公差分析和尺寸链方法

1、上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 公差分析和车身尺寸链方法公差分析和车身尺寸链方法Tolerance Analysis & Auto-body Dimension Chain Method车身质量控制系列讲座车身质量控制系列讲座上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 1-D Tolerance analysis Auto-body Dimension Chain MethodContentsVariation vs. ToleranceVariation Simulation MethodsAdvantages

2、and Limitations of Each Method Integration of Key Characteristic of Product & ProcessAssembly Constraints Tolerance and Solving of Dimension Chain上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 Part I1-D Tolerance analysis3/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 Characterizing the performance of a processC

3、entral tendency or mean:Spread or variationnxxxxExn.211)(12nxxxVarnii-4-3-2-101234-4-3-2-101234Deviation4/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 Variation vs. ToleranceLSLUSLVariation: is what the process gives us, may be quite different from the tolerance.Tolerance or Specification is the allowable

4、 level of variation, based on functional consideration, used to establish a parts conformability to design.But the techniques for predicting variation or tolerance for an assembly is the same. 5/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 Variation Simulation123x a x bx c123y t123Given individual part di

5、mensions and their distribution, what are the assembly dimensions ?But the method can applied more widely than mechanical assembly. The general form is: given a function Y=f(x1, x2, ), and the distributions of xi, What is the distribution of y ?6/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 Distribution o

6、f ToleranceWorst CaseStatistical: Root sum squares Monte CarloAssembly ModelExplicit:Linearized SensitivityMechanistic ModelNon-linear ModelImplicit:Variation Simulation MethodsTwo things are essential in order to perform variation analysis. One is an assembly model or input-output model. The other

7、is the distribution of variables.7/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 Commonly UsedVariation Simulation MethodsWorst Case: (Conway, 1948; Chase and Parkinson, 1991)Root Sum Squares (RSS): (Spotts, 1978, Lee and Woo, 1990)Monte Carlo Simulation: (Craig, 1989)321xxxycbat222cbat123x a x bx c123y t1

8、238/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 100 +/- 0.149.9 +/-0.149.9 +/-0.1? +/- ?(A)(B)(C)Simple Variation Simulation ExampleGiven component tolerances, determine the variation in themeasured dimension (the gap between the blocks and the base).上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 In worst case ana

9、lysis, it is assumed that the contributing dimensions are always within tolerance. By making this assumption worst case limits can be found within which the measured dimension must always fall.Worst Case Analysisx (100 0.1)(49.90.1)(49.90.1) 0.1x (100 0.1)(49.9 0.1)(49.90.1) 0.5100 +/- 0.149.9 +/-0.

10、149.9 +/-0.1? +/- ?(A)(B)(C)上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 100 +/- 0.149.9 +/-0.149.9 +/-0.1? +/- ?(A)(B)(C)Root Sum SquaresThe idea behind RSS is to treat a tolerance as a normal distributionwith certain process capability, and use random assembly.yCABVar(y)Var(C)Var(A)Var(B)173. 01 . 032222B

11、ACytoltoltoltol上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 Mean and variance of some linear functions 2121xbExaEbxaxEcov221221221xxabxVarbxVarabxaxVar12/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 Monte Carlo SimulationTable 1 Distribution for dimension ADimen. RangeFrequencyCumul. Freq.49.74 - 49.7830 - 349.78

12、 - 49.82204 - 2349.82 - 49.869724 - 12049.86 - 49.90180121 - 30049.90 - 49.94118301 - 41849.94 - 49.9877419 - 49549.98 - 50.025496 - 50050.02 - 50.060N/ATable 2 Distribution for dimension BDim en. RangeFrequencyCum ul. Freq.49.74 - 49.7810 - 149.78 - 49.8272 - 849.82 - 49.86589 - 6649.86 - 49.901346

13、7 - 20049.90 - 49.94182201 - 38249.94 - 49.9890383 - 47249.98 - 50.0225473 - 49750.02 - 50.063498 - 50013/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 Table 3 Distribution for dimension CDimen. RangeFrequencyCumul. Freq.99.84 - 99.8870 - 799.88 - 99.92188 - 2599.92 - 99.967826 - 10399.96 - 100.00147104 -

14、250100.00 - 100.04143251 - 393100.04 - 100.0881394 - 474100.08 - 100.1225475 - 499100.12 - 100.16150014/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 Table 4 Results of Monte Carlo SimulationBuild# (A) A (B) B (C) C(C-A-B)140549.9236249.92485 100.100.26210949.8441349.96444 100.060.26339949.9237149.92460 10

15、0.060.22437049.9235649.9219399.980.14534849.9233149.92493 100.100.28642649.965249.8416499.980.1872949.849849.88426 100.060.34839149.9223849.9211499.980.18917349.889849.88493 100.100.341026949.8819149.8819899.980.221140749.9231349.92475 100.100.261223849.8823949.928599.940.14135149.8449150.00361 100.

