现代方法设计第一章

1、 是是中广泛采用的中广泛采用的和和。它在产品设计中的应用，不仅能显著提高产品的。它在产品设计中的应用，不仅能显著提高产品的，而且可以大大缩减产品的，而且可以大大缩减产品的。主要介绍了主要介绍了： CAD的的基本概念、特点及其发展概况基本概念、特点及其发展概况 CAD系统硬件及软件系统硬件及软件 CAD系统的图形处理系统的图形处理 工程数据的计算机处理工程数据的计算机处理1.1.1 CAD的概念、特点及其发展概况的概念、特点及其发展概况，即英文，即英文，简称，简称。它它是指人们在是指人们在计算机软计算机软、硬件的硬件的辅助下产品辅助下产品设计者设计者对产品进行对产品进行设计设计、绘图绘图、分析计

2、算分析计算、修改修改和和编写技术文件以及显示、输出的一编写技术文件以及显示、输出的一种设计方法。种设计方法。 CAD系统系统：一般把应用于一般把应用于CAD作业的计算机作业的计算机（中、小型或微型（中、小型或微型计算机等）、计算机等）、软件软件（计算机的操作系统、图形支撑软件和专用应用（计算机的操作系统、图形支撑软件和专用应用软件等）及软件等）及外围设备外围设备（打印机和绘图仪等），总称为（打印机和绘图仪等），总称为CAD系统。系统。 1.1 CAD概述概述CAD技术技术诞生于诞生于 20世纪世纪 50年代，至今已有年代，至今已有 50 多年的多年的发展历史发展历史，这一技术这一技术主要经历了

3、如主要经历了如下： 孕育形成时期（孕育形成时期（20世纪世纪50年代）年代） 进入实际运用时期（进入实际运用时期（20世纪世纪60年代）年代） 成熟达到完全实用时期（成熟达到完全实用时期（20世纪世纪70年代）年代） 广泛运用时期（广泛运用时期（20世纪世纪80年代）年代）CAD技术技术所经历的这所经历的这几个重要发展阶段几个重要发展阶段如下如下表表1-a所示：所示： 阶阶 段段时时 间间特特 点点孕育形成阶段孕育形成阶段20世纪世纪50年代末年代末提出提出CAD设想，设想，为为CAD应用进行硬、软件准备应用进行硬、软件准备。研制成长阶段研制成长阶段20世纪世纪60年代年代研制成功实验性研制成

4、功实验性CAD系统，美国学者系统，美国学者I.Sutherland提出了用提出了用光笔光笔在显示器上选取、定位图形要素的著名的在显示器上选取、定位图形要素的著名的Sketch-pad系统。系统。技术商品化技术商品化阶段阶段20世纪世纪70年代年代CAD开始实用化，出现了将开始实用化，出现了将CAD硬件与软件配套交付用户使硬件与软件配套交付用户使用的用的“交钥匙系统交钥匙系统”（Turn-keySystem）高速发展阶段高速发展阶段20世纪世纪80年代年代由于解决了三维几何造型、仿真等问题，应用范围不断扩大，由于解决了三维几何造型、仿真等问题，应用范围不断扩大，大中型系统向微型化发展；大中型系统

5、向微型化发展；工程工作站和网络系统对工程工作站和网络系统对CAD技术的发展产生了很大影响，技术的发展产生了很大影响，取代了取代了“交钥匙系统交钥匙系统”全面普及阶段全面普及阶段20世纪世纪90年代年代随着随着CAD技术的发展，性能提高，价格降低，技术的发展，性能提高，价格降低， CAD开始在设计领域全面普及，成为必不可少的设计工具。开始在设计领域全面普及，成为必不可少的设计工具。表表1-a CAD技术发展的基本阶段及特点技术发展的基本阶段及特点最近最近10年是年是高速高速发展与广泛应用的时代，发展与广泛应用的时代，许多行业许多行业（如机械、（如机械、电子、航空、船舶、建筑等）已电子、航空、船舶

6、、建筑等）已普遍接受普遍接受CAD技术技术。具有高智力、高效益、知识密集具有高智力、高效益、知识密集 、更新速度快、更新速度快 、综合性、综合性强等优点。强等优点。 的的主要应用主要应用有以下有以下几方面几方面： 二维绘图二维绘图用来代替传统的手工绘图。用来代替传统的手工绘图。 图形与符号库图形与符号库将复杂图形将复杂图形分解分解成许多简单图形及符号，先成许多简单图形及符号，先存存入库中，需要时入库中，需要时调出调出，经，经编辑修改编辑修改后后插入插入另一图形中去，从而是图形设计工作更加方另一图形中去，从而是图形设计工作更加方便、简捷。便、简捷。 三维造型三维造型采用实体造型设计零部件结构，经

7、消隐及着色等处理后显示物体采用实体造型设计零部件结构，经消隐及着色等处理后显示物体的的真实性状真实性状，还可做，还可做装配及运动仿真装配及运动仿真，以便观察，以便观察有无干涉有无干涉等。等。 工程分析工程分析常见的分析常见的分析有：有限元分析、优化设计、可靠性设计、运动学及有：有限元分析、优化设计、可靠性设计、运动学及动力学分析等。此外，针对某个具体设计对象还有它们自己的工程分动力学分析等。此外，针对某个具体设计对象还有它们自己的工程分析问题析问题,如注塑模设计中要进行塑流分析如注塑模设计中要进行塑流分析 、冷却分析、冷却分析 、变形分析等、变形分析等 。 设计文档和生成报表设计文档和生成报表

