汽车电工电子项目3教学课件ppt

1、项目三 正弦交流电路 一 正弦交流电的基本知识 二 电阻、电感、电容的纯电路 三 RL串联电路 四 RLC串联谐振电路 五 三相交流电路活动一 单相正弦交流电路一.单相正弦交流电的基本概念 知识点 正弦交流电的瞬时值、最大值与有效值 正弦交流电的周期、频率和角频率 正弦交流电的初相位与相位差 技能点 掌握正弦交流电的四种表示形式及其相互转换 掌握同频率正弦交流电的合成方法 一、交流电的产生一、交流电的产生 处在匀强磁场中的矩形线圈作匀速切割磁力线运动时，便可产生按正弦函数规律变化的交流电。 常用小写字母u、i 、 e表示交流电压、电流、电动势。以正弦电流为例以正弦电流为例)sin(imtIi振

2、幅振幅角频率角频率振幅、角频率和初相称为正弦量的的三要素。振幅、角频率和初相称为正弦量的的三要素。相位相位初相角初相角: 简称简称初相初相波形波形 正弦交流电：电压、电流、电动势的大小和方向随时间按正弦函数规律变化的交流电。最大值、频率、初相角称为正弦交流电的三要素。 1. 最大值与有效值反映交流电变化幅度的物理 （1）正弦量瞬时值中的最大值, 叫振幅值, 也叫峰值。 用大写字母带下标“m”表示, 如Um、Im等。（二）正弦交流电的三要素（二）正弦交流电的三要素 （2）有效值 与正弦交流电热效应相等的直流电的值称为正弦交流电的有效值。电动势、电压、电流的有效值用E、U、I表示。 有效值与最大值

3、之间的关系为： ：正弦量单位时间内变化的弧度数正弦量单位时间内变化的弧度数角频率与周期及频率的关系：角频率与周期及频率的关系：fT22：正弦交流电每完成一个完整波形变化所需要的时间称为周期，用符号T表示。单位是S。：正弦交流电在1S内完成周期性变化的次数叫做频率，用f表示，单位是HZ 。周期与频率的关系：周期与频率的关系：Tf1 2反映交流电变化快慢的物理tau0Um tT2( )T 3、相位、初相位、相位差、相位、初相位、相位差-反映交流电变化起始状态的物理：正弦量表达式中的角度：正弦量表达式中的角度：t=0时的相位时的相位：两个同频率正弦量的相位之差，其：两个同频率正弦量的相位之差，其值等

4、于它们的初相之差。如值等于它们的初相之差。如)sin(umtUu)sin(imtIiiuiutt)()(相位差为：相位差为：0，u 与 i 同相。0，u 超前 i，或 i滞后 u。，u 与 i 反相。2，u 与 i 正交。（三（三 ） 正弦交流电的四种表示方正弦交流电的四种表示方法法1、函数式表示法解析法 用正弦函数式表示正弦交流电随时间变化的关系的方法称为解析式表示法，简称解析法。即正弦交流电的电流、电压和电动势解析式分别为2、波形图表示法 用正弦曲线表示正弦交流电随时间变化的关系的方法称为波形图表示法，简称波形图，也称图像法，如图6.11 所示。3、旋转矢量法、旋转矢量法相量法相量法 旋转

5、矢量表示法是在一个直角坐标系中用绕原点旋转的矢量来表示正弦交流电的方法。 4、复数表示方法复数表示方法 用复数的模表示正弦交流电的有效值，用复数的模表示正弦交流电的有效值，用复数的用复数的复角表示正弦交流电的初相角，就可以得到正弦交流复角表示正弦交流电的初相角，就可以得到正弦交流电的复数表示形式，又称为相量表达式。电的复数表示形式，又称为相量表达式。jbaAbaO j 1Pr)2(arctan22abbaArsincosrbra（2）复数的四种形式）复数的四种形式(1)复数的代数形式 jbaA(2) 复数的三角形式sincosjrrA(3) 复数的指数形式jreA(4) 复数的极坐标形式rA

