数字信号处理DSP11-2

1、第十一章第十一章 数字图象处理简介数字图象处理简介1 1 数字图象的表达与基本运算数字图象的表达与基本运算2 2 数字图象的灰度处理技术数字图象的灰度处理技术3 3 数字图象的频域分析与处理数字图象的频域分析与处理4 4 数字图象的变换与压缩技术数字图象的变换与压缩技术数字信号处理数字信号处理 与一维信号类似，二维的图像信号也能与一维信号类似，二维的图像信号也能够采用付氏分析方法进行变换和处理。够采用付氏分析方法进行变换和处理。 二维二维DFTDFT变换的变换的定义定义为：为： nNkjmMijMmNneenmxkiX221010,数字图像频谱的表达数字图像频谱的表达 通过二维通过二维DFTD

2、FT变换，一个二维的图像矩阵变变换，一个二维的图像矩阵变换成为二维的频谱矩阵。该矩阵的元素通常为换成为二维的频谱矩阵。该矩阵的元素通常为复数，可以分别通过一个幅频矩阵和一个相频复数，可以分别通过一个幅频矩阵和一个相频矩阵表现出来。矩阵表现出来。数字图像频谱的表达数字图像频谱的表达简单图形的频谱简单图形的频谱 对于简单图形进行的对于简单图形进行的DFTDFT变换表明，二维变换表明，二维DFTDFT的很多效应与一维的很多效应与一维DFTDFT的效应具有对应关系，的效应具有对应关系，例如，由窗口截断产生的频谱波动，正弦信号例如，由窗口截断产生的频谱波动，正弦信号产生的频谱移动等。产生的频谱移动等。数

3、字图像频谱的性质数字图像频谱的性质例例4-1 4-1 矩形窗口：主瓣与旁瓣矩形窗口：主瓣与旁瓣clear,close all;b=20;l=30;a=zeros(960,1280);a(480-b:480+b,640-l:640+l)=1;figure(1),imshow(a);title(原始图像原始图像);pause;f=(2/(b+l)*fft2(a);fr=abs(f);fa=angle(f);figure(2),imshow(log(fftshift(fr);title(幅频特性幅频特性);pause;figure(3),imshow(fftshift(fa);title(相频特性相

4、频特性);数字图像频谱的性质数字图像频谱的性质例例4-2 4-2 正弦信号：单频率信号的频谱正弦信号：单频率信号的频谱clear,close all; N=2*pi;M=2*pi;n=1:960;a=sin(2*pi*n/N);a1=zeros(960,1280);for m=1:1280 a1(:,m)=sin(2*pi*m/M)*a;endfigure(1),imshow(a1);title(原始图像原始图像); pause;f=0.0002*fft2(a1);fr=abs(f);fa=angle(f);figure(2),imshow(log(fftshift(fr);title(幅频特

5、性幅频特性);pause;figure(3),imshow(fftshift(fa);title(相频特性相频特性);数字图像频谱的性质数字图像频谱的性质例例4-3 4-3 以矩形窗口截取周期信号：窗口频谱与以矩形窗口截取周期信号：窗口频谱与单频率信号的卷积（调制）单频率信号的卷积（调制）clear,close all;b=40;l=60;a0=zeros(960,1280);a0(480-b:480+b,640-l:640+l)=1;N=10*pi;M=10*pi;n=1:960;a=cos(2*pi*n/N);a1=zeros(960,1280);for m=1:1280 a1(:,m)=

6、sin(2*pi*m/M)*a;endfigure(1),imshow(a1);pause;f=0.001*fft2(a1);figure(2),imshow(log(abs(fftshift(f);pause;a2=immultiply(a0,a1);figure(3),imshow(a2);pause;f=0.01*fft2(a2);figure(4),imshow(log(abs(fftshift(f);数字图像频谱的性质数字图像频谱的性质 对于数字图象信号，相位频谱包含的对于数字图象信号，相位频谱包含的信息多于幅度频谱。如果在处理过程中丢信息多于幅度频谱。如果在处理过程中丢失了幅频特性