8、 能制订各种技术文件，如文档制作、编辑及文字处理等。能制订各种技术文件，如文档制作、编辑及文字处理等。 参数化设计参数化设计标准化标准化或或系列化的零部件系列化的零部件具有相似结构，但尺寸需经常改变，采具有相似结构，但尺寸需经常改变，采用用参数化设计的方法参数化设计的方法建立建立图形程序库图形程序库，设计时直接调出，设计时直接调出图形库中的零图形库中的零件图件图，并赋予，并赋予一组新的尺寸参数一组新的尺寸参数便可生成便可生成一个新的图形一个新的图形。具有如下具有如下： 制图速度快，减少手工绘图时间，提高了工作效率制图速度快，减少手工绘图时间，提高了工作效率 图样格式统一，质量高，促进设计工作规

9、范化、系列化和标准图样格式统一，质量高，促进设计工作规范化、系列化和标准化化 提高分析计算效率，能解决复杂的设计计算问题提高分析计算效率，能解决复杂的设计计算问题 易于技术资料的保存及查找，修改设计快，缩短了产品的设计易于技术资料的保存及查找，修改设计快，缩短了产品的设计周期周期 设计时可预估产品性能设计时可预估产品性能 提高提高设计质量设计质量、缩短、缩短设计周期设计周期、降低、降低设计成本设计成本； 从而加快了产品从而加快了产品更新换代的速度更新换代的速度； 使企业保持良好的使企业保持良好的竞争力竞争力。总之，采用总之，采用可以：可以：几何模型定义几何模型定义定义转化为几何模型数据定义转化

10、为几何模型数据抽出所需数据抽出所需数据工程分析及计算工程分析及计算文档编制图形输出文档编制图形输出详细设计详细设计1.1.2 CAD工作过程工作过程修修改改设设计计去去CAPP或或CAM涉及以下一些涉及以下一些基础技术基础技术： 如二维交互绘图技术、三维几何造型技术及其如二维交互绘图技术、三维几何造型技术及其 它图形输入、输出技术。它图形输入、输出技术。 如如有限元分析、优化设计方法、物理特性计算有限元分析、优化设计方法、物理特性计算、 模拟仿真模拟仿真以及各行各业中的工程分析等。以及各行各业中的工程分析等。 如数据库管理、不同如数据库管理、不同CAD系统间的系统间的数据交换和接口等。数据交换

11、和接口等。 如文档制作、编辑及文字处理等。如文档制作、编辑及文字处理等。 如窗口界面设计、软件工程规范及其工具系统如窗口界面设计、软件工程规范及其工具系统 的使用等。的使用等。，目前已广泛见于世界，目前已广泛见于世界中，因而中，因而已成为世界性的已成为世界性的。随着计随着计算机技术算机技术的迅猛发展，的迅猛发展， 已广泛已广泛应用于应用于机械、电子、机械、电子、建筑、土木工程、航天、纺织建筑、土木工程、航天、纺织等众多领域等众多领域。应用应用来进行来进行产品设计产品设计，能使设计、生产、维修工作快，能使设计、生产、维修工作快速而高效率地进行，所带来的速而高效率地进行，所带来的经济效益经济效益是

12、十分明显的。是十分明显的。过去生产一个过去生产一个大规模集成电路芯片大规模集成电路芯片，要花两年时间，用，要花两年时间，用CAD只要两周即可完成。只要两周即可完成。 英国的英国的三叉戟飞机三叉戟飞机比美国的比美国的波音波音747飞机飞机早开工，却晚一年完成，早开工，却晚一年完成，其原因就是美国的其原因就是美国的747采用了采用了CAD技术。技术。 美国美国GM公司公司汽车设计中应用汽车设计中应用CAD技术，使新型汽车的技术，使新型汽车的设计周期设计周期由由 5 年缩短为年缩短为 3 年，年，新产品的可信度新产品的可信度由由 20提高到提高到 60。1.1.3 CAD系统的分类系统的分类 根据用

13、途分为：机械CAD系统、电气CAD系统等。 根据CAD系统中配置的计算机硬件进行分类： 集中式主机系统 分布式工程工作站系统 微型计算机系统 这种系统一般以大型机为主机，集中配备某些公司的外部设备，如绘图机、打印机、磁带机等，同时接出许多用户工作站及字符终端主机系统主机系统 1 1、集中式主机系统、集中式主机系统 这种系统设计遵循这样一种思想这种系统设计遵循这样一种思想: : 一个工程师可以使用一台计算机，也可以使用所有的计算机 前半句话意味着摒弃了多用户分时系统的结构，后半句话意味着采用网络技术，由于系统的单用户性质，保证了优良的时间响应，提高了用户的工作效率 系统的另一个特色是工作站本身具

14、有强大的分布式计算功能，能够支持复杂的CAD作业和多任务进程。但由于硬件技术的飞速发展，使工作站与微型机系统的界限变得模糊了2.2.分布式工程工作站系统分布式工程工作站系统 一个微型机系统的构成，一般每台微型机只配一个图形终端，以保证对操作命令的快速响应3.3.微型计算机系统微型计算机系统微微型型机机系系统统20042005200720082009一个完整的一个完整的是由是由CAD系统的系统的硬件硬件和和软件软件两个方面两个方面所组所组成。成。CAD系统功能系统功能的实现，是由的实现，是由硬件硬件和和软件软件协调作用的结果。协调作用的结果。CAD系统的组成系统的组成包括：包括：q CAD系统的

15、硬件系统的硬件q CAD系统的软件系统的软件1.2 CAD系统的硬件和软件系统的硬件和软件是指：是指：中的全部可以感触到的中的全部可以感触到的物理装物理装置置，它包括它包括各种规模和结构的各种规模和结构的主机主机、存储设备存储设备以及以及输入输入、输出设备输出设备等等几个部分。目前，几个部分。目前，的硬件组成，的硬件组成，如如下图下图1-2 所示。所示。图图1-2 CAD系统的硬件系统的硬件1.2.1 CAD系统的硬件系统的硬件由上由上图图1-b可见，可见，CAD系统系统所用的所用的硬件硬件一般一般包括包括： 计算机主机计算机主机 输入设备输入设备 输出设备输出设备 存储设备存储设备 1. 计