16、020.181449449.961749.84328 100.020.221523549.8812849.88339 100.020.261625749.8834349.92284 100.020.22177449.8413149.881999.900.181813849.8826949.92289 100.020.221923749.8823249.9212499.980.18206349.8437949.927899.940.1815/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 Linearized Sensitivity ModelA general a

17、ssembly model will be a function of the form:Where xi are the component dimensions, and y is the resultant assembly dimensions.The mean dimension of the assembly will be:(1) ,. ,(21nxxxgy ) . , ,(21nxxxgy 16/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 Linearized Sensitivity ModelTo calculate the variance

18、, we apply Taylors series expansion to Eq. (1), which will give:nnxxgxxgxxgy.2211)(.)()()(2222121nnxVarxgxVarxgxVarxgyVarIn the special case when the assembly equation is linear, the expression for the assembly mean and variance are exact. However, for nonlinear assembly, the variance estimate may n

19、ot be correct. 17/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 Linearized Sensitivity Analysisxy18/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 Nonlinear Assembly Example)(21)(21arccos324321xxxxxxyIn the overrunning clutch assembly, we are interested in how variability in the component dimensions will influence

20、 the contact angle - the assembly dimension.yx1x4x2x1: hub widthx2 & x3: roller diameterx4: cage inside diameter (Greenwood and Chase, 1990)19/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 Nonlinear Assembly ExampleNominal Dimensions:yx1x4x2x1=55.29 mmx2=x3=22.86 mmx4 =101.60 mmreesradydeg7)(122. 086.2

21、260.10186.2229.55arccos20/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 Nonlinear Assembly ExampleVariation:yx1x4x21032.1035.1039.4321xgxgxgxgIf,013. 0 ,238. 03241toltoltoltol)(0012. 0radtolyBy Root Sum Squares)(035. 0radtolyBy Monte Carlo21/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 Advantages and Disadvantag

22、esWorst Case Analysis: Conservative.Root Sum Squares: Simple, assume normal distribution, works for linear assembly only.Monte Carlo: Most general, works for linear and non-linear, normal and non-normal distributions.22/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 Part IIAuto-body dimension chain method23

23、/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 基于约束分析的车身尺寸链方法基于约束分析的车身尺寸链方法Constraint-based Auto-body Dimension Chain Method 从装配的角度看，车从装配的角度看，车身是装配尺寸和装配约束身是装配尺寸和装配约束之间链接关系的集合；之间链接关系的集合； 尺寸链建立的成功与尺寸链建立的成功与否，决定了装配件质量状否，决定了装配件质量状态。态。 车身装配设计的目的，车身装配设计的目的，是是通过建立各级装配的尺寸通过建立各级装配的尺寸和约束关系，进行公差分析和约束关系，进行公差分析和综合，对关键特

24、征进行敏和综合，对关键特征进行敏感性分析和验证感性分析和验证，合理确定，合理确定车身车身DTS规范规范，实现设计意，实现设计意图。图。24/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 车身尺寸链三要素车身尺寸链三要素Dimension chain elements产品和工艺特征的产品和工艺特征的集成集成 Integration of Key Characteristics of Product & Process 装配约束的装配约束的实现实现 Assembly Constraints Accomplishment公差及尺寸链求解公差及尺寸链求解 Tol

25、erance and Solving of Dimension Chain25/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 关键产品和工艺特征关键产品和工艺特征Key Product & Process Characteristics工艺特征：工艺特征：装配顺序；装配顺序；夹具元素；夹具元素；定位方式；定位方式；连接方式；连接方式；车门感官满意度缝隙均匀度(Gap)缝隙平整度(Flush)关门力(Closing force)门外板型线门外板冲压形状车身侧围车身装配夹具铰链位置门装配夹具门和车身的定位对正门的厚度侧围组成零件的结构产产品品功功能能要要求求

26、产产品品关关键键特特征征零零件件关关键键特特征征工工艺艺关关键键特特征征分分总总成成关关键键特特征征密封条的松紧程度Line&BOP 关键特征之间的关系实质上为装配约束关系的满足产品设计产品设计26/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 装配约束装配约束Assembly Constraint 装配约束：所揭示的是两个接触面之间的相互关系 装配约束的静态实现原则： 1）匹配面之间几何特征的一致性； 2）力、力矩平衡； 3）应力-应变-温度关系；xyz6自由度（自由度（6 DOFs）27/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技

27、术联合研究中心 正约束和过约束正约束和过约束Proper constraints & over-constraints正约束与过约束：如果装配体位置状态仅由几何特征一致性和力平衡所决定，称之为正约束（或静定约束、运动学约束）。如果装配体存在内应力则称之为过约束（或静不定约束）；xyxyX向过约束 X向正约束28/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 约束的实现约束的实现Constraints satisfaction施加装配约束是装配设计活动的重要内容。施加装配约束是装配设计活动的重要内容。约束的功能：约束的功能：1 1）确定位置：每个自由度给与

