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文档简介
1、【三种复杂模型】若分别以三角形ABC的边AB、AC为边,在三角形外作正方形ABDE、ACFG,求证: BG=EC,BGEC。【2014河北】如图,ABC中,AB=AC,BAC=40°,将ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到ADE,连接BD,CE交于点F。 (1)求证:ABDACE; (2)求ACE的度数; (3)求证:四边形ABFE是菱形。 【2014兰州】给出定义,若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称该四边形为勾股四边形(1)在你学过的特殊四边形中,写出两种勾股四边形的名称;(2)如图,将ABC绕顶点B按
2、顺时针方向旋转60°得到DBE,连接AD,DC,CE,已知DCB=30°求证:BCE是等边三角形;求证:,即四边形ABCD是勾股四边形【2014南宁】 如图11-1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC上一点,点F在射线CM上,AEF=90°,AE=EF,过点F作射线BC的垂线,垂足为H,连接AC.(1)试判断BE与FH的数量关系,并说明理由;(2)求证:ACF=90°;【2014玉林】如图,在正方形ABCD中,点M是BC边上的任一点,连接AM并将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段MN,在CD边上取点P使CP=BM,连接NP,BP(1)求证:
3、四边形BMNP是平行四边形;【2014柳州】如图,正方形ABCD的边长为1,AB边上有一动点P,连接PD,线段PD绕点P顺时针旋转90°后,得到线段PE,且PE交BC于F,连接DF,过点E作EQAB的延长线于点Q(1)求线段PQ的长; 【2014扬州】如图,已知RtABC中,ABC=90°,先把ABC绕点B顺时针旋转90°至DBE后,再把ABC沿射线平移至FEG,DF、FG相交于点H(1)判断线段DE、FG的位置关系,并说明理由;(2)连结CG,求证:四边形CBEG是正方形【2014海南】如图7,正方形ABCD的对角线相交于点O,CAB的平分线分别交BD、BC于E
4、、F,作BHAF于点H,分别交AC、CD于点G、P,连结GE、GF(1)求证:OAE OBG(2)试问:四边形BFGE是否为菱形?若是,请证明;若不是,请说明理由 (3)试求:的值(结果保留根号)【2014烟台】在正方形ABCD中,动点E,F分别从D,C两点同时出发,以相同的速度在直线DC,CB上移动(1)如图,当点E自D向C,点F自C向B移动时,连接AE和DF交于点P,请你写出AE与DF的位置关系,并说明理由;(2)如图,当E,F分别移动到边DC,CB的延长线上时,连接AE和DF,(1)中的结论还成立吗?(请你直接回答“是”或“否”,不需证明)(3)如图,当E,F分别在边CD,BC的延长线上移动时,连接AE,DF,(1)中的结论还成立吗?请说明理由;(4)如图,当E,F分别在边DC,CB上
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