通信原理与通信技术

1、通信原理与通信技术 主讲：主讲： 李敏李敏 Email：Principles & Technology of Communications 计算机专业的学生为何要学习通信原理？计算机专业的学生为何要学习通信原理？1. 计算机网络的发展，使通信与计算机广泛地融合，单一的计算机应用系统早已不能满足社会的需要。2. 通信原理是学习和掌握任何一个通信系统的基础和核心。所选教材：所选教材：通信原理与通信技术 西安电子科技大学出版社。 是专为计算机专业学习通信技术的最新最全面的教材。 包括三个部分：包括三个部分： 1.通信原理 2.数据通信 3.现代通讯技术第一篇第一篇 通信原理通信原理讨论的主要

2、问题讨论的主要问题1.1.信号的概念；信号的概念；2.2.信号如何从信源传输到信宿；信号如何从信源传输到信宿；3.3.如何提高信号的抗干扰能力（质量）；如何提高信号的抗干扰能力（质量）；4.4.如何在一定的频带内传输更多的信息如何在一定的频带内传输更多的信息（效率）。（效率）。第二篇第二篇 数据通信数据通信讨论的主要问题讨论的主要问题n数据通信；数据通信；n如何更可靠地传输数据；如何更可靠地传输数据；n通信网与计算机网络；通信网与计算机网络；n数据通信设备；数据通信设备；n数据交换技术数据交换技术。各种通信系统中所涉及的技术：各种通信系统中所涉及的技术：接入网技术接入网技术无线个人区域网技术无

3、线个人区域网技术IP电话技术电话技术光纤通信技术光纤通信技术卫星通信技术卫星通信技术移动通信技术移动通信技术微波中继通信技术微波中继通信技术1.1.智能运输系统中的通信技术智能运输系统中的通信技术第三篇第三篇 现代通信技术现代通信技术讨论的主要问题讨论的主要问题本课程只讲述本课程只讲述第一篇第一篇 通信原理通信原理第第1章章 通信与通信系统的基本概念（通信与通信系统的基本概念（12学时）学时）第第2章章 模拟调制（模拟调制（8学时）学时）第第3章章 脉冲编码调制脉冲编码调制(PCM) （4学时）学时）第第4章章 增量调制（增量调制（2学时）学时）第第5章章 数字复接与数字复接与SDH （3学时

4、）学时）第第6章章 数字信号的基带传输（数字信号的基带传输（5学时）学时）第第7章章 数字信号的频带传输（数字信号的频带传输（4学时）学时）第第8章章 差错控制编码（差错控制编码（6学时）学时）如何学好通信原理？如何学好通信原理？n通信原理是步入通信领域的一门重要课程；通信原理是步入通信领域的一门重要课程；n计算机专业的学生缺乏通信原理的预备知计算机专业的学生缺乏通信原理的预备知识：识：信号与系统信号与系统、信号分析信号分析等。等。n本课程涉及的内容较多、较广，所学内容一本课程涉及的内容较多、较广，所学内容一环扣一环，需要大家多点耐心，不懂就问，不环扣一环，需要大家多点耐心，不懂就问，不要积压

5、问题。要积压问题。考试考试:n闭卷考试闭卷考试n平时成绩占平时成绩占20分（课堂作业）分（课堂作业） 主要内容：主要内容：n通信的基本概念与基本方式通信的基本概念与基本方式n通信系统及其一般模型通信系统及其一般模型n信道与传输介质信道与传输介质n信号与噪声信号与噪声 n信号频谱的概念信号频谱的概念 n信息量与香农公式信息量与香农公式 n多路复用的基本概念多路复用的基本概念 n常用的通信手段常用的通信手段 n通信系统的性能指标通信系统的性能指标 第第1章章 通信与通信系统的基本概念通信与通信系统的基本概念一、通信的概念一、通信的概念例例1：打电话，发短信，发打电话，发短信，发Email等等。等等

6、。1、定义：、定义：所谓通信就是信息的传递，是指将信息所谓通信就是信息的传递，是指将信息从源传到目的。从源传到目的。 所以本课程的研究内容：如何把信息大量地、所以本课程的研究内容：如何把信息大量地、快速地、准确地、广泛的、方便的、经济的、安全快速地、准确地、广泛的、方便的、经济的、安全的从信源通过传输介质传送到信宿。的从信源通过传输介质传送到信宿。 2、分类：、分类： 广义通信通过各种方式进行的通信；广义通信通过各种方式进行的通信； 狭义通信特指利用电信号和光信号作为通狭义通信特指利用电信号和光信号作为通信信号的电通信和光通信。信信号的电通信和光通信。二、通信系统二、通信系统 1、定义：、定义

