情景三 正弦交流电路

1、情景三 正弦交流电路情景三、直流电路 单元一、正弦交流电基本概念 单元二、正弦交流电的相量表示方法 单元三、单一参数元件的交流电路 单元四、RLC串联电路单元一 正弦交流电基本概念 一、正弦交流电的三要素 二、相位差 三、有效值iI 2 Tit OT周期，单位秒（周期，单位秒（s）Tf1f频率，单位赫（频率，单位赫（Hz） itIi sinmIm 2 Tit O正弦波的参数？正弦波的参数？书写方法：书写方法：Im、Um、EmfT22t )sin(mtIit 表示交流电表示交流电起始状态起始状态0t)t()sin(mutUu )2sin(310 uft V)30314sin(310 tu/Vt

2、OA)60314sin(1 .14 t)sin(mitIi u/Vt Oi/A)sin(mutUu 如：如：)t()t(iu iu 若若021 )sin(mitIi uiu i tO 90iu 900 iu 0 iu 180iu uiuiOuiuiOuiui Ouiui90Oi2i1iV310tsinu )V453100 tsin(u)A45sin(22802 t.i)A30sin(11401-t.i 000u115)(-4530 1i )A15sin(11401 t.i000u290)(-45452 i )A90sin(22802 t.i单元二 正弦交流电的向量表示方法 一、复数及其运算 二

3、、正弦量的向量表示1j abarctan22barracosrbsin)sinj(cossinjcosrr rA rAje sinjcosej 可得可得: rrrjrbaA jesincosj rA 由欧拉公式由欧拉公式:2jeesinjj ,2eecosjj 11111jrbaA 22122jrb2aA +1+jO1111AbaA1j2122Ab2aA1j221211AAAA2+1+jO12109010j 90e90j旋转旋转 90900 0 因子：因子：j90sinj90cosej90 rAj1e 相量相量A1乘以乘以+j 时，将逆时时，将逆时针旋转针旋转900 ，得到，得到jA1。超前。

4、超前A1 900。+1+jo 相量相量A1乘以乘以-j 时，将顺时针时，将顺时针旋转旋转900 ，得到，得到-jA1。滞后。滞后A1 900。)(sinmtIi 设正弦量设正弦量:1i1ti0 xyOmIit OIi0sinm )(sinmtIi1 )(sinmtIi 1i1ti0 xyOmIit OmmI U、I U、)V45(sin220 tuVe220j45m UVej452220U)(sinmtIi 设正弦量设正弦量: IIeI j )(sinmtIi 设正弦量设正弦量:rrrjrbaA jesincosj IeII mjmm )(sinmtIiIeImjm IU单元三 单一参数元件的

5、交流电路 一、电阻元件的交流电路 二、电感元件的交流电路 三、电容元件的交流电路Riu+_iRu 根据欧姆定律根据欧姆定律:瞬时值符合欧姆定律瞬时值符合欧姆定律设设tUusinmtRU2RtURuisinsinmtI2tIsinsinm则则RUI 0 iu 相位差相位差 ： 相量式：相量式：0II RIUU 0RI+_UtI2tIisinsinm U相量图相量图Iiup 1. 瞬时功率瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积瞬时电压与瞬时电流的乘积tItUsinsinmm tI2U2sin2 结论结论: （耗能元件）（耗能元件）, ,且随时间变化。且随时间变化。0ptUutIisin2sin2

6、pi tuO tpOiu直流分量直流分量2倍频交流分量倍频交流分量)2cos(1tUI TTtiuTtpTP00d1d1UI ttUITTd)2cos(110 单位单位:瓦瓦(W)UIP 2RI RU2pp tORiu+_tiLeuLdd 关联参考方向时，关联参考方向时，iu+-eL+-L)90(sinm tLI设：设：tIisinm ttILud)sind(m)90(sinm tU U =I L 90iu 相位差相位差90utu iiO讨论讨论)90(sinm tLIutIisinm LUI LXIU 则则: :f = 0, XL =0，电感，电感L视为视为短路短路LfLXL 2 fLXL2

7、 L IUfXL有效值符合欧姆定律有效值符合欧姆定律IXILULjj 90IU超前超前)90(sinm tLIutIisinm 根据：根据： 0II 9090LIUULIUIU j90 则：则：U相量图相量图I0d)(2sind1oo ttUIT1tpTPTT)90(sinsinmm ttIUuiptUI2sintIUttIU2sin2cossinmmmm)90(sinm tLIutIisinm p 0分析：分析：uiptUI2sinui+-ui+-ui+-ui+-+p 0p 0p 0p XC 时时， 0 ，u 超前超前 i 呈呈感性感性当当 XL XC 时时 ， 0 ， u 滞后滞后 i 呈

8、呈容性容性当当 XL = XC 时时 ， = 0 ， u. i 同相同相 呈呈电阻性电阻性CLRCLRCLRpppiuiuiuiuuuiup )(RLCRu+_Lu+_Cu+_u+_i cosUUR RURIIUtiuTtiuuuTPR2RTRTCLR200d1d)(1 单位单位: W cos2UIRIIUPR 所所以以URU XU单位：单位：varsinUIQ IUUIUIUQQQCLCLCL)( 根据电压三角形可得：根据电压三角形可得：URU XUXUIXIUXX22 RUZIUIS22 单位：单位：VA22QPS QPSSQPUIS cosIUP sinIUQ SQP22)(CLXXRZ sincosZXZR2)(