4.2.1直线、射线、线段 ppt课件

1、第四章第四章 几何图形初步几何图形初步4.2 4.2 直线、射线、线段直线、射线、线段第第1 1课时课时 直线、射线、直线、射线、 线段线段1课堂讲解课堂讲解u直线的根身手实直线的根身手实u直线、射线、线段间的关系直线、射线、线段间的关系2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结课后课后作业作业电筒射出的光线电筒射出的光线笔直的公路笔直的公路绷紧的琴弦绷紧的琴弦射线射线直线直线线段线段察看欣赏这一组生活中察看欣赏这一组生活中的图片，从中他能找出的图片，从中他能找出我们熟习的几何图形么？我们熟习的几何图形么？1知识点知识点直线的根身手实性质直线的根身手实性质知知1 1导导知知1 1讲

2、讲经过两点有且只需一条直线；经过两点有且只需一条直线；或：两点确定一条直线；或：两点确定一条直线；1. 直线的根本性质：直线的根本性质：公公理理知知1 1讲讲2.直线的表示方法：直线的表示方法： (1)用表示直线上两点的两个大写字母表示；用表示直线上两点的两个大写字母表示； (2)用一个小写字母表示用一个小写字母表示3.点与直线的位置关系：一个点在直线上，也点与直线的位置关系：一个点在直线上，也 可以说直线经过这个点；一个点在直线外，可以说直线经过这个点；一个点在直线外， 也可以说直线不经过这个点也可以说直线不经过这个点例例1 要整齐地栽一行树，只需确定两端的树坑位要整齐地栽一行树，只需确定两

3、端的树坑位 置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里 所用的数学知识是所用的数学知识是_导引：把实践问题转化为数学问题，再根据所学知导引：把实践问题转化为数学问题，再根据所学知 识解答识解答知知1 1讲讲来自来自 两点确定一条直线两点确定一条直线总总 结结知知1 1讲讲 本例运用数学建模思想解答即本例将树本例运用数学建模思想解答即本例将树坑看成点，固定两个树坑亦即固定两个点而坑看成点，固定两个树坑亦即固定两个点而两点确定一条直线，所以要整齐地栽一行树，两点确定一条直线，所以要整齐地栽一行树，只需先确定两棵树的位置即可只需先确定两棵树的位置即可来自来自 例例2

4、 知同一平面内有知同一平面内有M，N，O，P四个点，请四个点，请 画图并回答：经过四个点中的恣意两个点共画图并回答：经过四个点中的恣意两个点共 能画多少条直线？能画多少条直线？导引：导引：M，N，O，P四点在同一平面上位置的情形四点在同一平面上位置的情形 共有三种：共有三种：(1)四个点都在同不断线上；四个点都在同不断线上；(2) 有三点在同不断线上；有三点在同不断线上；(3)恣意三点都不在同恣意三点都不在同 不断线上因此需分类讨论不断线上因此需分类讨论知知1 1讲讲来自来自 解：解：(1)如图，这种情况下只能画一条直线如图，这种情况下只能画一条直线 (2)如图，这种情况下能画四条直线如图，这

5、种情况下能画四条直线 (3)如图，这种情况下能画六条直线如图，这种情况下能画六条直线知知1 1讲讲来自来自 总总 结结知知1 1讲讲 本例中本例中M，N，O，P四点位置不确定，我四点位置不确定，我们解题时，必需将这四点位置的各种情形进展们解题时，必需将这四点位置的各种情形进展分类，分类时要切记不反复不脱漏分类，分类时要切记不反复不脱漏来自来自 例例3 阅读了解题察看图中的图形，并阅读阅读了解题察看图中的图形，并阅读 图形下面的相关文字图形下面的相关文字 (1)5条直线相交，最多有几个交点？条直线相交，最多有几个交点？ (2)6条直线相交，最多有几个交点？条直线相交，最多有几个交点？ (3)n条

6、直线相交，最多有几个交点？条直线相交，最多有几个交点？知知1 1讲讲来自来自 解：解：(1)5条直线相交，最多有条直线相交，最多有 (2)6条直线相交，最多有条直线相交，最多有 (3)n条直线相交，最多有条直线相交，最多有知知1 1讲讲来自来自 = = （个个）交交点点. .5 4102 1515 个个 交交点点6 5()2 个个交交点点(1)2n n 总总 结结知知1 1讲讲 交点个数最多时没有任何交点个数最多时没有任何3条直线交于一点，条直线交于一点，即每两条直线有一个不同的交点，如即每两条直线有一个不同的交点，如5条直线相条直线相交，每条直线与其他交，每条直线与其他4条直线各有一个交点，

7、按条直线各有一个交点，按5420(个个)交点计算时，每个交点反复计算了交点计算时，每个交点反复计算了一次，因此一次，因此5条直线相交最多有条直线相交最多有 10(个个)交交点，点，n条直线相交最多有条直线相交最多有 个交点个交点来自来自 5 42 (1)2n n 1 以下说法中：过两点只能画一条直线；过以下说法中：过两点只能画一条直线；过 两点只能画一条射线；过两点只能画一条线两点只能画一条射线；过两点只能画一条线段；过两点能画两条射线其中，正确的有段；过两点能画两条射线其中，正确的有 () A1个个 B2个个 C3个个 D4个个知知1 1练练来自来自 A 2知识点知识点直线、射线、线段间的关