28、一个约束）确定位置：每个自由度给与一个约束正约束正约束2 2）传递位置：把本零件的位置传递到相邻装配零件。正约束具）传递位置：把本零件的位置传递到相邻装配零件。正约束具备清晰尺寸链传递路径，而过约束或欠约束不具备。备清晰尺寸链传递路径，而过约束或欠约束不具备。常见的约束问题：常见的约束问题：（1 1）过约束）过约束（2 2）欠约束）欠约束（3 3）过约束造成部件产生内应力）过约束造成部件产生内应力解决方法：通过试验寻找欠或过约束条件！解决方法：通过试验寻找欠或过约束条件！29/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 装配约束检查装配约束检查Assembly

29、 constraints checking发生过约束的情形：发生过约束的情形：1）需要技巧把零件放置到正确安装位置；）需要技巧把零件放置到正确安装位置；2）依赖操作人员；）依赖操作人员；3）只能按某个特定的顺序紧固；）只能按某个特定的顺序紧固；4）取出焊接件困难；）取出焊接件困难；5）一些零件装配很容易，但其他相同零件却很难）一些零件装配很容易，但其他相同零件却很难;6）测量数据不一致）测量数据不一致;30/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 车身装配约束分类车身装配约束分类Taxonomy of Constraints过约束Over-constrai

30、nts正约束Proper-constraints欠约束Under-constraints 存在干涉、预应力的装配约束。 存在间隙的装配约束。无（或几乎为无）内应力的装配约束。错误约束：1）试图定位已具备内应力的零件；2）失效约束；31/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 装配约束分析和利用装配约束分析和利用Utilization of Constraints车身装配中常用的装配约束：搭接、对接、角接、4-way pin, 2-way pin,内应力利用内饰：装饰板之间匹配外饰件：前后保与翼子板、侧围的连接定位块 圆销 菱形销 (a) Locating

31、Block (b) Locating Pin 32/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 关于关于CAD中的装配约束中的装配约束 CAD系统能够作约束分析，但是： CAD系统中的约束并非机械或力学约束，而是指几何位置的一致性约束； 许多所谓的正约束设计方案事实上是过约束的； 目前为止，不同的CAD系统往往存在不一样的分析方法。Why？33/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 公差及其尺寸链求解公差及其尺寸链求解Tolerance and resolving of dimension chain尺寸链要素及公差表达

32、 装配特征图尺寸链生成 串联/并联路径尺寸链的求解 零件定位方式及其局部坐标 零件的位姿及尺寸环公差分布 几何特征参数 路径搜索算法 装配层次信息 封闭环的求解34/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 尺寸链要素的尺寸链要素的几何特征参数几何特征参数n1n1rn1rn2dp1p1p235/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 装配特征图装配特征图 Gf =（NP，Nf，EP，Ef ，AL） 节点节点NP表示零件或者分总成；表示零件或者分总成； 节点节点Nf表示零件上的配合特征；表示零件上的配合特征； 边边EP和表

33、示节点和表示节点NP和和Nf之间的连接边；之间的连接边； 边边Ef表示节点表示节点Nf之间的连接边之间的连接边 ； AL表示节点和边的属性表示节点和边的属性FD1FD236/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 尺寸链自动生成采用图论路径搜索方法(Modified All-path Search Algorithm)生成尺寸链各环节。37/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 尺寸链的求解尺寸链的求解尺寸链路径的获取解决了尺寸偏差传播的途径问题，各环节的装配偏差以尺寸链路径的获取解决了尺寸偏差传播的途径问题，各环节

34、的装配偏差以何种方式沿着尺寸链路径传播则是尺寸联求解的另一个关键问题。要解决何种方式沿着尺寸链路径传播则是尺寸联求解的另一个关键问题。要解决这一问题首先需要研究影响零件位置关系变化（变迁）的各种因素，其中这一问题首先需要研究影响零件位置关系变化（变迁）的各种因素，其中以装配稳定性条件、夹具布置方式、零件装配的公差特征最为重要。以装配稳定性条件、夹具布置方式、零件装配的公差特征最为重要。 如果把如果把确定零件的装配位置确定零件的装配位置作为进行偏差传播分析的重要的第一步的话，作为进行偏差传播分析的重要的第一步的话，建立建立程式化的装配偏差传播方法程式化的装配偏差传播方法则是实现计算机辅助偏差分析

