苏科版八年级数学上册第一章全等三角形单元测试【含答案及解析】

1、苏科版八年级数学上册第一章全等三角形单元测试【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三四五总分得分、单选题1. 如图，已知AE=CFZAFD=ZCEB,那么添加下列一个条件后，仍无法判定C.BE=DFD.ADIIBC、选择题2. 如图，D在AB上，E在AC上，且ZB=ZC,那么补充下列条件后，不能判定ABEAACD的是A.AD=AEB.BE=CDC.ZAEBZADCD.AB=AC3. 如图所示，ABdACDB,下面四个结论中，不正确的是（）ABD和CDB的面积相等B.ABD和CDB的周长相等C.ZA+ZABD=ZC+ZCBDD.AD/BC且AD=BC4. 如图，在下列条件中，不能证明ABd勺AC

2、D）A.BD=DC,AB=ACB.ZADBZADCBD=DCC.ZB=ZC,ZBADZCADD.ZB=ZC,BD=DC，如图，四边形6.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形AD=CDAB=CB在探究筝形的性质时，得到如下结论：边形ABCD勺面积=AC?BD其中正确的结论有（）ABCD是一个筝形，其中ABDACBDACLBD四2个D.ABEAACD,Z1=Z2，/B=ZC,F列不正确的等式是A.AB=ACB.ZBAEZCADC.BE=DCD.AD=DEA.ZMZNB.AM=CNMBA=ZNDC,下列条件中不能判定ABM的是DN）C.AB=CDD.AMIICN9.已知ABCADEF,ZA=50

3、76;,ZB=75。，则的大小为（）A.50°B.55°C.65°D.75°10.如图，在AB和DEF中，给出以下六个条件中，以其中三个作为已知条件，不能判断ABC和厶DEF全等的是（）AB=DEBC=EFAC=DFZA=ZD;ZB=ZE;ZC=ZF.ADA.B.C.D.三、填空题11.如图，ABgAADE,/B=100°,ZBAC=30°，那么/AED=12.如图所示，已知ABCADE,/C=/E,AB=AD,则另外两组对应边为，另夕卜两组对应角为.13.如图，ACEADBF,点BC、D共线，若AC=5BC=2贝VCD的长度等于14

4、.如图，AB=AD只需添加一个条件，就可以判定ABCADE.15.ABC中,AB=AC=12厘米，/B=/CBC=8厘米，点D为AB的中点如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当BPD与厶CQP全等时，v的值为16.如图，已知ABCDCB,/BDC=35°,/DBC=50。，贝V/ABD=DEF,点在BC边上，AB与EF相交于点P.若/DEF=40°,B=PFJ/1>UlV<J已知ABAB在不添加任何辅助线的前提下，要使ABCADC则只需添加的一个条件可以是四、解答题19.

5、如图，已知ABCBADC与BD相交于点0,求证：0C=0D20. 图中所示的是两个全等的五边形，/卩=115°,d=5，指出它们的对应顶点？对应边与对应角，并说出图中标的a，b,c，e,a各字母所表示的值.r23.如图，已知点C是线段AB上一点，直线VC箸用图:B21. （6分）如图，AB=CBBE=BFZ1=Z2,证明：ABEACBF.C22. 已知命题：如图，点A,D,B,E在同一条直线上，且AD=BEZA=ZFDE，贝VABCADEF判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并加以证明AM!AB,射线CN丄AB,A

6、C=3CB=2分别在直线AM上取一点D,在射线CN上取一点E,使得ABD与厶BDE全等，求CE2的值.五、判断题SACD=SBCD,AD/BC,AB=AD=4BC=6点E在BC24.定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“朋友三角形”性质：“朋友三角形”的面积相等.如图1,在厶ABC中，CD是AB边上的中线,那么ACD和厶BCD是“朋友三角形”并且应用：如图2,在直角梯形ABCD中,ZABC=90°上，点F在AD上,BE=AFAE与BF交于点0（1）求证：AOB和AAOF是“朋友三角形”；图3拓展：如图3,在厶ABC中，/A=30°,AB=8点D在线段AB上，连接

7、CDACD和BCD是“朋友三角形”，将ACD沿CD所在直线翻折，得到A'CD,若厶A'CD与厶ABC重合部分的面积等于ABC面积的，贝忆ABC的面积是（请直接写出答参考答案及解析第1题【答案】L【蟹析】试题分析；求出AF=CE,再根据全等三帛形的判走宦理判断即可AE-CA>吞卫AD审江EE中，AF=CE3AFD=ECEBJaADF-CBE（ASA）,正确，故本选项错误氛根JgADBAFCEj3AFD3CEB不育Sfl出错误'故本迭项正确$C在"心和乂BE中AF=CE；HAFDTCEBDF=BE;匚BE（SA5）j正宙b託卡选顶错误jDvADlBG心士0-

