生不利事件的概概率或可能性。率或可能性。风险发风险发生生的根源在于的根源在于项项目的不确定性。目的不确定性。确定性是指某一事

4、件在未确定性是指某一事件在未来来一定一定发发生或一定不生或一定不发发生；不生；不确定性指某一事件在未确定性指某一事件在未来来可能可能发发生，也可能不生，也可能不发发生，其生，其发发生生的的状况状况、时间时间及及结结果的可能性或果的可能性或概概率是未知的。确定性只有率是未知的。确定性只有一一种结种结果，不确定性由于存在多果，不确定性由于存在多种种可能性，因而可能有多可能性，因而可能有多种种结结果，但不能果，但不能预测预测某一事件某一事件发发生的生的概概率。率。风险则风险则被被认为认为是介是介于确定性于确定性与与不确定性之不确定性之间间的一的一种状态种状态，是指某一事件，是指某一事件发发生的生的可

5、能性（或可能性（或概概率）是可以知道的。率）是可以知道的。 二、风险分析的概念二、风险分析的概念 2 2、风险分析概念、风险分析概念风险风险分析是通分析是通过对风险过对风险因素的因素的识别识别，采用定性或定量分，采用定性或定量分析方法估析方法估计计各各风险风险因素因素发发生的可能性及其生的可能性及其对项对项目的影目的影响响程度程度，揭示影，揭示影响项响项目成目成败败的的关键风险关键风险因素，提出因素，提出项项目目风险风险的的预预警警、预报预报和相和相应应的的对对策，策，为为投投资决资决策服策服务务的一的一种种分析方法。分析方法。 3 3 风险分析与不确定性分析的关系风险分析与不确定性分析的关系

6、 风险风险分析分析与与不确定性分析的目的相同，都是不确定性分析的目的相同，都是识别识别、分析、分析、评评价影价影响项响项目的主要因素，防范不利影目的主要因素，防范不利影响响以提高以提高项项目的成目的成功率。功率。两两者的主要者的主要区别区别在于分析方法不同，不确定性分析方在于分析方法不同，不确定性分析方法主要用盈亏平衡分析和敏感性分析法主要用盈亏平衡分析和敏感性分析对项对项目的不确定性因素目的不确定性因素进进行分析，行分析，并并粗略了解粗略了解项项目的抗目的抗风险风险能力；能力；风险风险分析分析则则是通是通过概过概率分析方法率分析方法对项对项目目风险风险因素因素进进行行识别识别和判和判断断。

7、投资项目的不确定性分析就是研究和分析当影响项目投资效益的各个主要因素发生变化时，拟建项目的投资效益会发生什么样的变化，以便为正确的投资决策提供服务的一种工作。通过该分析可以尽量弄清和减少不确定性因素对经济效益的影响，预测项目投资对某些不可预见的政治与经济风险的抗冲击能力，从而证明项目投资的可靠性和稳定性，避免投产后不能获得预期的利润和收益，以致企业亏损。5.1.1不确定性分析的含义5.1.2影响不确定性的主要因素 （1）项目数据的统计偏差。 （2）预测方法的局限，预测的假设不准确。5.1.2影响不确定性的主要因素 （3）未来经济形势的变化。 （4）其他外部因素的影响。5.1.2影响不确定性的主

8、要因素 （5）技术进步的影响。技术进步会引起产品和工艺的更新替代。这样，根据原有技术条件和生产水平所估计出的年营业收入、年经营成本等指标就会与实际值发生偏差。5.1.3不确定性分析的作用 （1）在一定程度上避免投资决策的失误，提高项目评价结论的可靠性。项目经济评价都是以项目未来的基础数据进行评价的，由于不确定因素的存在，这些基础数据的预测值与实际值之间往往存在差异，甚至有很大的差距，仅凭一些基础数据所做的确定性分析为依据来取舍建设项目，就可能导致投资决策的失误。5.1.3不确定性分析的作用 （2）掌握不确定性因素对项目经济评价的影响程度及范围。不确定性因素多种多样，它们各自对投资效益指标的影响