6、(3) 复数的乘除法2121221121212211rrrrBArrrrBA思考题（一）思考题（一） 1、写出下列各正弦量对应的向量，并绘出向量图。AtiAtiVtuVtu)90sin(14.14)4()30cos(210)3()240sin(2110)2()100sin(2220) 1 (2121思考题（三）思考题（三） 2、已知 如图4.12所示，判断下列表达式的正误。,)120sin(2220,sin210021VtutVu21212121)4()3()2() 1 (mmmUUUUUUUUUuuu二、 电阻、电感、电容的纯电路 1、纯电阻电路 2、纯电感电路 3、纯电容电路一、纯电阻电路

7、纯电阻电路是只有电阻负载的交流电路。1电流与电压的关系电流与电压的关系设加在电阻R 两端的交流电压为uR = URmsint纯电阻交流电路的电流与电压的数量关系为 纯电阻交流电路的电流与电压的最大值（或有效值）符合欧姆定律。 纯电阻交流电路的电流与电压的相位关系为纯电阻交流电路的电流与电压同相。 因此，纯电阻交流电路的电流瞬时值表达式为i = Imsin t二二纯电阻电路的功率电路的功率 在纯电阻交流电路中，电流、电压都是随时间变化的。电压瞬时值u 和电流瞬时值i 的乘积称为瞬时功率，用小写字母p 表示，即p = ui 有功功率，也称平均功率，是瞬时功率在一个周期内的平均值，用大写字母P 表示

8、，国际单位是瓦特（W）。 纯电阻交流电路的有功功率为P = URI 纯电阻交流电路的有功功率还可以表示为电阻元件伏安关系：电阻元件伏安关系：u=Ri根据相量运算的规则根据相量运算的规则1和规则和规则3，有：，有： RIU iuIRURu=ii+u (a) 电阻元件 (b) 相量图IU将uUU、iII代 入 ， 得 ：iuRIU二、纯电感电路二、纯电感电路 纯电感电路是只有空心线圈的负载，而且线圈的电阻和分布电容均忽略不计的交流电路。 线圈对交流电的阻碍作用称为电感电抗，简称感抗，用符号XL 表示，单位是欧姆。 感抗的大小与电源频率成正比，与线圈的电感成正比1电流与电压的关系 设加在电感L 两端

9、的交流电压为uL = ULmsin t 纯电感交流电路的电流与电压的数量关系为 纯电感交流电路的电流与电压的最大值（或有效值）符合欧姆定律。 纯电感交流电路的电流与电压的相位关系为纯电感交流电路两端的电压超前电流 ，或者说电流滞后电压 。 纯电感交流电路的电流瞬时值表达式为电感元件伏安关系：电感元件伏安关系：根据相量运算的规则根据相量运算的规则1、规则、规则3和规则和规则4 ，有：，有： dtdiLu IjXILjUL将uUU、iII代入，得：)90(iiuLILIjUIXLIUL90iu：XL=L，与频率成正比。，与频率成正比。i Li(a) 电感元件IU+u u(b) 相量图2电路的功率纯

10、电感交流电路的瞬时功率为 瞬时功率的平均值为零，即纯电感交流电路的有功功率为零，表示电感元件不消耗功率。 为反映纯电感交流电路中能量转换的多少，单位时间内能量转换的最大值（即瞬时功率的最大值），称为无功功率，用符号QL 表示，单位是乏，符号为var。QL = UL I 无功功率还可以表示为三、纯电容电路三、纯电容电路 纯电容电路是只有电容器的负载，而且电容器的漏电电阻和分布电感均忽略不计的交流电路。1容抗容抗 电容器对交流电的阻碍作用称为电容电抗，简称容抗，用符号XC 表示，单位是欧姆。 容抗的大小与电源频率成反比，与电容器的电容成反比2电流与电压的关系电流与电压的关系 设加在C 两端的交流电

11、压为uC=UCmsint 纯电容交流电路的电流与电压的数量关系为CUI90uiIjXICjUC1或或：XC=1/C，与频率成反比。，与频率成反比。u(a) 电容元件IUii C+u (b) 相量图电感元件伏安关系：电感元件伏安关系：根据相量运算的规则根据相量运算的规则1、规则、规则3和规则和规则4 ，有：，有： dtduCi UCjI将uUU、iII代入上式，得：)90(uuiCUCUjI 纯电容交流电路的电流与电压的最大值（或有效值）符合欧姆定律。 纯电容交流电路的电流与电压的相位关系为纯电容交流电路两端的电压滞后电流 ，或者说电流超前电压 。 纯电容交流电路的电流瞬时值表达式为 纯电容交流