7、，图象至少还能保留主要的失了幅频特性，图象至少还能保留主要的信息，但如果丢失了相位频谱，则图像将信息，但如果丢失了相位频谱，则图像将无法复原。这与一维时间信号的频谱形成无法复原。这与一维时间信号的频谱形成鲜明的对应。鲜明的对应。幅度频谱与相位频谱幅度频谱与相位频谱例例4-44-4：幅度频谱与相位频谱：幅度频谱与相位频谱clear,close all;a=imread(d:work9.jpg); a1=a(:,:,1); figure(1),imshow(a1);pause;f=0.001*fft2(a1);fr=abs(f);fa=angle(f);figure(2),imshow(fftsh

8、ift(fr);pause; figure(3),imshow(fftshift(fa);pause;cl=abs(ifft2(fr);figure(4),imshow(10*abs(cl);pause; ch=abs(ifft2(exp(j*fa);figure(5),imshow(500*abs(ch);幅度频谱与相位频谱幅度频谱与相位频谱 在数字图像处理中，频率表达了像素灰度在数字图像处理中，频率表达了像素灰度沿空间坐标的变化率。低频表达缓慢的像素灰沿空间坐标的变化率。低频表达缓慢的像素灰度变化，高频则表达像素灰度的急剧变化。度变化，高频则表达像素灰度的急剧变化。 在一幅图像频谱中，低频

9、分量主要由图像在一幅图像频谱中，低频分量主要由图像中大块的灰度基本一致的区域所贡献，而高频中大块的灰度基本一致的区域所贡献，而高频分量则体现了各图形对象边缘提供的信息。分量则体现了各图形对象边缘提供的信息。高频信号与低频信号高频信号与低频信号例例4-54-5：黑白方格图：黑白方格图-高频信号与低频信号高频信号与低频信号clear,close all;a=imread(d:work17.jpg); figure(1),imshow(a);pause;a1=a(:,:,1);f=0.0001*fft2(a1);figure(2),imshow(abs(fftshift(f);pause;gl=f;

10、gl(54:454,:)=0;gl(:,78:678)=0;figure(3),imshow(abs(fftshift(gl);pause;gh=f;gh(1:204,1:328)=0;gh(1:204,428:757)=0; gh(304:508,1:328)=0;gh(304:508,428:757)=0;figure(4),imshow(abs(fftshift(gh);pause;cl=abs(ifft2(gl);figure(5),imshow(200*abs(cl);pause; ch=abs(ifft2(gh);figure(6),imshow(200*abs(ch);高频信号与

11、低频信号高频信号与低频信号例例4-64-6：黑白图像的高低频分离对比：黑白图像的高低频分离对比clear,close all;a=imread(d:work13.jpg);a1=a(:,:,1);a2=a(:,:,2);a3=a(:,:,3);figure(1),imshow(a2);pause;f=fft2(a2); figure(2),imshow(0.0003*abs(f);pause;gl=f;gl(1:40,:)=0;gl(440:480,:)=0;gl(:,1:50)=0;gl(:,590:640)=0;figure(3),imshow(0.0003*abs(gl);pause;g

12、h=f;gh(40:440,50:590)=0;figure(4),imshow(0.0003*abs(gh);pause;cl=0.01*abs(ifft2(gl); figure(5),imshow(10*abs(cl);pause;ch=0.0035*abs(ifft2(gh); figure(6),imshow(abs(ch);高频信号与低频信号高频信号与低频信号例例4-74-7：彩色图像的高低频分离对比：彩色图像的高低频分离对比clear,close all;a=imread(d:work16.jpg);a1=a(:,:,1);a2=a(:,:,2);a3=a(:,:,3);figu

13、re(1),imshow(a);pause;f1=fft2(a1);f1h=f1;f1h(50:431,:)=0;f1h(:,50:591)=0;a(:,:,1)=ifft2(f1h); f2=fft2(a2); f2h=f2;f2h(50:431,:)=0;f2h(:,50:591)=0;a(:,:,2)=ifft2(f2h); f3=fft2(a3); f3h=f3;f3h(50:431,:)=0;f3h(:,50:591)=0;a(:,:,3)=ifft2(f3h);figure(2),imshow(a);pause;f1=fft2(a1);f1l=f1;f1l(1:50,1:50)=0

