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文档简介

1、1.1 正弦定理正弦定理人教版人教版 数学数学 高中必修高中必修5怎样不登塔而知塔高？情景导入思考 如图，在直角ABC 中，A、B 和C 所对的边分别是a、b和c，问a, b, c, sinA, sinB, sinC之间有什么关系？ = = c = =c = =csinaAaacsinbBbbcsincCABCcabsinaAsinbBsincC = =探究探究解解:情景导入新课探究1c证明：过C点向AB作垂线于D点 sinA = sinB=bsinA=asinB同理可证 =可得 = = DABCbacbCDCDasinbBsinCcsinCcbsinBs i naA 锐角三角形中， = =

2、？CD=bsinACD=asinBbsinB即 =sinaA情景导入新课探究sinaAbsinBsinCc 在钝角三角形中， = = ？ADCaBbc情景导入新课探究asinAbsinBcsinC正弦定理正弦定理v 在一个三角形中，各边的长和它所对角的正弦值的比相等，即 = =sinaAsinBb情景导入新课探究得出结论sincc 比萨斜塔到底有多高比萨斜塔到底有多高？（sin65.5=0.90）情景导入新课探究得出结论问题解决解解: 因为由三角形的内角和为180 所以 A=180-84.5-65.5=30根据正弦定理得 = c= sinC = 0.90 =58.36m sinAasinCcsinaA30.4sin 3084.530.4m65.5bBCAac1.正弦定理正弦定理 = =2.运用数学思想运用数学思想（1）分类思想）分类思想 （2）从特殊到一般的思想）从特殊到一般的思想（3）化归思想）化归思想课堂小结课堂小结 sinaAsinBbcsinC情景导入新课探究得出结论问题解决课堂小结课后作业课后作业 用其他方法证明正弦定理？用其他方法证明正弦定理？思考题思考题

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