正比例的意义说课稿

1、正比例的意义说课稿正比例的意义说课稿范文正比例的意义说课稿1一、说教材正比例的意义是九年义务教育六年制小学西南师大版第十二册 第3单元的内容。本节教科书安排的是正比例，其内容主要是正比例 的意义和正比例图像，并通过例1和例2介绍这些内容。这部分知识 是在学生学习了除法、分数和比的知识等的基础上教学的，是本套教 材的一个重点内容。教材通过实例说明：两种相关联的量，一种量扩 大（或缩小）若干倍，另一种量也随着扩大（或缩小）相同的倍数, 这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。另外从具 体的数据中看出：这两种相关联的量扩大、缩小的变化规律是它们相 对应的两个数的比值（商）总是一定的，写成

2、关系式就是：y/x=k （ 一 定）。引导学生学习正比例的图像，并利用正比例图像解决问题，通 过正比例意义的教学，向学生渗透初步的函数思想。二、说目标1 .使学生通过具体问题情境认识成正比例的量，理解其意义，并 能判断两种量是否成正比例关系，能找到生活中成正比例的实例，并 进行交流。2 .通过探索正比例意义的教学活动，使学生感受事物中充满着运 动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。3.通过观察、交流、归纳、推断等教学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活应用知 识的能力。三、说教学重点、难点重点：认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是

3、否成 正比例关系难点：理解正比例的意义，感受事物中充满着运动、变化的思想， 并且特定的事物发展、变化是有规律的。四、说学情学生在前面己经初步接触了正比例的变化规律，学习了比的意义、 比的化简与比的应用等。学生最容易掌握的是判断有具体数据的两个 量是否成正比例，最难掌握的是离开具体数据，判断两个量是否成正 比例。五、说教法通过本课教学，使学生学会利用旧知构建新知的方法、合作探究 的方法、分析小结的方法等等。例1利用小区收水费的事件，引导学 生体会在单价一定的前提下水费随用水量的变化而变化的规律，并根 据这种规律概括出正比例的意义。为了便于学生发现规律，用表格分 户把用水量和水费对应起来，使学生一

4、看就容易发现“用水量扩大几 倍，水费就扩大几倍”的变化规律。例2主要是引导学生学习正比例的图像，并利用正比例图像解决 问题，与传统的小学数学教科书相比较，这是一个全新的内容。教科 书仍然用实际问题引入，通过小麦和面粉之间的正比例关系引出图像, 教科书只作了在方格纸上描小麦质量和面粉质量对应点，并连线表示 两者之间正比例关系的方法提示，而正比例图像包括描点、连线等步 骤都由学生自己完成。重要的结论教科书都没有将结果写出来，而是让学生通过自主探 索和合作交流等方式去概括出来。教学过程中我给学生也留下了自主 探索的空间。首先是正比例的意义，我让学生根据两个具体事例通过 讨论交流，从三个方面得出概念的

5、内涵。其次，正比例图像教科书不 仅让学生在方格纸上作图，同时还通过问题“观察上图，你发现了什 么？ ”向学生提出探究任务，让学生根据其图像去探究正比例中两个 相关联的量的变化趋势。六、说学法在本节课中，我着重引导学生，在独立思考的基础上，学会小组 合作交流。具体表现在学会思考，学会观察，学会表达，学会思考教 师要设计好问题，学会观察教师要指导学生观察表格和图像，学会表 达教师要引导学生如何说，并对学生进行激励性的评价，让学生乐于 说，善于说。七、说教学过程一、以旧引新，导入新课二、引导观察，探究新知三、巩固练习，深化提升四、全课小结教师：这节课你们学到了哪些知识？用了哪些学习方法？还有哪些不懂

6、的问题？五、板书设计正比例的意义说课稿2大家好。今天我说课的题目是六年级的正比例的意义一课。我将从教 学背景分析、我的思考、教学目标、教学重难点、教学过程和教学特 色六个方面来开展。一、教学背景分析1、教材分析首先是这节课的教学背景，正比例的意义是小学数学“数与代数” 当中重要的内容之一，也是学生系统学习函数的开始。提起函数，可 以简单的说：函数是一种以运动和变化的观点来反映两种数量之间相 互联系的一种数学模型。而正比例的意义，正比例关系也是当中最简 单最线性的关系，其实在学生以往的学习过程当中，比如说探索规律， 还有对数量关系、运算公式的学习，包括字母表示数以及统计图、统 计表的认识，以及比

7、和比例等内容，都为学生学习正比例的意义奠定 了一定的知识基础。同时，正比例意义的学习将直接为反比例意义的 学习提供研修方法和研修模式，又为后续的解决实际问题，乃至于将 在初中系统的学习函数做好了知识和方法的准备。2、学情分析刚刚谈到了学生己有的知识经验，另外从学生的学习情况来考虑， 在课前访谈中，通过学生对于涉及的两种相变化的量思考的时候，还 能够结合自己充分的生活经验，举出了大量实例。比如在访谈中，当 涉及到“两种相关联的量”这个话题的时候，有的孩子就说：大树生 长的高度跟它生长的年份相关系，还有的说一天当中气温是随着时间 的变化而发生变化的等等。这些展示出了孩子对于日常生活中那种变 化现象