14、;f1l(1:50,591:640)=0;f1l(431:480,1:50)=0;f1l(431:480,591:640)=0;a(:,:,1)=10*ifft2(f1l);f2=fft2(a2);f2l=f2;f2l(1:50,1:50)=0;f2l(1:50,591:640)=0;f2l(431:480,1:50)=0;f2l(431:480,591:640)=0;a(:,:,2)=10*ifft2(f2l);f3=fft2(a3);f3l=f1;f3l(1:50,1:50)=0;f3l(1:50,591:640)=0;f3l(431:480,1:50)=0;f3l(431:480,591

15、:640)=0;a(:,:,3)=30*ifft2(f3l);figure(3),imshow(a);高频信号与低频信号高频信号与低频信号 为了改善数字图像的质量，滤波是数字为了改善数字图像的质量，滤波是数字图像处理的常用方法之一。图像处理的常用方法之一。 由于相频特性在数字图像处理中的重要由于相频特性在数字图像处理中的重要性，数字图像滤波器的设计需要考虑尽量保性，数字图像滤波器的设计需要考虑尽量保持线性相位特性，因此通常采用空间域卷积持线性相位特性，因此通常采用空间域卷积形式或频域形式或频域FIRFIR滤波形式进行。滤波形式进行。数字图象的滤波器设计数字图象的滤波器设计设计要点：设计要点：

16、滤波器系统采用二维矩阵表达，通常称滤波器系统采用二维矩阵表达，通常称为卷积核。将卷积核的中心对准待处理的图为卷积核。将卷积核的中心对准待处理的图像像素点，对卷积核覆盖图像区域所有像素像像素点，对卷积核覆盖图像区域所有像素点的灰度值进行运算，运算结果作为中心点点的灰度值进行运算，运算结果作为中心点的灰度值；的灰度值；空间域滤波器设计空间域滤波器设计 空间域滤波器设计空间域滤波器设计 低通滤波器低通滤波器 低通滤波主要用于消除图像中的噪声。低通滤波主要用于消除图像中的噪声。由于各种干扰形成的图象噪声（杂点）通常由于各种干扰形成的图象噪声（杂点）通常表现为随机分布，经过低通滤波后，可以使表现为随机分

17、布，经过低通滤波后，可以使噪声水平大大降低，改善图象的质量。噪声水平大大降低，改善图象的质量。 最常用的低通滤波器有平滑滤波器、中最常用的低通滤波器有平滑滤波器、中值滤波器、自适应滤波器等。值滤波器、自适应滤波器等。空间域滤波器设计空间域滤波器设计 平滑滤波器：平滑滤波器： 将卷积核覆盖区域的所有像素灰度值相将卷积核覆盖区域的所有像素灰度值相加后，求出灰度平均值，作为中心点的像素加后，求出灰度平均值，作为中心点的像素灰度；实现简单；去噪效果随区域加大而增灰度；实现简单；去噪效果随区域加大而增强；对图像边缘有模糊作用；强；对图像边缘有模糊作用；空间域滤波器设计空间域滤波器设计 中值滤波器：中值滤

18、波器： 将卷积核覆盖区域的所有像素灰度值按将卷积核覆盖区域的所有像素灰度值按大小排序后，选取中间的一个灰度值作为中大小排序后，选取中间的一个灰度值作为中心点像素灰度；能够在去噪的同时保护图像心点像素灰度；能够在去噪的同时保护图像边缘；对散粒噪声滤波效果好；边缘；对散粒噪声滤波效果好；空间域滤波器设计空间域滤波器设计 自适应滤波器：自适应滤波器： 也称为维纳（也称为维纳（wienerwiener）滤波器，根据卷）滤波器，根据卷积核覆盖区域的所有像素灰度值的方差来决积核覆盖区域的所有像素灰度值的方差来决定中心点像素灰度；对于高斯噪声具有较好定中心点像素灰度；对于高斯噪声具有较好的滤波效果。的滤波效

