6.1从实际问题到方程 (2)

1、华东师大华东师大七年级下册七年级下册6.1 6.1 从实际问题到方程从实际问题到方程第第6 6章章 一元一次方程一元一次方程学习目标 【教学重点】 1.确定所有的已知量和确定“谁”是未知数x. 2.列方程. 【教学难点】 找出问题中的相等关系.预习课本自己动手解决以下问题：1.想一下小学学过的什么叫做方程？含有未知数的等式叫方程. 2.方程一定是等式，等式一定是方程吗？ 3.什么叫方程的解？ 4.怎样检验一个数是方程的解？列出下列代数式列出下列代数式（1）一本笔记本1.2元，x本需要_钱。（2）一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买2支铅笔和 3支钢笔一共需要_元钱。（3）长方形的宽为a,长比宽长

2、3，则该长方形的 面积为_.(4)x辆44座的汽车加上2辆32座的汽车最多可以 乘坐_人。1.2x(2a+3b)a(a+3)(44x+64)复习导入复习导入例例1：某校初中一年级某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已知有名师生乘车外出春游，已知有2辆校车可乘坐辆校车可乘坐64人，还需要租用人，还需要租用44座的客车多少辆？座的客车多少辆？ 解：解：设还需要租用44座的客车x辆-设未知数-找出数量关系（乘坐校车人数+乘坐客车人数=师生总人数 ）-列代数式64 + 44x = 328-解方程获得实际问题的答案教学过程教学过程 开学初小红用12元买3个笔记本，找回1.20元，每个笔记本多少钱？解

3、：解：设每个笔记本x元（买笔记本的钱+找回钱=小红拥有的钱 ）3x + 1.20 = 12例例2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是 13岁，就问同学们：“我今年45岁，几年后你们 的年龄是我的三分之一？”（你能给出答案吗？你能给出答案吗？）分析：分析：1年后的情况是：老师46，学生14，不是老师年龄的三分之一 2年后的情况是：老师47，学生15，不是老师年龄的三分之一 3年后的情况是：老师48，学生16，是老师年龄的三分之一 例例2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是 13岁，就问同学们：“我今年45岁，几年后你们 的年龄是我的三分之一？“（你能给出答案吗？你能给出答案吗？）

4、解：设x年后学生年龄是老师年龄的三分之一学生年龄=13老师年龄13+x = (45+x)1313+x = (45+x)13当x=1时：左边=13+1=14,右边=13（45+1）14当x=2时：左边=13+2=15,右边=13（45+2）15当x=3时：左边=13+3=16,右边=13（45+3）=16使方程的左边左边=右边右边的未知数的值未知数的值叫做方程的解方程的解X=3是方程13+x = (45+x)13的解1.1.下列各式中，是方程的是下列各式中，是方程的是( )( )A.x-2=1A.x-2=1B.2x+5B.2x+5C.x+yC.x+y0 0D.3yD.3y2.2.下列方程中，解为

5、下列方程中，解为x=1x=1的是的是( )( )A.5/6x=6/5A.5/6x=6/5B.-0.7x=-0.7B.-0.7x=-0.7C.-1/4x=1/4C.-1/4x=1/4D.3x=1/3D.3x=1/33.3.下列四个数中，是方程下列四个数中，是方程x+2=0 x+2=0的解为的解为( )( )A.2A.2B.-2B.-2C.4C.4D.-4D.-4随堂演练随堂演练ABB 练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解 （1）x-3(x+2)=6+x (x=3,x= -4) （1）当x=3时，左边=3-3(3+2)=-12,右边=6+3=9左边右边所以x=3不是方程x-3(x+2)=

6、6+x的解当x=-4时，左边=-4-3(-4+2)=2,右边=6+（-4）=2左边=右边所以x=-4是方程x-3(x+2)=6+x的解（2）44x+64=328 (x=5,x=6 ) 练习2：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解 （1）x-3(x+2)=6+x (x=3,x= -4) （2）当x=5时，左边=445+64=284,右边=328左边右边所以x=5不是方程44x+64=328的解当x=6时，左边= 446+64=328,右边=328左边=右边所以x=6是方程44x+64=328的解（2）44x+64=328 (x=5,x=6 )6.甲、乙两车间共生产电视机120台，甲车间生产的

7、台数是乙车间的3倍少16，求甲、乙两车间各生产电视机多少台(列出方程，不解方程.)？7.一个水缸原来有水8升，水缸总共可以装水35升，小明每次往缸里加水9升，需要加水多少次才能加满(列出方程，不解方程.)？6.分析：等量关系是：甲车间生产的台数+乙车间生产的台数电视机总台数解：设乙车间生产的台数为x台，则甲车间生产的台数是(3x-16)根据题意列方程得 x+(3x-16)=1207.分析：设需要加水x次才能加满水，共加水9x升，加上原来缸里的水8升，就是满缸35升水.可以得出方程9x835.解：设需要加水x次才能加满水，根据题意列方程得9x835扩展练习一、判断题1、x=2是方程x-10=-4的解-（ ）2、x=1与x=-1都是方程x2-1=0的解-（ ）3、方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=-4- （ ）二、选择题1、方程2(x+3)=x+10的解是 ( )A x=3 B x=-3 C x=4 D x=-42、已知x=2是方程2