热工参数测量与(精)教学文稿

1、热工参数测量与(精)第一章测试技术总论1.1 概述 测试技术的发展阶段 (1) 50年代前的机械式感受仪表阶段； (2) 60年代至70年代非电量电测技术阶段； (3) 70年代至80年代初在参数检测方式上的发展 阶段； (4) 80年代后的高新技术阶段。第一章 测试技术总论1.1 概述 主要学习内容 温度、压力、流量和速度的测量方法和常用仪表；动态测量；计算机在测量技术中的应用；误差分析和数据处理。 怎样学好这门课 要掌握基本概念，测量基本原理、测量的方法、影响测量准确度的因素和误差估计等。 相关知识1.2 测量系统的组成和要求 测量系统的组成(1) 感受元件部分 (2) 信号调理部分 (3

2、) 控制与处理部分 (4) 显示与记录部分 (5) 信号传输部分气流压力探针位移机构传感器压力扫描阀信号调理A/D转换微机控制电路指示仪表显示打印D/A转换1.2 测量系统的组成和要求 组成要求 合适的精度 可靠的性能 低廉的价格。 静态特性：指被测量为稳态量（随时间缓慢变化）时的输出输入关系。 静态特性的表示：1.3 测量仪表的静态特性静态特性的表示nnxaxaxaay2210 理想线性 普遍情况下的非线性 线性度、重复性、灵敏度、分辨力、分辨率、温漂及迟滞1.3 测量仪表的基本特性 静态特性指标满量程输出最大偏差线性度FSmfFSmfyy%100)/(xyFSyFSxm(1) 线性度注意：

3、理论直线的选取方法1.3 测量仪表的基本特性 静态特性指标 (2) 重复性 指重复输入一恒定的输入量时,输出量的变动情况。重复性误差：(3). 灵敏度xyKx0lim 理想线性系统：输入输出成正比，K为常数。Kxy 非线性系统通过校准找出特性曲线，用计算机进行处理。%100)(FSmRRy%100)/(FSmRRy (4). 分辨力 造成一个可检测的输出所需的最小输入变化。 (5). 分辨率 指上述最小输入变化与最大量程输入之比的百分数。 (6). 温漂 指仪表（传感器）周围环境温度发生缓慢变化时，对仪表（传感器）工作所发生的影响。1.3 测量仪表的基本特性 静态特性指标1.3 测量仪表的基本

4、特性 静态特性指标满量程输出正反向输出的最大偏差FSmyFSmytyy%100)/(xyFSyFSxmy (7). 迟滞：外界条件不变，对应于同一大小输入信号，系统在正反行程时，输出数值不相等的程度。1.4 测量方法分类 按照获得测量结果的方法分类 (1) 直接测量：被测量直接与选用的标准量比较，或用预先标定好的测量仪器进行测量，从而直接得出被测量数值的方法。 直读法； 比较法 (2) 间接测量：通过直接测量与被测量有确定 函数关系的一个或几个量，然后将所测得的数值代入函数关系式进行计算，从而得出被测量数值的方法。 例：用进口流量管测流量 Ghjjjjeerreerr)(2422ppDGa1.

5、4 测量方法分类 按照测量状态分类 (1) 稳态测量：被测物理量的值不随时间变化或随时间缓慢变化的测量。 (2) 动态测量：被测物理量的值随时间变化很快的测量。 按测量条件分类 (1) 等精度测量：测量条件完全相同的情况下进行的一系列测量。测量条件包括测量者、测量仪器、测量方法、测量环境等。1.4 测量方法分类 (2) 不等精度测量：在多次测量中测量条件不尽相同的情况下进行的测量。 按测量点数分类 (1) 单点测量：在工程测量中，如某被测参数在所需测量位置的平面分布或空间分布比较均匀，则只要测量该面或空间的一个点的参数即可表示整个平面或空间的物理状态。 (2) 多点测量：在工程测量中，如某被测