16、算机主机计算机主机 计算机主机计算机主机是整个计算机系统的核心，它由是整个计算机系统的核心，它由两部分两部分组成：组成： 计算机主机是控制和指挥整个系统运行并执行实际运计算机主机是控制和指挥整个系统运行并执行实际运算、逻辑分析的装置。算、逻辑分析的装置。中央处理器中央处理器（CPU）包括：控制器和运算器：包括：控制器和运算器： 控制器控制器：指挥和协调整个计算机的工作，包括负责解释指令、控制指令指挥和协调整个计算机的工作，包括负责解释指令、控制指令 的执行顺序、访问存储器等。的执行顺序、访问存储器等。 运算器运算器：负责执行指令所规定的算术和逻辑运算。负责执行指令所规定的算术和逻辑运算。主存储

17、器主存储器：用来存放指令和数据。它一般用来存放指令和数据。它一般包括包括ROMRAM 中央处理器中央处理器（CPU） 主存储器主存储器（或称内存或称内存）2. 输入设备输入设备及及是通过是通过、输输与外界来沟通信息的。与外界来沟通信息的。 所谓所谓，就是把外界的信息变成计算机能够识别的电子脉冲，就是把外界的信息变成计算机能够识别的电子脉冲，即由输入设备将数据送到即由输入设备将数据送到中。中。 输入设备的输入设备的是将是将或空间中点的坐标输入计算机或空间中点的坐标输入计算机，其基本功能是其基本功能是“定位定位”和和“拾取拾取”。 “定位定位”是确定和控制光标在屏幕图形上的位置，是确定和控制光标在

18、屏幕图形上的位置，“拾取拾取”是选区屏幕图是选区屏幕图形上的某一部分内容。形上的某一部分内容。 CAD系统所使用的系统所使用的输入设备输入设备主要主要包括：包括：u 键盘键盘u 光笔光笔u鼠标器鼠标器u数字化仪数字化仪u图形扫描仪等图形扫描仪等键盘u键盘是最常用的输入装置，可以输入数据和字符输入数据和字符，也能够用于图形输入图形输入，如制定设备工作方式、指定图形变换方式、开始菜单作业等.从外观来看，它与英文打字机的键盘很相似。u计算机的键盘分字符键、数字键和功能键字符键、数字键和功能键三种。键盘与计算机的主机键盘端口连接。光笔光笔 光笔是一种检测装置，它能够将屏幕的显示状态显示状态（明暗变化）

19、转换为电信号，送给计算机。 光笔广泛应用于60年代末期到70年代初期，与当时高级的刷新矢量型图形显示器相配合，能够有效地从屏幕上拾从屏幕上拾取部分图形或对图形进行增添、删除、修改取部分图形或对图形进行增添、删除、修改等功能。因此，在人机图形交互中，光笔曾经是一种非常有用的设备。但是，由于光笔的精度低以及更好的图形输入设备的出现，现在光笔已很少使用。鼠标器鼠标器u鼠标器是一种手动输入的屏幕指示装置，一般有23个功能键 ，用来控制和移动光标在屏幕上的位置，以便在该控制和移动光标在屏幕上的位置，以便在该位置上输入图形、字符或从屏幕菜单上选择需要位置上输入图形、字符或从屏幕菜单上选择需要的项目。u它有

20、机械式和光电式机械式和光电式之分。机械式鼠标器在底部装有两个相互垂直的滚轮滚轮，有两个电位计分别与滚轮相连，当鼠标在桌板上滚动时，电位计记录在x和y方向的增量，经转换成数字信号送入计算机，就可移动光标。u光电式鼠标器则是利用光学传感机构跟踪屏幕上的光标利用光学传感机构跟踪屏幕上的光标。鼠标器只提供运动的增量，而不依赖于一个给定的坐标原点作为起始位置的参考。数字化仪数字化仪 数字化仪因制作原理不同，有四种结构形式：电磁感应式、电磁感应式、静电感应式、超声波式及磁致伸缩式静电感应式、超声波式及磁致伸缩式。 作用是作用是输入图形、跟踪控制光标和选择菜单输入图形、跟踪控制光标和选择菜单。 现已常用的电

21、磁感应式为例，说明它的工作原理。电磁感应式数字化仪主要由数字化基板数字化基板（尺寸A4A0）、一支用电缆线连接的类似于鼠标器的定位器定位器（或触笔）和控制控制器器三部分组成。 典型指标：分辨率、精度、重复精度、板的面积分辨率、精度、重复精度、板的面积等。图形扫描仪图形扫描仪 CCD扫描仪的工作原理为：用光源照射照射原稿，投射光线经过一组光镜头射到射到CCD器件器件上，再经过模模/数转换器、图像数据暂存器数转换器、图像数据暂存器等，最终输入到计算机，或者图形/文字输出设备。 所谓所谓，就是将输入过程反过来，将计算机内部编码的，就是将输入过程反过来，将计算机内部编码的电子脉冲翻译成人们能够识别的字

22、符或图形，即从计算机电子脉冲翻译成人们能够识别的字符或图形，即从计算机的的内部内部将数据传送到将数据传送到输出设备。输出设备。 输出设备的作用就是输出设备的作用就是将将CADCAD系统的计算结果输出到屏幕上系统的计算结果输出到屏幕上或者纸面上。或者纸面上。 常用的图形输出设备分为两大类：常用的图形输出设备分为两大类： 显示设备显示设备 绘图设备绘图设备3. 输出设备输出设备(1) 显示设备显示设备u图形显示设备是图形系统和CAD系统中必不可少的人机交互、图形显示窗口，它包括图形适配器和图形显示器。 u图形显示器的主要器件是阴极射线管阴极射线管CRT。 u显示设备从成像原理成像原理上分，有随机扫