7、：进行通信的设备硬件、软件和传输介进行通信的设备硬件、软件和传输介质的集合。质的集合。2、组成：、组成：硬件上由信源、信宿、传输介质和收硬件上由信源、信宿、传输介质和收信、发信五部分组成。信、发信五部分组成。3、通信系统的一般模型：、通信系统的一般模型：信宿信宿接收设备接收设备发送设备发送设备信道信道信源信源噪声噪声4、模型中各组成部分的作用：、模型中各组成部分的作用： 信宿信宿接收设备接收设备发送设备发送设备信道信道信源信源噪声噪声信源：信源：把待传输的消息转换成原始电信号；把待传输的消息转换成原始电信号；发送设备：发送设备：对对基带信号基带信号进行某种变换或处理，使之进行某种变换或处理，使

8、之适应信道的传输特性要求；适应信道的传输特性要求；信道：信道：信号的传输介质；信号的传输介质；接收设备：接收设备：作用正好相反于发送设备，它从收到的作用正好相反于发送设备，它从收到的信号中恢复出相应的信号中恢复出相应的原始基带信号原始基带信号；信宿：信宿：将复原的原始基带信号转换成相应的消息。将复原的原始基带信号转换成相应的消息。三、通信系统的分类三、通信系统的分类1. 按信号特征分：按信号特征分： 模拟通信系统和数字通信系统；模拟通信系统和数字通信系统；数字通信系统一般模型数字通信系统一般模型信信道道编编码码调调制制信信道道解解调调信信道道解解码码噪噪 声声信信源源信信源源编编码码信信源源解

9、解码码信信宿宿区别：多了信源编码和信源解码区别：多了信源编码和信源解码信源编码：信源编码：进行模进行模/数转换；数转换；信源解码：信源解码：信源编码的逆过程。信源编码的逆过程。区别：多了信道编码和信道解码区别：多了信道编码和信道解码信道编码：信道编码：将信源编码输出的数字信号变成适合将信源编码输出的数字信号变成适合于信道传输的码型。于信道传输的码型。 其目的是提高通信系统的抗干扰能力，尽量控其目的是提高通信系统的抗干扰能力，尽量控制差错，保证通信质量。制差错，保证通信质量。信道解码：信道解码：信道编码的反变换。信道编码的反变换。实际上：实际上：只需查看信道中传输的是什么信号？只需查看信道中传输

10、的是什么信号？ 模拟通信系统中传输的是模拟信号；模拟通信系统中传输的是模拟信号； 数字通信系统中传输的是数字信号数字通信系统中传输的是数字信号。 说明：说明： 数字通信系统是在模拟通信系统的基数字通信系统是在模拟通信系统的基础上发展起来的，目的是为了提高模拟通信础上发展起来的，目的是为了提高模拟通信的质量。的质量。n抗干扰能力强，无噪声积累；抗干扰能力强，无噪声积累；n便于进行信号加工和处理；便于进行信号加工和处理；n传输中出现的误码可以设法控制；传输中出现的误码可以设法控制；n易于加密，且保密性强；易于加密，且保密性强；n能够传输语音、数据、视频图像等多种能够传输语音、数据、视频图像等多种n

11、信息。信息。 相比于模拟通信系统，数字通信系统具相比于模拟通信系统，数字通信系统具有以下有以下优点优点：模拟信号与数字信号的比较：模拟信号与数字信号的比较：1）定义：）定义： 模拟信号：参量的取值是连续变化的信号模拟信号：参量的取值是连续变化的信号 数字信号：参量的取值是离散的信号数字信号：参量的取值是离散的信号例：例：为什么数字通信系统会有这些优点呢？为什么数字通信系统会有这些优点呢？模拟信号模拟信号数字信号数字信号2. 通信系统按传输介质分类通信系统按传输介质分类n有线通信系统有线通信系统 用导线（电缆、光缆、波导等）作为介质的用导线（电缆、光缆、波导等）作为介质的通信系统；通信系统；n无