6、参数在所需测量位置的平面分布或空间分布不均匀，则必须进行多点测量才能反映该平面或空间的实际物理状态。 按测量方式分类 (1). 接触测量：要求测量仪器的探头侵入或接触被测物体。 (2). 非接触测量：不要求测量仪器的探头侵入或接触被测物体。1.4 测量方法分类第二章 误差分析与实验数据处理2.1 测量误差与测量精度 测量误差存在的绝对性 误差的表达形式 (1) 绝对误差： = x-x0 (2) 相对误差： = （/x）100% 算术平均值与偏差nxxxxn21xxii2.1 测量误差与测量精度 误差分类（系统误差） 系统误差，随机误差(偶然误差)，粗大误差 系统误差 指数值一定或按一定规律变化

7、的误差。分为常差和不定常差。 产生原因：主要由测量仪器、测量方法及环境条 件所引起。 消除方法：校准法2.1 测量误差与测量精度 误差分类（随机误差） 随机误差 指用同一仪器，当以同样仔细程度，在认为相同的条件下，对同一个不变的量重复地进行多次测量时，每次测得的值都不完全一致，都有或大或小或正或负的误差。2.1 测量误差与测量精度 误差分类（随机误差） 静态物理量等精度重复测量举例（n=50，x=0.01） 序号i1234567891011观测值xi(cm)6.316.326.336.346.356.366.376.386.396.406.41 子区间端点值(cm)6.3056.3156.31

8、56.3256.3256.3356.3356.3456.3456.3556.3556.3656.3656.3756.3756.3856.3856.3956.3956.4056.4056.415 频率ni1126811106211相对频率ni/n0.020.020.060.120.160.220.200.120.040.020.02频率密度ni/(nx)22612162220124222.1 测量误差与测量精度 误差分类（随机误差） 转轴直径频率分布直方图 2.1 测量误差与测量精度 误差分类（随机误差）转轴直径分布密度曲线2.1 测量误差与测量精度 误差分类（随机误差）21yx线1线2) 1(

9、12nvKnii22221xey K与n的 关 系 表 n 2 3 4 5 6 7 9 20 K 1.25 1.13 1.09 1.06 1.05 1.04 1.03 1.01 1.00 标准误差高斯正态分布曲线2.1 测量误差与测量精度 误差分类（随机误差）极限误差：工程上习惯用极限误差来表示随机误差。 =3nS算数平均值的标准误差：2.1 测量误差与测量精度 误差分类（粗大误差） 粗大误差：指个别数值特别大或小的误差。 引起原因：工作疏忽或外界的突发干扰造成。因此必须剔除。 如何剔除？ (1) 根据专业知识进行判断；(2) 根据准则进行判断。 肖维勒准则 a. 求出这一组测得值的算术平均值

10、及标准误差； b. 算出可疑测得值的偏差i与标准误差的比值， 即i /； c.按下表查出与测量次数n相对应的/;2.1 测量误差与测量精度 误差分类（粗大误差） d.若i / /则该可疑测得值为粗大误差应该剔除; e. 重复以上的步骤，直至将粗大误差全部剔除; f. 剔出可疑值后，重新算得的平均值及标准误差 就是合理的结果。 粗 大 误 差 判 别 表 n 5 6 7 8 9 10 12 14 v/ 1.65 1.73 1.80 1.86 1.92 1.96 2.03 2.10 2.1 测量误差与测量精度2.1 测量误差与测量精度 测量的精密度、准确度与精确度精密度：在等精度测量条件下，对同一

11、被测量进行多次测量，测量值重复一致的程度，或者说测量值分布的密集程度。 随机误差决定测量结果的精密度。准确度：在等精度测量条件下，对同一被测量进行多次测量，测量值偏离真值x0的程度。 系统误差决定测量结果的准确度。精确度：是随机误差和系统误差的综合反映，也是精密度和 准确度的综合反映。精确度高，表示精密度和准确度都高。2.1 测量误差与测量精度 基本误差与精确等级 基本误差：在测量仪表全量程各测量值的绝对误差中，绝对值最大者被称为仪表的基本误差。可表示为AjXmax%100%100maxAXAAjj精度等级：精度等级的数字表示允许仪表(传感器)指示值的最大误差为仪表(传感器) 全量程的正负百分

