回归分析基本思想ppt课件

1、回归分析的根本思想回归分析的根本思想问题问题1n两个变量之间具备怎样的条件，才两个变量之间具备怎样的条件，才可以说它们之间存在函数关系？可以说它们之间存在函数关系？n答：假设其中一个变量的取值确定答：假设其中一个变量的取值确定以后，另一个变量按照一定的对应以后，另一个变量按照一定的对应关系有独一的值与之对应，那么这关系有独一的值与之对应，那么这两个变量之间就具有函数关系两个变量之间就具有函数关系问题问题2从某大学中随机选取从某大学中随机选取8 8名女大学生，其身高和体重之名女大学生，其身高和体重之间的关系如下表：间的关系如下表：身高是身高是165 cm165 cm的女大学生，其体重一定是的女大

2、学生，其体重一定是61 kg61 kg吗？吗？答：其体重不一定是答：其体重不一定是61 kg61 kg问题问题3n人的身高与体重之间具有函数关系人的身高与体重之间具有函数关系吗？假设具有函数关系，他能说出吗？假设具有函数关系，他能说出是什么函数关系？假设不具有函数是什么函数关系？假设不具有函数关系，他能否确定他们之间能否有关系，他能否确定他们之间能否有什么关系？什么关系？n答：身高与体重之间不具有函数关答：身高与体重之间不具有函数关系，但它们之间具有相关关系系，但它们之间具有相关关系 他能否用数量关系描写身他能否用数量关系描写身高与体重这一相关关系？高与体重这一相关关系？问题问题41 1一切身

3、高是一切身高是165 cm165 cm的女大学生所的女大学生所构成的总体与正态分布有什么关系？构成的总体与正态分布有什么关系？答：答：1 1设从一切身高是设从一切身高是165 cm165 cm的女的女大学生所构成的总体中随机抽取一人，大学生所构成的总体中随机抽取一人，设其体重为设其体重为Y Y，那么，那么Y Y是随机变量，且是随机变量，且Y Y服从正态分布服从正态分布问题问题42 2他以为身高是他以为身高是165 cm165 cm的女大学生的女大学生的规范体重应是多少？的规范体重应是多少？答：答：2 2身高是身高是165 cm165 cm的女大学生的的女大学生的规范体重为随机变量规范体重为随机

4、变量Y Y即总体的数即总体的数学期望学期望EYEY问题问题5一个随机变量一个随机变量Y Y的数学期望能否独一？的数学期望能否独一？女大学生的规范体重女大学生的规范体重EYEY能否是身高能否是身高x x的的函数？假设是，他能找出这一函数吗？函数？假设是，他能找出这一函数吗？答：随机变量答：随机变量Y Y的数学期望是独一的，的数学期望是独一的，女大学生的规范体重女大学生的规范体重EYEY是身高是身高x x的函数，的函数，通常这一函数很难找到通常这一函数很难找到问题问题6P81，例，例1从某大学中随机选取从某大学中随机选取8 8名女大学生，其身高和体重之名女大学生，其身高和体重之间的关系如下表：间的

5、关系如下表：求根据女大学生的身高预告体重的回归方程，并预求根据女大学生的身高预告体重的回归方程，并预告一名身高是告一名身高是172 cm172 cm的女大学生的体重的女大学生的体重第一步：作散点图第一步：作散点图发现散点均在一条直线附近发现散点均在一条直线附近第二步：求回归直线方程第二步：求回归直线方程712.85,849. 0ab712.85849. 0 xy第三步：预告第三步：预告712.85849. 0 xy).kg(316.60 712.85172849. 0172y，x时当问题问题7是怎样计算出来的？、中的系数回归方程abaxbyxbay最小二乘法的思想最小二乘法的思想niiixyQ

