安徽无为第四中学2012014学年七年级下学期期中考试数学试题新人教版

1、无为四中2013-2014学年七年级下学期期中考试数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，茜分40分）在实数J2,0.UU27,3.1415926中，无理数有2A.1个C.3个2、-27的立方根与<81的平方根之和是（A、0C、0或一63、x213xy分式的个数有（jiA、2个C、4个4.、生物小组要在温箱里培养A、B两种菌苗,A种菌苗的生长温度x（C）的范围是35MxM38,B种菌苗的生长温度y（C）的范围是34<y<36,那么温箱里的温度T（C）应该设定的范围是（A.35<T<38C.34<T<36.

2、35<T<36.36<T<385、关于不等式-2x+a>2的解集如图所示，则a的值是（）A、0C-21*-2-106.下列运算正确的是34A.aa12.B.33c6aa=2aC.a3-：a3=0D.3x25x3=15x57.1nm（纳米）=0.000000001m,则2.5纳米用科学记数法表示为（）A.2.5X10-8mB.2.5X10-9mC.2.5X10-10mD.0.25X10-9mxy8 .已知一=一230.5A.1B.7C.179 .下列等式中正确的是（D.A、ab.=-1a-b二0C、0.1a0.3b_a-3b0.2ab-2ab1 1ab2 3ab、=

3、a-ba-b10.如图是测量一颗玻璃球体积的过程:(1)将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中;(2)将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；(3)再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出.根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在()A.20cmi以上,30cmi以下B.30cmf以上，40cm3以下C.40cmi以上,50cmi以下D.50cnf以上，60cm3以下二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分.)x27x11.不等式土，7心的正整数解是o2312 .若2x+5y-3=0贝U4x32y=。13 .有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点：甲说：分式的值不可

4、能为0;乙说：分式有意义时，x的取值范围是x#±1;丙说：当x=-2时，分式的值为1.请你写出满足上述三个特点的一个分式：.14 .阅读下列文字与例题：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法.例如：(1)am+an+bm+bn=(am+bm+(an+bn)=m(a+b)+n(a+b)=(a+b)(m+rj)(2) x2-y2-2y-1=x2-(y2+2y+1)=x2-(y+1)2=(x+y+1)(x-y-1)试用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2=.三.(本大题共2小题，每小题8分，满分16分),1Il15、计算：一2十黑(冗一2y石+(1产”

5、<3丝一丝16、解不等式组：32一,并在数轴上表示解集5x-1<3（x+1）【解】四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17、分解因式：,、2_2412214（1）4x2-9y2aab+b16【解】18、若x2+2x+1+y2-8y+16=0,求y的值.x【解】五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19、先化简再求值：（-42产一）+七，其中x=1x-2xx-4x4x20 .试确定a的取值范围，使不等式组:只有一个整数解。1)x；1111.5a(x1)>-(a-x)0.5(2x-22【解】六、(本题12分)21 .观察下列一组等式：23(a1)(a。a1)=

6、a12 3(a-2)(a22a4)-a3-83 3(a3)(a-3a9)=a27(1)以上这些等式中，你有何发现？利用你的发现填空。(x-3)(x23x9)=(2x+1)()=8x3+1()(x2xyy2)=x3-y3(2)计算：(a2-b2)(a2abb2)(a2-abb2)【解】(2)七、（本题12分）22 .某企业为了改善污水处理条件，决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，其中每台的价格、月处理污水量如下表：A型B型价格（万元/台）86月处理污水量（吨/月）200180经预算，企业最多支出57万元购买污水处理设备，且要求设备月处理污水量不低于1490吨.（1）企业有哪几种购买方案？

7、（2）哪种购买方案更省钱？【解】八、（本题14分）23 .观察下列等式:123145猜想并写出第n个算式：请说明你写出的等式的正确性.把上述n个算式的两边分别相加，会得到下面的求和公式吗？请写出具体的推导过程.'+'+'+111+=122334n（n1）【解】我们规定：分子是1,分母是正整数的分数叫做单位分数.任意一个真分数都可以表示成不同的单位分数的和的形式，且有无数多种表示方法.根据上面得出的两个结论,2请将真分数2表不成不同的单位分数的和的形式.（写出一种即可）3【解】七年级数学参考答案11.1,2,3,412.813.答案不唯一，如:3x+1127，27，Lx-

8、1x-1x-1选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号。243PEP8+»9r10+1答案小Bp8EPA/DpApA*38、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）14.（a+b）（a+b+c）.三.（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15%【解】原式+（-1）（6分）P（6分）¥16、【解】由得：兀之一12分）/得；x<2-4分）w所以原不等式组的解集为1-l<x<2（5分）本（图略）空实心点不对扣1分-C8分）/四、（本大题共2小题，每小题8分,满分蛤分）/17>【解】原式=（2刀+31y）（2月一3用（4分）11

9、8、【解】收+12+(y42=0-一(4分)x=-1得3(6分)J=4代入：Y=T-(8分)x五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19、【解】/x2x-1、x-4(-2)+=x-2xx-4x4xx2x-1.x(x2)(x-2)-x(x-1).x22(8分)x(x-2)(x-2)2x-4x(x-2)2x-42.2x-4-xx.xx-4.x1x(x-2)2x-4x(x-2)2x-4(x-2)2.当x=1时，原式=1.20、【解】（2分）-13（2分）由得：x>35（6分）由得：xva.-所以原不等式组的解集为a>x>（8分）因为原不等式组只有一个整数解。所以1vaw2

10、（10分）六、（本题12分）21、【解】（1）x3-27,（2分）4x2-2x+1,（2分）x-y.（2分）（2）原式=（a3+b3）（a3-b3）=a6-b6.七、（本题12分）（6分）22.：J；，'-由沙盘彳耳二,1-IS!i：X-,.,lr.i-（4分）（2分）VrVil*；-'工jc=3.4.=答:答/有商工方案.型设嵩4台.（2分）买方量设备3台宙型设备5什：或买/型没皆1工2）当工=3时.1x8+5x6=51当上=4时*4x8*4x6=561力"元）-S：买/型设篇3台.N我没凸5台更宙钝-（1分）-分）（1分八、（本题14分）23、【解】23.（1）nn1n