19、果。空间域滤波器设计空间域滤波器设计 例例5-1 5-1 低通滤波低通滤波clear,close all;a=imread(d:work16.jpg);figure(1),imshow(a);pause;b=imnoise(a,salt & pepper,0.1);figure(2),imshow(b);pause;f= 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04;b1=b(:,:,

20、1);b2=b(:,:,2);b3=b(:,:,3);c=b;d=b;e=b;c1=conv2(f,b1);c2=conv2(f,b2);c3=conv2(f,b3);c(:,:,1)=c1(1:480,1:640);c(:,:,2)=c2(1:480,1:640);c(:,:,3)=c3(1:480,1:640);figure(3),imshow(c);pause;d1=medfilt2(b1);d2=medfilt2(b2);d3=medfilt2(b3);d(:,:,1)=d1;d(:,:,2)=d2;d(:,:,3)=d3;figure(4),imshow(d);空间域滤波器设计空间域

21、滤波器设计 高通滤波器高通滤波器 高通滤波器主要用于补偿或强化图形的高通滤波器主要用于补偿或强化图形的边缘。通过高通滤波可以使边缘锐化，增加边缘。通过高通滤波可以使边缘锐化，增加图像的清晰度。同时，高通滤波也是通过边图像的清晰度。同时，高通滤波也是通过边缘轮廓分割提取图像的重要步骤。最常用的缘轮廓分割提取图像的重要步骤。最常用的高通滤波器主要有高通滤波器主要有sobelsobel滤波器和滤波器和laplacianlaplacian滤波器。滤波器。空间域滤波器设计空间域滤波器设计 sobelsobel滤波器：滤波器：分别提取像素点附近像素灰度在水分别提取像素点附近像素灰度在水平方向的差分和垂直方

22、向的差分作为该像素点的灰平方向的差分和垂直方向的差分作为该像素点的灰度值；具有单独强化水平边缘或垂直边缘的作用。度值；具有单独强化水平边缘或垂直边缘的作用。laplacianlaplacian滤波器：滤波器：提取像素点附近像素灰度的二提取像素点附近像素灰度的二维二阶差分作为该像素点的灰度值；具有同时强化维二阶差分作为该像素点的灰度值；具有同时强化所有边缘的作用。所有边缘的作用。空间域滤波器设计空间域滤波器设计 SobelSobel水平滤波水平滤波 SobelSobel垂直滤波垂直滤波 laplacianlaplacian滤波滤波常用高通滤波器常用高通滤波器 空间域滤波器设计空间域滤波器设计 例

23、例5-2 5-2 高通滤波高通滤波clear,close all;a=imread(d:work18.jpg);b=imadd(a,-60);figure(1),imshow(a);pause;f= -1 -2 -1 0 0 0 1 2 1; %sobela1=a(:,:,1);a2=a(:,:,2);a3=a(:,:,3);c=a;d=a;e=a;c1=conv2(f,a1);c2=conv2(f,a2);c3=conv2(f,a3);c(:,:,1)=c1(1:480,1:640);c(:,:,2)=c2(1:480,1:640);c(:,:,3)=c3(1:480,1:640);c=im

24、add(c,b);figure(2),imshow(c);pause;f= -1 0 1 -2 0 2 -1 0 1;%sobel a1=a(:,:,1);a2=a(:,:,2);a3=a(:,:,3);c=a;d=a;e=a;c1=conv2(f,a1);c2=conv2(f,a2);c3=conv2(f,a3);c(:,:,1)=c1(1:480,1:640);c(:,:,2)=c2(1:480,1:640);c(:,:,3)=c3(1:480,1:640);c=imadd(c,b);figure(3),imshow(c);pause;f= 0 1 0 1 -4 1 0 1 0;%lapl

25、aciana1=a(:,:,1);a2=a(:,:,2);a3=a(:,:,3);c=a;d=a;e=a;c1=conv2(f,a1);c2=conv2(f,a2);c3=conv2(f,a3);c(:,:,1)=c1(1:480,1:640);c(:,:,2)=c2(1:480,1:640);c(:,:,3)=c3(1:480,1:640);c=imadd(c,b);figure(4),imshow(c);空间域滤波器设计空间域滤波器设计 例例5-3 5-3 通过边缘分割图像通过边缘分割图像clear,close all;a=imread(d:work19.jpg);b=a;figure(1