8、在匕3审SBeW0A42GAF=CE,zADF也匚BE（ASA）,IE确，故本选项错i昊.故选：8-第2题【答案】【解析】试题井折：A,抿据倔（厶吐ZC=ZB?AD曲能推出ABEQZkMD,正确，故本选项错误jBv根据MS（ZA=ZA,ZB=ZC,BED）能推出ZkABE盎正确，故本选项错误；k三角对闵捋的两三角形不一定全等，错误，故本选J页正斶叭根1SAS2（Zt二厶，AB二ZD=ZC）能推岀AJIBEAACB正确，故本选项错i吴；雌C-考点：全等三角形的判走.第3题【答案】C【解析】试題分析：全等三角形的面积和周长者阳等；根据全等可得Z=Zc.ZabdZcdb!ZwbZceDiad=bc根

9、据Zadb=Zcbd可得AD/BC,.Cj&顶错误.第4题【答案】全等三角形的判定定理有【解析】皿姬朋矩1AA史15英，根据全等三角形的判走走理逐个判断即可解：AU'EAABD?nAACD中AD=AU3J1.B=ACI21BD=DG11.AaBAaCDSSS),故本选项错误;阳丁在碣口和血。中，BC=DCa.ADBADCEAD=ADQ/.AABDAACDSSAS)I故本选项错误;0T在昭D和盛匚D中，/曲DdSD弘BnCHABMD酣期曲MDS33),故本选项错误;m不符合全等三角形的判宦定理不能推出厶abdAacd,故本选顶正确;故选D21第5题【答案】i【解析】试题井析：根据

10、三角形內甬和走理求得阳然后由全等三甬形是性质得到N>Z2=38*.解；如虱由三角形內角和定理得到：Z2=L80c-90°-72*=389.丫图中的两个三角形全等，.Zl=Z2=5Sfl.雌：I*.1J【解析】试题井析：在厶期!)与CED中，AD=CDjAB-BC,DB=DB/.AaedAcbd(sss)7故正确；.'.ZAD0=ZCDB,在AOD与COD中,4D=CD*厶4DB=ZCD37OD-OD.'.AAOIACOD(SAS),.'.ZAOI>=ZOOD=90?；AO=OCj.'.AC±DE,故正确j四边形ABCD的面积三Sq

11、p攻詁MCH十OCAC-BD,#w搐故正确；故选D第7题【答案】瞬析】试题分祈：根据可得:06AE=0CAD7BE=DC.第8题【答案】|c.邂近】试题分析：根据普通三甬形全等的尹桂定理，有沁SSS.g、SAE四种.逐条验证.B：爪加刹J-符合出A,能判走4酗也3d故毬项不符合题意,&X根据杂件出胡二啓bMB=ND?EMBA=tllNDC7不能判定aABM-aCDN；故睦项符合题意,C. AB=CD,符合沁'HaABMCDN,故谨项不符合题意：D、AMbCN；得岀a4AB=tUNCD,符合AAS#能判定ABM-aCDN,故磴顼不符合题意.BSS：B-第9题【答案】&【解

12、析】由ZAdQZD=75%彳嬲三角形的內甬和定理求出三C的度飙根据已知ABdADEF禾U用全等三角形的性庶得BJZf=ZC,即可得到答案.解!/ZASO'QZBzVS-a又T/A+ZBHul&T即二疋匚巧亍可竺巴二即：/P55T3故选晦第10题【答案】根据全等三角形的判走方法对组合B：在AaB和中AB=DEUZBZailBC=ERE.，.AABCADEfiIlSASEni-/V符合題S.；在匚启cfiLiDEfbAE二DEOBC弍R3AC二DHH二屈鸟厶氐已灯硬E二怀符合题意；在ZiaB诗口Ade沖，Z如Zd三匚二上明ab二de毋二痒dehuas西二环符合题意;在嗣甬DE冲，D