23、描式、存储管式和光随机扫描式、存储管式和光栅扫描式栅扫描式三种 光栅扫描式图形显示器光栅扫描式图形显示器（1）基本原理（2）提高分辨率的方法 在水平扫描频率不变扫描频率不变的前提下，把水平扫描线数量增加一水平扫描线数量增加一倍倍，这时只能采用隔行扫描 仍然采用逐行扫描但水平扫扫描频率增高描频率增高（3）显示器分辨率的含义如a*b*c a水平线上扫描点数 b水平扫描线数 c-每个点最多可有2c种颜色水平扫描频率（简称行频）=水平线行数*垂直扫描频率（又叫场频、帧频或刷新频率）行频：每秒扫描的水平线数场频：指显示器每秒所显示的图像次数(2) 绘图设备绘图设备常用的有平板式和滚筒式绘图仪、喷墨盒激光

24、打印机平板式和滚筒式绘图仪、喷墨盒激光打印机等。打印机打印机：能打印字符文件，又能打印图形，是最廉价的输出设备。：能打印字符文件，又能打印图形，是最廉价的输出设备。绘图仪绘图仪：现有滚筒式、平台式、平面电机型绘图机等。：现有滚筒式、平台式、平面电机型绘图机等。 滚筒式绘图机滚筒式绘图机如如下图下图1-3 1-3 所示。这种绘图机结构简单，占地面积小，所示。这种绘图机结构简单，占地面积小，价格较低，但速度低、精度较差，广泛用在机械与土建等行业。价格较低，但速度低、精度较差，广泛用在机械与土建等行业。图图1-3 滚筒式绘图机滚筒式绘图机一个完整的一个完整的CAD系统系统除了配置所需除了配置所需硬件

25、设备硬件设备，还需配置相应的，还需配置相应的软软件件。 CAD系统功能的实现，是由系统功能的实现，是由硬件硬件和和软件软件协调作用的结果。协调作用的结果。硬件硬件是实现是实现CAD系统功能的系统功能的物质基础物质基础， 然而如果没有然而如果没有软件软件的支的支持，持，也是无法发挥作用的，也是无法发挥作用的，二者缺一不可二者缺一不可。 ：是指与计算机系统操作使用相关的：是指与计算机系统操作使用相关的程序、规程序、规程、规则及其相关文档资料的总和程、规则及其相关文档资料的总和。一般而言，一般而言，可分为如下可分为如下三大类三大类： 1.2.2 CAD系统的软件系统的软件 系统软件系统软件是直接配合

26、硬件工作，并对其它软件其支撑作用的软件，主要是是直接配合硬件工作，并对其它软件其支撑作用的软件，主要是指操作系统和各种计算机语言。指操作系统和各种计算机语言。 主要分为主要分为以下几类以下几类： 是管理文件及各种输出输入设备。是管理文件及各种输出输入设备。 微机上微机上常用常用操作系统操作系统如如MS-DOS，Windows及及 Unix等；等； 汇编语言，汇编语言，Basic, Fortran, C语言及语言及C+等；等； 如如FoxBASE，ORACLE等。等。1. 系统软件系统软件CAD支撑软件是指在支撑软件是指在CAD系统中，支撑用户进行系统中，支撑用户进行CAD工作的通用性功能工作的

27、通用性功能软件软件。 CAD支撑软件支撑软件从从功能上功能上可分成可分成如下三类如下三类：第一类第一类解决几何图形设计问题；解决几何图形设计问题； 第二类第二类：解决工程分析与计算问题；：解决工程分析与计算问题； 第三类第三类：解决文档写作与生成问题。：解决文档写作与生成问题。 基本图形资源软件基本图形资源软件 二二 、三维绘图软件三维绘图软件 几何造型软件几何造型软件 工程分析及计算软件工程分析及计算软件 文档制作软件文档制作软件目前，常用的商品化目前，常用的商品化有有以下几类以下几类：2. 支撑软件支撑软件专用专用应用软件应用软件是专门为适应用户特定使用条件需要而开发是专门为适应用户特定使

28、用条件需要而开发的软件。的软件。3. 专用支撑软件专用支撑软件软件工程简介软件工程简介定义:软件工程就是采用工程化的方法进行软件开发。生存周期的几个阶段 需求分析和可行性研究阶段需求分析和可行性研究阶段 系统功能和系统结构设系统功能和系统结构设计阶段计阶段 程序设计及编写阶段程序设计及编写阶段 软件测试阶段软件测试阶段 使用和维护阶段使用和维护阶段 20032004200520061.数字化仪在早期数字化仪在早期CAD作业中经常使用，它是一种（）作业中经常使用，它是一种（）A、输入设备、输入设备 B、输出设备、输出设备 C、存储设备、存储设备 D、绘图设备、绘图设备5.一逐行扫描光栅显示器的水

29、平扫描频率为一逐行扫描光栅显示器的水平扫描频率为15600Hz，垂直扫描频率为垂直扫描频率为50Hz，则该显示器（），则该显示器（）A、水平方向有、水平方向有15600个像素点个像素点 B、垂直方向有、垂直方向有312条水平扫描线条水平扫描线 C、一条水平扫描线上有、一条水平扫描线上有312个像素点个像素点 D、垂直方向上有、垂直方向上有50条扫描线条扫描线22.计算机软件是实现计算机软件是实现CAD各项技术功能的核心，软件是指各项技术功能的核心，软件是指与计算机系统操作使用有关的（）与计算机系统操作使用有关的（）A、程序、程序 B、规程、规程 C、规则、规则 D、设计说明书、设计说明书 E、