9、也不一样。通过不确定性分析，可以预测不确定性因素在什么范围内变化，同时可以确定各种因素及其作用力度的大小，以及对投资效益指标影响的范围，从而了解项目总体效益变动的大小。5.1.3不确定性分析的作用 （3）寻找在项目效益指标达到临界点时变量因素允许变化的极限值。由于不确定性因素的影响，导致项目效益指标在某一范围内变动。当这些指标的变动使项目由可行变为不可行时，项目效益指标达到了临界点，与该临界点对应的不确定性因素的变化值为变量因素允许变化的极限值。5.1.3不确定性分析的作用 （4）为提出防范项目风险的措施提供依据。针对通过不确定性分析所找出的不确定性因素，可以提出相应的防范措施，从而减少不确定

10、性因素对项目经济效果的影响程度，提高项目的风险防范能力，进而提高项目投资决策的科学性和可靠性。5.1.4不确定性分析的方法 不确定性分析的方法包括盈亏平衡分析（收支平衡分析）、敏感性分析（灵敏度分析）和概率分析（风险分析）。其中，盈亏平衡分析一般只用于财务评价，敏感性分析和概率分析可同时用于财务评价和国民经济评价。三者的选择使用，要看项目性质、决策者的需要和相应的财力与人力等。课外拓展课外拓展 通常采用的方法有：计算方案的损益值。即把各因素引起的不同收益计算出来，收益最大的方案为最优方案；计算方案的后悔值。运用概率求出期望值，即方案比较的标准值，期望值最好的方案为最佳方案；综合考虑决策的准则要

11、求，不偏离规则。三、盈亏平衡分析的含义三、盈亏平衡分析的含义1.1.盈亏平衡分析的概念盈亏平衡分析的概念 盈亏平衡分析是一种在一定的市场、经营管理条件下，盈亏平衡分析是一种在一定的市场、经营管理条件下，计算项目达产年的盈亏平衡点，研究项目成本与收入平衡关计算项目达产年的盈亏平衡点，研究项目成本与收入平衡关系的一种分析方法。系的一种分析方法。 盈亏平衡点（盈亏平衡点（Break-even point ,简称简称BEP）：）：随着影响随着影响项目的各种不确定因素（如投资额、生产成本、产品价格、项目的各种不确定因素（如投资额、生产成本、产品价格、销售量等）的变化，项目的盈利与亏损会有一个转折点，这销

12、售量等）的变化，项目的盈利与亏损会有一个转折点，这一点称为盈亏平衡点。在这一点上，项目销售（营业、服务）一点称为盈亏平衡点。在这一点上，项目销售（营业、服务）收入等于总成本费用，正好盈亏平衡收入等于总成本费用，正好盈亏平衡。 2.2.盈亏平衡分析的作用盈亏平衡分析的作用 3. 3. 盈亏平衡分析基本方法盈亏平衡分析基本方法 线性盈亏平衡线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。分析和非线性盈亏平衡分析。 5.2.1线性盈亏平衡分析 各种不确定性因素（如投资、成本、销售量、产品价格和项目寿命期等）的变化会影响投资方案的经济效果，当这些因素的变化达到某一界限值时，就会影响方案的取舍。盈亏平衡分析的目的

13、就是找出这个临界值，判断投资方案对不确定性因素变化的承受能力，为决策提供依据。通过对项目投产获得盈亏平衡点（或称保本点）的预测分析，可以观察该项目可承受多大的风险而不至于发生亏损的经济界限。5.2.1线性盈亏平衡分析1.盈亏平衡点的确定 盈亏平衡点是指项目盈利与亏损的分界点，它标志着项目不亏不盈的生产经营临界水平，反映了在达到一定的生产经营水平时该项目的收益与成本的平衡关系。 盈亏平衡点一般以产品价格来表达，即从销售收入等于总成本费用的盈亏平衡方程式中导出。1.1.线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析 线线性盈亏平衡分析的性盈亏平衡分析的基本假基本假设设 1 1）产产量等于量等于销销售量，即售量，