12、线通信系统无线通信系统 利用无线电波、红外线、超声波、激光进行利用无线电波、红外线、超声波、激光进行通信的系统。通信的系统。说明，说明，数字通信优点是以：数字通信优点是以：信号占频带宽信号占频带宽频带利用率低，为代价的。频带利用率低，为代价的。3. 通信系统按是否调制分类通信系统按是否调制分类n基带通信系统基带通信系统 传输的是基带信号（没有经过任何调制的信传输的是基带信号（没有经过任何调制的信号）；号）；n调制通信系统调制通信系统传输的是已调信号。传输的是已调信号。4. 通信系统按通信业务分类通信系统按通信业务分类 电话通信系统、电报通信系统、广播通信系统、电话通信系统、电报通信系统、广播通

13、信系统、电视通信系统、数据通信系统等。电视通信系统、数据通信系统等。5. 通信系统按工作波段分类通信系统按工作波段分类 长波通信系统、中波通信系统、短波通信系统、长波通信系统、中波通信系统、短波通信系统、微波通信系统、光通信系统。微波通信系统、光通信系统。1.3 通信方式通信方式 1、定义：、定义： 通信双方之间的工作形式和信号传输方式。通信双方之间的工作形式和信号传输方式。2、分类：、分类：按通信对象数量的不同；按通信对象数量的不同； 按信号传输方向与传输时间的不同；按信号传输方向与传输时间的不同； 按通信终端之间的连接方式的不同；按通信终端之间的连接方式的不同； 按数字信号传输顺序的不同；

14、按数字信号传输顺序的不同； 按同步方式的不同。按同步方式的不同。1.4 信道和传输介质信道和传输介质 一、信道一、信道1.概念：概念：信号传输的途径。信号传输的途径。从狭义上理解：传输介质；从狭义上理解：传输介质；从广义上理解：信号经过的途径，所以还包括对从广义上理解：信号经过的途径，所以还包括对信号进行处理的各种通信设备。信号进行处理的各种通信设备。 2.分类：分类：把广义信道分为调制信道和编码信道。把广义信道分为调制信道和编码信道。调制信道（模拟信道）调制信道（模拟信道）从调制器输出到解调从调制器输出到解调器输入之间的信号传输途径。器输入之间的信号传输途径。模拟信道模拟信道传输模拟信号的信

15、道。传输模拟信号的信道。编码信道（数字信道）编码信道（数字信道）从编码器输出到解码器从编码器输出到解码器输入之间的信号传输途径。输入之间的信号传输途径。数字信道数字信道传输数字信号的信道。传输数字信号的信道。调制信道包含在编码信道之中。调制信道包含在编码信道之中。二、传输介质（分为两种）二、传输介质（分为两种）1、有线介质有线介质各种线缆和光缆。各种线缆和光缆。双绞线双绞线(Twisted Pair)同轴电缆同轴电缆(Coaxial Cable)光纤光纤(Optical Fiber)屏蔽箔屏蔽双绞线非屏蔽双绞线双绞线双绞线(Twisted Pair)分为两种：分为两种：屏蔽双绞线屏蔽双绞线(S

16、TP：Shield Twisted Pair)非屏蔽双绞线非屏蔽双绞线(UTP：UnShield Twisted Pair)双绞线双绞线(Twisted Pair)n非屏蔽双绞线非屏蔽双绞线(UTP：UnShield Twisted Pair)：1995年年“商用建筑物电信布线标准商用建筑物电信布线标准”EIA/TIA-586-A公布的公布的5种种UTP标准：标准：一类一类UTP：即普通电话线，适于语言传输；：即普通电话线，适于语言传输；二类二类UTP：适于语音与数据传输。：适于语音与数据传输。4Mb/s；三类三类UTP： 10Mb/s，用于局域网；，用于局域网；四类四类UTP： 16Mb/s

17、，用于令牌环网；，用于令牌环网；五类五类UTP： 100Mb/s，超五类，超五类UTP：155Mb/s。用于光。用于光纤分布数据接口纤分布数据接口FDDI、快速以太网、快速以太网、ATM。五类比三类五类比三类UTP：绞合得更紧密，设计得更精密，抗干扰：绞合得更紧密，设计得更精密，抗干扰能力增强，传输特性大大提高能力增强，传输特性大大提高n 屏蔽双绞线屏蔽双绞线(STP：Shield Twisted Pair)铝 制 编 织 导 体 (屏 蔽 )内 部 绝 缘 体内 部 导 体外 部 绝 缘 体(a) 一 段 同 轴 电 缆(b) 一 段 与 连 接 器 相 连 的 同 轴 电 缆同轴电缆（同轴

