多效蒸发计算

1、1已知：已知：w0，F，t0，wn，T1，pn，Ki，Ei 求：求：Di，Wi，Si方法：物料衡算、热量衡算、传热速率方程方法：物料衡算、热量衡算、传热速率方程假设：并流进料；稀释热忽略；汽凝水为饱和温度。假设：并流进料；稀释热忽略；汽凝水为饱和温度。五、多效蒸发计算五、多效蒸发计算 Wn12inE1E2EiW1H 1W2H 2WiHi Hn D1,T1,H1D2T2H2DiTiHiDnTnHnT1T2TiTnF,w0,t0w1t1w2t2witiwntn2物料衡算物料衡算Fx0=(F-W1)w1=(F-W1-W2)w2=(F-W1-Wn)wnWFFwWWFFwwWWFFwwWWFFwwWFF

2、wwnnii-=-=,-=-=,-=010102102101热量衡算（不计热损）热量衡算（不计热损）: :W为总蒸发水量为总蒸发水量)-1(=0nwwFWD1(H1-cpwT1)=W1H1+(Fcp0-W1cpw)t1-Fcp0t0 1w110011w11w11tcHttFcDtcHTcHWpppp 3对第二效，同样得：对第二效，同样得：D2(H2-cpwT2)+(Fcp0-W1cpw)t1=W2H2+(Fcp0-W1cpw -W2cpw)t2类推：类推：ipipppiicWcWcWFcD )(W1W2W10 2w221w1022w22w22)(tcHttcWFcDtcHTcHWppppp i

3、piiipipppiipiipiitcHttcWcWcWFcDtcHTcHWW1W1W2W10WW)(讨论：讨论：（1 1） ，称蒸发系数，其值接近于，称蒸发系数，其值接近于1 1，一般为，一般为 0.950.99；iiirr 4（2 2） ，称自蒸发系数，除第一效外，称自蒸发系数，除第一效外，一般为一般为0.00250.025；iiirtt11 （3 3）计入热损和浓缩热，用）计入热损和浓缩热，用h hi表示，其值为表示，其值为0.960.98，称热能利用系数。，称热能利用系数。沸点进料沸点进料 i=0 =0 逆流进料逆流进料 i0Wi= iDi+(Fcp0-W1cpw -W2cpw -Wi

4、-1cpw) i h hi逐效应用：逐效应用：5W1=( 1D1+Fcp0 1 h h1=a a1D1+b1W2= 2D2+(Fcp0-W1cpw) 2 h h2 = 2(W1-E1)+(Fcp0-W1cpw) 2 h h2=a a2D1+b2Wn=a anD1+bn相加相加niiniiniibDaW1111ABWD1W=AD1+B再代入上述各式求再代入上述各式求Wi6传热速率方程传热速率方程iiiiiiiitKrDtKQS iiiiSKQt 合比定理合比定理iiiiiiiiSKQSKQtt 其中其中 - tti 总总总温差总温差1ntTt 总总7 等面积分配等面积分配 SSS 21iitKQ

5、KQtiiii 可以从最后一效开始往前推算，进行校核。可以从最后一效开始往前推算，进行校核。8多效蒸发计算程序：多效蒸发计算程序： 估算估算 Wi由由Wi求求 wi估算估算 pi)-1(0nwwFW 求取求取 ti由科氏公式求由科氏公式求 i， i（应选取应选取h hi）求求A，BD1求各效求各效WiQi=Diri由由Ki及有效温差分配求及有效温差分配求 ti 由由Wi重新算重新算 wi从末效起重新算从末效起重新算Ti， tiWi及及ti是否与初始值符合是否与初始值符合 Yes计算计算Si，结束结束No9例例6-4某食品厂每小时要将某食品厂每小时要将50吨浓度为吨浓度为10的桃浆浓缩到的桃浆浓

6、缩到浓度为浓度为42，采用三效蒸发，三个蒸发器的面积分别为，采用三效蒸发，三个蒸发器的面积分别为500m2、500m2和和400m2，第一效蒸发器的饱和加热蒸汽，第一效蒸发器的饱和加热蒸汽温度为温度为103，三效的总传热系数分别为，三效的总传热系数分别为2200W/(m2K)、1800W/(m2K)、1100W/(m2K)。假设各效蒸发器的浓度。假设各效蒸发器的浓度效应的沸点升分别为效应的沸点升分别为0.5、0.8、1.0，静压效应的沸，静压效应的沸点升高分别为点升高分别为1.5、2.2、3.0，蒸汽过效的管路摩擦，蒸汽过效的管路摩擦温差损失取温差损失取1.0，每小时从第一、二效蒸发器分别抽用