14、即当当年生年生产产的的产产品品当当年年销销售出去。售出去。 2 2）产产量量变变化，化，单单位可位可变变成本不成本不变变，从从而而总总成本成本费费用是用是产产量的量的线线性函性函数数。 3 3）产产量量变变化，化，产产品售价不品售价不变变，从从而而销销售收入是售收入是销销售量的售量的线线性函性函数数。 4 4）按）按单单一一产产品品计计算，算，当当生生产产多多种产种产品，可以品，可以换换算成算成单单一一产产品，不同品，不同产产品的生品的生产负产负荷率的荷率的变变化化应应一致。一致。5.2.1线性盈亏平衡分析1.盈亏平衡点的确定图5-1线性盈亏平衡分析图 经济意义：项目不发生亏损时所必须达到产量

15、，此产量越小，表明经济意义：项目不发生亏损时所必须达到产量，此产量越小，表明项目适应市场需求变化的能力越大，抗风险能力越强。项目适应市场需求变化的能力越大，抗风险能力越强。 经济意义：项目不发生亏损时所必须达到最低生产能力，此值越小，表经济意义：项目不发生亏损时所必须达到最低生产能力，此值越小，表明项目适应市场需求变化的能力越大，抗风险能力越强。明项目适应市场需求变化的能力越大，抗风险能力越强。 VBEPCPFQ%100qCBEPBEPQQ3）用销售收入表示：）用销售收入表示： 经济意义：项目不发生亏损时所必须达到最低销售收入，经济意义：项目不发生亏损时所必须达到最低销售收入，此值越小，表明项

16、目适应销售收入变化的能力越大，抗此值越小，表明项目适应销售收入变化的能力越大，抗风险能力越强。风险能力越强。 4）用销售价格表示：）用销售价格表示： 经济意义：项目不发生亏损时所必须达到最低销售价格，经济意义：项目不发生亏损时所必须达到最低销售价格，此值越小，表明项目适应销售价格变化的能力越大，抗风此值越小，表明项目适应销售价格变化的能力越大，抗风险能力越强。险能力越强。 CvPPFPQRBEPBEPCCVCBEPQQCFQTRP* 经济意义：项目不发生亏损时能够承担的单位产品可变成本的最高值，此最经济意义：项目不发生亏损时能够承担的单位产品可变成本的最高值，此最高值越低，表明项目适应生产技术

17、进步的能力越大，抗风险能力越强。高值越低，表明项目适应生产技术进步的能力越大，抗风险能力越强。 CBEPQFPCv(4)(4)盈亏平衡点计算的几点说明盈亏平衡点计算的几点说明例例5 5-1 -1 某厂建设方案设计生产能力某厂建设方案设计生产能力3000030000件，预计单位产品的件，预计单位产品的变动成本变动成本6060元，单位产品售价元，单位产品售价150150元，年固定成本元，年固定成本120120万元。问万元。问该厂盈亏平衡点的年产量和生产能力利用率是多少？盈亏平衡该厂盈亏平衡点的年产量和生产能力利用率是多少？盈亏平衡销售价格是多少？达产后每年可获利多少？销售税金税率为销售价格是多少？

18、达产后每年可获利多少？销售税金税率为6%6%解解:件1481560%)61 (1501200000)1 (vtPFvTPFQBEP%38.49%1003000014815%100CBEPBEPQQf元38.106%6130000120000060)1 (tQFvPCBEP12312000003000060%6150150FQvTPBCCBEPQFTvP CBEPBEPQFtPvP5.2.1线性盈亏平衡分析2.盈亏平衡分析与经营风险的衡量 盈亏平衡点越低，表明企业适应市场变化的能力越大，抗风险的能力就越强。如何衡量企业经营风险的大小及抗风险能力呢？这里引入经营安全度这一指标来反映抗风险能力的大小

19、。经营安全度的计算公式为：A=(Q-Q*)/Q*100%=(TR-TR*)/TR*100%式中，A为经营安全度，A越大，表明生产经营的安全性越大，抗风险能力越强。 2. 2.非线性盈亏平衡分析非线性盈亏平衡分析 产产生原因：生原因： 当产当产量量达达到一定到一定数额时数额时，市，市场趋场趋于于饱饱和，和，产产品可能品可能会滞销会滞销或降价，或降价，这时这时呈非呈非线线性性变变化；而化；而当产当产量增加到超出已有的正量增加到超出已有的正常生常生产产能力能力时时，可能，可能会会增加增加设备设备，要加班，要加班时还时还需要加班需要加班费费和和照明照明费费,此此时时可可变费变费用呈上用呈上弯趋势弯趋势

