高中物理选修3-3大题知识点及经典例题

1、高中物理选修高中物理选修 3-33-3 大题知识点及经典例题大题知识点及经典例题气体压强的产生与计算气体压强的产生与计算1产生的原因：由于大量分子无规则运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强。2决定因素(1)宏观上：决定于气体的温度和体积。(2)微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度。3平衡状态下气体压强的求法(1)液片法： 选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象， 分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强。(2)力平衡法： 选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析， 得到液

2、柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强。(3)等压面法：在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等。液体内深h处的总压强pp0gh，p0为液面上方的压强。4加速运动系统中封闭气体压强的求法选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象， 进行受力分析， 利用牛顿第二定律列方程求解。考向 1液体封闭气体压强的计算若已知大气压强为p0，在图 22 中各装置均处于静止状态，图中液体密度均为，求被封闭气体的压强。图 22解析在甲图中，以高为h的液柱为研究对象，由二力平衡知p甲SghSp0S所以p甲p0gh在图乙中，以B液面为研究对象，由平衡方程F上F下有：pASghSp0Sp乙pAp0gh在

3、图丙中，仍以B液面为研究对象，有pAghsin 60pBp0所以p丙pAp032gh在图丁中，以液面A为研究对象，由二力平衡得p丁S(p0gh1)S所以p丁p0gh1。答案甲：p0gh乙：p0gh丙：p032gh1丁：p0gh1考向 2活塞封闭气体压强的求解如图 23 中两个汽缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，左边的汽缸静止在水平面上， 右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下。 两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A、B，大气压为p0，求封闭气体A、B的压强各多大？图 23解析由题图甲中选m为研究对象。pASp0Smg得pAp0mgS题图乙中选M为研究对象得pBp0MgS。答案

4、p0mgSp0MgS理想气体状态方程与实验定律的应用理想气体状态方程与实验定律的应用1理想气体状态方程与气体实验定律的关系p1V1T1p2V2T2温度不变：p1V1p2V2（玻意耳定律）体积不变：p1T1p2T2（查理定律）压强不变：V1T1V2T2（盖吕萨克定律）2几个重要的推论(1)查理定律的推论：pp1T1T(2)盖吕萨克定律的推论：VV1T1T(3)理想气体状态方程的推论：p0V0T0p1V1T1p2V2T23应用状态方程或实验定律解题的一般步骤(1)明确研究对象，即某一定质量的理想气体；(2)确定气体在始末状态的参量p1，V1、T1及p2、V2、T2；(3)由状态方程或实验定律列式求

5、解；(4)讨论结果的合理性。4用图象法分析气体的状态变化一定质量的气体不同图象的比较类别图线特点举例pVpVCT(其中C为恒量)，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远p1VpCT1V，斜率kCT，即斜率越大，温度越高pTpCVT，斜率kCV，即斜率越大，体积越小VTVCpT，斜率kCp，即斜率越大，压强越小考向 1气体实验定律的应用如图 24 所示， 一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成， 两圆筒中各有一个活塞。已知大活塞的质量为m12.50 kg，横截面积为S180.0 cm2；小活塞的质量为m21.50 kg，横截面积为S240.0 cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l

6、40.0 cm；汽缸外大气的压强为p1.00105Pa，温度为T303 K。初始时大活塞与大圆筒底部相距l2，两活塞间封闭气体的温度为T1495 K。现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移。忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取 10 m/s2。求图 24(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度；(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强。解析(1)设初始时气体体积为V1，在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的体积为V2，温度为T2。由题给条件得V1S2ll2 S1l2 V2S2l在活塞缓慢下移的过程中，用p1表示缸内气体的压强，由力的

7、平衡条件得S1(p1p)m1gm2gS2(p1p)故缸内气体的压强不变。由盖吕萨克定律有V1T1V2T2联立式并代入题给数据得T2330 K。(2)在大活塞与大圆筒底部刚接触时，被封闭气体的压强为p1。在此后与汽缸外大气达到热平衡的过程中，被封闭气体的体积不变。设达到热平衡时被封闭气体的压强为p，由查理定理，有pTp1T2联立式并代入题给数据得p1.01105Pa。答案(1)330 K(2)1.01105Pa考向 2气体状态变化的图象问题一定质量的理想气体由状态A变为状态D，其有关数据如图 25 甲所示，若状态D的压强是 2104Pa。图 25(1)求状态A的压强；(2)请在图乙中画出该状态变

8、化过程的pT图象，并分别标出A、B、C、D各个状态，不要求写出计算过程。思路点拨读出VT图上各点的体积和温度，由理想气体状态方程即可求出各点对应的压强。解析(1)据理想气体状态方程：pAVATApDVDTD，则pApDVDTAVATD4104Pa。(2)pT图象及A、B、C、D各个状态如下图所示。答案(1)4104Pa(2)见解析规律总结(1)要清楚等温、等压、等容变化，在pV图象、pT图象、VT图象、pT图象、VT图象中的特点。(2)若题中给出了图象，则从中提取相关的信息，如物态变化的特点、已知量、待求量等。(3)若需作出图象，则分析物态变化特点，在特殊点处，依据题给已知量、解得的待求量，按