8、的关注和探究的兴趣。但是不可否认的是从学生面对正比例的学习角度来看，这方面的 学习还是存在一定的认知困难的，因为从研究数量关系的角度来看, 应该说孩子对以往的数量关系，包括一些运算公式有了比较清晰的了 解，比如说路程、时间、速度这组常见的数量关系，应该说孩子比较 熟悉，但是还仅仅停留在对具体问题的解决上，而正比例的意义是要 从一种运动和变化的观点去理解数量间的关系，要通过观察、分析两 种数量之间的变化情况，变化规律，进而达到对两个变量关系的进一 步理解。因此说学生对数量关系的认识和思考将从以往的静态过渡到 今天的动态观察分析，乃至于抽象概括上来。这种研究问题的角度, 学生相对来说还是比较陌生的

9、。二、我的思考基于以上的了解,我进行了这样的思考。关于正比例意义的学习， 是仅仅让学生记住描述正比例意义的一段文字，还是说仅仅让学生能 够记住关于正比例的关系式，或者说能利用正比例意义，利用关系式 进行判断等等。能做到这些就够了吗？经过思考，不难发现，事实上 这些仅仅是基本知识、基本技能的层面，学生学习正比例的意义，应 该在系统地认识所谓函数的这样一个大的背景下来展开，其更深远的 价值在于学生以一种运动和变化的观点，变化的眼光来看待生活中的 现象，应该在变化当中寻求对应关系，在对应中确定事物间的联系， 从而实现从另外一个角度，或者说与以往观察的角度不同的理解，来 促进学生进一步的理解常见的数量

10、关系。基于这一部分内容的抽象性, 也应该在教学过程中适当的采取文字、表格、关系式和图像等多种形 式来促进学生的理解，从而有意义的建构正比例的意义。三、教学目标基于以上的思考，我制定了本课的教学目标如下：1、在具体情境中认识成正比例的量，理解正比例的意义，并能 结合生活实例进行判断。2、在借助多种形式理解正比例意义的过程中，培养学生的观察、 比较和抽象概括能力。3、进一步体会数学与现实的密切联系，渗透数形结合思想和初 步的函数思想。四、教学重难点本课的教学重点是理解正比例的意义，掌握正比例关系的判断方 法。教学难点比较突出，通过多种形式的表征来丰富学生的认识，从 而达到深入理解正比例的意义。五、

11、教学过程第五方而是教学过程，我将从以下四个方面来进行。一是情境引 入，初步感知，二是联系实际，建立意义，三是巩固练习，促进理解， 四是质疑总结，拓展延伸。1、情境引入，初步感知首先是课堂的起始阶段，从情境引入，初步引发学生对两种相关 联量的感知，出示这样一个实际的调查表，是一个男孩的体重变化情 况，从出生到七周岁，当然这个表格的出示可以用动态的形式来呈现, 随着出生后年龄的变化，而逐个出示与之相对应体重的具体情况。当 观察表格之后，明确引发学生思考：通过观察这个表格，你有什么发 现？引发孩子具体观察里边的数据，当然这个过程学生很快就会意识 到，这个小男孩的体重是随着他年龄的变化而变化的。从而产

12、生两种相互依赖的相关联的量这样一层含义。而后是引导 学生继续结合自己的日常生活举例，比如说刚才所提到的课前调研 到的：树木生长的高度与年份的问题，包括孩子一些感兴趣的话题, 都可以借助这个机会引导学生充分举例，老师适时的呈现关于这个树 木生长的话题，以曲线统计图的形式来丰富学生的理解，进一步提高 学生对于图像当中所反映问题的初步思考。刚才的两个情境，其实并没有直接进入典型的正比例关系这样一 个话题，而是从学生己有的生活经验出发，引导学生明确地认识到: 只要是一种量变化，引起另一种量发生变化，那么这两种量就是相关 联的量，并且充分感知，大量实例证明两种相关联的量在我们现实世 界中是广泛存在的。以

13、上是课堂的第一个环节。2、联系实际，建立意义第二是联系实际，建立意义的过程。首先呈现的是两幅表格，第 一个是关于老师步行回家的时间和路程的统计表，还是以动态的逐个 逐列的呈现形式来进行，老师步行回家1分钟80米，2分钟140米， 一直到8分钟提出明确的与之相对应的问题：8分钟行多少米？第二 个表格是国庆时三军仪仗队通过天安门受阅区时间和路程的统计表， 形式大致相同，但是观察两个表格，可以明确引发学生进一步思考， 在完成表格填空的过程中，不难发现，都是关于步行时间和路程的统 计表。为什么第一幅表格不能确定准确的与8分钟相对应的路程，而 第二幅表格却通过推算、简单的思考，能够确定出准确的路程呢？那