26、),imshow(a);pause;a1=a(:,:,1);a2=a(:,:,2);a3=a(:,:,3);b=a;c1=edge(a1,sobel);figure(2),imshow(c1);pause;c90=strel(line,2,90);c0=strel(line,2,0);c2=imdilate(c1,c90,c0);figure(3),imshow(c2);pause;c3=imfill(c2,hole);figure(4),imshow(c3);pause;c4=im2bw(c3);b(:,:,1)=c4;b(:,:,2)=c4;b(:,:,3)=c4;c=immultiply

27、(a,b);figure(5),imshow(c);空间域滤波器设计空间域滤波器设计 将具有线性相位的一维将具有线性相位的一维FIRFIR滤波器进行滤波器进行二维处理，即可构成二维的图像滤波器。二维处理，即可构成二维的图像滤波器。 可以采用成熟的时域窗口法或频域逼近可以采用成熟的时域窗口法或频域逼近法进行滤波器设计。法进行滤波器设计。频域频域FIRFIR滤波设计滤波设计例例5-45-4：HammingHamming窗口高通滤波器窗口高通滤波器 最小极差低通滤波器最小极差低通滤波器clear,close all;a=imread(d:work20.jpg);a1=a(:,:,1);a2=a(:,

28、:,2);a3=a(:,:,3);figure(1),imshow(a2);pause;f=fft2(a2);b=fir1(20,0.5/pi, high);h=ftrans2(b);figure(2),freqz2(h);pause;y=2*conv2(a2,h);figure(3),imshow(y);pause;b=remez(10,0 0.3 0.4 1,1 1 0 0);h=ftrans2(b);figure(4),freqz2(h);pause;y1=0.003*conv2(a2,h);figure(5),imshow(y1);频域频域FIRFIR滤波设计滤波设计第十二章第十二章

29、数字图象处理简介数字图象处理简介1 1 数字图象的表达与基本运算数字图象的表达与基本运算2 2 数字图象的灰度处理技术数字图象的灰度处理技术3 3 数字图象的频域分析与处理数字图象的频域分析与处理4 4 数字图象的变换与压缩技术数字图象的变换与压缩技术数字信号处理数字信号处理 数字图像采用二维数据矩阵表达，每个数字图像采用二维数据矩阵表达，每个像素点的数据量化值又通过灰度数据表现。像素点的数据量化值又通过灰度数据表现。因此，一幅图像包含的数据量由像素数目和因此，一幅图像包含的数据量由像素数目和对灰度编码所用的比特数决定。对灰度编码所用的比特数决定。例例6-16-1：若数字图像的分辨率为：若数字

30、图像的分辨率为12801280* *960960，灰，灰度值采用度值采用8 8位量化，以每秒位量化，以每秒2424祯进行传送，则祯进行传送，则数据传送速率为：数据传送速率为：707M bps707M bps。数字图像的变换与压缩数字图像的变换与压缩 采用变换方法，将数字图像由空间域表采用变换方法，将数字图像由空间域表达形式转换为其他表达形式，则可能使信息达形式转换为其他表达形式，则可能使信息相对集中，从而减少图像的数据量；同时，相对集中，从而减少图像的数据量；同时，一些特殊的变换也能突出表现信号的某些特一些特殊的变换也能突出表现信号的某些特性，在信号分析中发挥重要作用。性，在信号分析中发挥重要

31、作用。数字图像的变换与压缩数字图像的变换与压缩 除了除了DFTDFT变换以外，目前在图像变换中最变换以外，目前在图像变换中最常用的变换主要是常用的变换主要是DCTDCT变换和变换和DWTDWT变换。变换。数字图像的变换与压缩数字图像的变换与压缩离散余弦变换（离散余弦变换（DCTDCT） DCTDCT形式上与形式上与DFTDFT相似，响应于不同频率相似，响应于不同频率的信号细节。对于的信号细节。对于N N* *N N的图像，二维的图像，二维DCTDCT公式公式为：为：NknNimnmxkiCNmNn212cos212cos,4,1010数字图像的变换与压缩数字图像的变换与压缩 与与DFTDFT相

