机械原理第五章机械的效率与自锁

1、第五章第五章 机械的效率和自锁机械的效率和自锁基本要求：基本要求：建立正确、全面的机械效率的概念；建立正确、全面的机械效率的概念；掌握简单机械的效率和自锁条件的求解方法。掌握简单机械的效率和自锁条件的求解方法。重重 点：点：机械的效率；自锁现象及自锁条件。机械的效率；自锁现象及自锁条件。难难 点点: 机械效率的概念及机械的自锁和自锁条件。机械效率的概念及机械的自锁和自锁条件。5-15-1机械的效率机械的效率一、机械中的功：一、机械中的功：驱动功驱动功( (输入功输入功) ) Wd 作用在机械上的驱动力所作的功作用在机械上的驱动力所作的功有效功有效功( (输出功）输出功）Wr 克服生产阻力所作的

2、功克服生产阻力所作的功损耗功损耗功Wf 克服有害阻力所作的功。克服有害阻力所作的功。WdWr Wf机械机械稳定稳定运转时运转时 , 在一个循环中有：在一个循环中有：二、机械的效率：二、机械的效率：输出功和输入功的比值。输出功和输入功的比值。反映了输入功在反映了输入功在机械中有效利用的程度。机械中有效利用的程度。 机械效率机械效率 ： 1输输入入功功（率率）损损耗耗功功（率率）输输入入功功（率率）输输入入功功（率率）输输出出功功（率率）损失损失系数系数1 或：或：机械效率的表达形式机械效率的表达形式 功率表达形式：功率表达形式： 1 OONN理理想想输输出出功功率率实实际际输输出出功功率率 当当

3、constNi 时时（恒功率输入）（恒功率输入）： 1 iiNN实实际际输输入入功功率率理理想想输输入入功功率率 当当constNO 时时（恒功率输（恒功率输 出）出）：力（矩）表达形式：力（矩）表达形式： 1 OOOOMMFF理理想想输输出出力力（矩矩）实实际际输输出出力力（矩矩） 当当constFi 时：时：当当constFO 时：时： 1 iiiiMMFF实实际际输输出出力力（矩矩）理理想想输输出出力力（矩矩） 例如斜面机构例如斜面机构,其机械效率可如下求出。其机械效率可如下求出。 根据力的平衡条件根据力的平衡条件)( tgGF021 GFFR 1）正行程）正行程V1212FFN21Ff

4、21 FR21 GFFR21 + G tgGFtgGFii)( tgtgFFii021 GFFR)( tgGF2）反行程）反行程V1212FFN21Ff21 FR21 GFFR21 - G tgGFtgGFoo)( tgtgFFOO 对于计算单个机构的效率，通常用力或力矩形式的计对于计算单个机构的效率，通常用力或力矩形式的计算公式计算较为方便。算公式计算较为方便。对于由常用机构和运动副组成的机械系统，因常用机构的对于由常用机构和运动副组成的机械系统，因常用机构的效率通过实验积累的资料可以预先估定，其系统的总的机械效效率通过实验积累的资料可以预先估定，其系统的总的机械效率则可计算求出。率则可计算

5、求出。 三、机组的效率：三、机组的效率：1 1、串联机组、串联机组设机组的输入功率为设机组的输入功率为Nd, ,各机器的效率为各机器的效率为1、2k， Nk为机组的输出功率。于是机组的机械效率为为机组的输出功率。于是机组的机械效率为12kNdN1N2Nk-1Nk12kkkdkdkNNNNNNNN 211121 即串联机组的总效率等于组成该机组的各个机器的效率的即串联机组的总效率等于组成该机组的各个机器的效率的连乘积。连乘积。 2 2、并联机组、并联机组12kNdN1N2NkN k12kN 2N 1总输出功率为总输出功率为 Nr = N1 +N2 + Nk = N11+ N22+Nkk 总输入功

6、率为总输入功率为 Nd = N1+N2+N k 注意！注意！ min1，2， k所以总效率为所以总效率为 kkkdrNNNNNNNN 212211 kk 2211设设djjNN 为分流系数为分流系数注意！注意！min j max j 并联机组的总效率不仅与各机器的效率有关，而且也与各机并联机组的总效率不仅与各机器的效率有关，而且也与各机器所传递的功率有关。器所传递的功率有关。 3 3、混联机组、混联机组并并串串 drNN兼有并联和混联的机组。兼有并联和混联的机组。例例:解解:如图所示为一输送辊道的传动简图。设已知如图所示为一输送辊道的传动简图。设已知一对圆柱齿一对圆柱齿轮传动的效率为轮传动的效

