FLAC3D动力分析 陈育民

1、1FLAC / FLAC3D基本原理与应用陈育民 博士河海大学科学研究院河海大学科学研究院2第三讲FLAC3D动力分析、自定义本构、结构单元动力分析、自定义本构、结构单元3FLAC3D非线性动力分析非常复杂！Said by Prof. Peter Cundall4为什么要用FLAC做动力分析？F FLAC 可以模拟体系（土，岩石，结构，流体）受到的外部动力荷载（比如地震）或内部动力荷载（比如基础振动、爆炸）。F 可以计算塑性引起的永久变形以及孔隙水压力的消散。F 土动力学中常用的等效线性方法无法直接处理上述问题。 5动力模拟的3个重要问题1. 动力荷载与边界条件2. 材料响应与阻尼3. 土体液

2、化6动力荷载F 动力输入的类型 加速度时程 速度时程 应力(压力)时程 力时程F APPLY INTERIOR (内部) TABLE FISH7Quiet边界F 静态(quiet,粘性)边界 Lysmer and Kuhlemeyer(1969) 模型边界法向和切向设置独立的阻尼器F 性能 对于法向p波和s波能很好的吸收 对于倾斜入射的波和Rayleigh波也有所吸收，但存在反射 人工边界仍应当足够远8Quiet边界应用F 内部振动(如隧道中的列车振动问题) 动力荷载直接施加在节点上 使用Quiet边界减小人工边界上的反射 不需要FF边界F 外部荷载的底部边界 软土地基上的地震荷载不适合用加速

3、度或速度边界条件 使用应力条件t = -2CsrvsF 地震底部输入的侧向边界 扭曲了入射波quietquietquiet9Free-field边界FCundall et al. (1980)F自由场网格与主体网格的耦合粘性阻尼器，自由场网格的不平衡力施加到主体网格边界上F设置条件底部水平，重力方向为z向侧面垂直，法向分别为x, y向其他边界条件在APPLY ff之前npnCvr 相当于一个阻尼器10Free-field边界F APPLY ff将边界上单元的属性、条件和变量全部转移ff单元上；F 设置以后主体网格上的改动将不会被FF边界所响应F 可存在任意的本构模型以及流体耦合(仅竖向)F F

4、F边界进行小变形计算，主体网格可大变形，FF边界上的变形要相对较小F 存在attach的边界将不能设置FF边界F 边界上的Interface将不能连续F 动力边界设置需在FF边界设置之前11Free-field边界与动力荷载F 模型底部边界 fix施加速度或加速度荷载刚性边界 Free施加应力时程荷载柔性边界F 对于软弱的地基不适合施加速度（加速度荷载），而应当施加应力荷载2SsCvtr Note that there is a factor of 2 because the input energy divides into a downward- & upward-propagat

5、ing wave.121.连续的非线性，表观模量随着应变的增大而降低2.对所有循环应变等级均存在滞回特性，因此导致随着循环应变的增加阻尼比增大。阻尼是率相关的。3.对于复杂波形的各个成分都产生阻尼。4.剪切应变会产生的体积应变，相应的，随着剪应变循环次数的增加体积应变逐渐积累。-3.0E +05-2.0E +05-1.0E +050.0E +001.0E +052.0E +053.0E +054.0E +05-0.1%0.0%0.1%0.2%Shear strain %Shear stress2. 材料响应与阻尼13土体在循环荷载作用下呈现出模量衰减和能量消散的特点，那么如何用非线性数值方法对

6、其进行模拟呢？Nonlinear characteristics of soils (Martin and Seed, 1979)材料响应14试验得到的阻尼比、割线模量随循环剪应变的曲线试验得到的阻尼比、割线模量随循环剪应变的曲线 0.00010.0010.010.11Shear Strain Amplitude (%)01020304050Damping Ratio (%)0.00010.0010.010.11Shear Strain Amplitude (%)0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0Normalized Shear Modulus, G/GmaxM

7、id-Range Sand Curve(Seed & Idriss, 1970)Sand Fill Inland: Friction =32, hr=0.47, Go=440Sand Fill under Rock Dike: Friction=30, hr=0.43, Go=44015等效线性方法是岩土地震工程中模拟波的传播的最常用的方法。假定土体是粘弹性体，参照实验室得到的切线模量及阻尼比与剪应变幅值的关系曲线，对地震中每一单元的阻尼和模量重新赋值。等效线性方法Iteration toward strain-compatible shear modulus and damping