32、比，相比，DCTDCT的优势在于不涉及复数的优势在于不涉及复数运算，同时又具有与运算，同时又具有与FFTFFT类似的快速算法，因类似的快速算法，因此能够很快的计算。同时，此能够很快的计算。同时，DCTDCT倾向于将图像倾向于将图像信息集中到较低的序号的系数中（低频段），信息集中到较低的序号的系数中（低频段），使得图像信息能够被有效地压缩。使得图像信息能够被有效地压缩。数字图像的变换与压缩数字图像的变换与压缩DCTDCT在图像压缩标准在图像压缩标准JPEGJPEG中的应用中的应用 目前图像压缩领域采用最广泛的标准为目前图像压缩领域采用最广泛的标准为JPEGJPEG标准。该标准典型的处理方式是将原

33、始标准。该标准典型的处理方式是将原始图像分为图像分为8 8* *8 8的子块，对这些子块进行的子块，对这些子块进行DCTDCT处处理；由于理；由于DCTDCT的重要系数都集中在左上角，通的重要系数都集中在左上角，通常只保留左上角的有限系数，而将其他系数常只保留左上角的有限系数，而将其他系数都当作都当作0 0处理。处理。数字图像的变换与压缩数字图像的变换与压缩例例6-26-2：对图片的：对图片的JPEGJPEG标准化处理标准化处理clear,close all;a=imread(22.jpg);I=im2double(a);b=I;figure(1),imshow(I);title(原始照片原始

34、照片);pause;T=dctmtx(8);B=blkproc(I,8 8,P1*x*P2,T,T);figure(2),imshow(B);title(原始照片原始照片DCT);pause;mask=1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;B2=blkproc(B,8 8,P1.*x,mask);figure(3),imshow(B2);title(压缩照片压缩照片DCT);pa

35、use;I2=0.9*abs(blkproc(B2,8 8,P1*x*P2,T,T);figure(4),imshow(I2);title(压缩照片展开压缩照片展开);pause;b(:,:,1)=I2(:,1:640);b(:,:,2)=I2(:,641:1280);b(:,:,3)=I2(:,1281:1920);b1=b(:,:,1);b2=b(:,:,2);b3=b(:,:,3);figure(5),imshow(b);title(压缩照片压缩照片);数字图像的变换与压缩数字图像的变换与压缩 在以上程序中，尽管只保留了在以上程序中，尽管只保留了15/6415/64的的DCTDCT系数，

36、丢掉了约系数，丢掉了约77%77%的的DCTDCT系数，但是压缩系数，但是压缩后的图象还是具有较好的视觉效果。后的图象还是具有较好的视觉效果。数字图像的变换与压缩数字图像的变换与压缩 小波分析及变换在数字图象处理领域小波分析及变换在数字图象处理领域得到了最广泛的应用。数字图象信号通常得到了最广泛的应用。数字图象信号通常涉及大规模的数据量。将数字图象数据按涉及大规模的数据量。将数字图象数据按重要程度加以区分，进行分层处理，这是重要程度加以区分，进行分层处理，这是提高效率的根本途径。小波技术正是在这提高效率的根本途径。小波技术正是在这一方面显示了独特的优点。一方面显示了独特的优点。二维二维DWTD

37、WT分析分析 数字图象采用二维数据矩阵表达，图数字图象采用二维数据矩阵表达，图像信息处理需要采用二维像信息处理需要采用二维DWTDWT进行处理。进行处理。这种处理方式通过分析在图像的行和列上这种处理方式通过分析在图像的行和列上其灰度级的变化，可以将水平、垂直和对其灰度级的变化，可以将水平、垂直和对角细节分开。角细节分开。二维二维DWTDWT分析分析二维二维DWTDWT分析步骤如下：分析步骤如下：1 1 对对N N* *N N的图像每一行进行一维的图像每一行进行一维DWTDWT分解（低通分解（低通和高通），得到和高通），得到2 2个个N N* *（N/2N/2）的图像；（每个）的图像；（每个子图