6、12)(),( 1122211()() , ().nniiiiiinniiiixxyyx ynx yxxxnxybx1122211()() , ().nniiiiiinniiiixxyyx ynx ybxxxnxaybx ab,线性回归模型线性回归模型n自变量的值应该是准确的值；自变量的值应该是准确的值；n但由回归方程计算所得的函数值只是实但由回归方程计算所得的函数值只是实践值的估计值；践值的估计值；n回归方程的随机性与规律性回归方程的随机性与规律性. eabxy回归方程：回归方程：xbay散点图与变量之间的关系散点图与变量之间的关系完好的线性回归模型完好的线性回归模型.)(,0)(,2 eD

7、eEeabxy回归方程：回归方程：xbay散点图与变量之间的关系散点图与变量之间的关系问题问题8 指出以下式子的联络与区别指出以下式子的联络与区别.)1(eabxy. )2(axby.估估计计（很很难难得得到到）进进行行和和随随机机误误差差可可以以用用是是真真实实的的观观测测值值，的的估估计计值值；是是的的估估计计值值，所所以以、是是、答答：因因为为eyyabxybaba如何判别回归模型好坏？如何判别回归模型好坏？问题问题912211()().()()niiinniiiixxyyrxxyy相关系数：残差残差).(abxye随机误差：. yye残差：残差平方和残差平方和., 2 , 1),(ni

8、yxii样本点：.iiiyye样本点的残差：)., (2121122baQnennii残差平方和： 残差图残差图相关指数相关指数22121()1.()niiniiyyRyy 线性回归模型的好坏线性回归模型的好坏1假设相关指数的值越接近假设相关指数的值越接近1，那么线性回归模型越好那么线性回归模型越好2残差点均匀分布在程度带状残差点均匀分布在程度带状区域，带宽越小模型拟合精度越区域，带宽越小模型拟合精度越高，回归方程预告精度越高高，回归方程预告精度越高n1 1产生随机误差的缘由是什么？产生随机误差的缘由是什么？n答：不可预测的随机要素如人的体重答：不可预测的随机要素如人的体重除受身高影响外，还遭

9、到饮食习惯、能除受身高影响外，还遭到饮食习惯、能否喜欢运动、度量误差等随机要素的影否喜欢运动、度量误差等随机要素的影响，它们构成随机误差响，它们构成随机误差问题问题10 阅读阅读P8486n2 2我们是怎样研讨随机误差的？我们是怎样研讨随机误差的？n答：随机误差通常不可观测，可以经过残答：随机误差通常不可观测，可以经过残差来估计随机误差差来估计随机误差n3 3残差图的主要作用是什么？残差图的主要作用是什么？n答：判别数据能否适宜用线性回归模型来答：判别数据能否适宜用线性回归模型来拟合假设残差点均匀地分布在程度带状拟合假设残差点均匀地分布在程度带状区域内，那么适宜；检查数据中能否有区域内，那么适

10、宜；检查数据中能否有人为数据就整体而言，个别残差较大的人为数据就整体而言，个别残差较大的数据要检查其来源能否有人为要素数据要检查其来源能否有人为要素n4 4用线性回归方程进展预告时要留用线性回归方程进展预告时要留意一些什么？意一些什么？n答：回归方程只顺应于获得样本的答：回归方程只顺应于获得样本的总体；回归方程普通有时间性；总体；回归方程普通有时间性；样本取值的范围会影响回归方程的适样本取值的范围会影响回归方程的适用范围；不能期望回归方程所得到用范围；不能期望回归方程所得到的预告值就是预告变量的准确值的预告值就是预告变量的准确值n5 5建立回归模型的根本步骤是什么？建立回归模型的根本步骤是什么？n答：确定研讨对象，解释变量与预告答：确定研讨对象，解释变量与预告变量；画出解释变量和预告变量确定变量；画出解释变量和预告变量确定的散点图；由阅历确定回归方程的类的散点图；由阅历确定回归方程的类型；按一定规那么估计回归方程中的型；按一定规那么估计回归方程中的参数如最小二乘法；分析残差图，参数如最小二乘法；分析残差图，检查数据能否有误，或模型能否适宜检查数据能否有误，或