材料力学Chapter6交变应力

1、材料力学第材料力学第3131讲讲-Chapter6-2Chapter6-2第六章第六章- -交变应力交变应力263 构件受冲击载荷下的应力和变形计算构件受冲击载荷下的应力和变形计算64 交变应力下材料的疲劳破坏交变应力下材料的疲劳破坏 疲劳极限疲劳极限内内 容容3冲击冲击impact: 由于被冲击物的阻碍，使得冲击由于被冲击物的阻碍，使得冲击物的速度在极短时间内发生很大变化。物的速度在极短时间内发生很大变化。冲击载荷：被冲击物所承受的载荷。冲击载荷：被冲击物所承受的载荷。现实生活中，有很多冲击的例子：现实生活中，有很多冲击的例子： 如：重锤打桩；打钉枪打钉；重物落地等。如：重锤打桩；打钉枪打钉

2、；重物落地等。63 构件受冲击载荷下的应力和变形计算构件受冲击载荷下的应力和变形计算6)(ddhPUdddPWU21dddPhP21)(,dstdP lPlEAEA stddPhP221)(022stst2即：hdd假设在冲击过程中，重物P的势能完全转化为杆的变形位能ddstPPhAE,dPdP杆受竖向冲击问题的计算：杆受竖向冲击问题的计算： 7解出：解出：ststdh211211dsthk 2stst220ddh 即：冲击动荷因素冲击动荷因素ddstPP211sthPdKPddPAddstK PKA0,2dhK骤加突加载荷骤加突加载荷8Ph d试求：试求：自由端的最大挠度。自由端的最大挠度。

3、 弯曲刚度为弯曲刚度为EI的悬臂梁，重量为的悬臂梁，重量为P的重物从距梁顶面的重物从距梁顶面h处自由落下，冲处自由落下，冲击到悬臂梁自由端的顶面。击到悬臂梁自由端的顶面。解：解：3,3stPlEI211ddststhk ddPk Pddstk32113sthPlEIddstk例题192. 梁受水平冲击：梁受水平冲击： Ph dv在冲击过程中，物体的速度由v减为零，又因冲击是沿水平方向的，所以物体的势能没有改变。由能量守恒定律，物体的动能完全转化为杆的变形位能，有ddPvgP2121210ddPvgP21212.33EIlPdd悬臂梁端部受力：;33EIPlst同样令PPstdd则PvgPstd

4、222121stdgv2解得：ststddgvk2则：ddPvgP21212Ph dv11,PkPddstddk,stddk总结：冲击问题的求解步骤总结：冲击问题的求解步骤1. 先求静位移先求静位移 st；2. 求出求出冲击动荷因素冲击动荷因素;211ststddhk竖向冲击：3. 求出求出动载荷、动载荷、动动位移位移、动应力等动应力等;g2stdvk水平冲击： 重物冲击过程结束后将其重物冲击过程结束后将其看成一个动载荷作用问题来求解。看成一个动载荷作用问题来求解。冲击问题的求解的关键：冲击问题的求解的关键： 12例题28MPaE 10GPa;E橡皮：木柱：计算：计算：1. 木柱最大正应力？木

5、柱最大正应力？2. 在木柱上端垫在木柱上端垫20mm的橡皮，的橡皮， 木柱最大正应力为多少？木柱最大正应力为多少？300mmP=5kN6m1m13解：解： 1. 不垫橡皮不垫橡皮)(1025. 430014. 341101010610522333mmEAPlst2181025. 410121121123stdhkMPaAPkkdstdd4 .1530014. 34110521823300mmP=5kN6m1m142. 垫橡皮垫橡皮3(1)(2)225 10204.25 10183.14 30040.180.04250.22()stststmm9522. 0)20101 (2112113stdh

6、k(218)dk 动荷系数显著减小动荷系数显著减小300mmP=5kN6m1m1. 不垫橡皮不垫橡皮20mm15求以下两种情形梁内的最大动应力。求以下两种情形梁内的最大动应力。60400400P40860400400PCk：E210GPa，P40N，k25.32N/mm。例题3单位：单位：mm1660400400P40860400400PCkEIPlst483133312193)108(104010210488 . 040mm19. 132248stPlPEIk32.252401stmm98. 179. 019. 111211stdhk11.0922211stdhk8.85E210GPa，P4

7、0N，k17zstWMMPa75.1826141bhPlstddk11MPa9 .20775.1809.11stddk22MPa9 .16575.1885. 860400400P40860400400PCC18提高构件抗冲击能力的措施211dsthk 减小构件刚度减小构件刚度2dstvkg水平冲击水平冲击竖直冲击竖直冲击1964 交变应力下材料的疲劳破坏交变应力下材料的疲劳破坏 疲劳极限疲劳极限 构件内一点处的应力随时间作交替变化，称为构件内一点处的应力随时间作交替变化，称为交变应力交变应力。 一、金属材料的疲劳破坏一、金属材料的疲劳破坏交变应力和交变应力和疲劳破坏疲劳破坏的概念的概念20aa

8、Lp p交变应力的例子交变应力的例子观察车轴上一个点观察车轴上一个点do4312zytsin2ZZMyPadtIImaxmin000to1maxmin123421点击播放视频点击播放视频22 ；总重量；总重量650吨吨2324 实践说明：金属材料假设长期处于交变应力下，实践说明：金属材料假设长期处于交变应力下，那么在最大工作应力远低于材料材料的屈服强度，那么在最大工作应力远低于材料材料的屈服强度，且不发生明显的塑性变形情况下，也有可能发生骤且不发生明显的塑性变形情况下，也有可能发生骤然断裂，这种破坏称为疲劳破坏。然断裂，这种破坏称为疲劳破坏。25264.4.裂纹削弱的截面，应力增裂纹削弱的截面

9、，应力增 大到一定程度，因强度不大到一定程度，因强度不 足产生下突然断裂，断口足产生下突然断裂，断口 出现出现粗糙粗糙区区5.5.因裂纹尖端为三向应力状态因裂纹尖端为三向应力状态 故为出现脆性断裂故为出现脆性断裂271. 工作极限281. 循环循环特性、平均应力和应力幅特性、平均应力和应力幅二、交变应力的根本参量二、交变应力的根本参量 疲劳极限疲劳极限应力谱应力谱mminmaxaTtminmaxr29mminmaxaTtmaxmin2mmaxmin30minmax1r max20mmtminmaxaT1r 31minmaxatmminmax0rmaxmax/2m32tmminmaxminmax

10、1r0maxminm333. 3. 材料疲劳极限及其测定材料疲劳极限及其测定34N(次数次数) ANArN035400 500MPab1170 220MPa250MPab左右1110MPa左右800MPab左右1285MPa左右361、构件外形的影响应力集中会显著降低构件、构件外形的影响应力集中会显著降低构件 的疲劳极限的疲劳极限2、构件尺寸的影响随着试件横截面尺寸的增、构件尺寸的影响随着试件横截面尺寸的增 大，疲劳极限会相应地降低大，疲劳极限会相应地降低3、构件外表质量的影响外表质量越高，疲劳、构件外表质量的影响外表质量越高，疲劳 极限越高极限越高371、减缓应力集中会显著提高构件的疲劳极限、减缓