7、二，每小时从第一、二效蒸发器分别抽用二次蒸汽量为次蒸汽量为5吨、吨、6吨，第三效蒸发器的二次蒸汽全部进入吨，第三效蒸发器的二次蒸汽全部进入冷凝器。沸点进料，忽略料液过效的自蒸发，并设蒸发冷凝器。沸点进料，忽略料液过效的自蒸发，并设蒸发1kg水需要水需要1.1kg蒸汽。求各效蒸发器的有效温度差和末效蒸汽。求各效蒸发器的有效温度差和末效蒸发器的二次蒸汽温度。蒸发器的二次蒸汽温度。10解：解：(1)W=F(1-w0/w3)=50000(1-0.11/0.42)/3600=10.25kg/s (2)E1=5000/3600kg/s，E2=6000/3600kg/s。作物料衡算：。作物料衡算： D1=1

8、.1W1 W1=E1+D2 D2=1.1W2 W2=E2+D3 D3=1.1W3 W=W1+W2+W3=E1+2.1E2+3.31W3 10.25=5000/3600+2.16000/3600+3W3 W3=1.62kg/s W2=3.45kg/s W1=5.18kg/s D3=1.78kg/s D2=3.79kg/s D1=5.70kg/s (3)D1=W1=17635 kg/h 第一效的加热蒸汽温度为第一效的加热蒸汽温度为103， 查得相应的汽化热为查得相应的汽化热为2250.6kJ/kg，由传热速率方程，由传热速率方程， 有效传热温差为：有效传热温差为： 11C7 .1150022001

9、0006 .22507 . 5o1111m1 SKrDt第一效的温差损失：第一效的温差损失： 1= 1+ 1”=0.5+1.5=2 第一效的二次蒸汽温度：第一效的二次蒸汽温度： T1=103-11.7-2=89.3第二效加热蒸汽温度：第二效加热蒸汽温度： T2=T1-1=88.3 查得相应的汽化热为查得相应的汽化热为2287.2kJ/kg。 C6 . 9500180010002 .228779. 3o2222m2 SKrDt第二效的温差损失：第二效的温差损失： 2=0.8+2.2=3 第二效二次蒸汽温度：第二效二次蒸汽温度： T2=88.3-9.6-3=75.7 第二效加热蒸汽温度：第二效加热

10、蒸汽温度： T3=75.7-1=74.7 查得相应的汽化热为查得相应的汽化热为2320.2kJ/kg。12C4 . 9400110010002 .232078. 1o3333m3 SKrDt第三效的温差损失：第三效的温差损失： 3=1+3=4 第三效的二次蒸汽的温度：第三效的二次蒸汽的温度： T3=74.7-9.4-4=61.3 13例例6-5某糖厂拟采用四效蒸发每小时将某糖厂拟采用四效蒸发每小时将120吨浓度为吨浓度为16的的稀糖汁浓缩到浓度为稀糖汁浓缩到浓度为60，第一效蒸发器的加热蒸汽温度为，第一效蒸发器的加热蒸汽温度为130，每效蒸发器抽用的二次蒸汽量分别为：第一效抽，每效蒸发器抽用的

11、二次蒸汽量分别为：第一效抽14000kg/h、第二效抽、第二效抽20000kg/h、第三效抽、第三效抽4000kg/h，沸，沸点进料，末效绝对压强为点进料，末效绝对压强为0.02MPa。各效的总传热系数可分。各效的总传热系数可分别取为别取为2900W/(m2K)、2100W/(m2K)、900W/(m2K)、500W/(m2K)；各效的蒸气压降低沸点升高分别为；各效的蒸气压降低沸点升高分别为0.3、0.5、1.0、2.3；各效的静压沸点升高分别为；各效的静压沸点升高分别为1.4、2.0、3.9、10.6。求：（。求：（1）该蒸发系统的耗汽量；）该蒸发系统的耗汽量；（2）各效传热面积。糖液的比热

12、容为）各效传热面积。糖液的比热容为3.784kJ/(kg.K)，热损，热损失可忽略不计，效间蒸汽流动造成的温度损失可忽略不计，失可忽略不计，效间蒸汽流动造成的温度损失可忽略不计，蒸汽的潜热可用经验公式：蒸汽的潜热可用经验公式： r=2491.675-2.3085T+0.001633T2-1.88910-5T3 表示。表示。14解：（解：（1）求总蒸发水量）求总蒸发水量 W=F(1-w0/w4)=120000(1-0.16/0.6)=88000kg/h （2）试算）试算 按按D/W=1估算各效蒸发水量估算各效蒸发水量 W4=(W-E1-2E2-3E3)/4=5500kg/h W3=W4+E3=9

