安徽蚌埠2014届九年级上学期期中联考数学试题扫描版

1、20132014学年第一学期九年级期中联考试卷满分150分，时间120分钟一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分)1 .抛物线产必向上平移两个单位后，抛物线的解析式变化为()A.y=xJ-2B.y=(x-2)C.丫=小2D.y=(x+2)2 .已知点(1,2)在抛物线产ax'+l上，则下列各点也在此抛物线上的是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(1,-2)D.(-1.2)3 .抛物线尸W+bx+c的对称轴是x=-2,且它与x轴的一个交点是(-3,0),则它与x轴的另一个交点是()A.(-40)B.(1.0)C.(-1.0)D.(0.0)4 .若点(4,%),(Z，%)

2、，(石，与)都是歹=一的图象上的点，且用0工4,则下列x各式中正确的是()A.当为%B.当必为C.必乃3D.%当必5 .下列说法正确的是()A.所有的矩形都相似B.所有的菱形都相似G所有的等腰三角形都相似D.边数相同的正多边形都相似6 .有长24的篱笆,一面利用困境围成如图中间隔有一道篱笆的矩形花WI.设花的垂直于堵的一边长为皿面积是则s与x的关系式是()A.s=3M+24xB.s=-2M+24xC.s=-3x3-24xD.$=-2十+24工7 .抛物线y=axs+c与直线产ax+c在同一坐标系中的图象是()8 .如图，在等边AABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且NADE=60&#

3、176;,BD=3,CE=2,则血的边长为()A.9B.12C.15D.18九年级期中联考数学试卷共6页.第1页A第（8）题图第9）题图9.如图.DEBC.S小e=S05ga，则AD：AB的值是（）A.B.V2TC.2+1D.、5-110 .如图，等腰RtZABC（NACB=9（F）的直为边与正方形DEFG的边长均为2,且AC与DE在同一条直线上.开始时点C与点D重合,让ABC沿这条直线向右平移.直到点A与点E重合为止.设CD的长为x4成与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y,则y与x之间的函数关系的图象是（）二填空题（本大题共4个小题,每小题5分，共20分）11 .如图,在平行四

4、边形ABCD中，AE=EB.AF=5,则CF=12 .如果y-2与x+1成反比例函数,且当x=3时,尸4,则y与工的函数关系式为13 .如图，小明在A时测得某树的影长为8mB时又测得该树的影长为2M若两次日照的光线M.已知二次函数尸=苏+分+4-0）的图象如图所示，下列结论:Qabc>0，2>4c2+，<0，-8+c<0+c>0当时，y随T的增大而增大其中正确的晚法有（写出正确说法的序号）九年级期中联考数学试卷共6页.第2页三、解答题（本大题共9题，共90分）13.（8分）已知二次函数y=ax'+bx+c（aX0）的图象经过点（1,Y）、（2,-3k（-1

5、,0）求这个二次函数解析式.16. （8分）如图，已知AB:AC=AD:AE,ZBAD=ZCAE求证：ZABOZADE.17. （8分）把二次函数了3X+4配方成尸功的形式，并求出它的图象的顶点坐标及yVO时x的取值范国.18. （8分）某同学想利用整长测量学校旗杆的高度.如图.他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为12米，同时旗杆的投影一部分BC在地面上，另一部分CD在某一-建筑的墙上，分别测得其长度为96米和2米,求学校旗杆AB的高度九年级期中联考数学试卷共6页.第3页19. （10分）已知抛物线y+i+c与x轴有两个不同的交点.（D求c的取值范围抛物线六产+KU与X轴两交点的距离为2,求

6、c的值.2020. （10分）在次篮理比赛中，队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高一米,与篮圈的中9心的水平距离为7米,当球出手后水平距离为4米时达到哥大高度为4米,设篮球的运行轨迹为抛物线，篮圈距地面3米.（1）建立如图的平面直角坐标系，问此球能否投中？（2）若此时对方队员乙正好在甲前面的1米处跳起封盖,已知乙的跳起摸府为31米,那么乙能否封盖成功？九年级期中联考数学试卷共6页,第，页21. (12分)如图所示，用AABO的顶点A是双曲线丁=一与直线歹=rr-(六+1)在第二象x限的交点，AB垂直x轴于点B,且$3=?.(1)求反比例函数和一次函数的解析式,(2)计算交点A、B坐标及0加的面