8、ratio (after Kramer, 1996)16等效线性方法的特点1.使用振动荷载的平均水平来估算每个单元的线性属性，并在振动过程中保持不变。在弱震阶段，单元会变得阻尼过大而刚度太小；在强震阶段，单元将会变得阻尼太小而刚度太大。对于不同部位不同运动水平的特性存在空间变异性。2.不能计算永久变形。等效线性方法模型在加荷与卸荷时模量相同，不能计算土体在周期荷载作用下发生的剩余应变或位移。3.塑形屈服模拟不合理。在塑性流动阶段，普遍认为应变增量张量是应力张量的函数，称之为“流动法则”。然而，等效线性方法使用的塑性理论认为应变张量（而不是应变增量张量）是应力张量的函数。因此，塑性屈服的模拟不合

9、理。4.大应变时误差大。等效线性方法所用割线模量在小应变时与非线性的切线模量很相近，但在大应变时二者相差很大，偏于不安全。5.本构模型单一。等效线性方法本身的材料本构模型包括了应力应变的椭圆形方程，这种预设的方程形式减少了使用者的选择性，但却失去了选择其它形状的适用性。方法中使用迭代程序虽然部分考虑了不同的试验曲线形状，但是由于预先设定了模型形式，所以不能反映与频率无关的滞回圈。另外，模形是率无关的，因此不能考虑率相关性。17完全非线性分析方法 FLAC3D采用完全非线性分析方法，基于显式差分方法，使用由周围区域真实密度得出的网格节点集中质量，求解全部运动方程。 18完全非线性分析方法的特点1

10、.可以遵循任何指定的非线性本构模型。如果模型本身能够反映土体在动力作用下的滞回特性，则程序不需要另外提供阻尼参数。如果采用Rayleigh阻尼或局部（local）阻尼，则在动力计算中阻尼参数将保持不变。2.采用非线性的材料定律，不同频率的波之间可以自然地出现干涉和混合，而等效线性方法做不到这一点。3.由于采用了弹塑性模型，因此程序可以自动计算永久变形。4.采用合理的塑性方程，使得塑性应变增量与应力相联系。5.可以方便地进行不同本构模型的比较。6.可以同时模拟压缩波和剪切波的传播及两者耦合作用时对材料的影响。在强震作用下，这种耦合作用的影响很重要，比如在摩擦型材料中，法向应力可能会动态地减小从而

11、降低土体的抗剪强度。 19使用弹塑性模型F 附加考虑的因素：阻尼，对于屈服面以下应力的循环体积应变积累，是循环周数与幅值的函数模量衰减，基于平均应变水平的表格最简单的弹塑性模型往往在描述累计塑性应变方面具有很好的效果，但是对于加速度放大系数的估算上效果不好。20简单的理想弹塑性本构模型仅仅在发生屈服时才会出现滞回特性strainstress注意： 即使这样粗糙的模型也能够作出连续的阻尼比和模量衰减曲线。在屈服条件下会产生体积改变，但通常都是剪胀。弹塑性模型21FLAC3D中的阻尼比1.弹塑性本构模型使用瑞利（粘性）阻尼2.弹塑性本构模型使用滞后（HD）阻尼.3.复杂本构模型拥有连续的屈服应力应

12、变关系和对应的加卸载响应（Wang，UBCSand）22瑞利阻尼瑞利阻尼最初应用于结构和弹性体的动力计算中，以减弱系统的自然振动模式的振幅。在计算时，假设动力方程中的阻尼矩阵C与刚度矩阵K和质量矩阵M有关： 瑞利阻尼中的质量分量相当于连接每个节点和地面的阻尼器，而刚度分量则相当于连接单元之间的阻尼器。虽然两个阻尼器本身是与频率有关的，但是通过选取合适的系数，可以在有限的频率范围内近似获得频率无关的响应。 23frequencyratio of damping to critical混合仅有刚度分量仅有质量分量采用叠加的方法得到的阻尼比在较大的频率范围内保持定值 （3:1）Combined cu

13、rve reachesminimum at:瑞利阻尼24 假设弹性模型计算土石坝不同材料的功率谱曲线假设弹性模型计算土石坝不同材料的功率谱曲线 (assuming elastic material)frequencyfrequencyfrequencyfrequency 2 4 6 8 10 12 0.500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 4.000 4.500(10 )-09frequency 2 4 6 8 10 12 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000(10 )-10 2 4 6 8 10 12 0.500 1.000 1