20、，这种这种情情况况下，下，销销售收入、售收入、产产品品总总成本成本应应看作是看作是产产量的非量的非线线性函性函数数，即，即R=R（Q）、）、C=C（Q）。）。 销销售收入、售收入、产产品品总总成本成本与产与产量的非量的非线线性函性函数数通常可表示通常可表示为为一元二次函一元二次函数数： 2bQaQR 2eQdQcC 式中：式中：a、b、c、d、e常数常数。Qmax在盈亏平衡在盈亏平衡时应时应有有R（Q）-C（Q）= 0。即：即：解得：0)()(2cQdaQeb)(2)(4)(2)(221ebcebdaebdaQBEP，QBEP1到到QBEP2内的产量即为盈利区的产量范围。内的产量即为盈利区的产

21、量范围。在项目的两个盈亏平衡点之间，存在最大利润点，对应于利润最大点在项目的两个盈亏平衡点之间，存在最大利润点，对应于利润最大点的产量的产量Qmax为为：02daQebdQCRdebdaQ2max5.2.2优劣盈亏平衡分析 设两个互斥方案的经济效果都受到某不确定因素x的影响，把x看作一个变量，把两个方案的经济效果指标表示为x的函数，即E1=f1（x) E2=f2（x)式中，E1和E2分别为方案1与方案2的经济效果指标，当两个方案的经济效果相同时，有f1（x)=f2（x)从方程中解出x的值，即为方案1与方案2的优劣盈亏平衡点，也就是决定着两个方案优劣的临界点。5.2.2优劣盈亏平衡分析图5-2各

22、方案的年总成本函数曲线例例5 5-4-4：某：某厂厂生生产线产线有有3 3个个方案，方案，经济经济效益相效益相当当，其成本如下，其成本如下： 方方 案案 F CV A 50006B 10004C 130002.5问采用哪个方案经济合理？问采用哪个方案经济合理？ 解解： 各方案的总成本为：各方案的总成本为： CxA50006CxB100004CxC1300025 .13105x（千件）（千件） $（千元）（千元） 2.54A B C 2.283.33盈亏平衡分析的优缺点盈亏平衡分析的优缺点优优点：点：在项目的一些主要参数如产量（销售量）、产品售在项目的一些主要参数如产量（销售量）、产品售价、固定

23、成本、单位可变成本已经初步确定的情况下，通过价、固定成本、单位可变成本已经初步确定的情况下，通过盈亏平衡点的计算可以确定项目的合理生产规模，初步了解盈亏平衡点的计算可以确定项目的合理生产规模，初步了解项目抗风险能力的强弱。除此之外，盈亏平衡分析还可用于项目抗风险能力的强弱。除此之外，盈亏平衡分析还可用于生产能力不同、工艺流程不同的互斥方案的优选等。盈亏平生产能力不同、工艺流程不同的互斥方案的优选等。盈亏平衡分析是一种简单实用的不确定性分析方法。衡分析是一种简单实用的不确定性分析方法。缺点：缺点：第一，它是建立在产量等于销量的基础之上，这是第一，它是建立在产量等于销量的基础之上，这是近于理想化的

24、假设；第二，它所使用的数据是正常生产年份近于理想化的假设；第二，它所使用的数据是正常生产年份的历史数据修正后得出的的历史数据修正后得出的, ,精确度不高精确度不高, ,因此盈亏平衡分析适因此盈亏平衡分析适用于现有项目的短期分析，不能对项目整个寿命期内现金流用于现有项目的短期分析，不能对项目整个寿命期内现金流量做出全面评价，其结果是粗略的。量做出全面评价，其结果是粗略的。5.3.1敏感性分析的概念 敏感性分析又称灵敏度分析，是指通过分析、预测项目重要因素（如项目的投资、成本、价格、产量和工期等）发生变化时对投资效益指标的影响，从中找出敏感性因素，并确定这些因素对项目经济目标的影响程度如何。它是经