14、么，通过具体的观察、讨论，学生们可以明确的意识到虽然时 间和路程这两种相关联的量是在不断发生着变化，这一点不容置疑， 但是仔细观察，两种量中相对应的数据，我们也可以明确的发现，三 军仪仗队通过天安门受阅区的时候，他们所步行的速度是保持不变的, 也就是能够算出准确的与8分钟相对应的路程。当然这个素材的选取 也是经过一定思考的，比如相关的还有一些信息也可以藉此机会给学 生提供，比如说还是关于天安门受阅区三军仪仗队的通过问题，还有 相关的信息，比如说每步行进75厘米，一分钟116步，通过天安门 整个受阅区911步，分秒不差这样一个奇迹，增强学生的民族自豪感， 从中也可以结合丰富的信息积累更多的经验，

15、包括可以进行以后的初 步判断等等。以上是第一个表格的问题。第二个问题呢，是想丰富学生的进一步感知的材料，准备以单价、 数量、总价这组常用的数量关系来进行，大致情况是这样的：首先是 以图像的形式呈现部分数据，一个是苹果的质量，一个是总价。1千 克对应的是5元，2千克对应的是10元，3千克对应的是15元，这 里突出的是以图像的形式呈现对应。在此基础上，可以直观的发现苹 果的单价，并且可以利用学生获取的这样一些数据信息，引发学生进 一步思考：买6千克苹果需要多少元呢？这里学生可以借助单价进行 简单的计算，从而确定出与6千克对应的点的位置，其实孩子可以借 助刚才三个点的发展变化趋势，来推测出与6千克相

16、对应的点的位 置。而后可以进一步借助图像增进学生的理解，也就是还可以购买不 同质量的苹果，而且都能在这个图中找出与之相对应的价钱。无数多个点集合在一起，并通过连点成线，就更明确地发现了事 物的变化趋势，从而以运动和变化过程中的观点去认识变与不变的内 在规律。当然还可以涉及到更多的价钱，乃至于0千克的价钱，从而 完善了学生对这条直线的一个明确的认识。当然这个过程也是进一步 让学生理解到总价是随着数量的变化而变化的，苹果的单价始终保持 不变，所关注的还是内在规律，这样就把数据信息和图像信息有机的 结合在一起。接下来为了实现从图像和表格的多种形式融合，将上述内容移植 到表格当中去，从而初步实现图像和

17、表格的进一步沟通。通过以上两 个情境的具体材料，应该说学生对于正比例的意义己经有了一个初步 的认识。接下来的环节就是借助刚刚两个事例引导学生进行明确的对比 和沟通，从而找到两个事例当中的共同点。当然孩子可以借助自己的 理解，用文字的形式进行表达，老师也可以进一步丰富学生的认识, 可以借助手势的形式来进行。比如说刚才所提到的两个事例当中，都 涉及到两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。具体来 说是一种量扩大，另一种量也随之扩大（手势），一种量缩小的话， 另一种量也随之缩小（手势）。同时，这两种量中相对应的两个数的 比值是保持不变的。从而以文字和手势的形式明确正比例的意义。当 然还要引导

18、学生进一步关注以关系式的形式来进行总结概括。这样的 情况下，通常都可以采用一个关系式来进行，刚才所涉及到的路程、 时间和速度，总价、数量和单价都可以用字母的形式来明确概括，即 y/x二k （一定）的形式。从而初步引导学生用多种形式完成对正比例意 义的初步概括。以上这个环节给孩子提供了熟悉的情境，通过观察、分析、对比 和抽象概括的过程，努力地抓住了示例中两个量变化的基本特点，进 而总结和概括出正比例的意义。3、巩固练习，促进理解课堂的第三大环节是巩固练习，促进理解。首先是利用表格的一 个判断形式，表格中所涉及到的是关于总价随着单价的变化而发生变 化，但是始终不变的是什么？是买3只笔的这样一个常量

19、。这道练习 题目的设计，努力克服掉了刚刚学生所形成的总价/数量=单价（一定） 的思维定式，从而实现关注整个事情变化两种相关联量的理解，以及 到底谁没有发生变化这样一个关注点，进一步促进学生理解，同时, 这里还有一个训练表达的问题。第二个练习是进一步丰富学生的判断经验，引导学生用连贯的、 完整的话来进行分析和判断。是判断下面问题中的两种量是否成正比 例关系，第个练习很清晰，每分钟打字50个，请思考打字的总数 和打字的时间是否成正比例关系。这道题的训练目的是引导孩子初步 形成判断正比例的方法以及表达的步骤。当然学生也可以举出实例，具体的数据加以解释说明。第个判 断的题目是正方形的周长与边长。它的目的是在于引导学生关注周长 与边长之间固定不变的四倍关系这个常量的思考，从而引导学生进一 步引发判断时应该注意关注对定量的思考。第个是一本书有200页, 每天读20页，看过的页数和剩下的页数，这里明显是