14、.500 2.000 2.500 3.000 3.500(10 )-09 2 4 6 8 10 12 0.400 0.800 1.200 1.600 2.000(10 )-09 2 4 6 8 10 12 0.500 1.000 1.500 2.000 2.500(10 )-09中心频率的选择25 Shake9100.20.40.60.811.20.00010.0010.010.1110strain - %Modulus reduction factorShake91Shake910510152025300.00010.0010.010.1110strain-%Damping ratio -

15、%Shake91根据根据65%最大应变来最大应变来选择阻尼比和模量衰选择阻尼比和模量衰减参参数减参参数-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 (10 )-04-2.000-1.000 0.000 1.000 2.000 3.000(10 ) 03阻尼比的选择26F 必须指定中心频率，有时须在一些充满矛盾的数据当中进行选择（场地响应或地震平均频率）F 刚度比例项会导致时间步减小瑞利阻尼的缺点27FLAC Version 5.0 and FLAC3D Version 3.0 提供了滞后阻尼功能，该项阻尼独立于材料模型之外，实质是包含了一个与应变幅值相关的切线剪切模量乘子如果割线模量

16、是由衰减曲线来确定的，那么切线模量可以表示为：secant modulustangent modulusshear stressshear strainstMMtFrom Seed & Idriss (1970)ttddMMddMMssts)(oG/ttGo = small-strain shear modulus滞后阻尼28tGM G 表观应变是偏应变，根据先前反转的点进行累计得到的。使用堆栈的数据结构可以描述应变反转现象。 FLAC (Version 4.00) LEGEND 12-Feb-03 15:39 step 3700 HISTORY PLOT Y-axis :Ave. S

17、XY ( 1, 1) X-axis :X displacement( 1, 2)-40 -20 0 20 40 (10 )-05-2.000-1.000 0.000 1.000 2.000(10 )+04JOB TITLE : Itasca Consulting Group, Inc. Minneapolis, Minnesota USA 因此，在“迷你滞回圈”中的能量损失与主滞回圈的计算是一样的。elastic model with hysteresis damping滞后阻尼特定的曲线可以使用滞后阻尼来描述，并在本构模型计算中根据应变的大小获得不同的切线模量。29滞后阻尼的特点1.可以直接

18、采用动力试验中的模量衰减曲线；2.相对于瑞利阻尼而言，滞后阻尼不影响动力计算的时间步；3.可以应用于任意的材料模型，且可以与其它阻尼格式同时使用。一个缺点：模量衰减曲线一致，但阻尼比曲线存在差别“Good” fit to Seed & Idris data for G/Gmax (sigmoidal 3-parameter function) note inconsistent damping result.G/GmaxD - % of critical30滞后阻尼F 低循环应变下得到的阻尼比要小于试验结果，这会导致低级的噪声，尤其在高频情况下。可以在中心频率上增加一个小量的Rayle

19、igh阻尼(0.2%刚度比例)，这样也不会降低时步；F 若初始应力不为0，剪应力-剪应变曲线可能不匹配。因此在生成初始应力时就要调用Hyst阻尼；F Hyst阻尼不仅会增加能量损失，还会导致在大循环应变下的平均剪切模量的降低，在输入波的基频接近共振频率的时候，由于可能会导致动力反应幅值的增大；F Hyst阻尼之前要做一次弹性无阻尼求解，以获得发生循环应变的最大水平，若循环应变过大导致剪切模量过多的降低，那么用Hyst阻尼是有问题的；F 即使应变较小，使用屈服模型也会增大应变，因此若有广泛屈服的现象，则使用屈服模型，不用Hyst阻尼31动孔压的生成液化F 干沙剪应变循环加载试验 初始加载阶段，沙

20、土通常先压实再膨胀。卸载时，沙土遵循与加载相似的路径，但在零应变时，有些残余体积应变存在。取决于初始孔隙率，这可能代表纯粹的压实F 假定孔隙中充满水 对于常体积测试，有效应力降低，孔隙水压保持不变 对于常荷载测试，(例如，盒子上法向荷载固定)，孔隙水压增加，有效应力减小F 有效应力为零时发生液化32动孔压的生成液化F 因此孔隙水压增加不是液化的基本原因F 由于颗粒间 (重组以后) 的低接触力导致有效应力的减小F 描述液化的模型 高级模型：BSHP (边界面低塑性本构模型, Wang et al. 1990) 简单模型：MC + 体积应变增量模型 Finn模型： Byrne模型：33UBCTOT