30、使用说明书、使用说明书 26、输入设备的主要作用是将字符、平面或空间中点的坐标、输入设备的主要作用是将字符、平面或空间中点的坐标值输入计算机中，其基本功能是值输入计算机中，其基本功能是2007200820092.决定光栅扫描显示器的最大水平扫描线线数的是决定光栅扫描显示器的最大水平扫描线线数的是【 】A.水平扫描频率和刷新频率水平扫描频率和刷新频率B.垂直扫描频率和刷新频率垂直扫描频率和刷新频率C.水平扫描频率和垂直扫描频率水平扫描频率和垂直扫描频率D.水平扫描频率、垂直扫载频率和刷新频率水平扫描频率、垂直扫载频率和刷新频率3.Autodesk公司的公司的AutoCAD软件属于软件属于【 】A

31、.基本图形资源软件基本图形资源软件 B.二、三维绘图软件二、三维绘图软件C.工程分析软件工程分析软件 D.文档制作软件文档制作软件22.控制和指挥整个控制和指挥整个CAD系统运行并执行实际运算、逻辑分析的系统运行并执行实际运算、逻辑分析的装置称为装置称为_。201020111.3 CAD系统的图形处理系统的图形处理1.3.1 图形处理基础图形的基本元素（矢量图和光栅图的特点 ）按其输出的最基本图素类型，可分为两类：u 一类以直线段直线段为最基本图素，也就是以矢量图素为最基本图素，属于这一类的有随机矢量扫描式显示器和笔式绘随机矢量扫描式显示器和笔式绘图仪；图仪；u 另一类是以点点为最基本的图素，

32、也就是以像素图素为最基本图素，属于这一类的有光栅扫描式显示器和点阵打印光栅扫描式显示器和点阵打印机机。和和都是在一定的都是在一定的中进行的，因而，应中进行的，因而，应根据不同的需要，建立不同的坐标系以及它们之间的转换关系，最终根据不同的需要，建立不同的坐标系以及它们之间的转换关系，最终使使图形图形显示于屏幕上。显示于屏幕上。在在计算机绘图计算机绘图中，中，共涉及共涉及到的到的包括下列包括下列三种三种： 用户坐标系用户坐标系 设备坐标系设备坐标系 规格化坐标系规格化坐标系坐标系统坐标系统是由是由，是一个，是一个或或，如，如图图1-4所示。所示。它它用来用来定义定义用户在用户在二维二维或或三维世界

33、三维世界中的物体，又称中的物体，又称世界坐标系世界坐标系。 用户坐标系用户坐标系的的取值范取值范围围是无限的，与任何是无限的，与任何物理物理设备设备无关。无关。 用户的图形定义用户的图形定义均在均在这这个坐标系个坐标系中完成。中完成。 在在应用程序应用程序中所中所描述的描述的图形图形（包括点、线段和字（包括点、线段和字符等）均是在符等）均是在用户坐标系用户坐标系中进行定义的。中进行定义的。图图1-4 用户坐标系用户坐标系1. 用户坐标系用户坐标系（如（如显示器显示器，绘图机绘图机）自身自身都有一个都有一个坐标系坐标系，称为，称为设备坐标系设备坐标系或或物理坐标系物理坐标系。 设备坐标系设备坐标

34、系是一个是一个二维平面坐标系二维平面坐标系，如，如图图1-5(c)所示。所示。 它的度量单位它的度量单位是是象素象素（显示器）或（显示器）或步长步长（绘图机），因此（绘图机），因此它的取它的取值范围值范围是有界的且为是有界的且为整数整数。例如，对。例如，对显示器显示器而言，而言，分辨率分辨率就是其设备就是其设备坐标的界限范围。坐标的界限范围。2. 设备坐标系设备坐标系由于由于是定义在是定义在里，而里，而定义在定义在设设备坐标系备坐标系里，里，它它依赖于具体的依赖于具体的图形设备图形设备。由于不同的。由于不同的图形设备图形设备具有不具有不同的同的设备坐标系设备坐标系，其，其不同的设备之间坐标范围

35、不同的设备之间坐标范围也不尽相同，显然这使也不尽相同，显然这使得应用程序与具体的图形输出设备有关，给得应用程序与具体的图形输出设备有关，给图形处理图形处理及及应用程序的移应用程序的移植植带来不便。为了便于带来不便。为了便于图形处理图形处理，与设备无关的与设备无关的规格化坐标系规格化坐标系。 规格化坐标系规格化坐标系，采用一种无量纲的单位代替设备坐标，当输出图，采用一种无量纲的单位代替设备坐标，当输出图形时，形时，再转换为再转换为具体的具体的设备坐标设备坐标。规格化坐标系规格化坐标系的的取值范围取值范围是是左下角左下角（0, 0），），右上角右上角（1.0,1.0），），如如图图1-5(b)所示

36、。所示。3. 规格化坐标系规格化坐标系在在图形处理图形处理中，上述中，上述三种坐标系三种坐标系的的转化关系转化关系如下如下图图4-15所示。所示。图图1-5三种坐标系的关系三种坐标系的关系(a)用户坐标系用户坐标系 (b)规格化坐标系规格化坐标系 (c)设备坐标系设备坐标系在CAD作业中，为了定义图形方便通常采用不同的坐标系，在以下的坐标系中，其定义与为连续且无界的是（） A.世界坐标系 B.显示器坐标系C.规格化设备坐标系 D.绘图仪坐标系20042.多选2005在在CAD作业过程中，为了定义图形方便，通常作业过程中，为了定义图形方便，通常在不同情况下采用不同的坐标系下的几种坐标系中，定义在

37、不同情况下采用不同的坐标系下的几种坐标系中，定义域是有界的有（）域是有界的有（）A.世界坐标系世界坐标系 B.显示器坐标系显示器坐标系C.规格化设备坐标系规格化设备坐标系 D.绘图仪坐标系绘图仪坐标系E.扫描仪坐标系扫描仪坐标系2.单选2009在在CAD工作过程中，定义规格化设备工作过程中，定义规格化设备坐标系是为了图形（）坐标系是为了图形（）A.显示方便显示方便B.打印方便打印方便C.编程方便编程方便D.程序移植方便程序移植方便1. 2010 关于设备坐标系和规格化设备坐标系的定义关于设备坐标系和规格化设备坐标系的定义域，以下说法正确的是域，以下说法正确的是【 】A.设备坐标系的定义域有界，