18、电缆（ Coaxial Cable ）1、同轴电缆的结构、同轴电缆的结构同轴电缆由：内导线铜质芯线（单股或多股绞合）、同轴电缆由：内导线铜质芯线（单股或多股绞合）、 内部绝缘层、内部绝缘层、 网状编织的外导体屏蔽层、网状编织的外导体屏蔽层、 和保护塑料外层组成。和保护塑料外层组成。3、同轴电缆的分类：、同轴电缆的分类：n50欧姆基带同轴电缆：带宽欧姆基带同轴电缆：带宽20Mb/s，能以，能以10Mb/s的速率将基带数字信号传输的速率将基带数字信号传输11.2km。基带数字信号：数字信号不经调制，直接以信号基带数字信号：数字信号不经调制，直接以信号位流的形式进行的传输。位流的形式进行的传输。n7

19、5欧姆宽带同轴电缆：带宽欧姆宽带同轴电缆：带宽300450Mb/s，可将，可将宽带数字信号传输宽带数字信号传输100km。宽带数字信号：利用多路复用技术将多路信号同宽带数字信号：利用多路复用技术将多路信号同时进行的传输。时进行的传输。2、同轴电缆的特点：、同轴电缆的特点：高带宽、高带宽、 抗干扰能力强。抗干扰能力强。光纤（光纤（Optical Fiber）1、光导纤维的结构、光导纤维的结构纤维芯包层纤维芯包层(封套封套)：将光波保持在芯线内；：将光波保持在芯线内；绝缘层外套：防潮、防止磨损和挤压。绝缘层外套：防潮、防止磨损和挤压。外 套绝 缘包 层纤 维 芯光纤结构示意图光纤结构示意图吸 收

20、护 套纤 芯包 层(a) 多 模(b) 单 模两种光纤传输示意图两种光纤传输示意图2、光纤的分类、光纤的分类n多模光纤：多模光纤：一条光纤中可以有一条光纤中可以有多条不同角度入射多条不同角度入射的光线同时传播。的光线同时传播。n单模光纤：单模光纤：光在光纤中的传播光在光纤中的传播没有反射，沿直线没有反射，沿直线传播。（光纤直径传播。（光纤直径降至一个光波波长）降至一个光波波长）3、多模光纤与单模光纤的比较、多模光纤与单模光纤的比较项目项目单模光纤单模光纤多模光纤多模光纤距离距离长长短短数据传输率数据传输率高高低低光源光源激光激光发光二极管发光二极管信号衰减信号衰减小小大大端接端接较难较难较易较

21、易造价造价高高低低4、光纤的优缺点、光纤的优缺点n光纤的优点：光纤的优点：高带宽高带宽(108MHz量级量级)、长距离、高保密性；、长距离、高保密性；不受电磁干扰；不受电磁干扰；轻、细；轻、细；对湿气等环境有很强的适应力。对湿气等环境有很强的适应力。n光纤的缺点光纤的缺点:费用；费用；安装安装维护比较困难；维护比较困难；脆弱。脆弱。一、信号一、信号1、定义：、定义：信号是信息的载体，通常以某种客观的物信号是信息的载体，通常以某种客观的物理量、客观现象或语言文字等形式表现出来。理量、客观现象或语言文字等形式表现出来。信号必须具有信号必须具有可观测性、可变化性、可实现性可观测性、可变化性、可实现性

22、。1.5 信号与噪声信号与噪声2、分类（从七个方面进行）、分类（从七个方面进行）按信号的特征分为：模拟信号和数字信号。按信号的特征分为：模拟信号和数字信号。a、模拟信号：分为简单信号和复杂信号；、模拟信号：分为简单信号和复杂信号； 简单模拟信号是正弦波，它不能再被分解为更简简单模拟信号是正弦波，它不能再被分解为更简单的模拟信号。单的模拟信号。 正弦波的三个要素：振幅、周期（或频率）和相正弦波的三个要素：振幅、周期（或频率）和相位。位。振幅：振幅：波上任一点的值，反映了信号的高度；波上任一点的值，反映了信号的高度；最大振幅？最大振幅？周期：周期：信号完成一次波形循环所要经历的时间；信号完成一次波