21、: Post-liquefactionAssign post-liquefaction propertiestt34PL-Finn开始初始液化判断?零有效应力计算YES非零有效应力计算零有效应力判断?NO普通的Finn模型YESNO动力时间？结束NOYES0000nqk1111log1nuqkr0：零有效应力状态1：非零有效应力状态10-510-410-310-210-110010-310-210-1100101 扭剪试验TS1 振动台试验B1,B4,B5 拟合曲线 剪应力 / kPa应变率 / s-1t0.49261.00.80.60.40.20.0100101102103104105106

22、107108log() = 5.5031(1 - ru)0.1739 Dr = 30%, c = 100kPa, FL = 1.00 Dr = 50%, c = 50kPa, FL = 1.00 Dr = 50%, c = 100kPa, FL = 1.00 Dr = 50%, c = 200kPa, FL = 1.00 Dr = 70%, c = 100kPa, FL = 0.98 Dr = 70%, c = 100kPa, FL = 0.95 Dr = 70%, c = 100kPa, FL = 0.90 表观粘度 / kPas超孔压比0有效应力非0有效应力35地震波的调整F 基线校正 对

23、于地震分析的加速度时程，其积分得到的速度和位移应归0 美国地质调查研究所 Basic Strong-Motion Accelerogram Processing Software (BAP) 对网格施加一个固定速度从而使残余的位移变为0F 动力荷载的频率与单元尺寸的双向调整 高频的输入要求单元尺寸很小 一定的单元尺寸对应输入的最大频率 一般进行滤波处理 滤掉低能量的高频 FFT.FIS Origin SeismoSignal36地震波的调整051015202530-300-200-1000100200300400acc (cm/s2)t (s) EI centuo051015202530-30

24、0-200-1000100200300400acc (cm/s2)t (s) 20 Hz Low Pass Filter on EI_B02468101214161820222426280200040006000800010000120001400016000 EI centuoFrequency (Hz)Amplitude02468101214161820222426280200040006000800010000120001400016000 20Hz Low pass EIFrequency (Hz)AmplitudeEl-Centro波FFT修正后的时程修正后FFT5Hz37PL-Fi

25、nn模型的应用F 阪神地震的码头分析沉箱顶部水平残余位移最大达5m，平均为3.5m，残余沉降为1 2m，海侧倾斜角3 5 o。sea Siltreplaced sandstoneland SandcaissonclayFLAC3D grid8050 zones10386 gps38分析参数Group nameConstitutive modelrd(kg/m3)E(MPa)mc(kPa)j(o)clayMC1350500.333020sea siltMC1250200.33030replaced sandMC1350150.33037land sandMC135013.70.33036ston

26、eMC15501000.33040caissonElastic350020000.17Group nameFluid modelK(cm/s)PorositynDamping ratio Dliquefied parametersPL-Finn parametersclayfl_iso1.0E-60.450.05sea siltfl_iso1.0E-050.450.05replaced sandfl_iso1.0E-030.450.05Byrne ModelDr = 40 %C1 = 0.751C2 = 0.533C3 = 0pprc = 0.99k0 = 3105.4n0 = 0.3225k

27、1 = 5503.1n1 = 0.1739land sandfl_iso1.0E-030.450.05Byrne ModelDr = 25 %C1 = 2.432C2 = 0.164C3 = 0pprc = 0.99k0 = 3105.4n0 = 0.3225k1 = 5503.1n1 = 0.1739stonefl_iso1.0E-010.450.05caissonfl_null0.05基本力学参数 流体参数动力参数PL-Finn模型参数39输入加速度南北向地震波 最大值 = 0.6 g竖直向地震波 最大值 = 0.2 g40接触面与自由边界条件FLAC3D 3.00Itasca Consu

28、lting Group, Inc.Minneapolis, MN USAStep 30579 Model Perspective12:49:54 Tue Jul 10 2007Center: X: 1.115e+002 Y: 5.071e+000 Z: -7.119e+000Rotation: X: 20.000 Y: 0.000 Z: 50.000Dist: 4.969e+002Mag.: 4.77Ang.: 22.500Block Group124356ff沉箱与填石之间的接触面模型周围自由场边界条件41计算结果F 位移FLAC3D 3.00Itasca Consulting Group,

29、 Inc.Minneapolis, MN USAStep 66971 Model Perspective12:52:33 Tue Jul 10 2007Center: X: 1.051e+002 Y: 4.999e+000 Z: -2.098e+001Rotation: X: 0.000 Y: 0.000 Z: 0.000Dist: 5.169e+002Mag.: 1Ang.: 22.500Contour of X-Displacement Magfac = 1.000e+000-2.8141e+000 to -2.5000e+000-2.5000e+000 to -2.0000e+000-2