8、系直线、射线、线段间的关系知知2 2讲讲线段、射线、直线的表示方法线段、射线、直线的表示方法线段线段射线射线直线直线ABaOPMl线段线段 AB线段线段 BA线段线段 a射线射线 OP直线直线 MN直线直线 NM直线直线 l记作：记作：端点字母必需端点字母必需写在前面写在前面N知知2 2讲讲将线段向两个方向无限延伸就构成了直线将线段向两个方向无限延伸就构成了直线.象国旗的旗杆、绷紧的琴弦都可以近似地看作线段象国旗的旗杆、绷紧的琴弦都可以近似地看作线段.将线段向一个方向无限延伸就构成了射线将线段向一个方向无限延伸就构成了射线.想一想：线段、射线、直线之间有何异同？想一想：线段、射线、直线之间有何

9、异同？知知2 2讲讲线段、射线、直线的区别与联络线段、射线、直线的区别与联络类型类型端点数端点数可否延伸可否延伸可否度量可否度量线段线段射线射线直线直线2个个不能延伸不能延伸可度量可度量1个个向一个方向无向一个方向无限延伸限延伸不可度量不可度量无故点无故点向两个方向无向两个方向无限延伸限延伸不可度量不可度量 例例4 如下图，如下图，A，B，C是同不断线上的三点，是同不断线上的三点， 以下说法正确的选项是以下说法正确的选项是() A射线射线AB与射线与射线BA是同一条射线是同一条射线 B射线射线AB与射线与射线BC是同一条射线是同一条射线 C射线射线AB与射线与射线AC是同一条射线是同一条射线

10、D射线射线BA与射线与射线BC是同一条射线是同一条射线知知2 2讲讲来自来自 C导引：一条射线可用表示它的端点和射线上另一点导引：一条射线可用表示它的端点和射线上另一点 的两个大写字母来表示，表示端点的字母必的两个大写字母来表示，表示端点的字母必 须写在前面，所以只需端点一样，并且延伸须写在前面，所以只需端点一样，并且延伸 方向也一样的射线才是同一条射线选项方向也一样的射线才是同一条射线选项A， B中的两条射线端点不同，所以中的两条射线端点不同，所以A，B不正确；不正确； 选项选项D中射线中射线BA与射线与射线BC的延伸方向不同，的延伸方向不同， 所以所以D不正确；选项不正确；选项C中的两条射

11、线的端点中的两条射线的端点 和延伸方向都一样，所以和延伸方向都一样，所以C正确正确知知2 2讲讲来自来自 例例5 图中共有几条线段？图中共有几条线段？导引：以导引：以A为左端点的线段有：线段为左端点的线段有：线段AC、线段、线段AD、 线段线段AB，以，以C为左端点的线段有：线段为左端点的线段有：线段CD、 线段线段CB，以，以D为左端点的线段有：线段为左端点的线段有：线段DB. 解：共有解：共有6条线段条线段知知2 2讲讲来自来自 总总 结结知知2 2讲讲(1)顺序数，勿脱漏，勿反复，即有序数数法根据线段顺序数，勿脱漏，勿反复，即有序数数法根据线段 有两个端点的特征，可以先固定第一个点为一个

12、端点，有两个端点的特征，可以先固定第一个点为一个端点， 再以其他的点为另一个端点确定线段，然后固定第二再以其他的点为另一个端点确定线段，然后固定第二 个点为一个端点，与其他的点个点为一个端点，与其他的点(第一个点除外第一个点除外)确定线确定线 段，以此类推，直到找出最后的线段为止，按这种顺段，以此类推，直到找出最后的线段为止，按这种顺 序可以防止脱漏、反复景象序可以防止脱漏、反复景象(2)假设平面上有假设平面上有n个点，那么可作线段的总条数为个点，那么可作线段的总条数为()2.1n n 来自来自 知知2 2练练来自来自 1 以下几何言语描画正确的选项是以下几何言语描画正确的选项是() A直线直

13、线mn与直线与直线ab相交于点相交于点D B点点A在直线在直线M上上 C点点A在直线在直线AB上上 D延伸直线延伸直线ABC知知2 2练练来自来自 2 如图，直线的表示方法如图，直线的表示方法() A都正确都正确 B都错误都错误 C只需一个错误只需一个错误 D只需一个正确只需一个正确D知知2 2练练来自来自 3 以下说法正确的选项是以下说法正确的选项是() A射线可以延伸射线可以延伸 B射线的长度可以是射线的长度可以是5 m C射线可以反向延伸射线可以反向延伸 D射线不可以反向延伸射线不可以反向延伸C知知2 2练练来自来自 4 将线段将线段AB延伸至延伸至C，再将线段，再将线段AB反向延伸至反向延伸至 D，那么共得到的线段有，那么共得到的线段有() A8条条 B7条条 C6条条 D5条条C 本节他哪些收获？本节他哪