12、电路的电流与电压的矢量图如图6.28（a）所示，波形图如图6.28（b）所示。三电路的功率 纯电容交流电路的瞬时功率为纯电容交流电路的瞬时功率为 瞬时功率的平均值为零，即纯电容交流电路的有功功率为零，表示电容器不消耗功率。 电容器虽然不消耗功率，但与电源之间不断进行能量交换，即电容器的充电和放电。纯电容交流电路的无功功率为QC = UC I三、 RLC串联电路 知识点 基尔霍夫定律的相量形式 功率因数 技能点 RL串联电路电压、电流及功率的计算 功率因数的计算1RL 串联电路中电压、电流与阻抗的关系当RLC 串联交流电路中的XC=0 时，此时的电路就是RL 串联交流电路。（一）（一）RL串联电

13、路串联电路总电压有效值和分电压有效值之间的关系为总电压与电流间的相位差为总电压超前电流 。电路的阻抗为电路的视在功率为 三三 、 功率因数功率因数功率因数低会引起下述的不良后果。 (1) 电源设备的容量不能得到充分的利用。 (2) 增加了线路上的功率损耗和电压降。 1 、 提高功率因数的意义提高功率因数的意义IRUjL.IC.jC1(a)IC.I1.IC.I.U.(b)I1.2、 提高功率因数的方法提高功率因数的方法)tan(tan)tan(tancossincossinsinsincos,coscos,cos21212211211211211UPCUCUXUIUPUPUPIIIUPIUIPU

14、PIUIPCCC并联电容后有并联电容前有由图可以看出又知代入上式可得)tan(tan)tan(tan212222212PQUQCCUXUXIQUPCCCCCC即因为所以基本关系式基本关系式:dtduCi 设设：tUusin2uiC)90sin(2cos2tCUtUCdtduCi则：则：（二）电阻、电容的串联电路（二）电阻、电容的串联电路 1. 频率相同频率相同2. 相位相差相位相差 90 （u 落后落后 i 90 ）)90sin(2tCUitUusin2电容电路电容电路中电流、电压的关系中电流、电压的关系iut90ICUUU3. 有效值有效值或或CUI ICU1 容抗容抗（）CXC1定义：定义

15、：)90sin(2tCUitUusin2CXIU 则：则：I 4. 相量关系相量关系设：设：0UU9090CUIIIU)90sin(2tCUitUusin2901CIU则：则：CXI jCIU901CXjIU电容电路电容电路中欧姆定律的中欧姆定律的相量相量形式形式其中含有其中含有幅度幅度和和相位相位信息信息UII领先领先！E+-CXc1e+-关于容抗的讨论关于容抗的讨论直流直流 是频率的函数，是频率的函数， 表示电容表示电容电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效波有效。容抗容抗）（CXC10 时时 cXC断路断路电容电路中的功率电容电路中

16、的功率ui)90sin(2sin2tUutIitIUuip2sin1. 瞬时功率瞬时功率 ptIUuip2sin充电充电p放电放电放电放电P 0储存储存能量能量uiuiuiuiiuttTTtIUTdtPTP0002sin11 2. 平均功率平均功率 PtIUuip2sin瞬时功率达到的最大值（吞吐规模）瞬时功率达到的最大值（吞吐规模）3. 无功功率无功功率 Q（电容性无功取负值）（电容性无功取负值）UIQtUIp2sin已知：已知： C 1F)6314sin(27 .70tu求：求：I 、i例例uiC解：解：318010314116CXC电流有效值电流有效值mA2.2231807 .70CXU

