最新沪科版九年级数学上册期末综合复习检测试卷(有答案)

1、期末专题复习：沪科版九年级数学上册期末综合检测试卷、单选题（共10题；共30分）1.如图，在 4ABC中，AB=24, AC=18, D是AC上一点，AD=12.在AB上取一点 E .使A、D、E三点组成的三角形与 ABC相似，则AE的长为（）A. 16B. 14C 或614D. 1或 92.在平面直角坐标系中, 析式是（）A. y=（+2）2+2将抛物线y=2-4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解C. y=(-务2D. y=(+2-2B. y=(-2)-23.反比例函数的大致图象为BAC= BC,则 tanA 等于A.-5.已知二次函数 y= - - 7+B. 1-C.

2、D.若自变量分别取2, 3,且-13v 1V0, 3>2>2,则对应的函数值y1，y3的大小关系正确的是（A. y1>y2>y3B. y< y2< y3C.2y> y3>y1D无法确定6 .二次函数的最大值（）A. 3B. 4C. 5D. 67 .两个相似三角形的面积比为1 : 4,则它们的相似比为（A. 1:4C. :1 16DE法确定8.将一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点的连线对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形的长和宽的比应为（A.B.C.D.9.关于反比例函数y=,下列说法中正确的是（）A.它的图象分布在第二、四象限B它的图

3、象过点（-6, - 2）C.当v 0时，y的值随的增大而减小D与y轴的交点是（0, 3）10.如图是二次函数 y=a2+b+c图像的一部分，其对称轴是直线=1,且过点(3,0),下列说法：abc>0； 2ab=0;4a+2b+cv0; 若(5,yi), (2.5,y2)是抛物在线两点，则yi>y2,其中正确的是()A.曲O二、填空题(共10题；共30分)©11 .已知函数y=(m + 2)是二次函数，则 m等于12 .反比例函数y=与y=的图象没有交点，则的取值范围为 13 .设A是函数y=图象上一点，过A点作ABL轴，垂足是B,如图，则S/aob=14 .如图，已知 D

4、 , E分别是 ABC的边BC和AC上的点，AE=2, CE=3,要使DE/ AB ,那么BC： CD 应等于.AB D15.已知：如图，4ABC的面积为12,点D、E分别是边AB、AC的中点，则四边形 BCED的面积为(+m) 2+的形式17 .如图，ABC与ADEF是位似图形，相似比为 5: 7,已知DE=14,则AB的长为 18 .已知经过原点的抛物线 y=- 22+4与轴的另一个交点为 A,现将抛物线向右平移 m (m>0)个单位长度, 所得抛物线与轴交于 C, D,与原抛物线交于点 P,设 PCD的面积为S,则用m表示S=.19 .如图，4ABC中，ZB=90°, A

5、B=6, BC=8,将4ABC沿DE折叠，使点C落在AB上的F处，并且FD/ BC, 则CD长为.20 .二次函数（a<0图象与轴的交点 A、B的横坐标分别为-3, 1,与y轴交于点C,下面四个结论：16a -4b+cv 0；若P （-5, yi） , Q （-，y2）是函数图象上的两点，则 yi>y2；a= - c； 若4ABC 是等腰三角形，则 b二-二.其中正确的有 （请将结论正确的序号全部填上）三、解答题（共9题；共60分）21 .如图,4ABC与AA' B是位似图形，且顶点都在格点上，每个小正方形的边长都为 1.« I I I I I I I I o 1

6、 1 jf 4 5 b r a（1）在图上标出位似中心 D的位置，并写出该位似中心 D的坐标是（2）求4ABC与B'网积比.22 . （2017金华）（本题 6 分）计算：2cos60° +（不17+|-3|-（2-1） 0.23 .甲、乙两船同时从港口 A出发，甲船以12海里/时的速度向北偏东 35航行，乙船向南偏东 55。航行，2 小时后，甲船到达 C岛，乙船到达B岛，若C、B两船相距30海里，问乙船的速度是每小时多少海里？24 . （2017?乌鲁木齐）一艘渔船位于港口A的北偏东60方向，距离港口 20海里B处，它沿北偏西 37方向航行至C处突然出现故障，在 C处等待救