25、济决策中常用的一种不确定性分析方法。敏感性分析包括敏感性分析包括单单因素敏感性分因素敏感性分析析和和多因素敏感性分析多因素敏感性分析。5.3.1敏感性分析的概念 如果某不确定因素的微小变化会引起经济评价指标很大的变化，对项目经济评价的可靠性产生很大的影响，则称经济效果指标对此因素敏感，此因素称为敏感性因素；如果某个不确定因素的较大变化所引起的经济评价指标变化幅度并不大，则称其为非敏感性因素，项目经济效果对此因素不敏感。如果有几个方案相互比较，当影响因素发生同样变化时，经济效果指标变化大的方案为敏感性强的方案，经济效果指标变化小的方案为敏感性弱的方案。5.3.1敏感性分析的概念 敏感性分析的目的

26、就是通过分析及预测影响工程项目经济评价指标的主要因素（如投资、成本、价格、折现率和建设工期等）发生变化时，这些经济评价指标（如净现值、内部收益率和偿还期等）的变化趋势和临界值，从中找出敏感因素，并确定其敏感程度，从而对外部条件发生不利变化时投资方案的承受能力做出判断。5.3.2敏感性分析的作用 （1）有助于提高项目经济评价的可靠性。通过敏感性分析，找到影响项目经济效益的最主要因素，项目分析人员就可以有针对性地对这些因素进行深入调研，尽可能减少误差，提高项目经济评价的可靠性。5.3.2敏感性分析的作用 （2）有助于控制项目风险。敏感性因素是项目风险产生的根源。敏感性分析有助于找出这些敏感性因素，

27、从而使决策者全面掌握项目的盈利能力和潜在风险，并在实际执行中对敏感性因素加以控制，降低项目的风险。 （3）有助于确定敏感性因素的可接受变化范围。对于把握不大的预测数据，如未来价格，可以通过敏感性分析确定其变化范围，避免产生严重影响。5.3.2敏感性分析的作用 （4）有助于评价项目风险和经济效果。通过敏感性分析，决策者可以掌握各个不确定因素对经济评价指标影响的程度，在对不确定因素变化进行预测、判断的基础上，对项目的经济效果做进一步的判断。同时，决策者通过分析项目对不确定因素的承受能力，对项目风险的大小进行估计。5.3.2敏感性分析的作用 （5）有助于方案比选。敏感性分析的结论可以帮助决策者根据自

28、己对风险程度的偏好，在诸多可行方案中选择经济回报与所要承担的风险相当的投资方案。5.3.3敏感性分析的步骤 （1）选定需要分析的不确定因素。这些不确定因素主要有产品产量（生产负荷）、产品售价、主要资源（原材料、燃料或动力等）价格、可变成本、固定资产投资、建设期贷款利率及外汇汇率等。5.3.3敏感性分析的步骤 （2）确定进行敏感性分析的经济评价指标。衡量建设项目经济效果的指标较多，敏感性分析一般只对几个重要的指标进行分析，如净现值、内部收益率、投资回收期等。由于敏感性分析是在确定性经济评价的基础上进行的，故选为敏感性分析的指标应与经济评价所采用的指标相一致。5.3.3敏感性分析的步骤 （3）计算

29、因不确定因素变化引起的评价指标的变动值。敏感性分析一般就所选定的不确定因素设若干级变动幅度，通常用变化率表示；然后计算与每级变动相应的经济评价指标值，建立一一对应的数量关系，并用敏感性分析图或敏感性分析表的形式表示。5.3.3敏感性分析的步骤 （4）计算敏感度系数并对敏感因素进行排序。所谓敏感因素，是指该不确定因素的数值较小的变动就能使项目经济评价指标出现较显著改变的因素。 （5）计算变动因素的临界点。临界点是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限值。超过极限，项目的效益指标将不可行。敏感度系数与临界点敏感度系数与临界点 敏感度系敏感度系数数是指是指项项目目评评价指价指标变标变化的百分率化的