13、500kg/h W2=W3+E2=29500kg/h W1=W2+E1=43500kg/h用物料衡算计算各效浓度，按等压差分配估算各效压强，用物料衡算计算各效浓度，按等压差分配估算各效压强，用用pT关系计算二次蒸汽温度和沸点，用题中给的经验公关系计算二次蒸汽温度和沸点，用题中给的经验公式计算各效加热蒸汽和二次蒸汽的潜热，将潜热加上显热式计算各效加热蒸汽和二次蒸汽的潜热，将潜热加上显热即得蒸汽的焓（即得蒸汽的焓（H=r+cpwt），最后求出各效加热蒸汽量、），最后求出各效加热蒸汽量、蒸发水量，得附表蒸发水量，得附表1。15附表附表1 效数效数 1 2 3 4浓度浓度w/% 25.10 40.85

14、 51.20 60.00压强压强p/MPa 0.2076 0.1451 0.0825 0.0020二次蒸汽温度二次蒸汽温度T/ 121.4 110.4 94.4 60.1加热蒸汽温度加热蒸汽温度T/ 130.0 121.4 110.4 94.4沸点升高沸点升高 / 1.7 2.5 4.9 12.9沸点沸点t/ 123.1 112.9 99.3 73.0加热蒸汽潜热加热蒸汽潜热r/(kJ/kg) 2178 2202 2231 2273二次蒸汽潜热二次蒸汽潜热r/(kJ/kg) 2202 2231 2273 2355加热蒸汽焓加热蒸汽焓H/(kJ/kg) 2722 2710 2694 2668二次

15、蒸汽焓二次蒸汽焓H/(kJ/kg) 2710 2694 2668 260616 效数效数 1 2 3 4 0.99 0.991 0.991 0.988 0.000 0.005 0.006 0.011a 0.992 0.965 0.906 0.758b 0 -11784.7 -28447.4 -24940.4加热蒸汽量加热蒸汽量D/(kg/h) 42299 27974 9016 5882蒸发水量蒸发水量W/(kg/h) 41974 29016 9882 7128Q/K 8823 8147 6209 7426 tm/ 13.8 12.8 9.7 11.6 17 （3）第一次核算）第一次核算 根据试

16、算结果，取其蒸发水量的数据，根据试算结果，取其蒸发水量的数据， 重新进行物料衡算得：重新进行物料衡算得： w1=24.61% w2=39.18% w3=49.07% w4=60.00% 从末效开始往前推算，末效的沸点为定值，故：从末效开始往前推算，末效的沸点为定值，故： t4=73.0 T4=t4+ tm4=73.0+11.6=84.6=T T3 3 t3=T3+D3=84.6+4.9=89.5 T3=t3+ tm3=89.5+9.7=99.2=T T2 2 t2=T2+D2=99.2+2.5=101.7 T2=t2+ tm2=101.7+12.8=114.5=T T1 1 t1=T1+D1=

17、114.5+1.7=116.2 T1=t1+ tm1=116.2+13.8=130.0 重新计算蒸汽的潜热和焓，再重复以上计算，得附表重新计算蒸汽的潜热和焓，再重复以上计算，得附表2。 18附表附表2 效数效数 1 2 3 4浓度浓度w/% 24.61 39.18 49.07 60.00二次蒸汽温度二次蒸汽温度T/ 114.5 99.2 84.6 60.1加热蒸汽温度加热蒸汽温度T/ 130.0 114.5 99.2 84.6沸点沸点t/ 116.2 101.7 89.5 73.0 0.984 0.987 0.993 0.998 0.000 0.006 0.005 0.007a 0.984 0

18、.945 0.895 0.808b 0 -10899.7 -28000.9 -27511.1加热蒸汽量加热蒸汽量D/(kg/h) 42523 27838 9267 6042蒸发水量蒸发水量W/(kg/h) 41838 29267 10042 685319 效数效数 1 2 3 4 Q/K 8869.8 8176.2 6464.9 7709.4 tm/ 13.6 12.6 9.9 11.8温差相对误差温差相对误差/% /% 1.45 1.62 2.07 1.77蒸发水量相对误差蒸发水量相对误差/% /% 0.33 0.87 1.62 3.87 计算误差实际上已经足够小，唯末效的误差稍大。可重复第计算误差实际上已