35、的第二步。则是实现计算机辅助偏差分析的第二步。 零件定位方式及其局部坐标零件定位方式及其局部坐标 零件的位姿及尺寸环公差分布零件的位姿及尺寸环公差分布 封闭环的求解封闭环的求解零件的装配零件的装配位置位置装配位置的装配位置的传播传播38/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 尺寸链的求解局部坐标和全局坐标 3-2-1定位原理定位原理 定位块定位定位块定位 销孔定位（本研究）销孔定位（本研究） 局部坐标局部坐标 第一主定位平面第一主定位平面 关键定位特征控制点关键定位特征控制点(O1，O2) x,y,z轴轴定位块 圆销 菱形销 图4-4 N-2-1定位原理

36、的两种定位方式Fig. 4-4 Two Kinds of Locating Schemes of N-2-1 rule(a) Locating Block (b) Locating Pin O1O2M1(x,y,z)M2(x,y,z)M3(x,y,z)xzy(a1,b1,c1)(a2,b2,c2)nGCS(全局坐标系)39/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 尺寸链的求解零件的位姿描述零件（内部）匹配面的位姿描述零件（内部）匹配面的位姿参数包括：特征点坐标、匹配面参数包括：特征点坐标、匹配面的法向矢量等参数的法向矢量等参数 设设M Mi i（x,y,z

37、x,y,z）( (i i=1,2,3)=1,2,3)为匹配为匹配面上面上3 3个特征点个特征点 , ,则平面方程：则平面方程：法矢法矢法矢各分量和参考坐标轴夹角法矢各分量和参考坐标轴夹角 O1O2M1(x,y,z)M2(x,y,z)M3(x,y,z)xzy(a1,b1,c1)(a2,b2,c2)n1112121213131310 xxyyzzxxyyzzxxyyzz212121313331xykijknxxyyzzn in jn kxxyyzz222arccos(), , .rrxyznrx y znnnl匹配面位姿可看成是尺寸链的一个环节！l定位控制点属于零尺寸环！40/49上汽通用五菱博士

38、后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 尺寸链的求解零件的位姿 两种内部特征的空间位姿关系两种内部特征的空间位姿关系 匹配面特征和定位特征匹配面特征和定位特征 内部匹配面特征之间0.52221111jDxaybzc0.52222222jDxaybzcfffdadbdcabcfXdX 41/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 尺寸链求解尺寸环(装配特征)公差分布 车身装配特征公差车身装配特征公差 平面度公差平面度公差 同轴度公差同轴度公差平面度公差参数平面度公差参数：（M(x,y,z), nt, Tp），其中M(x,y,z)为位于装配特

39、征上的一个点，nt为处于该点的平面的法矢，Tp为公差值。位置度公差参数位置度公差参数：（N(x,y,z),Cn, h , Th），其中Cn为装配间隙的名义值，Th为间隙变化范围，h为薄板厚度。微元42/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 尺寸链求解尺寸环(装配特征)公差分布 分布特征分布特征单尺寸环节的理论分布区域单尺寸环节的理论分布区域相互独立的两尺寸环节相互独立的两尺寸环节22221()1()( , )expexp2222zzazbpz 221()( )exp22xap x43/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研

40、究中心 尺寸链求解尺寸环(装配特征)公差分布分布特征分布特征 尺寸环节的实际分布区域尺寸环节的实际分布区域决定于两个方面：一是点的几何位置控制参数（受基准影响的坐决定于两个方面：一是点的几何位置控制参数（受基准影响的坐标、距离等），二是特征点本身的公差类型标、距离等），二是特征点本身的公差类型 。通过匹配特征（。通过匹配特征（包括定位特征）之间的空间变换，确定各尺寸环节的装配状态（包括定位特征）之间的空间变换，确定各尺寸环节的装配状态（即零件装配几何特征之间的位置关系），从而进一步确定尺寸环即零件装配几何特征之间的位置关系），从而进一步确定尺寸环节的公差区域。需要建立两种空间变换关系：节的公差

41、区域。需要建立两种空间变换关系：(1) 匹配特征与定匹配特征与定位特征之间，位特征之间，(2)非定位匹配特征之间。非定位匹配特征之间。 空间变换法 匹配特征与定位特征之间变换关系 非定位特征之间的空间变换关系 44/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 空间变换法特征之间变换关系 匹配面的位姿匹配面的位姿变换关系变换关系1112121213131310 xxyyzzxxyyzzxxyyzz212121313131ijknxxyyzzxxyyzzmaxmax1min2minarc()2rDhddtgL45/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 空间变换法特征之间变换关系 特征点变化区域的确定 设特征点M理论位置处于所在平面度公差区域的中点，根据定义，M点位置可在该公差区域的两个边界平面内变动。当参考基准或匹配基准发生变动，M点的变化区域根据叠加方法可以确定如下： 其中： 为M点的变化范围， 分别为坐标系在x、y、z方向的单位矢量， 为点Mi处的平面法向矢量， 为关键尺寸的方向矢量