38、的列数比分解前减少一半）子图的列数比分解前减少一半）2 2 对得到的两个对得到的两个N N* *（N/2N/2）的图像的每一列进）的图像的每一列进行一维行一维DWTDWT分解（低通和高通），由此得到分解（低通和高通），由此得到4 4个个（N/2N/2）* *（N/2N/2）的图像；（每个子图的行数比）的图像；（每个子图的行数比分解前减少一半）分解前减少一半）二维二维DWTDWT分析分析 通过上述步骤就完成了一级通过上述步骤就完成了一级DWTDWT分解，分解分解，分解后得到后得到4 4个子图，分别代表了原图像的低通近似、个子图，分别代表了原图像的低通近似、水平高通、垂直高通和对角高通。水平高通、

39、垂直高通和对角高通。 上述上述4 4个图的数据总量与原始图形一致。个图的数据总量与原始图形一致。 类似于一维类似于一维DWTDWT分析，可以对低通近似图象分析，可以对低通近似图象进一步分解，得出不同级别的图形。分析可以进一步分解，得出不同级别的图形。分析可以进行到获得的子图象只包含一个像素点为止。进行到获得的子图象只包含一个像素点为止。二维二维DWTDWT分析分析例例3-13-1：对图象信号进行多层小波分解：对图象信号进行多层小波分解 clear,close all;X,map=imread(23.jpg);X=X(:,:,1);a=X;b=X;deccof=struct(ca,ch,cv,c

40、d,);reccof=struct(RX,);figure(1),imshow(X);title(原始图象原始图象);pause;X=im2double(X);for i=2:6 deccof(i).ca,deccof(i).ch,deccof(i).cv,deccof(i).cd=dwt2(X,haar); a=deccof(i).ca deccof(i).ch deccof(i).cv,deccof(i).cd;二维二维DWTDWT分析分析figure(i),imshow(a/(i);title(分解图象分解图象); X=deccof(i).ca;pause;endreccof(i).RX

41、=deccof(i).ca;for j=6:-1:2 b=reccof(j).RX deccof(j).ch deccof(j).cv deccof(j).cd; figure(j),imshow(b/j);title(重建图象重建图象); reccof(j-1).RX=idwt2(reccof(j).RX,deccof(j).ch,deccof(j).cv,deccof(j).cd,haar); pause;endfigure(7),imshow(reccof(j-1).RX);title(复原图象复原图象);二维二维DWTDWT分析分析在上述图象分解中，进行了在上述图象分解中，进行了5 5

42、级分解，级分解，12801280* *960960的图象经过分解后成为了的图象经过分解后成为了4040* *3030的图的图象。一幅第象。一幅第5 5级图象的完整数据不到原始图象级图象的完整数据不到原始图象的万分之一。的万分之一。二维二维DWTDWT分析分析DWTDWT在网络图象传输方面的应用在网络图象传输方面的应用 在互联网上，用户经常需要进行各种图象在互联网上，用户经常需要进行各种图象信息的查询。由于完整的图象包含的数据量信息的查询。由于完整的图象包含的数据量很大，对其传送需要占用大量的网络资源，很大，对其传送需要占用大量的网络资源，同时传送过程也需要很多的时间。同时传送过程也需要很多的时

43、间。二维二维DWTDWT分析分析 由二维由二维DWTDWT分解和重建的简单过程可以看到，分解和重建的简单过程可以看到，图象信息可以被分解到各种不同的层次中，在每一图象信息可以被分解到各种不同的层次中，在每一级图象中，主要信息总是集中于低频分量中。如果级图象中，主要信息总是集中于低频分量中。如果将图像采用将图像采用DWTDWT系数的形式进行保存，在图象传输系数的形式进行保存，在图象传输时可以首先传送最高级别的低通近似子图（最低频时可以首先传送最高级别的低通近似子图（最低频信息），然后再传送该级别的其他子图，在用户端信息），然后再传送该级别的其他子图，在用户端逐步重建高级别的低通近似子图。逐步重建

