《缝隙流动》

1、.在液压与气动元件的各组成零件间总存在着某种配在液压与气动元件的各组成零件间总存在着某种配合间隙，不论它们是静止的还是变动的，都合间隙，不论它们是静止的还是变动的，都。本节介绍流体经过各种缝隙。本节介绍流体经过各种缝隙的流动特性及其流量公式，作为分析和计算元件泄的流动特性及其流量公式，作为分析和计算元件泄漏的依据。漏的依据。与空气相比液体的泄漏引起的功率损失和对环境的与空气相比液体的泄漏引起的功率损失和对环境的污染危害更大，所以下面阐述污染危害更大，所以下面阐述，即液体的泄漏问题。即液体的泄漏问题。.如图所示为在两块平行平板所如图所示为在两块平行平板所形成的缝隙间充满了液体，缝形成的缝隙间充满

2、了液体，缝隙高度为隙高度为h，缝隙宽度和长度，缝隙宽度和长度为为b和和l，且一般恒有，且一般恒有bh和和lh。若缝隙两端存在。若缝隙两端存在p=p1-p2，液体就会产生流动；，液体就会产生流动；即使没有压差即使没有压差p的作用，如果的作用，如果两块平板有相对运动，由于两块平板有相对运动，由于的作用，液体也会被平的作用，液体也会被平板带着产生流动。板带着产生流动。.分析液体在平行平板缝隙中分析液体在平行平板缝隙中，即，即。 在液流中取一个在液流中取一个dxdy（宽度方向取单位长），作用在其左（宽度方向取单位长），作用在其左右两端面上的右两端面上的为为p和和p+dp，上下两面所受到的，上下两面所受

3、到的为为+d和和，因此，因此为为xyp)(px(ypdddd)dd 经过整理并将经过整理并将 代入后有代入后有yudd xpyudd1dd22 .对上式积分两次得对上式积分两次得212dd21CyCyxpu 式中，式中，C1、C2为为，可利用，可利用求出：当平行平板间求出：当平行平板间的相对运动速度为的相对运动速度为u0时，在时，在y=0处，处，u=0，在，在y=h处，处，u=u0，则，则hxphuCdd2101 02 C此外，液流作层流时此外，液流作层流时p只是只是x的的，即把这些关系式代入上，即把这些关系式代入上式并整理后有式并整理后有yhuplyhyu02)( .由此得由此得为为0300

4、0212d2)(dubhplbhybyhuplyhyyubqhh 当平行平板当平行平板，通过液流纯由平板相对运动引起时，通过液流纯由平板相对运动引起时称为称为，其值为，其值为02ubhq 当平行平板间当平行平板间，即，即u0=0时，通过的液流纯由压差引时，通过的液流纯由压差引起，称为起，称为，其值为，其值为plbhq 123.将将b=d代入代入，可得，可得030212udhpldhq 当圆柱体当圆柱体与与时，上式第二项应取时，上式第二项应取。若若，即，即u0=0，则此时的，则此时的为为pldhq 1230.当缝隙较大时，必须精确计算。经推导其当缝隙较大时，必须精确计算。经推导其为为prrrrr

5、rlq 1221222142408ln)()( .2. 流经流经的流量的流量如图所示为液体在偏心环形缝隙间的流动。设内外圆间的偏心量如图所示为液体在偏心环形缝隙间的流动。设内外圆间的偏心量为为e，在任意角度，在任意角度 处的缝隙为处的缝隙为h。因缝隙很小，。因缝隙很小，r1r2r可把微元圆可把微元圆弧弧db所对应的环形缝隙间的流动近似地看作是所对应的环形缝隙间的流动近似地看作是间的间的流动。将流动。将db= rd 代入式得代入式得 偏心环形偏心环形缝隙间的液流缝隙间的液流03212ddurdhplrhq 由图几何关系，可以得到由图几何关系，可以得到)cos1(cos00 hehh式中式中 h0

6、内外圆同心时半径方向的缝隙值；内外圆同心时半径方向的缝隙值； 相对偏心率，相对偏心率，=e/h0。.将将h值代入上式并积分后，便得值代入上式并积分后，便得为为0032212511udhpldhq).(0 当当，即即u0=0时，其流量公式为时，其流量公式为pldhq 12511032).(由上式可以看出，当由上式可以看出，当 =0时，它就是时，它就是；当当 =1，即有最大偏心量时，其流量为同心环形缝隙流量的，即有最大偏心量时，其流量为同心环形缝隙流量的2.5倍。倍。因此在液压与气动元件中，因此在液压与气动元件中，。.3. 流经流经的流量的流量如图所示为液体在圆环平面缝隙间的流动。这里，圆环与平面之如图所示为液体在圆环平面缝隙间的流动。这里，圆环与平面之间无相对运动，液体自圆环中心向外辐射流出。设圆环的大、小间无相对运动，液体自圆环中心向外辐射流出。设圆环的大、小半径为半径为r2和和r1，它与平面间的缝隙值为，它与平面间的缝隙值为h，则由公式，并令，则由公式，并令u0=0，可得在半径为可得在半径为r、离下平面、离下平面z处的径向速度为处的径向速度为rpzzhurdd)(21 流过的流量为流过的流量为rprhzruqrhddd 6230 即即36rhqrpdd 圆环平面缝隙间的液流圆环平面缝隙间的液流.