23、形循环所要经历的时间；频率：频率：周期的倒数，即波形相对时间的变化率；周期的倒数，即波形相对时间的变化率；高频率？低频率？高频率？低频率？相位：相位：波形相对时间零点的位置。波形相对时间零点的位置。例：例：正弦波相对时间轴零点偏移正弦波相对时间轴零点偏移1/6周期，相位？周期，相位？任一时刻任一时刻t的振幅的振幅t最大振幅最大振幅T模拟信号模拟信号时间上连续，取值也连续的信号。时间上连续，取值也连续的信号。 取值离散取值离散？数字信号？数字信号？离散信号离散信号时间上离散，取值连续时间上离散，取值连续抽样信号；抽样信号； 取值离散取值离散数字信号；数字信号；数字信号数字信号时间上离散，取值也离

24、散的信号。时间上离散，取值也离散的信号。幻灯片 35准确定义：准确定义：自变量取离散值，参量取有限个经过量化的离散值自变量取离散值，参量取有限个经过量化的离散值的信号。的信号。真正使用的数字信号：只有真正使用的数字信号：只有“0”和和“1”两个取值的两个取值的脉脉冲序列。冲序列。幻灯片 36t0123456789 101245yt30123456789 1012345y0123456789 1012345ty(a) 模拟信号(b) 离散信号(c) 数字信号幻灯片 34数字信号的数字信号的两要素：两要素：比特间隔：比特间隔：发送一比特所需发送一比特所需要的时间；要的时间；比特率：比特率：比特间隔

25、的倒数，比特间隔的倒数，指每秒发送的比特数；常以指每秒发送的比特数；常以bps（比特（比特/秒）为单位。秒）为单位。提醒：提醒：比特间隔和周期是两个不同的概念；比特间隔和周期是两个不同的概念； 比特率和频率也是两个不同的概念。比特率和频率也是两个不同的概念。 1 0 1 0 0 1按信号的变化特点分为：周期信号和非周期信号。按信号的变化特点分为：周期信号和非周期信号。已经证明：可以利用已经证明：可以利用“傅立叶变化傅立叶变化”将非周期信号将非周期信号分解为无数个周期信号的叠加。分解为无数个周期信号的叠加。一、频谱的概念一、频谱的概念1、信号的描述方式：、信号的描述方式：时域图和频域图时域图和频

26、域图a、时域图、时域图也称也称波形图波形图，自变量是时间，描述信号，自变量是时间，描述信号参量与时间的关系；参量与时间的关系；f(t)称为时间函数；称为时间函数；b、频域图、频域图也称也称频谱图频谱图，自变量是频率，描述信，自变量是频率，描述信号号参量与频率的关系；参量与频率的关系；F(f)或或F(w)称为频谱函数。称为频谱函数。以最大振幅频率图为例：以最大振幅频率图为例：1.6 信号频谱与信道通频带信号频谱与信道通频带 1s at1s at1、傅里叶级数、傅里叶级数 高数中学过：任意一个周期信号高数中学过：任意一个周期信号f(t)f(t+nT0)，如果满足狄里赫利条件，则如果满足狄里赫利条件

27、，则f(t)可表示为三角函数的可表示为三角函数的线性组合：线性组合：0002/2/002/2/002/2/00100022sin)(2cos)(2 )(2)sincos(2)(000000TftdtntfTbtdtntfTadttfTatnbtnaatfTTnTTnTTnnn其中二、周期信号的频谱二、周期信号的频谱1000)sincos(2)(nnntnbtnaatf 其中其中 是常数，表示直流分量，是常数，表示直流分量，其频率为其频率为0。 )(22/2/0000TTdttfTa n1时，时，a1cosw0t+b1sinw0t称为称为基波，或一次基波，或一次谐波谐波，它是以，它是以基本角频率

28、基本角频率w0为频率为频率的正弦波；的正弦波； n2时，时，a2cos2w0t+b2sin2w0t称为称为二次谐波二次谐波，它是以基波角频率的它是以基波角频率的2倍，倍，2w0为频率为频率的正弦波；的正弦波；以此类推，以此类推， ancosnw0t+bnsinnw0t称为称为n次谐波次谐波。结论：一个周期信号可近似用一直流分量和以其频结论：一个周期信号可近似用一直流分量和以其频率为基频的各次谐波的线性叠加表示。率为基频的各次谐波的线性叠加表示。tttt(a) 原 始 方 波 和 基 波(b) 基 波 3次 谐 波(c) 基 波 3次 谐 波 5次 谐 波(d) 基 波 3次 谐 波 5次 谐