17、I求电容电路中的电流求电容电路中的电流mA)3314sin(2 .222)26314sin(2 .222tti瞬时值瞬时值i 领先于领先于 u 90电流有效值电流有效值mA2.2231807 .70CXUIUI63相量图相量图1. 1. 单一参数电路中的基本关系单一参数电路中的基本关系电路参数电路参数LjjXLdtdiLu 基本关系基本关系复阻抗复阻抗LUICjjXC1复阻抗复阻抗电路参数电路参数dtduCi 基本关系基本关系CUI电路参数电路参数R基本关系基本关系iRu 复阻抗复阻抗RUI小小 结结)90sin()1(2)90sin()(2sin2tcItLItIRutIisin2若若则则C

18、LRuuuu电流、电压的关系：电流、电压的关系：uRLCRuLuCui（一）（一）（三）（三） R-L-CR-L-C串联交流电路串联交流电路CLCLXXjRIjXIjXIRIU总电压与总电流总电压与总电流的关系式的关系式CLRUUUU相量方程式：相量方程式：则则CCLLRjXIUjXIURIU 相量模型相量模型RLCRULUCUIU0II设设（参考相量）（参考相量）R-L-C串联交流电路串联交流电路 - - 相量图相量图先画出参先画出参考相量考相量CUULUICLXXjRIU相量表达式：相量表达式：RUCLUURLCRULUCUIU电压三角形电压三角形RCL1UUUtgZ：复数阻抗：复数阻抗实

19、部为阻实部为阻虚部为抗虚部为抗容抗容抗感抗感抗CLXXjRIUCLXXjRZ令令则则ZIUR-L-C串联交流电路中的串联交流电路中的 复数形式欧姆定律复数形式欧姆定律复数形式的复数形式的欧姆定律欧姆定律RLCRULUCUIU在正弦交流电路中，只要物理量用相量表示在正弦交流电路中，只要物理量用相量表示, 元件参数用复数阻抗表示，则电路方程式的形元件参数用复数阻抗表示，则电路方程式的形式与直流电路相似。式与直流电路相似。 是一个复数，但并不是正弦交流是一个复数，但并不是正弦交流量，上面量，上面不能加点不能加点。Z在方程式中只在方程式中只是一个运算工具是一个运算工具。 Z Z说明：说明：CLXXjR

20、Z ZIU RLCRULUCUIU（）（） Z Z 和电路性质的关系和电路性质的关系CLXXjRZZ一定时电一定时电路性质由参路性质由参数决定数决定 RXXtgCLiu1当当 时时， 表示表示 u 领先领先 i 电路呈电路呈感性感性CLXX 0CLXX 0当当 时，时， 表示表示 u 、i同相同相 电路呈电路呈电阻性电阻性CLXX 0当当 时时， 表示表示 u 落后落后 i 电路呈电路呈容性容性阻抗角阻抗角RLCRULUCUIU假设假设R、L、C已定，已定，电路性质能否确定？电路性质能否确定？（阻性？感性？容性？）（阻性？感性？容性？）不能！不能！与频率与频率有关有关 当当不同时，可能出现：不

21、同时，可能出现： XL XC ，或，或 XL XC , 或或 XL =XC 。CXLXCL1 、（）阻抗（）阻抗（Z Z）三角形）三角形RXXtgXXRZCLCL122)(ZXXjRZCL)(ZRCLXXX阻抗阻抗三角形三角形（）（）阻抗三角形和电压三角形的关系阻抗三角形和电压三角形的关系电压三电压三角形角形阻抗三阻抗三角形角形相相似似CLCLRXXjRIUUUUCLXXjRZZRCLXXXCURUULUCLUUI（三）（三）R、L、C 串联电路中的功率计算串联电路中的功率计算CLRpppiup1. 瞬时功率瞬时功率 2. 平均功率平均功率 P （有功功率）（有功功率） RIIUPdtpppT

22、pdtTPRRTCLRT200)(11uRLCRuLuCui总电压总电压总电流总电流u 与与 i 的夹角的夹角IUPR平均功率平均功率P与总电压与总电压U、总电流、总电流 I 间的关系：间的关系： RUUCLUUCOS- 功率因数功率因数 cosUUR其中：其中：cosUIP 在在 R、L、C 串联的电路中，串联的电路中，储能元件储能元件 R、L、C 虽然不消耗能量虽然不消耗能量，但存在能量吞吐，但存在能量吞吐， 吞吐的规模吞吐的规模用用无功功率来表示。其大小为：无功功率来表示。其大小为： sinIUIUUIUIUQQQCLCLCL）（）（3. 无功功率无功功率 Q：RUUCLUU4. 视在功

