2020年郑州市高三三测数学理科试题评分标准

1、2020年郑州市高三三测数学理科试题评分参考一、选择题DACAB CBDBA CD二、填空题13.11;14.8;15.2"；16. 竺12三、解答题17.解：(D ? ?+ ? ? = ?+ ?+ ?, ? ?= ?+ ?+ ?- ?> ? « ， V / V / ,?-? ?= ?- ?. 2分 « , , -*有正弦定理可得；(?2 ?= ?- ? ) , ?+ ?- ?= ? 4分?= ?*?= ?则？=? ?(D)?+?+?-?)? =?=乃？?-?(?+ 4?+ ?= 竺:?+ ? (?)? ( ?) 10分=?7 至?？?？ ? = ?+ 飞?

2、< ?< ? ?y ?7 , ?,?< （?+ ? < 詈则?< ?+ ? w?；?+?e（? ?. 12分18.解：（I）小李公司员工该月扣除险金后的平均收入1X (4000 10 6000 20 8000 25 10000 20 12000 15 14000 10) 1008800(元)（II） 2018年10月1日之前小李的个人所得税§ 1500 3% 3000 10% (10000 3500 4500) 20% 745(元)5 分2019年1月1日起小李的个人所得税S2 3000 3% (10000 5000 1500 3000) 10% 140

3、(元) 7分2019年1月1日起小李个人所得税少交745 140 605（元） 8分（出）由频率分布表可知从9000 ,11000）及11000 ,13000）的人群中按分层抽样抽取7人，其中11000 ,13000）中占 3 人，记为 AB,C; 9000 , 11000）中占 4 人，记为 1,2,3,4, 9分从7人中选2人共有21种选法如下：AB,AC,A1,A2,A3,A4,BC,B1,B2,B3,B4,C1,C2,C3,C4,12,13,14,23,24,34 , 10分其中不在同一收入的人群有A1,A2,A3,仲,B1,B2,B3,B4,C1,C2,C3,C4共12种11分12

4、4所以两个宣讲员不全是同一收入人群的概率为P 上=412分21 719.证明：(I) ; ABC师矩形，BCLAB又平面 ABCCL平面 AEBF BC 平面ABCD平面 ABCD平面 AEBFAB.BCL平面 AEBF 2分又.AF 平面 AEBF . . BCL AF 3分. /AFB=90 ,即 AF± BF,且 BG BF 平面 BCF BCn BF=B.AF，平面 BCF 5分又 AF 平面ADF，平面 ADF平面BCF 6分(11) BC/ AD AD 平面 ADF BC/ 平面 ADFABE和ABF均为等腰直角三角形，且 BAE AFB 900 , ./ FAB=Z A

5、BE=45 , ，AF/ BE,又 AF 平面 ADF BE/平面 ADF B8 BE=B, 平面 BCE/平面 ADF延长EB到点H,使得BH =AF又BCAD连CH HF,易证ABH喔平行四边形， .HFABCD，HFDO平行四边形，CH/ DF过点B作CH的平行线，交 EC于点G,即BG/ CH/ DF ( DF 平面CDF .BG/平面CDF即此点 G为所求的G点. 9分又 BE="AB 2AF 2BH , . EG2 EC ,又 S ABE 2SABF 324VGABE二VCABE-VCABF3344二VD ABF二 VB ADF334二 VG ADF .312分.,?=

6、?20.解(I) ?= ? ?得：？?- (?+ ?+ ?= 设?？?, ?,?+?由求根公式得：？?+ ?=7？,|?|?+ |?= ?+ ?+ ?=?+?方 + ?= ? ?= ?贝口？ ？?= ?.1/、 一?= ?设直线？:?= ? ?= ?得：？?+ (?+ ?= ?17、, ?= (?- ?>? ? ? 6分设?？?)，？7?»?=?W口？?= ?等=? ?+ ?= ?0 ?=匕?逞?军?？ (?+?(?-?-?+ ?r?=?- -,电？-一一?- -?解之得:?,、?建-8|?|?=，？?+ ?/?+ ? ?- ?= ?/?xv?Q ? 10分当？ ?寸,|?|?

7、= ?"?当？?= -?时，|?|?= ? 12分21.% =?；- £尸三”(？?> ?，当？?0 ?时,?>?帕成立，则？?在（?？,+ 8）上单调递增； 2分. 一 '?当？?> ?寸，？?？ = ?得：?=部当？?e（?）时,?>? ?单调递增，当？?e（?J,+°°）时，? < ? ?单调递减， 3分综上，？?0 ?时，？?？的增区间为（?？,+ 00）.?> ?时，？?的增区间为（?§ ,减区间为（£+8）. 4分由题易知？= ? ?6? ?+?即？?？ ？?？?？? ?= ?有

8、三个解，？?= ?+ 三： 即？?= ?/?+ ?- 弥有三解, 设?？= ? ?-? ?« ?=? *? ' " /?才?= ?r得？?- ?= ?即？?=日一rl|J >。，?-?. 、?-?设？（？= ?则？（？= ?_?（?= ?得？= ?, 八 ?,八,?. ,八口 J .?不（?？?）时，？?（？> ? ?乳?即调递增， 5分?不（?+8）时，？?（?）?< ? ?（?如调递减（同时注意？" +OO 时，?（?> ?（?<? = ?,当？?）却寸，？五？）？?!成立，此时？ C ?匀符合条件；当？?< ?&l

9、t; 割寸，?= ?甫两个根不妨设为？?< ?< ?< ?< ? 7分?-?= -?-有两根，不妨设为？?？?则？?=述?，?=陋？则？?< ?< ?< ?容易分析出？?（?笠（？?,（?+ 8）单调递增，（?2?狗单调递减,则当？上?< 券寸？C （?）?%?.这里需要求？?（?？和？?）的取值范围.由上面分析可得?- ?= ?则？?除？?？三 ? = ?+? ? ? ?=+ -=.?)?3?)?'?< ?< ?-?(?-?) L设?N?= _,?< ?< ?久？?(？= 一;?易知？a?在？ ?< ?肛单

10、调递增,?一 ?八?< ?：?为=浮则？?)< 萍.？?部 10分同理？?)? ”,?> ?11分?由上面分析？7?= ?厂在(?+8)单调递减，且？?一 +OO时，？. ？?.? > ?.？?> ?.? 综上：？e(?刀. 12分22. (I)曲线 g的普通方程为：xsin ycos sin 0,曲线C2的普通方程为:(n)将C1：1 tcostsin代入C2:2y- 1化简整理得:3(?+ ?)M+ ? ?设？2 ?洞点对应的参数分别为？私? 则?= ?根？(？阳？)=? ?迪成立,-?-?+ ?= ? ?= ? l ?+? ，,?+? ?. .|?!?+ |?!?= |?+ |?利=|?-? =，0?+ ?)?- ?眼=而募?. ? ?.？?+ |? C ?,? 10分23. (1)当 m 3 时，f (x) 3x 1 2x 1 ,原不等式f(x) 4等价于).2 05x 4 x 2 4 5x 444斛得：x一或无解或x一,5544所以，f(x) 4的解集为(4) (4,55110 m 2,m 2 0, mm 2(m 2)x,x-则 f (x)mx 1 2x 1 (m 2)x 2,1x 2,1 1 ,一 1 ，