38、规模化设备坐标系的定设备坐标系的定义域有界，规模化设备坐标系的定义域无界义域无界B.设备坐标系的定义域无界，规模化设备坐标系的定设备坐标系的定义域无界，规模化设备坐标系的定义域有界义域有界C.设备坐标系和规格化设备坐标系的定义域都有界设备坐标系和规格化设备坐标系的定义域都有界D.设备坐标系和规模化设备坐标系的定义域都无界设备坐标系和规模化设备坐标系的定义域都无界在在时，经常要对时，经常要对的进行平移、放大、缩小及的进行平移、放大、缩小及旋转等旋转等处理处理，这些就是图形的，这些就是图形的。它是计算机图形学中应。它是计算机图形学中应用极为普遍的基本内容之一。用极为普遍的基本内容之一。 利用利用可

39、以用一些可以用一些组合成比较组合成比较。由由几何学几何学可知，可知，体体是由是由若干面若干面构成，而构成，而面面则是由则是由线线组成，组成，点点的运的运动轨迹便是动轨迹便是线线。因此，构成图形的。因此，构成图形的最基本要素最基本要素是是点点。在在二维空间二维空间中，可用中，可用(x, y) 表示平面上的表示平面上的一个一个点点；在在三维空间三维空间中，可用中，可用(x, y, z) 表示空间中的表示空间中的一一点点。由于由于构成图形的基本要素构成图形的基本要素是是，因而，可用，因而，可用（简称（简称点集点集）来表示一个来表示一个或一个或一个，写成矩阵的形式为：，写成矩阵的形式为： 二维图形的几

40、何变换二维图形的几何变换1111122222323 , nnnnnnxyxyzxyxyzxyxyz 这样，便建立了这样，便建立了平面图形平面图形和和空间立体空间立体的的数学模型数学模型。 用一个用一个 表示一个表示一个的方法，称为的方法，称为。 点点 P(x, y) 在在中表示为中表示为 P(kx，ky，k)，其中，其中 k 是任一不是任一不为零的实数。由此可见，一个为零的实数。由此可见，一个 n 维矢量的维矢量的表示不唯一。表示不唯一。 在对在对二维图形二维图形进行进行的运算中，的运算中， k常取常取1,齐次坐标常表示齐次坐标常表示为为 x, y, 1。 k =1 时的齐次坐标又称为规格化齐

41、次坐标。时的齐次坐标又称为规格化齐次坐标。( ,)P xy y 1 10 101 xxyAacxybdlm平面上平面上一点一点 P(x, y)，在经，在经几何变换几何变换后达另一后达另一新位置新位置 ，这一变换过程可用这一变换过程可用一行矩阵一行矩阵 x, y, 1与一个与一个33的的变换矩阵变换矩阵 A 相乘的相乘的矩阵运算矩阵运算来表达，即来表达，即 1. 齐次坐标与变换矩阵齐次坐标与变换矩阵1axbylcxdym将将点点P 转变为转变为 P * 的过程称为的过程称为变换变换，矩阵，矩阵 A称为称为变换矩阵变换矩阵。变换后变换后点点P *的的坐标坐标为：为：XaxbylYcxdym矩阵矩阵

42、 A中：中：a，b，c，d可以产生可以产生比例比例、压缩压缩、对称、旋转对称、旋转和和错切错切等等变换；变换； l，m可产生可产生平移变换平移变换。 的的包括：包括： 平移变换平移变换 比例变换比例变换旋转变换旋转变换 对称变换对称变换 剪切变换等剪切变换等。2. 基本几何变换基本几何变换将将从平面的一个位置移动到另一个位置，可用从平面的一个位置移动到另一个位置，可用平移变换平移变换。平移变换平移变换后，后，图形图形只发生只发生位置改变位置改变，形状大小形状大小及及姿态姿态均不变化。均不变化。平移变换平移变换结果可见结果可见图图1-6。1010001ml图图1-6 平移变换平移变换设设 l （

43、Tx）为为x 向向平移量平移量， m(Ty)为为y 向向平移量平移量，为为 ：(1) 平移变换平移变换设设 a 为为 x 向的向的比例系数比例系数， d 为为 y 向的向的比例系数比例系数，则，则为：为： 1000000da当当 a，d1时，图形放大；时，图形放大； a，d1时，图形不变化。时，图形不变化。图图1-7所示的所示的比例变换比例变换中，中，ad2。 图图1-7比例变换比例变换(2) 比例变换比例变换cossin0sincos0001点点或或平面图形平面图形绕绕坐标原坐标原点点旋转旋转一定角度一定角度之后成为之后成为变换后的变换后的点或图形点或图形，如，如图图1-8所示。所示。为：为

44、：逆时针方向逆时针方向旋转，旋转，取正值；取正值；顺时针方向顺时针方向旋转，旋转，取负值。取负值。旋转变换旋转变换后，后，图形的形状图形的形状及及大小大小不发生变化，只改变不发生变化，只改变姿态姿态。图图1-8旋转变换旋转变换(3) 旋转变换旋转变换对称对称变换变换有多种，有多种，图图1-9表示了表示了对称于对称于 x、y 轴轴和和坐标原点坐标原点 o 的几种的几种。图图1-9对称对称变换变换(a)相对于相对于x 轴轴 的对称变换的对称变换 (b)相对于相对于 y 轴轴 的对称变换的对称变换 (c)相对于坐标原点相对于坐标原点o的对称变换的对称变换 (4) 对称变换对称变换 相相于于 x 轴的