7、率为0.95；一对圆锥齿轮传动的效率为一对圆锥齿轮传动的效率为0.92 (均已包括轴承效率均已包括轴承效率)。求该传动装置的总效率。求该传动装置的总效率。83.092.095.0 2563412 此传动装置为一混联系统此传动装置为一混联系统v圆柱齿轮圆柱齿轮1、2、3、4为串联为串联v圆锥齿轮圆锥齿轮5-6、7-8、9-10、11-12为并联。为并联。v此传动装置的总效率此传动装置的总效率92.0 56 2341295.0 5-25-2机械的自锁机械的自锁一、机械的一、机械的自锁自锁 由于摩擦力的存在，无论驱动如何增大也无法使机械运动由于摩擦力的存在，无论驱动如何增大也无法使机械运动的现象。的

8、现象。二、自锁现象的意义二、自锁现象的意义1）设计机械时，为了使机）设计机械时，为了使机械实现预期的运动，必须械实现预期的运动，必须避免机械在所需的运动方避免机械在所需的运动方向发生自锁；向发生自锁；2）一些机械的工作需要其）一些机械的工作需要其具有自锁特性。具有自锁特性。1.运动副的自锁：运动副的自锁：三、发生自锁的条件三、发生自锁的条件V12FfmaxFNFR FFnFtFfmax=FN tg=Fntg 当当时，时， 可知可知 tgFFFnt sinmaxmaxffntFtgtgFtgFF 自锁自锁此时：此时：01 dffdWWWW ；1） 移动副：移动副：Md= Fa 同样，亦产生了同样

9、，亦产生了自锁自锁。 fdMMa时，当2） 转动副：转动副：FR= FMf = FR = F 01 dffdWWWW 此时：此时：而如前述，轴承对轴颈的摩擦力矩而如前述，轴承对轴颈的摩擦力矩为为21rO FR21FN21Ff21aF2. 机械自锁的一般条件条件：机械自锁的一般条件条件：机械发生自锁时，机械发生自锁时，无论驱动力多么大，无论驱动力多么大，都不能超过由它所都不能超过由它所产生的摩擦阻力。产生的摩擦阻力。 当当 = 0时，机械处于临界自锁状态；时，机械处于临界自锁状态； 当当 0时，其绝对值越大，表明自锁越可靠。时，其绝对值越大，表明自锁越可靠。dfdfddrWWWWWWW 1 v

10、驱动力所作的功，驱动力所作的功，总是小于或等于由总是小于或等于由它所产生的摩擦阻它所产生的摩擦阻力所作的功。力所作的功。 0 0例例 1 : 如图所示螺旋千斤顶如图所示螺旋千斤顶 当机构反行程自锁时，当机构反行程自锁时， 0，得得 0)( tgtgv0)( vtg 即该螺旋千斤顶的自锁条件为即该螺旋千斤顶的自锁条件为 v V1212FFN21Ff21 FR21 GFFR21 - G例例2：如图：如图所示，为一所示，为一斜面压榨机斜面压榨机，求在，求在G 作作 用下的自锁条件。用下的自锁条件。00002313332122RRRRFFGFFFFF作力多边形，于是由正弦定律得：作力多边形，于是由正弦

11、定律得： F = FR32sin（ 2）/cos G = FR23cos（ 2）/cos 又因又因R32 = R23， 令令 F = G tg（2）0 即即 tg（2）0 于是机构的自锁条件为于是机构的自锁条件为 2 2）分别取滑块）分别取滑块2、3为分离体为分离体列出力平衡方程式列出力平衡方程式解：解：1）作出各移动副的总反力。）作出各移动副的总反力。G FFR23FR32FR13FR12FR13G FFR12FR23FR32F = G tg（2）通过以上分析，判断机构是否自锁可采用以下方法：通过以上分析，判断机构是否自锁可采用以下方法： 1 1、分析驱动力是否作用于摩擦角（或摩擦圆）之内；、分析驱动力是否作用于摩擦角（或摩擦圆）之内； 2 2、机械效率是否等于或小于零；、机械效率是否等于或小于零； 3 3、阻抗力是否等于或小于零；、阻抗力是否等于或小于零； 4 4、驱动力是否等于或小于最大摩擦力