29、波 7次 谐 波对称方波的谐波逼近示意图对称方波的谐波逼近示意图 )1( )sincos(2)(1000nnntnbtnaatf傅里叶级数进一步可表示为：傅里叶级数进一步可表示为：)/(2(2) )cos()(2200100nnnnnnnnnabarctgbacactncctf；其中：最大振幅频率图表示：最大振幅频率图表示：c0c3c2c1c4w/w01234引入欧拉公式：引入欧拉公式：jeexeexjxjxjxjx2sin 2cos；jeetneetntjntjntjntjn2sin2cos 000000所以：tjnwntjnwntjnwjntjnwjntnwjtnwjnnneFeFeece

30、eceectnwcnnnn000000 22 2)cos( )()(0则，）（3 F )(F (2) )cos()(0000)0(010100ntjnwnnntjnwntjnwnntjnwnnnneFeFeFeFtncctf)86 . 1 ( )(1 )sin)(cos(1 )(21)sincos(2121212/2/02/2/00000000PdtetfTdttnwjtntfTjbajccecFTTtjnwTTnnnnnnjnnn222121 )(21)sincos(2121nnnnnnnnnnnjnnbacFFjbajccecFn所以，同理，c0c3c2c1c4w/w01234F0F3F2

31、F1F4w/w01234例例1：求典型周期矩形脉冲信号的频谱函数求典型周期矩形脉冲信号的频谱函数其它， 022 E)(00nTtnTtf T0T0Ef (t)22t如图：称为抽样函数，其波形其中 )sin()( )21(21)21sin()21sin(2111 )(1)(0000000002/2/02/2/002/2/002/2/02/2/0000000000 xxxSanSaTEnnTEjnnjTEjneeTEjnEeTdejnETdtEeTdtetfTnFjnjntjntjntjnTTtjn解：解：5 4 3 2 023451f (x)(a) 抽样函数x025 20 15 10 55101

32、52025F (no)(b) 周期矩形脉冲频谱0 Sa(x)与周期矩形脉冲信号频谱示意图与周期矩形脉冲信号频谱示意图结果结果:)21()( 022 E)(000nSaTEnFttf其它，从例从例1得出，周期信号频谱的特点得出，周期信号频谱的特点:离散、谐波、收敛离散、谐波、收敛谱线只出现在基波频率的整数倍处谱线只出现在基波频率的整数倍处离散谱；离散谱；谱线的大小随谐波次数的增加而逐渐减小谱线的大小随谐波次数的增加而逐渐减小逐逐渐收敛；渐收敛；谐波振幅随频率的衰减速度与时域波形有关。谐波振幅随频率的衰减速度与时域波形有关。三、非周期信号的频谱：三、非周期信号的频谱： 非周期信号非周期信号f(t)

33、可以看作是一个周期可以看作是一个周期T0 的周期的周期信号，即：信号，即：)(lim)(00tftfTT0)0(,0,020),()(,0 )(1)()()( )(02/2/0000000000nFndTtftTfTdtetfTnFenFtftfTTtjnTntjnTT连续谱离散谱谱线变密：对 )1 ( )( 0000dtetfnwFTfnwFwFtj令 这个连续的函数这个连续的函数F(w)，为，为f(t)单位频率上的单位频率上的频谱函频谱函数，即数，即频谱密度函数频谱密度函数，简称，简称频谱函数频谱函数。 )2( 21)(21lim)(2lim)(1lim)(limlim0000000000

34、0000000dwewFdwewFewFwenwFTTenwFtftfjwttjnwnwtjnwnwtjnwnTtjnwnTTT(1)(2)共同被称为共同被称为傅立叶变换对傅立叶变换对：F(w) =? 正变换正变换 f(t) =? 逆变换逆变换非周期信号的频谱非周期信号的频谱傅立叶变换傅立叶变换 )(F)(21)( )(F )()( 1FdeFtftfdtetfFtjtj记为：记为：f(t) F(w)，傅立叶变换对。，傅立叶变换对。 F(w)称为称为f(t)的频谱函数的频谱函数。四、非周期信号的带宽四、非周期信号的带宽B 根据频谱宽度，根据频谱宽度，非周期信号分为：非周期信号分为：1）频带有限