30、百分率与与不确定不确定性因素性因素变变化的百分率之比。化的百分率之比。 敏感度系敏感度系数数高，表示高，表示项项目效益目效益对该对该不确定性因素敏感不确定性因素敏感程度高。程度高。计计算公式如下：算公式如下： 临临界点是指不确定性因素的界点是指不确定性因素的变变化使化使项项目由可行目由可行变为变为不不可行的可行的临临界界数值数值，是，是项项目允目允许许不确定因素向不利方向不确定因素向不利方向变变化化的的极极限限值值。 FFAAAF/S001AAAA序号序号项目项目 年份年份123456781现金流入现金流入001000140024002400240024001.1销售收入销售收入1000140

31、024002400240024002现金流出现金流出2000100060080012001200120012002.1投资投资200010002.2经营成本经营成本60080012001200120012003净现金流量净现金流量-2000-100040060012001200120012001 1、单因素敏感性分析、单因素敏感性分析解解: 选择销选择销售收入、投售收入、投资资、经营经营成本、投成本、投资资收益率四收益率四个个因因素素进进行敏感性分析。行敏感性分析。 设设各不确定性因素各不确定性因素变变化幅度化幅度为为：5%、10%、15%、20%。 以以NPV作作为经济为经济效益效益评评价指

32、价指标标，计计算基本方案的算基本方案的NPV： 分分别计别计算算这这四四个个因素因素变变化化5%、10%、15%、20%时时各自各自对应对应的的NPV值值。计计算算结结果果汇总汇总在表在表2敏感性分析敏感性分析表中表中。万元664) 4%,10,/)(4%,10,/(1200) 4%,10,/(600) 3%,10,/(400) 2%,10,/(1000) 1%,10,/(2000FPAPFPFPFPFPNPV万元717) 4%,10,/)(4%,10,/(720) 4%,10,/(320) 3%,10,/(200) 2%,10,/(1000) 1%,10,/(2000FPAPFPFPFPFP

33、NPV序序项目项目 年份年份12345-81现金流入现金流入00800112019201.1销售收入销售收入10000.814000.824000.82现金流出现金流出2000100060080012003净现金流量净现金流量-2000-1000200320720表表2 敏感性分析表敏感性分析表 变化率变化率变化因素变化因素-20%-15%-10%-5%0%5%10%15%20%投资投资11931060928796664532399267135销售收入销售收入-717-372-273196641009135416992045经营成本经营成本138312031023844664484304124

34、-55投资收益率投资收益率971890812736664594527462399根据敏感性分析表的根据敏感性分析表的计计算算结结果果绘绘制敏感性分析制敏感性分析图图 编编制敏感度系制敏感度系数数和和临临界点分析表，界点分析表，并进并进行行结结果分析。果分析。 表表3 敏感度系敏感度系数数和和临临界点分析表界点分析表序号序号不确定因不确定因素素不确定因素变化率不确定因素变化率 净现值（万元）净现值（万元）敏感度系敏感度系数数临界点临界点%临界值临界值基本方案基本方案6641投资投资-20%1193-3.98325.10%第第1年：年：2502万元；万元；第第2年：年：1251万元万元-15%10

35、60-3.976-10%928-3.976-5%796-3.9765%532-3.97610%399-3.99115%267-3.98620%135-3.9832销售收入销售收入-20%-71710.399-9.62%第第3年：年：903.85万万元元第第4年：年：1265.39万万元元第第5-8年：年：2149.24万万元元-15%-37210.402-10%-2710.407-5%31910.3925%100910.39210%135410.3925.3.4单因素敏感性分析图5-3敏感性分析图5.3.5 5.3.5 多因素敏感性分析多因素敏感性分析 单因素敏感性分析的方法简单，但其不足之处

36、在于忽单因素敏感性分析的方法简单，但其不足之处在于忽略了因素之间的相关性。实际上，一个因素的变动往往也在略了因素之间的相关性。实际上，一个因素的变动往往也在伴随着其他因素的变动，多因素敏感性分析考虑了这种相关伴随着其他因素的变动，多因素敏感性分析考虑了这种相关性，因而能反映几个因素同时变动对项目项目产生的综合影性，因而能反映几个因素同时变动对项目项目产生的综合影响。响。多因素敏感性分析步多因素敏感性分析步骤骤如下：如下： 作直角坐作直角坐标图标图，分，分别别以以x轴轴、y轴轴代表一代表一个个不确定性因不确定性因素的素的变变化率。化率。 以以NPV为评为评价指价指标标，令，令NPV=0，可得到一