13、不能判断人吋口厶DEF全等，故选K23牺T'本题考查了全等三甬形的判定方法对各选项分析爭蜥利用扌非除法求解21第11题【答案】itt?再结合團険的三角形弼晒个角对应相集根据題意豔SB全等"蹄质可禅对15解;因为乜/所以ZACB35011又因为jIAB医ADJ所以艺如BBZAED禹0“第12题【答案】AE=AC.BC=DE#ZE=ZADE.ZEAC=ZDAE【解析】应分析：根協全等三甬形的性JO阿労蜥,.'AaecAade二扼fGiEC=DE,ZB=ZaDExZbaoZde第13题【答案】【解析】AC=BD然后根®CD=BD3BCy-B即可得6?.根據全等三角

14、形对应边相等可得解：丁ME篷DBR3卫3BD=50JCD=BD13BS5Q2好.故笞案対：30第14题【答案】冋£0.【解析】S-ABCn-ADE中试题解析:沸加条件BB=3DZ.B-ZD应=AD(A=ZA-A&C-ADE<ASA)第15题【答案】2或拒【解析】此题要分两种It况，呈W即/计算出BP的长进而可得运动时间熬后再求时当BSC时；ABDPAgp,计算出BP的长J进而可得运动时间然后再求也解：当BXPEhAbF>DAcQR±j匚点口內AB的中点j-*BD=12AB=5crri3BD=.r.密P二旳匪mE3T点亜堆麵吐以涯米/秒的速廈由R点向运飙二

15、运动时间吋佃/AOBPAPCQni-.BP-CQ=2cma/.v=24-l=2Q当BD=CQ0?ABDPAQCPg/BD=cmcl陀"C二QC=6匚rri三/BC=8crtiS.BP=4cnfi.'.运动时间为M=2M0二炉头"範Im/sEEJ故答案为：减辺第16题【答案】【解析】根据三角形的内角和等于150。求出；再根据全等三角形对应角相等可得厶BUG®然后列式进行计算印可得解.解；/ZBDC=35DaZl>BC=5Orii3/>ZBCDlSO,SZBDCQZDeC=lSO,II35,05<,53-'AABCiSADCBQl/.

16、ZABC=ZBC>=Da/.ZfiBDiZABCBZDBCSO-E故答乘为：45D3第17题【答案】财【解析】由全等三角形的性质可求得,再利用等腫三角形W卜角的性质可求得厶他解21T如直氏电/.ZB-ZDEF-40n3.'PB=PR3二Z>F肌Z岀40P二上APF=/E+ZPF业盹迪故答案为：801第18题【答案】DCrBCZDACJEAE（答案不唯一）【解析】试题分折；添加可根据全等三角册的判定拓实卩可判主二ABOUDG洒加4UC二如C,可根擔全等三角形的判定朋碉呵判aBC-aAOC.第19题【答案】见解析【解析】由厶abcAbad.抿擔全尊三角形的性质得岀CABZCBA

17、E/r-BD利用等角对等边得5QD4O叭那么竝3口"证並盼即：OC=ODQ谨月：4.Bd臥匪ZCAB=ZD8AmC=BDE'*OA=OB0/*ACGOA=8D21OB3冃fl：OC=ODE第20题【答案】菲坨臥工鉅显工旳己=ma=900U重育的顶尙叫俶对应珂薦2卑戸址逆而可得匹昭出也器字母所表示爵讓麴響对应边；重合的角口解；对应顶点：AGEIE和RUD和DrfQEB和H3料应边：駅和妇HIM和GH2ED和和匹BC和期叵对应甬；三爵口ZghZb和ZbOZ併口丄迴丄口和厶WWE和乂田I两个五边册全等，二匸1据炸glib二10(3电hL3口再0堀第21题【答案】证明见解析.【解析】

18、maZ1+ZFBE=Z2+ZJBEj即厶BE=ZCEF在厶倔与2迦沖、AC=CB乙iBE=CBFBEBFAAREWACRF(SAS).第22题【答案】假命範添加条件AC=DES；ZC=ZFZABC!=ZEDF【解析】鞠旺皈；依题意絶轉久鱷津汝但厶二金附但仍蟹需要多二对应角相等或者对应边相等才罷证盼整型皿A故该命题为倔命题。添抑条件ac=eeZc=ZfZabc=Zedf第23题【答案】21回白题意可知只能是ARDQAEBD【解析】;则可求得BE,再利用勾股定理可求得CE?解日如图'为ABDS2ZkEBD0寸，BE=AB=53/-CE2=BE23BCi=25E4=21G11第24题【答案】口OLJC)峙口LJrJoIlLJLJoQFlrlLJrl03ooouEm(11LJ口口aUJ旳门LJUUCJ口口口口goQq口口口OUGUCJ口口口口口UUCJ口口