35、信号）频带有限信号低通信号低通信号带通信号带通信号2）频带无限信号）频带无限信号F()HHF()HLLH(a) 低通 型信 号频 谱 示 意图(b) 带通 型信 号频 谱 示 意图00五、总结信号频谱的特点五、总结信号频谱的特点1）频谱关于）频谱关于0点偶对称；点偶对称； 由欧拉公式引入了不存在的负频率。应理解为：由欧拉公式引入了不存在的负频率。应理解为： 将负频率对折叠加到正频率频谱上。将负频率对折叠加到正频率频谱上。2）周期信号具有离散谱；）周期信号具有离散谱；3）非周期信号具有连续谱。）非周期信号具有连续谱。六、信道通频带（带宽）六、信道通频带（带宽）信道对信号的影响信道对信号的影响 ：

36、对不同频率信号的：对不同频率信号的幅度衰减幅度衰减； 对不同频率信号的对不同频率信号的延迟延迟。用幅频特性和相频特性来表示。用幅频特性和相频特性来表示。信道的频响特性信道的频响特性1、幅频特性：输出信号的幅值随频率变化的关系；、幅频特性：输出信号的幅值随频率变化的关系；2、相频特性：输出信号的相位随频率变化的关系。、相频特性：输出信号的相位随频率变化的关系。定义：定义：以输出信号幅度的最大值以输出信号幅度的最大值Umax为标准，定义为标准，定义在输出幅值在输出幅值U下降到最大值下降到最大值Umax的的70时所对应的两时所对应的两个频率之间的频段为该信道的通频带、也称带宽，用个频率之间的频段为该

37、信道的通频带、也称带宽，用B表示。表示。将幅频特性画图将幅频特性画图频响曲线；频响曲线；大多数信道的频响曲线大多数信道的频响曲线带通型。带通型。HLLH3 dB18 kHz50 HzB10.7(a) 一 放 大 器 频 响 曲 线 示 意 图(b) 一 调 谐 器 频 响 曲 线 示 意 图00F()F()通 频 带 B频率小的：下截止频率频率小的：下截止频率频率大的：上截止频率频率大的：上截止频率20lg(U/Umax)=20lg(0.7) =-3 (dB) 故称截止频率为故称截止频率为3分贝分贝频率频率;也称半功率点。也称半功率点。通频带实例示意图通频带实例示意图:分贝：分贝：常用来表示信

38、噪比常用来表示信噪比S/N、电压增益等。、电压增益等。n20lg(电压电压) 改称：电平；改称：电平；n20lg(电压电压(比比) 单位：分贝单位：分贝dB；n10lg(功率功率(比比) 单位：分贝单位：分贝dB。补充：补充：特殊信号及其频谱特殊信号及其频谱n(t)n1nG(t)ncos(0t)nsin (0t)1、(t)：单位冲击函数：单位冲击函数 1)( 0 t0 t0)() 1dttt且、定义：t(t)(1)02)、3个特点：出现的时间极短；个特点：出现的时间极短； t=0时，时， 函数值函数值 ； 面积为面积为1。不是通常意义下的函数，是不是通常意义下的函数，是广义函数广义函数，或称，

39、或称分配函分配函数数。冲击函数是对集中于一个瞬间冲击函数是对集中于一个瞬间(或一点或一点)所出现的物理所出现的物理量的一种理想描述；量的一种理想描述；面积为面积为1表示冲击的强度，强度值标在箭头旁边的括表示冲击的强度，强度值标在箭头旁边的括号内。号内。由对另一个函数由对另一个函数(常称测试函数常称测试函数)的作用效果来定义；的作用效果来定义；普通函数用它普通函数用它“是是”什么来定义；什么来定义；冲击函数而用它冲击函数而用它“做做”什么来定义。什么来定义。3)、性质：、性质：抽样性抽样性?)()(?)()(0dttttfdttt)( ) 0()() 0()()(00000tfdttdttt问问

40、1 1：求：求(t)的傅里叶变换？的傅里叶变换？ 1)(1)( 1)()(0ttFTedtetwFtj，即说明：问问2 2：求：求(w)的傅里叶变换？的傅里叶变换？ )(21)(2121)( 2121)(21)(10 wwwFTedwewtftj或，即说明：总结：时域冲击，频域常数；总结：时域冲击，频域常数； 时域常数，频域冲击。时域常数，频域冲击。 傅里叶变换的对称性傅里叶变换的对称性: :)(2)( )(21)()(21)( )(21)( :ftFdtetFftdeFtfdeFtftjtjtj互换，则：与将上式中证明若若)()(Ftf则则)(2)(ftF)( t)(Ftt)(tF)(2对称