7、援,8, C之间的距离为10海里，救援船从港口 A出发20分钟到达C处，求救援的艇的航行速度.sin37 ° -0.6Cos37° =0.8 一 = 1.732 结果取整数）25 .如图，一次函数yi = - 1的图象与轴交于点 A,与y轴交于点B,与反比例函数 丫2=图的一个交点为 M（-2, m）.（1）求反比例函数的解析式;（2）求AMOB的面积.3图C26 .在4ABC中，AB=4,如图（1）所示，DE/ BC, DE把ABC分成面积相等的两部分，即Si =Su ,求AD的长.如图（2）所示，DE/ FG/ BC, DE、FG把 ABC分成面积相等的三部分，即Sz=

8、Sn =Sm,求AD的长；如图（3）所示，DE/ FG/ H/ / BC, DE、FG、H、把 ABC 分成面积相等的 n 部分，& =Sn =Sm = ，请 直接写出AD的长.图（3）27 .如图(1),直线y= + 一与轴交于点A、与y轴交于点D,以AD为腰，以轴为底作等腰梯形ABCD(AB>CD),且等腰梯形的面积是一，抛物线经过等腰梯形的四个顶点.图(1)求抛物线的解析式；(2)如图(2)若点P为BC上的一个动点(与 B C不重合)，以P为圆心，BP长为半径作圆，与 犬轴的 另一个交点为E,彳EF，AD,垂足为F,请判断EF与。P的位置关系，并给以证明；(3)在(2)的条

9、件下，是否存在点P,使O P与y轴相切，如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在,请说明理由.28 .如图，平面直角坐标系中，抛物线y=2-2与轴交于O、B两点，顶点为 P,连接OP、BP,直线y=-4与y轴交于点C,与轴交于点D.(I )直接写出点B坐标？?阐?OBF的形状？?？(n)将抛物线沿对称轴平移m个单位长度，平移的过程中交y轴于点A,分别连接CP、DP;(i)若抛物线向下平移 m个单位长度，当 Sxpcd= - Sapoc时，求平移后的抛物线的顶点坐标；(ii)在平移过程中，试探究SApcd和Szxpod之间的数量关系， 直接写出它们之间的数量关系及对应的m的取值范围.29 . (2

10、017台州)在平面直角坐标系中，借助直角三角板可以找到一元二次方程的实数根，比如对于方程，作步骤是：第一步：根据方程系数特征，确定一对固定点A (0, 1) , B (5, 2);第二步：在坐标平面中移动一个直角三角板，使一条直角边恒过点A,另一条直角边恒过点 B;第三步：在移动过程中，当三角板的直角顶点落在轴上点C处时，点C的横坐标m即为该方程的一个实数根(如图1)第四步：调整三角板直角顶点的位置，当它落在轴上另一点D处时，点D的横坐标为n即为该方程的另一个实数根。(1)在图2中，按照 第四步 的操作方法作出点 D (请保留作出点 D时直角三角板两条直角边的痕迹)(2)结合图1,请证明 第三

11、步”操作得到的m就是方程的个实数根；(3)上述操作的关键是确定两个固定点的位置，若要以此方法找到一元二次方程的实根，请你直接写出一对固定点的坐标；(4)实际上，(3)中的固定点有无数对， 一般地，当 ， 与a, b, c之间满足怎样的关系时, 点P (,) , Q (,)就是符合要求的一对固定点？答案解析部分一、单选题1 .【答案】D2 .【答案】B3 .【答案】C4 .【答案】B5 .【答案】A6 .【答案】C7 .【答案】B8 .【答案】C9 .【答案】C10 .【答案】C二、填空题11 .【答案】212 .【答案】 113 .【答案】114 .【答案】3315 .【答案】916 .【答案

12、】17 .【答案】1018 .【答案】19 .【答案】一20 .【答案】三、解答题21 .【答案】解：(1)如图：D (7, 0)；(2) .ABOMA B' C'22.【答案】解：原式=2 -+ (-1) +3-1=1-1+3-1 =223.【答案】解：根据题意得：AC=12X 2=24 BC=30, / BAC=90°. AC2+AB2=BC2.AB2=BC2-AC2=302-242=324AB=18.，乙船的航速是：18+ 2=漪里/时.24.【答案】解：辅助线如图所示:BD± AD, B已 CE, CF, AF,有题意知，/ FAB=60 , /CB

