山西太原外国语学校2012015学年下学期高一期中考试数学试题版含答案

1、2014-2015学年第二学期期中考试试卷（高一数学）总分：100分使用时间：2015年4月30日测试时间：90分钟注意事项:1 .答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 .请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）、选择题（每题只有一个正确答案，每小题3分，共36分）1.若锐角a、P满足cosa>sinP则下列各式正确的是（A.a+Pc,B.a+PC/（x）=cos（2x-）2.直线y=1与函数6的图像相交，则相邻两交点间的距离是（JiJi23.若a是第一象限角，则下列各角中属于第四象限角的是（C.360一二4.23八、一一一冗化为角度应为12A.345°.-345C.2

2、35°.-4355.函数f(x)=sin6.用jix=一4“五点法”,几、(x)4n.x=2y=2sin2x的图象的一条对称轴是（C.Jix=-4x=-2的图象时,首先描出的五个点的横坐标是（0,兀,2兀,3兀,4%八2-0,_,一,一63237.sin600'(1A.B,3-1C.c3D.一22228.已知角ot,P均为锐角，且3cos二二一，tan（二5P)=，则tanP3A.1B.1C.13D.33139c”,3i9.已知tana=,则sin2口=（）_817）第四象限）13503>0）的部分图象如图所示，下列A.竺1710.已知点B.1517C.817D.P(t

3、ana,cosa)在第三象限,A.第一象限B.第二象限11.在AABC中，已知B.12.函数f(x)=Asin(结论：最小正周期为兀；则角口的终边在（C.第三象限D.045=c2-72ab,则/C=C.1500D.cox+（）（A,w,（）是常数，A>0,将f(x)的图象向左平移函数；f(0)=1;f()<f(巴)；1113.5二f(x)=f(x).3)土个单位，所得到的函数是6其中正确的是（A.第II卷(非选择题)评卷人得分二、填空题(每小题4分，共16分)13 .已知,a=2,Q=3,a,b的夹角为60°,则2a-b1=.14 .已知向量a,b满足a=1,b=3J2,

4、|2a+b|=质，则a与b的夹角为15 .已知函数f(x)=sin(2x+土).若y=f(x中)(0<邛<口是偶函数，则邛=62评卷人得分16 .设f(x)=sin£,则：f(1)+f(2)+f(3)+,+f(2012)=.三、解答题(共48分，写出必要的证明、推理、计算过程)17 .(8分)已知a=(1,0),b=(2,3),求(2ab)(a+b)的值.,>,>a、b满足a=1,b=4,且a、b的夹角为60°.18.(10分)已知向量若19 .(10分)已知函数f(x)=sinx+43cosx.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)

5、的最值及取到最小值的x的集合.3_sin（二一一）cos（二）tan（二-：）tan(-二)sin(-?-二)20 .（10分）已知"为第三象限角，f=(1)化简f(ot);(2)若C0S(二一21 .(10分)已知函数f(x)=(sinccx+J3cosce>x)2-1(其中co>0),且函数f(x)的最小正周期为二.(1)求仍的值；(2)求函数f(x)在区间工，工上的最大值和最小值.432015年4月30日高一年级数学期中考试卷答案一、选择题1.A2,B3.C4.B5.C6.B7.D8.D9.B10.B11.D12.C二、填空题3二13.V1314.15.316、73

6、三、解答题17 .【答案】-9.【解析】试题分析：.2a-b=(0,-3),a+b=(3,3),(2ab)(a+b)=9.考点：平面向量的数量积.18 .【答案】(1)-12;(2)九=12【解析】1试题分析：(1)由题思得ab=abcos60=1父4父一=2,2T1FA3大2a-bab)=2aab-b=22-16-124444444(2)(a+b)-L(a-2b),.(a+b>(九a-2b)=0,喉-442Ka+(九一2)ab-2b=0,.九+2(九一2)32=0,=1219、(1)一7二(2)x|x=2k二，kz6【解析】试题分析:13解：()1f(x)=sinx+J3cosx=2(

7、sinx+cosx)=2sin(x+)223二2二由(1)可知，f(x)最大值=2,f(x)最小值=-2.由2sin(x)=2=sin(x)=-1,332k二77二一解得x=+2k兀，所以f(x)取到最小值的x的集合为x|x=+2kqkWz。66考点：三角函数的性质以及函数的值域点评：主要是考查了三角函数的性质的运用，属于基础题。20【解析】试题分析：解：(1)f="()="4分-tan，sin工上,3二、1.1八(2)由cos(a)=一，得sina=一一。6分255又已知a为第三象限角，所以cosa<0,所以cos"=Jsin2a=2.6510分所以一、2

8、.6f(:)=512分考点：诱导公式，同角关系点评：主要是考查了三角函数的化简和求值的运用，属于基础题。21.(I)切=1。(n)当x=-二时，函数取得最小值f(一-)=一百+144.TT.一.冗.一当x=一时，函数取得最大值f(-)=3.66【解析】f(x)=(sinx3cos-x)2-1试题分析：(i)因为=(sin2x3cos2x23sinxcosx)-1=2cos2ccx十石sin2cox2分=cos2x»3sin2x14分=2sin(2x')166分一，一，一，一一，一一27t27t因为函数f(x)的最小正周期为兀，所以2®=2T冗所以8=18分.,.一“，一兀(