30、.0000e+000 to -1.5000e+000-1.5000e+000 to -1.0000e+000-1.0000e+000 to -5.0000e-001-5.0000e-001 to 0.0000e+000 0.0000e+000 to 5.4434e-002 Interval = 5.0e-001FLAC3D 3.00Itasca Consulting Group, Inc.Minneapolis, MN USAStep 6708112:53:55 Tue Jul 10 2007History 0.5 1.0 1.5x101-3.0-2.5-2.0-1.5-1.0-0.5 0.0

31、 81 X-Displacement Gp 7942 Linestyle -3.336e+000 2.315e-004 83 Z-Displacement Gp 7942 Linestyle -1.788e+000 2.815e-003 Vs. 2 Dynamic Time 2.481e-002 1.998e+001震后水平位移等值线沉箱顶点处的水平位移、沉降时程曲线3.44 m1.99 m42计算结果（续）F 超孔压比051015200.00.20.40.60.81.0 E.P.P.RTime / sABC震后的超孔压比云图超孔压比时程曲线 A: 置换砂 B: 海砂（底部）C: 海砂（中部）

32、43自定义本构模型44自定义本构模型的基本方法F 必要性 试验总结的本构模型 特定条件下的本构模型 交叉学科的本构模型F 二次开发环境F 自定义本构模型的功能F 自定义本构模型的基本方法45二次开发环境F FLAC3D采用面向对象的语言标准C+编写F 本构模型都是以动态连接库文件(.DLL文件)的形式提供F VC+2005或更高版本的开发环境F 优点 自定义的本构模型和软件自带的本构模型的执行效率处在同一个水平 自定义本构模型(.DLL文件)适用于高版本的FLAC(2D)、3DEC、UDEC等其他Itasca软件中46自定义本构模型的功能F 主要功能：对给出的应变增量得到新的应力F 辅助功能：

33、 模型名称、版本 读写操作F 模型文件的编写 基类(class Constitutive Model)的描述 成员函数的描述 模型的注册 模型与FLAC3D之间的信息交换 模型状态指示器的描述 47自定义本构模型的基本方法F 头文件(usermodel.h)中进行新的本构模型派生类的声明修改模型的ID(100)、名称和版本修改派生类的私有成员F C+文件(usermodel.cpp)中修改模型结构(UserModel:UserModel(bool bRegister): ConstitutiveModel)F const char *UserModel:Properties()函数模型的参数名

34、称字符串F const char *UserModel:States()函数计算过程中的状态指示器48自定义本构模型的基本方法Fdouble UserModel:GetProperty()和void UserModel: SetProperty()函数Fconst char * UserModel:Initialize()函数参数和状态指示器的初始化，并对派生类声明中定义的私有变量进行赋值Fconst char * UserModel:Run() 函数由应变增量计算得到应力增量，从而获得新的应力Fconst char * UserModel:SaveRestore()函数对计算结果进行保存。F

35、程序的调试在VC+的工程设置中将FLAC3D软件中的EXE文件路径加入到程序的调试范围中，并将FLAC3D自带的DLL文件加入到附加动态链接库(Additional DLLs)中，然后在Initialize()或Run()函数中设置断点，进行调试；在程序文件中加入return()语句，这样可以将希望得到的变量值以错误提示的形式在FLAC3D窗口中得到。49相关文件mohr.hmohr.cpp50一个例子(Duncan-Chang)51其他成功的例子F 南京水科院双屈服面模型FLAC3D 3.00Itasca Consulting Group, Inc.Minneapolis, MN USASt

36、ep 929120:47:48 Wed Nov 28 2007Table 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 x106 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 x106 5 F1 Linestyle 0.000e+000 1.706e+006 6 F2 Linestyle 2.871e+005 2.224e+006 7 P-q Linestyle 1.411e+004 1.414e+006双屈服面FLAC3D 3.00Itasca Consulting Group, Inc.Minneapolis, MN USAStep 15405 Model Perspectiv

37、e00:34:18 Wed Sep 12 2007Center: X: 5.030e+002 Y: 0.000e+000 Z: 1.300e+002Rotation: X: 20.000 Y: 0.000 Z: 30.000Dist: 3.160e+003Mag.: 1.25Ang.: 22.500Block Group堆石心墙过渡料Axes LinestyleXYZFLAC3D 3.00Itasca Consulting Group, Inc.Minneapolis, MN USAStep 15405 Model Perspective00:36:10 Wed Sep 12 2007Cent