12、之几。仪表及传感器的精度是其所有误差源造成的总结果，所以亦可称为总精度。 仪表的精度一般 分为七个等级： 0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、42.1 测量误差与测量精度误差传递 误差传递公式 若间接测量参数与直接测量参数有如下关系：),(21mXXXFY (2)(1) ),(21mxxxFy222222212112)()()(1mmniyyXFXFXFniiiimmiXFXFXFy2211（3）1. 对于随机误差有：2.1 测量误差与测量精度误差传递（4）222222222212121)()()()()()(mmmyXFyxXFyxXFyxjjjx2. 对于系统误差中的常差E：m

13、myXFXFXFE2211mmmyXFyXXFyXXFyXE2221112.1 测量误差与测量精度误差传递3. 对于系统误差中的不定常差II2222222121)()()(mmyXFXFXF222222222212121)()()()()()(mmmyXFyXXFyXXFyX2.1 测量误差与测量精度误差传递 (4) 微小误差准则：yjjXF)4151(或yjjjXFyX)4151(2.1 测量误差与测量精度 传递公式的应用 (1) 计算结果参数的误差 压气机效率的公式为：*1*1*2*1* 1)(kkkkTppT%;1/*1*1*2*2*1*1TdTpdppdp14. 7/*1*2pp若%5

14、 . 1/*kkTTd各参数的测量误差为：?/*kkd试求2.1 测量误差与测量精度 传递公式的应用)()(1)()(1 1)(*1*1*2*21*1*2*1*211*1*21*1*2pdppdpppkkppdppkkppdkkkkkk 1)ln(lnlnln1*1*2*1*kkkkppTT1)( 1)(1*1*21*1*2*1*1*kkkkkkkkppppdTTdTdTd其中：两边取对数得：两边微分得：)()(111)( 1)(*1*1*2*21*1*21*1*21*1*2pdppdpppkkppppdkkkkkkkkppkkA1*1*2)(11令)(*1*1*2*2*1*1*pdppdpA

15、TTdTdTdkkkk则2*1*122*2*222*2*1*1*)()()()(pdpApdpATTdTdTdkkkk对于随机误差和不定常差：%2%1665. 01665. 05 . 11222222*kkd带入数值计算得：A0.665；(2) 找出降低结果参数误差的关键参数确定测试 方案2.2 实验数据处理 实验数据的处理步骤 (1) 剔除所有粗大误差 (2) 确定系统误差E和II)(EUniiEE1niIIIIi12nii12(3) 确定用极限误差表示的随机误差I(4) 误差合成2.2 实验数据处理 实验数据的处理步骤(5) 计算算术平均值(6) 将实验结果写成算术平均值与合成误差的形式x

16、(7) 根据误差传递公式给出间接测量量的结果niiniiiWxWx11Ux 2.2 实验数据处理 有效数据、误差数据与测量结果的表达 (1) 有效数据与误差数据 有效数据：测量结果的最终结果表达，通常只允许最后一位为估算数字，其它各位数字均应当是可靠的。 有效数据中“0”的判别： 有效数据的修约： 误差数据：用来为测量数据和结果提供准确程度或精密度信息的。所以，误差值的最终结果一般只需用一位到二位数字（需构成非零值）表达即可。 误差数据的截断： 测量数据位数取舍原则：其最小位应与所保留的误差位数相对齐并截断。对这些非误差数据的截断，应按有效数字的修约规则进行舍入。2.2 实验数据处理 有效数据

17、、误差数据与测量结果的表达压力（105Pa） 电阻() 压力（105Pa） 电阻() 0.000.051.000.052.000.053.000.054416317919414.000.055.000.056.000.057.000.051101130114611601(2) 测量结果的图形表示压力传感器与压力表测量数据对比记录表2.2 实验数据处理 有效数据、误差数据与测量结果的表达 绘图步骤如下: (1) 选择坐标系 (2) 决定坐标分度 (3) 根据数据描点 (4) 画出试验曲线2.2 实验数据处理 有效数据、误差数据与测量结果的表达(3) 测量结果的多项式表达mmxaxaxaay2210最小二乘意义下 的曲线拟合一元线性回归： y=a+bxniiiibxaywQ1