完全平方式教案

1、完全平方公式教材分析 完全平方公式是初中数学中的重要公式，在整个中学数学中有着广泛的应用，重要的数学方法“配方法”的基础也是依据完全平方公式的。而且它在整式乘法，因式分解，分式运算及其它代数式的变形中起作十分重要的作用。完全平方公式这一教学内容是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，教材从具体到抽象，由直观图形引导学生观察、实验、猜测、进而论证，最后建立数学模型，逐步培养学生的逻辑推理能力和建模思想。教学目标 知识与技能目标：了解公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，能利用公式进行计算。 过程与方法目标：在学习的过程中使学生体会数、形结合的优势，进一步发展符号感和推

2、理能力，培养学生数学建模的思想。 情感与态度目标：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立自信心。教学的重点与难点： 重点：完全平方公式的结构特点及公式的直接运用。难点：完全平方公式的应用以及对公式中字母a、b的广泛含义的理解与正确应用。教法与学法 教学中逐步设置疑问，引导学生动手、动脑、动口，积极参与知识全过程；由易到难安排例题、练习，课堂中，对学生激励为主，表扬为辅，树立其学习的自信心。 教学过程 1、 创设情景-引公式有一块边长为米的正方形广场，先要扩建该广场，要求将其边长增加米，试问：扩建后这个广场的面积是多少？请同学用不同的方式表示广场的面积。设计意

3、图：以情境问题引发学生用不同的形式表示扩建后广场的面积并进行比较，培养学生自主探究意识。整体看：部分看：2、 探究新知-证公式由上面可知：请同学们从代数运算的角度对上述式子进行论证？再请同学们通过几何验证该式子？设计意图：引导学生利用几何验证和多项式乘法法则来验证、探索两数和的完全平方式的正确性，体现学生的自主性，培养学生的观察和语言概括能力，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用，使学生获得对数学的理解和思维能力的发展。那么，等于多少？你是怎么想的？设计意图：让学生类比两数和的平方式推证两数差的平方式，培养学生的知识迁移能力、动手操作能力。对于具有与此相同的多项式相乘，我们可

4、以直接写出运算结果，即3、 探究新知-析公式请同学们分析上述式子结构有什么特征？式子的左边有什么特征？左边是两数的和或差的平方。式子右边有什么特征？右边是两数的平方和，加上或减去这两个数积的2倍。请根据公式的结构特征，用语言叙述完全平方公式？两数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式设计意图：通过分析公式特征，让学生熟悉应用公式，并且培养学生语言叙述能力，使学生进一步理解公式，为应用公式做奠基。4、 探究新知-记公式通过上面对公式剖析，记忆该公式记忆口诀：首平方，尾平方，首尾积的两倍放中央。设计意图：使学生对所学知识在进行总结，也是对本课知识的一个复习，体现学生学习的主动性。5、 新知运用-用公式例1、 运用完全平方公式计算：（1） （2） 例2、 运用完全平方公式计算：（1） （2）注意：在运用完全平方公式一定要找准确用哪一个公式，并找准公式中的a、b是谁。设计意图：巩固对所学知识的理解，运用知识、形成技能，培养独立解决问题的能力。6、 课堂练习-练公式1、 运用完全平方公式计算：（1） （2） （3） （4）2、 下面式子的计算错在哪儿？应当怎样改正？（1） （2）3、 思考：7、 课堂小结1、 本节课你学到了哪些知识？2、 通过本节课的学