38、er: X: 5.030e+002 Y: 0.000e+000 Z: 1.300e+002Rotation: X: 0.000 Y: 0.000 Z: 0.000Dist: 3.077e+003Mag.: 1.25Ang.: 22.500Plane Origin: X: 0.000e+000 Y: 0.000e+000 Z: 0.000e+000Plane Normal: X: 0.000e+000 Y: 1.000e+000 Z: 0.000e+000Contour of Z-Displacement Plane: on Magfac = 0.000e+000-1.7743e+000 to

39、-1.6000e+000-1.6000e+000 to -1.4000e+000-1.4000e+000 to -1.2000e+000-1.2000e+000 to -1.0000e+000-1.0000e+000 to -8.0000e-001-8.0000e-001 to -6.0000e-001-6.0000e-001 to -4.0000e-001-4.0000e-001 to -2.0000e-001-2.0000e-001 to 0.0000e+000 0.0000e+000 to 0.0000e+000 Interval = 2.0e-001中心截面沉降云图FLAC3D 3.0

40、0Itasca Consulting Group, Inc.Minneapolis, MN USAStep 15405 Model Perspective00:36:47 Wed Sep 12 2007Center: X: 5.030e+002 Y: 0.000e+000 Z: 1.300e+002Rotation: X: 0.000 Y: 0.000 Z: 0.000Dist: 3.077e+003Mag.: 1.25Ang.: 22.500Plane Origin: X: 0.000e+000 Y: 0.000e+000 Z: 0.000e+000Plane Normal: X: 0.00

41、0e+000 Y: 1.000e+000 Z: 0.000e+000Contour of X-Displacement Plane: on Magfac = 0.000e+000-2.2257e-001 to -2.0000e-001-2.0000e-001 to -1.5000e-001-1.5000e-001 to -1.0000e-001-1.0000e-001 to -5.0000e-002-5.0000e-002 to 0.0000e+000 0.0000e+000 to 5.0000e-002 5.0000e-002 to 1.0000e-001 1.0000e-001 to 1.

42、5000e-001 1.5000e-001 to 2.0000e-001 2.0000e-001 to 2.2248e-001 Interval = 5.0e-002FLAC3D 3.00Itasca Consulting Group, Inc.Minneapolis, MN USAStep 15405 Model Perspective00:39:35 Wed Sep 12 2007Center: X: 5.030e+002 Y: 0.000e+000 Z: 1.300e+002Rotation: X: 0.000 Y: 0.000 Z: 0.000Dist: 3.160e+003Mag.:

43、 1Ang.: 22.500Plane Origin: X: 0.000e+000 Y: 0.000e+000 Z: 0.000e+000Plane Normal: X: 0.000e+000 Y: 1.000e+000 Z: 0.000e+000Contour of SMax Plane: on Magfac = 0.000e+000 Gradient Calculation-2.3318e+006 to -2.2500e+006-2.2500e+006 to -2.0000e+006-2.0000e+006 to -1.7500e+006-1.7500e+006 to -1.5000e+0

44、06-1.5000e+006 to -1.2500e+006-1.2500e+006 to -1.0000e+006-1.0000e+006 to -7.5000e+005-7.5000e+005 to -5.0000e+005-5.0000e+005 to -2.5000e+005-2.5000e+005 to 0.0000e+000 0.0000e+000 to 2.2286e+004 Interval = 2.5e+005水平位移云图小主应力云图52结构单元53FLAC3D中的结构单元F 有限单元F 梁(beam)单元F 锚索(cable)单元F 桩(pile)单元 锚杆: rockbo

45、ltF 壳(shell)单元F 格栅(geogrid)单元 土工织物；土工格栅F 初衬(liner)单元beamcablepileshellgeogridliner54结构单元的应用F 土与结构的相互作用 桩基；基坑；边坡锚固 地下硐室的支撑结构；采矿；盾构 土工织物；土工合成材料F 结构不宜复杂 岩土工程软件，不宜单纯的结构分析 复杂结构的模拟很困难 plot显示 双向接触结构(挡土墙)FLAC3D 3.1 结构单元的厚度55实际问题与FLAC模型（a）实际问题中的桩（b）FLAC3D中的桩单元结构节点node结构构件SELs结构单元xyzsel pile id=1 beg 0 0 0 end 0 0 10 ns