7、积；(3)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范困.22. (12分)如图，抛物线经过44,0)、3(1,0)、6(0，-2)三点.(1)求此抛物线的解析式：(2)尸是第象限内抛物线上一动点，过尸作Q/_L谢,垂足为，是否存在产点，使得以4A为顶点的三角形与火。相似？若存在，请求出符合条件的点尸的坐标：若不存在，请说明理由.vf九年级期中联考数学试卷共6页.第5页AC上的两个动点(D不与*.形DEFG.设DE=x.23. (14分)如图，在锐角三角形ABC中，&7=12,ZkABC的面积为48,D、E分别是边AB,3重合).且保持DEBC.以DE为边，在点/的异侧作正

8、方(1)当正方形DEFG的边GF在BC上时，求正方形DEFG的边长：(2)瓯与正方形DEFG重要部分的面积为y,试求y关于x的函数关系式,写出x的取值范国，并求出y的最大值.九年级期中联考数学试卷共6页.第6贞20132014学年第一学期九年级期中联考试卷数学答案一选择题（本大题共10个小题，满分40分）I .C2,D3.C4.D5.D6.A7.B8.A9.B10.B二填空题（本大题共4个小题，满分20分）II .1012.y=_8_+213.414.x1三、解答题：15、（8分）二次函数的解析式为y=x22x316、（8分）证明：.BADu/CAE.BAC"DAEAB_ADAC-A

9、EABSADE/ABC4ADE191117、（8分）解：y=（x3）2,顶点坐标（3,-,2<x<422218. （8分）解：作DELAB于E,则四边形BCD日矩形.DE=BC=9.6mBE=DC=2m同一时刻物高与影长所组成的三角形相似，1 AE二1.29.6解得AE=8m.AB=8+2=10m答：旗杆的高度为10m.19. （10分）解：（1）二抛物线与x轴有两个不同的交点0,即1-200m1解得c<一2（2）设抛物线y=1x2+x+c与x轴的两交点的横坐标为x1,x2,2两交点间的距离为2,x1x22（T）由题意，得xi-&=-2,xix2=2c带入得c=0,且

10、此时0.20. （10分）20解：（1）由题意得，抛物线的顶点坐标为（4,4）,球出手时的坐标为（0,）9设抛物线解析式为y=a（x-4）2+4,20,、r20将点(0,20)代入可得：16a+4=-201解得a=-9则抛物线的解析式为：y=-1（x-4）2+4;9令x=7,则y=X9+4=3,9此球能准确投中.（2）能成功.因为当x=1时y=-1+4=3,3<3.1所以该队员能成功。3-21.(12分)(1)y=-,y=-x+2x(2) A(-1,3),B(3,-1),4(3) -1：x:0或x322.(12分)(1)解：设抛物线解析式为y=a(x-4)(x-1)，一11把c(0,-2

11、)带入得a=-2(2)如图,因为y=-(X-4)(X-1)=-X设P点横坐标为m,则P点纵坐标为P是第一象限内抛物线上一动点，所以5+-X-2212,5m+m-2221<m<4,AM125c=4-m,PM=-m+-m-222又.COA=/PMA=90°当翳嗡身，APMsAACO,一1o5即4-m=2(-m+-m-2)22解得m1=2,皿=4(舍去)P(2,1)当空=氾时PMAO2APMsACAO,即4-m=1125(-m+m-2)222解得m3=4,mu=5(均不合题意，舍去),1<m<4时，P点坐标为(2,1)23.(14分)A第23题图第门题图力第23题图

12、(可解：(1)当正方形DEFG勺边GF在BC上时,如图（1）,过点A作BC边上的高AM垂足为M交DE于N.Saabc=48,BC=12AM=8.DE/BGAADtEDAABC,DEANBC-AM而AN=AIM-MN=AMDEDE128-DE8解之得DE=4.8.当正方形DEFG勺边GF在BC上时，正方形DEFG勺边长为4.8.(2)分两种情况：当正方形DEFGfc4ABC的内部时，如图(2),AABC与正方形DEFGt叠部分的面积为正方形DEFG勺面积,2DE=x,.y=x,此时x的范围是0<XW4.8当正方形DEFG勺一部分在ABC的外部时，如图(3),设DG与BC交于点QEF与BC交于点P,ABC的高AM交DE于N,.DE=kDE/BCAD曰AABC,日口DEAN=即=,而AN=AIM-MN=AMEP,BCAMx8-EP21一=,解得EP=8一一x.12832 、.22-所以y=x(8x),即y=x+8x.3 3由题意，x>4.8,x<12,所以4.8<x<12.因此ABC与正方形DEFGt叠部分的面积为-2x(0<x<4.8)y=2r-x2