37、，可得到一个个直直线线方方程，程，这条线称为临这条线称为临界界线线。进进一步判一步判断临断临界界线线的的哪哪一一侧侧任何任何点的点的NPV0，哪哪一一侧侧任何点的任何点的NPV0。 5.3.5 5.3.5 多因素敏感性分析多因素敏感性分析结结果判果判断断： 1）若若两个两个不确定性因素同不确定性因素同时变时变化的交点落在化的交点落在临临界界线线NPV0的一的一侧侧，则认为项则认为项目可行；若目可行；若两两不确定性因素同不确定性因素同时变时变化的交点落在化的交点落在临临界界线线NPV0的一的一侧侧，则认为项则认为项目不目不可行。可行。 2）如果如果两个两个不确定性因素不确定性因素变变化范化范围围

38、是是设设定好的，那定好的，那么么以以这两个这两个因素的因素的变变化范化范围围所形成的所形成的区区域域为总区为总区域，域， NPV0所占的所占的区区域和域和总区总区域的比域的比值值，即，即为这两个为这两个因素同因素同时时在在设设定定范范围内变动时项围内变动时项目可行的目可行的概概率。率。【例【例9-6】 在上例中，在上例中，经单经单因素敏感性分析知因素敏感性分析知销销售收入售收入与经营与经营成本是成本是两个两个强敏感性因素，强敏感性因素，为进为进一步一步评评估估项项目目的的风险风险，需，需对这两个对这两个因素作因素作双双因素敏感性分析。因素敏感性分析。 0) 4%,10,/)(4%,10,/(1

39、120012400) 4%,10,/(180011400) 3%,10,/(160011000) 2%,10,/(1000) 1%,10,/(2000FPAPyxFPyxFPyxFPFPNPV1846.09202.1xyNPV0NPV0 当当x x、y y两个因素变化率的交点落在临界线上，此时项目净现值为零；两个因素变化率的交点落在临界线上，此时项目净现值为零；当当x x、y y两个因素变化率的交点落在临界线的左侧，此时项目净现值小于零；两个因素变化率的交点落在临界线的左侧，此时项目净现值小于零；当当x x、y y两个因素变化率的交点落在临界线的右侧，此时项目净现值大于零。两个因素变化率的交点

40、落在临界线的右侧，此时项目净现值大于零。当当x x、y y两个因素都在两个因素都在20%20%范围内变化时，项目可行的概率大约是范围内变化时，项目可行的概率大约是3/43/4，即，即x x、y y两个因素都在两个因素都在20%20%范围内变化时，项目有较强的抗风险能力范围内变化时，项目有较强的抗风险能力。 5.3.5多因素敏感性分析图5-4双因素敏感性分析三项预测值分析法：三项预测值分析法： 即给出各因素出现的三种特殊预测值（最不利状态P、最可能状态M、最有利状态O）为依据来计算项目的经济效果评价指标。 因素因素因素变化因素变化年销售收入年销售收入年经营成本年经营成本使用寿命（年）使用寿命（年

41、）最有利（最有利（O）60030015很可能（很可能（M）52036012最不利（最不利（P）40040010 解：本题采用净现值指标作为效益评价指标。解：本题采用净现值指标作为效益评价指标。 由于项目有三个不确定性因素同时发生变化，每个因由于项目有三个不确定性因素同时发生变化，每个因素都有三种状态，且这三个因素相互独立，因而项目总共有素都有三种状态，且这三个因素相互独立，因而项目总共有2 27 7种状态（净现值）。这三个因素发生变化的所有可能组合见种状态（净现值）。这三个因素发生变化的所有可能组合见下表下表5 5。 年经营成本年经营成本OMP寿命寿命寿命寿命寿命寿命OMPOMPOMP年销售收年销售收入入O1281.82 1044.11 843.37 825.46 635.29 474.70 521.22 362.74 228.91 M673.34 499.01 351.80 216.97 90.19 -16.87 -87.27 -182.36 -262.65 P-239.39 -318.63 -385.54 -695.76 -727.45 -754.22 -1000-10