45、轴的对称对称变换变换设设对称轴对称轴为为 x 轴，则轴，则对称对称变换的变换的变换矩阵变换矩阵为：为：100010001100010001相于相于 y 轴的轴的对称对称变换变换设设对称轴对称轴为为 y 轴，则轴，则对称对称变换的变换的变换矩阵变换矩阵为：为：相对于坐标原点相对于坐标原点 o 的的对称对称变换变换相对于相对于坐标原点坐标原点 o 的的对称对称变换，变换，其其变换矩阵变换矩阵为：为：100010001其特点其特点是：变换前后是：变换前后 x 坐标值保坐标值保持不变，而持不变，而 y 坐标值符号相反。坐标值符号相反。其特点其特点是：变换前后是：变换前后 y 坐标值保坐标值保持不变，而

46、持不变，而 x 坐标值符号相反。坐标值符号相反。其特点其特点是：变换前后是：变换前后 x、y 坐标值符号都相反。坐标值符号都相反。 相相于于 +45线线的的对称对称变换变换设设对称轴对称轴为为 +45线线 轴，则轴，则对称对称变变换的变换矩阵换的变换矩阵为：为：相于相于 y-45线线 轴的轴的对称对称变换变换设设对称轴对称轴为为 -45线线 轴，则轴，则对称对称变变换的变换矩阵换的变换矩阵为：为：其特点其特点是：变换前后是：变换前后 x、y 坐标坐标值对调，即值对调，即其特点其特点是：变换前后是：变换前后x x、 y 坐标值坐标值对调，且符号相反，即对调，且符号相反，即 100001010 1

47、00001010 xyyx,xyyx,1.单选2005可以实现平面图形关于过原点与X轴夹角为-45的直线对称变换的变换矩阵为（） A. B. C. D.100001010100001010100001010100001010B2007用于描述几何形体的扭曲和错切变形。用于描述几何形体的扭曲和错切变形。 常用的常用的有有两种两种： 沿沿 x 轴轴方向方向的错切变换；的错切变换； 沿沿y 轴轴方向方向的错切变换。的错切变换。如如图图1-10所示所示 。图图1-10 错切变换错切变换 (a) 沿沿x 轴方向轴方向 的错切变换的错切变换 (b) 沿沿y 轴方向轴方向 的错切变换的错切变换 (5) 错切

48、变换错切变换(1) ) 沿沿 x 向的错切变换向的错切变换 经此变换后，经此变换后，y 坐标不变，坐标不变，使使图形图形在在 x 向发生向发生错切变形错切变形。 设设 b 为切变系数，为切变系数，变换矩变换矩阵阵为为 (2) 沿沿 y 向的错切变换向的错切变换 变换后，变换后，x 坐标不变，使坐标不变，使图形图形在在 y 向发生向发生错切变形错切变形。 设设 c 为切变参数，为切变参数，变换矩变换矩阵阵为为 10010001b10010001c2004 多选2009二维图形变换矩阵，以下基本变化中通过二维图形变换矩阵，以下基本变化中通过a、b、c、d四个元素取不同的数值实现的变换为（）四个元素

49、取不同的数值实现的变换为（） A.比例变换比例变换 B.透视变换透视变换 C.对称变换对称变换 D.平移变换平移变换 E.错切变换错切变换10000dbca上述上述基本变换基本变换是以是以原点原点为中心的为中心的简单变换简单变换。在实际应用中，一个在实际应用中，一个复杂的变换复杂的变换往往是施行多个往往是施行多个基本变换基本变换的结果。的结果。对一图形连续进行多个对一图形连续进行多个基本变换基本变换，就形成了，就形成了组合变换组合变换。相应的变换矩相应的变换矩阵叫做阵叫做组合变换矩阵组合变换矩阵。 这里介绍几种典型的这里介绍几种典型的组合变换组合变换： 平移组合变换平移组合变换 比例组合变换比

50、例组合变换 旋转组合变换旋转组合变换 相对于任意点的比例变换相对于任意点的比例变换 绕任意点的旋转变换绕任意点的旋转变换 对任意直线的对称变换对任意直线的对称变换3. 组合变换组合变换（1）平移组合变换平移组合变换连续两次连续两次平移变换平移变换的的组合矩阵组合矩阵 T 为：为： 1122100100010 01011Tlmlm上式表明上式表明：连续两次的：连续两次的平移变换平移变换，其，其平移矢量平移矢量实质上是两次平实质上是两次平移矢量的和。移矢量的和。 12121000101llmm（2）比例组合变换比例组合变换连续两次连续两次比例变换比例变换的的组合矩阵组合矩阵为：为： 1212000

51、00000001001aaTdd上式表明上式表明：连续两次的：连续两次的比例变换比例变换，其结果是两次比例因子的，其结果是两次比例因子的乘积乘积。 （3）旋转组合变换旋转组合变换 11221122cossin0cossin0sincos0 sincos0001001T 上式表明上式表明：连续两次的：连续两次的旋转变换旋转变换，其结果是两次旋转角度的，其结果是两次旋转角度的叠加叠加。 连续两次连续两次旋转变换旋转变换的的组合矩阵组合矩阵为：为： 12120000001a add12121212cos()sin()0sin()cos()0001 （4）相对于任意点的比例变换相对于任意点的比例变换(

52、1)将图形向将图形向坐标原点坐标原点方向方向平移平移，平移矢量为，平移矢量为 ，使，使任意任意点点 与与坐标原点坐标原点重合重合；(2)对图形施行对图形施行比例变换比例变换；(3)将图形将图形平移回平移回原始位置，平移矢量为原始位置，平移矢量为 。因此，相对于任。因此，相对于任意点的意点的比例变换组合矩阵比例变换组合矩阵T 为：为： (,)FFxy(,)FFxy(,)FFxy(,)FFxy如如图图1-11 所示，平面图形对所示，平面图形对任意点任意点 作作比例变换比例变换，该变换该变换需通过以下需通过以下几个步骤几个步骤实现：实现：图图1-11相对于任意点的比例变换相对于任意点的比例变换101