23、率视在功率 S： 电路中总电压与总电流有效值的乘积。电路中总电压与总电流有效值的乘积。UIS 单位：伏安、千伏安单位：伏安、千伏安PQS注：注： SU I 用来用来衡量发电机可能提供的最大功衡量发电机可能提供的最大功率率（额定电压（额定电压额定电流）额定电流） 视在功率视在功率UIS 5. 功率三角形：功率三角形：sinUIQ 无功功率无功功率cosUIP 有功功率有功功率_+_p 设设 i 领先领先 u ，（电容性电路），（电容性电路）sinUIcosUIR、L、C 串联电路中的功率关系串联电路中的功率关系tiuRUUCLUU电压三角形SQP功率三角形CLXXZR阻抗三角形阻抗三角形RLCR

24、ULUCUIU正误判断正误判断因为交流物理量除有效值外还有相位。因为交流物理量除有效值外还有相位。 CLCLRXXIIRUUUU？CURUULUCLUUICLRUUUURLCRULUCUIU在在R-L-C串联电路中串联电路中（四）（四） RLC串联谐振电路串联谐振电路iuRLC图 R、 L、 C串联电路ZjXRXXjRZCL)( 当X=XL-XC=0时, 电路相当于“纯电阻”电路, 其总电压U和总电流I同相。 电路出现的这种现象称为“谐振”。 一、谐振的条件和谐振频率一、谐振的条件和谐振频率1、谐振现象、谐振现象CLCLXXXX或0CL1(1) 当L、 C固定时, 可以改变电源频率达到谐振LC

25、TLCfLC2211000即：2、产生谐振的条件、产生谐振的条件 (2) 当电源的频率 一定时, 可改变电容C和电感L使电路谐振。 CLLC2211(4)三、谐振电路的应用 1、在收音机中，常用串联谐振电路来选择电台的信号。 2、含有电阻和电感参数的线圈与电容器并联的谐振电路也是工程中常用的。 为一R、L、C串联电路, 已知R=10, L=500H, C为可变电容, 变化范围为12290pF。若外施信号源频率为800kHz,则电容应为何值才能使电路发生谐振。 解解 由于pFLfLC2 .7910500)108002(1)2(1162322iuRLC 例1图例例 1 某收音机的输入回路（调谐回路

26、）, 可简化为一R、L、C组成的串联电路, 已知电感L=250H, R=20, 今欲收到频率范围为5251610kHz的中波段信号, 试求电容C的变化范围。 解解 由式(4)可知LfLC22)2(11例例 2当f=525kHz时, 电路谐振, 则pFC36810250)105252(16231pFC1 .3910250)1016102(16231当f=1610 kHz时, 电路谐振, 则所以电容C的变化范围为39.1368 pF。思考题（一）思考题（一） 1.串联电路的谐振条件是什么？串联电路的固有角频率和固有频率等于什么？ 2.为什么把串联谐振叫电压谐振，而把并联谐振叫电流谐振？ 3.已知某

27、R、L、C串联电路中，R=10K，L=0.1mH, C=0.4pF,US=0.1V,则此电路的特性阻抗及品质因数Q分别为多少？谐振时UC0为多少？AV-jXCjXL103010SU4.下图所示的R、L、C串联电路发生谐振时，电压表 和电流表 的读数分别为多少？思考题（二）思考题（二）课题五课题五 三相交流电路三相交流电路 一、对称三相正弦交流电动势的表示方法 1、瞬时值表达式法 2、波形图法 3、相量法二二 、三相电源的连接、三相电源的连接（一）三相正弦交流电源NNUuUuVVuWW 三相电源的星形连接 接法：三个绕组的末端接 在一起，从三个始端引出三根导线1、 三相电源的星形（）连接三相电源