41、性的例子对称性的例子1:的矩形方波。表示脉宽为，称为门函数；也记做 )()(RetGtct1f (t)-22t3 3、Rect(t)的傅里叶变换的傅里叶变换2 2、1的傅里叶变换：的傅里叶变换：)(211、定义下列运算为函数的卷积运算：、定义下列运算为函数的卷积运算：求：求：f(t)*(t-t0)2、求、求Rect(t)的傅里叶变换，并画出其频谱图。的傅里叶变换，并画出其频谱图。dtfftftf)()()()(2121作作 业业 )()(),()(2211FtfFFtfF若：)()()()(22112211FaFatfatfa则：傅里叶变换的叠加性傅里叶变换的叠加性: :632)3(31)(F

42、Fa)(tf2)(atf663a2傅里叶变换的比例傅里叶变换的比例/ /压扩特性压扩特性: :)(1)( )()( aFaatfFtf则若 f(t/2)0t)2(2F201)2( tf04/4/t)2(21F244压缩压缩扩展扩展10时域压缩时域压缩(扩展扩展)等于频域扩展等于频域扩展(压缩压缩)0)()( )()( 0tjeFttfFtf则若傅里叶变换的时移特性傅里叶变换的时移特性: :0000)()( )( )( )( 0)(00tjtjtjttjtjeFttfeFdteettfdtettf证明：atjeaFatatf0)(1)(0)(1)(1 )(1 0)()( 000)(/)(000a

43、FeadtetfeatxdxexfatatxadtetatftatfFTatjtjatjatxjtja令令若若a C，则该信道将无法正确传递该信息。，则该信道将无法正确传递该信息。五、香农定理五、香农定理香农公式：香农公式：是系统的输出信噪比）为信道带宽（）或为信道容量（式中，S/N HzB b/ss/bitC(bit/s) )1 (NSBlbC公式说明：公式说明：nC与与B、S、N相关。相关。nS/N C 。 n在保持在保持C不变的情况下，不变的情况下，B 时可时可S/N ；S/N 时可允许时可允许B 。nCB，但，但B 时，时，C并不并不。 例：例： 若一帧电视图像的信息量为若一帧电视图像

44、的信息量为99600bit，电视的，电视的帧频为帧频为30Hz，为使接收端收到良好的图像，要求信，为使接收端收到良好的图像，要求信道的信噪比道的信噪比S/N1000 (10lgS/N30dB)，求信道，求信道的带宽的带宽B。解：解：Hz 10*3)/1 (/967. 91001)/1 ( / 10*9 .2930*9960066NSlbCBlbNSlbRCRCsbRbbb取六、信道带宽与信道容量的关系六、信道带宽与信道容量的关系1、傅里叶分析、傅里叶分析(1) 傅里叶级数：任何周期信号都可展开为无穷个谐波傅里叶级数：任何周期信号都可展开为无穷个谐波分量的和；分量的和；(2) 任何信道都有一定的

45、带宽，所以谐波信号只有一部任何信道都有一定的带宽，所以谐波信号只有一部分能通过信道；分能通过信道；(3) 信道带宽越大，通过的谐波数信道带宽越大，通过的谐波数n就越多，信号失真就越多，信号失真就越小。就越小。(4) 当当B一定时，若想让更多的谐波分量通过信道，一定时，若想让更多的谐波分量通过信道，则需要使基频则需要使基频f0。即当。即当基频基频f0时，通过信道的时，通过信道的谐波分量谐波分量，失真，失真。2、从奈奎斯特、从奈奎斯特(Nyquist)定理分析定理分析 奈奎斯特奈奎斯特(Nyquist)定理：定理： 无噪声信道的最大传输速率为无噪声信道的最大传输速率为C2Blog2M(b/s)。式中，式中，M是信号有效状态的个数。是信号有效状态的个数。 M C ， B C 3、从香农公式分析、从香农公式分析 信道容量与信道带宽和信噪比相关，与信号有效信道容量与信道带宽和信噪比相关，与信号有效状态数无关。状态数无关。 虽然以上三个分析角度完全不同，却说明一个问虽然以上三个分析角度完全不同，却说明一个问题：在一般情况下，题：在一般情况下， B C 。1.8 多路复用的基本概念多路复用的基本概念 一、物理信道与逻辑信道一、物理信道与逻辑信道物理信道：物理信道：指信号通过