13、E=37,/ BAD=30 ,AB=20 海里,BD=10 海里，在 RtA ABD 中，AD=10 - = 17.3海里,在 RtA BCE 中，sin37 = 一, . CE=BC?sin37 =0.6X10i6!,cos37 =, . EB=BC?cos3 7 =0.8X10181,EF=AD=17.32 海里，FC=EF- CE=11.32海里，AF=ED=EB+BD=18S 里，在 RtA AFC 中，AC=21.26$ 里,21.26 X 3=海星/小时.答：救援的艇的航行速度大约是64海里/小时.25.【答案】解：(1) M ( - 2, m)在一次函数yi= - - 1的图象上

14、, ，代人得:m=- (-2) - 1=1,M的坐标是(-2, 1),把M的坐标代入力=得=-2,即反比例函数的解析式是：；(2) y1= - 1,当=0 时，y1=1,即B的坐标是(0, - 1),所以OB=1, M ( - 2, 1),点M到OB的距离是2, MOB 的面积是-X 1 X 2=126.【答案】解：(1) Si =Su , 一二. DE/ BC, .AD®ABC,AD=-=(2) Si =Sn =Sm , ，. DE/ BC, .AD® ABC, =AD=-(3)由(1) (2)知，AD=27.【答案】解：(1) ；y= +,当=0时，y= ；当y=0时，

15、=-2,A(-2,0), D(0, 一)，ABCD为等腰梯形，AD=BQ / OAD=Z OBC过点 C 作 CH, AB 于点 H,贝U AO=BH, OH=DC.即：） . ABCD的面积是 S= (DC+AB) DO,一=-(DC+OH+2+2)一，DC=2, C(2,) B (4,0),设抛物线解析式为 y=a2+b+c(a 0),代入 A(-2,0), D(0, -), B (4,0)得 一 ，解得 二,即；(2)连结 PE, . P=PB / PBE=/ PEB, / PBE=Z DAB,/ DAB=Z PBE,PE/ DA, EH AD,/ FEP=Z AFF=90 ,又PE为半

16、径，EF与。P相切.；设。P与y轴相切于点 G, P作PQL轴于点 Q,设 Q(,0)，则 QB=4-, / PBA=Z DAO, 一 一，/ PBA=Z DAO=60 ,PQ=,PB=8-2 , P(,),.OP与y轴相切于点 G, OP过点B, - PG=PB. .=8-2, 二-，P(-，).28.【答案】解：(I)当 y=0时，2-2=0,解得=0 (舍)或=2,即B点坐标为(2, 0),:抛物线 y=2 2= ( 1) 2 1,.P点坐标为(1, - 1),由勾股定理，得OP= (2 1) 2+12=2, OP2+BP2=OB2, OP=BR.OBP是等腰直角三角形，故答案为：(2,

17、 0);等腰直角三角形；(n)解：=,直线 y=-4与y轴交于点C,与轴交于点 D,. C (0, - 4) , D (4, 0),当=1 时，y=- 3,即 M (1, - 3),抛物线向下平移 m个单位长度，解析式为 y=( - 1)2- (1+m) , P (1, -1-m),PM=| (1+m) +3|=|m 2| ,Sapcd=Spmc+Sapmd= - ?PM?| p>- c|= - ？|m 2| X 4=2|mr 2| ,(i) SApoc= - ?AC?|p|= - X4X 1=2/ Skpcd=Sapoc,1- SApcD=2|m - 2|=2,解得 m=2+ 或 m=

18、2-一，P (1, - 3- -)或(1, - 3+ 一)；(ii) &pod= 一 OD?|y p|= 一 x 4 X 口(1+m) |=2|m+1| , 当 m>2 时，Sapcc=2|m - 2|=2m -4, SapoD=2|m+1|=2m+2 ,Spod- Sapce=6 当1Wm<2 时，SapcD=2|m - 2=4- 2m , SaPOD=2|m+1|=2m+2 ,. Spod+Sxpcd=6 当 mv 1 时，Sa pcD=2|m - 2|=4 - 2m , Sa poD=2|m+1|=2 2m,.Sa pod- S pcD=6,综上所述：当 m2 时，Spod- SpcD=6;当-1WmV 2 时，Sapod+Sapcc=6;当 mv - 1 时，Spod- SpcD=629.【答案】(1)解：