28、的星形（）连接 三相发电机三个绕组依次首尾相连，接成一个闭合回路，从三个连接点引出的三根导线即为三根端线(a)WUW.UU.UV.VUUW.UWU.UU.UUV.UV.UVW.(b) 三相电源的三角形连接线电压等于相电压 2、 三相电源的三角形（三相电源的三角形（）连接）连接00UWWVVUWUVWUVUWWVVUWUVWUVuuuuuuuuuUUUUUUUUU 线电压的大小是相电压的 倍，线电压的相位比相电压的相位超前30三个线电压之间的关系是3WWUVVWUUVUUUUUU, 三相电源作连接时，只能是三相三线制，线电压等于相电压。三、相序和输出电压 1） 相序：三个交流电动势到达正或负最大

29、值的先后次序叫相序。 2）相电压：两根端线间的电压 3）线电压：端线与中线间的电压 4）中性点N：三个末端的节点 5）中线：从中性点引出的导线 6）三相四线制：有中线，可提供两组对称三相电压 7）三相三线制：无中线，只能提供一组对称电压 8）端线（火线）：从始端引出的导线 思考题思考题 VUVW30380UVUUUWUVUW90220UVUVWUWUUUUVUWUVWUVUUU1、对称三相电源的星形连接 时，Ul= UP，线电压 的相位超前于它所对应相电压的相位 。 2、正序对称三相星形连接电源，若 , 则 = V ， = V， = V。 3、正序对称三相三角形连接电源， 相电压 则 = V，

30、 = V， = V， = V， = V， = 。 （二）、（二）、 三三 相相 负负 载载(a)UW.UU.NUV.ZUNNZVZWWVUIU.IV.IW.UV.UU.UW.IV.IU.IW.(b)IN.三相四线制电路及电压、电流相量图 一、一、 负载的星形（负载的星形（Y）连接）连接1. 三相四线制电路1） 负载的电压等于电源的电压 2） 线电流：通过端线上的电流 相电流：通过每相的负载的电流WWWVVVUUUZUIZUIZUI,3）中线电流4）若对称，则0120120120120120120UUUWVUNUUWWUUUVUUWVUNIIIIIIIIZUZUIIZUZUIZUIIIII 三相

31、四线制电路中, 星形负载各相阻抗分别为ZU=8+j6, ZV=3j4,ZW=10, 电源线电压为380V, 求各相电流及中线电流。 解解 设电源为星形连接, 则由题意知例题例题1VUVUUUlp02202203AjZUIUUU9 .36229 .36100220680220AZUIAjZUIWWWVVV12022010120220101202209 .66441 .53512022043120220AjjjjIIIIWVUN4 .55426 .349 .231 .19115 .403 .172 .136 .17120229 .66449 .3622UW.AUU.NUV.ZUNNZVZWCBIU

32、.IV.IW.图 负载为Y形连接的三相三线制电路 2 三相三线制电路WVUWWVVUUNNZZZZUZUZUU111若负载对称, 即 ZZZZZWVU0111WVUWWVVUUNNZZZZUZUZUU03)(1111ZUUUZZZZZUZUZUUWVUWVUWWVVUUNNZU VUVW(a)ZV WZW UUU V.IU.IV.IW.UWU.IVW.IU V.IW U.IV.IW.IW U.IVW.IU.UU V.UWU.UV W. IW U.(b)UVW.IU V.图 负载的三角形连接及电压、 电流相量图 VWWUWUVVWVWUUVUWUWUWUVWVWVWUVUVUVIIIIIIIII

33、ZUIZUIZUI,1、负载的相电压等于电源的线电压2、相电流为3、线电流为如果负载对称, 即120120120120UVUVWUWUWUWUUVUVVWVWVWUVUVUVUVWUVWUVIZUZUZUIIZUZUZUIZUZUIZZZZ303303303WUVWWUWVWUVVWVUVWUUVUIIIIIIIIIIII可得线电流线电流有效值为相电流的 倍，相位滞后于相应的相电流303 对称负载接成三角形, 接入线电压为380V的三相电源,若每相阻抗Z=6+j8, 求负载各相电流及各线电流。 解解 设线电压 ，则负载各相电流 VUUV0380AIZUIAIZUIjZUIUVWUWUUVVWVWUVUV9 .66381201 .