9、要求作图象若从已知图象作相同坐标系的新图象，则在计算后也可以应用“平移法”。某自行车轮胎的容积为V， 里面已有压强为p0的空气， 现在要使轮胎内的气压增大到p，设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，轮胎容积保持不变，则还要向轮胎充入温度相同、压强也是p0、体积为_的空气。(填选项前的字母)A.p0pVB.pp0VC.pp01VD.pp01V解析设需充入体积为V的空气，以V、V体积的空气整体为研究对象，由理想气体状态方程有p0（VV）TpVT，得V(pp01)V。答案C如图 212 所示，汽缸长为L1 m，固定在水平面上，汽缸中有横截面积为S100 cm2的光滑活塞，活塞封闭了一定质量的理想

10、气体，当温度为t27 、大气压强为p01105Pa 时，气柱长度为l90 cm，汽缸和活塞的厚度均可忽略不计。求：图 212(1)如果温度保持不变， 将活塞缓慢拉至汽缸右端口， 此时水平拉力F的大小是多少？(2)如果汽缸内气体温度缓慢升高， 使活塞移至汽缸右端口时， 气体温度为多少摄氏度？解析(1)设活塞到达汽缸右端口时，被封气体压强为p1，则p1Sp0SF由玻意耳定律得：p0lSp1LS解得：F100 N(2)由盖吕萨克定律得：lS300 KLST解得：T333 K，则t60 。答案(1)100 N(2)60 如图 213 所示，一底面积为S、内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，开口向

11、上，内有两个质量均为m的相同活塞A和B；在A与B之间、B与容器底面之间分别封有一定量的同样的理想气体，平衡时体积均为V。已知容器内气体温度始终不变，重力加速度大小为g，外界大气压强为p0。现假设活塞B发生缓慢漏气，致使B最终与容器底面接触。求活塞A移动的距离。图213解析初始状态下A、B两部分气体的压强分别设为pAO、pBO，则对活塞A、B由平衡条件可得：p0SmgpAOSpAOSmgpBOS最终状态下两部分气体融合在一起，压强设为p，体积设为V，对活塞A由平衡条件有p0SmgpS对两部分气体由理想气体状态方程可得pAOVpBOVpV设活塞A移动的距离为h，则有V2VhS联立以上五式可得hmg

12、V（p0Smg）S。答案mgV（p0Smg）S如图 214 所示，两气缸A、B粗细均匀、等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A的直径是B的 2 倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两气缸除A顶部导热外，其余部分均绝热。两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞下方充有氮气，活塞a上方充有氧气。当大气压为p0、外界和气缸内气体温度均为 7 且平衡时，活塞a离气缸顶的距离是气缸高度的14，活塞b在气缸正中间。图 214(1)现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b恰好升至顶部时，求氮气的温度；(2)继续缓慢加热，使活塞a上升。当活塞a上升的距离是气缸高度的116时，求氧气的压强。解析(1)

13、活塞b升至顶部的过程中， 活塞a不动， 活塞a、b下方的氮气经历等压过程。设气缸A的容积为V0，氮气初态体积为V1，温度为T1；末态体积为V2，温度为T2。按题意，气缸B的容积为V0/4，由题给数据和盖吕萨克定律有V134V012V0478V0V234V014V0V0V1T1V2T2由式和题给数据得T2320 K(2)活塞b升至顶部后，由于继续缓慢加热，活塞a开始向上移动，直至活塞上升的距离是气缸高度的116时，活塞a上方的氧气经历等温过程。设氧气初态体积为V1，压强为p1；末态体积为V2，压强为p2。由题给数据和玻意耳定律有V114V0，p1p0，V2316V0p1V1p2V2由式得p243

14、p0。答案(1)320 K(2)43p0如图 37 所示，粗细均匀、导热良好、装有适量水银的 U 型管竖直放置，右端与大气相通，左端封闭气柱长l120 cm(可视为理想气体)，两管中水银面等高。现将右端与一低压舱(未画出)接通，稳定后右管水银面高出左管水银面h10 cm。(环境温度不变，大气压强p075 cmHg)图 37(1)求稳定后低压舱内的压强(用“cmHg”作单位)；(2)此过程中左管内的气体对外界_(填“做正功”“做负功”或“不做功”)，气体将_(填“吸热”或“放热”)。解析(1)设 U 型管横截面积为S，右端与大气相通时左管中封闭气体压强为p1，右端与一低压舱接通后， 左管中封闭气体压强为p2， 气柱长度为l2， 稳定后低压舱内的压强为p。左管中封闭气体发生等温变化，根据玻意耳定律得p1V1p2V2p1p0p2pphV1l1SV2l2S由几何关系得h2(l2l1)联立式，代入数据得p50 cmHg(2)左管内气体膨胀，气体对外界做正功，温度不变，U0，根据热力学第一定律，UQW且W0，所以QW0，气体将吸热。答案(1)50 cmHg(2)做正功吸热如图 38 所示，倒悬的导热汽缸中封闭着一定质量的理想气体，轻质活塞可无摩擦地上下移动，活塞的横截面积为S，活塞的下面吊着一个重为G的物体，大气压强恒为p0。起初环境