53、000110000001010001FFyxFFyxssyx1)1 ()1 (0000yFxFyxsysxss（5）相对于任意点的旋转变换相对于任意点的旋转变换（1）平移物体使）平移物体使旋转中心旋转中心P与与坐标原点坐标原点重合重合;（2）使图形绕）使图形绕原点原点旋转给定的角度旋转给定的角度;（3）应用步骤）应用步骤1的逆平移变换，将旋转点的逆平移变换，将旋转点P变回到原位置。变回到原位置。这个变换过程用这个变换过程用矩阵矩阵可表示为可表示为:T 平面图形对平面图形对任意点任意点P 作作旋转变换旋转变换，该变换该变换需通过以下需通过以下几个步几个步骤骤实现：实现：(,)ppxy100010

54、1ppxycossin0sincos00011000101ppxy 假如要将一个三角形对直线假如要将一个三角形对直线AX+BY+C=0作对称，如图作对称，如图a所示所示 ,也也可以使用基本的变换方法来实现。可以使用基本的变换方法来实现。 直线与直线与Y轴的交点轴的交点(0,-C/B), 直线与直线与X轴的交点轴的交点(-C/A,0), 与与X轴的夹轴的夹角角 =arctgA/B。对任意线对任意线AX+BY+C=0作镜象具体步骤如下作镜象具体步骤如下:（6）相对于任意直线的对称变换相对于任意直线的对称变换第一步第一步:沿沿Y轴平移轴平移C/B使直线过原点。平移后的图形如图使直线过原点。平移后的图

55、形如图b。 1/00100011BCT第二步第二步: :顺时针旋转顺时针旋转角，使直线角，使直线AX+BY+C=0AX+BY+C=0位于位于X X轴上。旋转后的情形轴上。旋转后的情形如图如图c c所示。所示。第三步第三步:物体对物体对X轴镜象，对称后的图形如图轴镜象，对称后的图形如图d2cossin0sincos0001T1000100013T第四步第四步 ：应用步骤二的：应用步骤二的逆过程逆过程, 结果如图结果如图e第五步：第五步： 应用步骤一的逆过程应用步骤一的逆过程,结果如图结果如图f1000cossin0sincos4T1/00100015BCT第四、第五步的目的是返回物体到原来的位置

56、。第四、第五步的目的是返回物体到原来的位置。表达这五步的完整变换是表达这五步的完整变换是化简后得化简后得在多个矩阵进行级联时，要注意矩阵的顺序。在多个矩阵进行级联时，要注意矩阵的顺序。 54321TTTTTT1) 12(cos2sin02cos2sin02sin2cosBCBCT2003200020041200641、已知已知 ,将该三角形沿将该三角形沿X方向移动方向移动1个单个单 位，沿位，沿Y方向移动方向移动2个单位后，再放大个单位后，再放大1倍，求变换后倍，求变换后 各顶点的坐标。各顶点的坐标。111102100ABCABC12001201111ABCABC TABC TT 100010

57、121200020001241641461 2008 一平面三角形一平面三角形ABC各点的坐标分别为各点的坐标分别为A(2,2)、B(5,6)、C(2,6)，试用基本变换推导出关于，试用基本变换推导出关于AB对称的变换矩阵，对称的变换矩阵，并求并求C点关于点关于AB对称后的坐标。对称后的坐标。12345343400555510010010043430100010001055552001200100101013372 402 52 52 4702 52 51 61 212 52 5TT T T T T146782525C2009对于图形的组合变换，变换顺序不同对变换对于图形的组合变换，变换顺序不

58、同对变换结果是有影响的，这是因为矩阵乘法不满足结果是有影响的，这是因为矩阵乘法不满足乘法交换律2011B的的包括：包括： 平移变换平移变换 旋转变换旋转变换 比例变换比例变换 对称变换对称变换 错切变换错切变换 压缩变换压缩变换 三维基本几何变换都是相对于三维基本几何变换都是相对于坐标原点坐标原点和和坐标轴坐标轴进行的几何变换进行的几何变换。平面上平面上一点一点 P(x, y,z)，在经，在经几何变换几何变换后达另一后达另一新位置新位置 ，这一变换过程可用这一变换过程可用一行矩阵一行矩阵 x, y,z ,1与一个与一个44的的变换矩阵变换矩阵 A 相乘的相乘的矩阵运算矩阵运算来表达，即来表达，

59、即 ( , )P xy z y 1 1 1 mxzxyzAabcpdefqxyzhijrlmnsaxdyhzlbxeyizcxfyjzns 矩阵矩阵 A中：中： 可以产生可以产生比例比例、旋转旋转、对称对称和和错切错切等变换；等变换； l，m，n 可产生可产生平移变换，平移变换， 为产生为产生透视投影变换透视投影变换。 abcdefhij, ,Tp q r1000010000101tTlmnZYX(x,y,z)(x,y,z)图7-5 平移变换平移变换平移变换1000000000000jeaTssTS000010000100001局部比例变换整体比例变换比例变换比例变换例：例：对如图对如图7-6

60、7-6所示的长方形体进行比例变换，其中所示的长方形体进行比例变换，其中a=1/2a=1/2，e=1/3e=1/3，j=1/2j=1/2，求变换后的长方形体各点坐标。，求变换后的长方形体各点坐标。 00012001230103010021202123210321ABCDAATEFGH1000210003100020001 0001 1001 1101 0101 0011 1011 1111 0111ABCDEFGH旋转变换旋转变换zyX图7-7 旋转变换的角度方向右手规则1000010000cossin00sincosRZTXYZ绕z轴旋转10000cossin00sincos00001RXTY