44、高级别的低通近似子图。二维二维DWTDWT分析分析 按这样的顺序进行各子图的传送和重建，就可按这样的顺序进行各子图的传送和重建，就可以先在用户端立即生成粗略的图象，随着传送时间以先在用户端立即生成粗略的图象，随着传送时间的增加，高频细节的不断补充，图象会越来越清晰。的增加，高频细节的不断补充，图象会越来越清晰。用户在此过程中很快就能得到足够的信息以确定该用户在此过程中很快就能得到足够的信息以确定该幅图象是否需要，如果不需要，可以立即终止传送。幅图象是否需要，如果不需要，可以立即终止传送。这样就极大地提高了图象的传送效率。这样就极大地提高了图象的传送效率。二维二维DWTDWT分析分析例例3-23

45、-2：假设在给定的网络环境条件下，某幅高精：假设在给定的网络环境条件下，某幅高精度图象的完整传送需要约度图象的完整传送需要约8 8分半钟（分半钟（512s512s）。）。 将该图象进行将该图象进行5 5级小波分解后传送，由于子图象级小波分解后传送，由于子图象级别每增加一级，子图象的传送时间（数据量）就级别每增加一级，子图象的传送时间（数据量）就会降低会降低1/41/4。因此，该图象的第。因此，该图象的第5 5级低通子图象的传级低通子图象的传送只需要送只需要0.50.5秒。秒。二维二维DWTDWT分析分析DWTDWT信号压缩的应用信号压缩的应用 信号压缩是为了减少表示信号所需要的信息量，信号压缩

46、是为了减少表示信号所需要的信息量，这对于信号的存储、处理和传输都具有非常重要的这对于信号的存储、处理和传输都具有非常重要的意义。对于数字图象信号尤其如此。意义。对于数字图象信号尤其如此。 二维二维DWTDWT的压缩通常采用阈值法和低通滤波法的压缩通常采用阈值法和低通滤波法实现。实现。 二维二维DWTDWT分析分析DWTDWT信号压缩的阈值法信号压缩的阈值法 信号压缩最常用的方法是从信号中去除对信号信号压缩最常用的方法是从信号中去除对信号能量影响很小的系数。如果能够将大量的系数都忽能量影响很小的系数。如果能够将大量的系数都忽略为略为0 0而又能保障信号的能量不受严重影响，则能而又能保障信号的能量

47、不受严重影响，则能够将信号的数据量大大减少。够将信号的数据量大大减少。 设定一个阈值，将低于该值的所有设定一个阈值，将低于该值的所有DWTDWT系数都系数都设置为设置为0 0就可以实现这种压缩。通过对阈值的数值就可以实现这种压缩。通过对阈值的数值调整能够方便地控制压缩率和图象质量。调整能够方便地控制压缩率和图象质量。二维二维DWTDWT分析分析DWTDWT信号压缩的低通滤波法信号压缩的低通滤波法 在在DWTDWT中，低通图象中通常包含主要的信号信中，低通图象中通常包含主要的信号信息，而高通图象则包含由高频的系数表现的细节信息，而高通图象则包含由高频的系数表现的细节信息。将某一级别（或几个级别）

48、的所有高频系数全息。将某一级别（或几个级别）的所有高频系数全部置部置0 0，只保留低频数据，则可以使信号在保留主，只保留低频数据，则可以使信号在保留主要信息的情况下得到压缩。要信息的情况下得到压缩。二维二维DWTDWT分析分析例例3-33-3：采用不同控制方式对图象进行压缩：控制：采用不同控制方式对图象进行压缩：控制阈值，控制级别；阈值，控制级别；clear,close all;e=0.4;X,map=imread(23.jpg);X=X(:,:,1);a=X;b=X;deccof=struct(ca,ch,cv,cd,);reccof=struct(RX,);figure(1),imshow

49、(X);title(原始图象原始图象);pause;X=im2double(X);二维二维DWTDWT分析分析for i=2:6 deccof(i).ca,deccof(i).ch,deccof(i).cv,deccof(i).cd=dwt2(X,haar);deccof(i).ch(abs(deccof(i).ch)e)=0; deccof(i).cv(abs(deccof(i).cv)e)=0; deccof(i).cd(abs(deccof(i).cd)e)=0; yh=size(find(abs(deccof(i).ch)e)/(1280/i)/(960/i) yv=size(find(abs(d