实践性作业--分数的基本性质

1、分数基本性质教学设计一、课前系统部分（一）课标分析分数的基本性质属于“数与代数”领域“数的认识”的一个内容；是义务教育课程标准实验教材人教版五年级下册第四单元的一个重要内容。1 .经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基本知识的基本技能，并能解决简单的问题。2 .经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。3 .初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。4 .能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。（二）教材分析分数的基本性质这部分内容，在分数教学

2、中占有重要的地位，在小学数学学习中起着承前启后的作用。它既以分数的意义、分数的大小比较为基础，又与整数除法及商不变的性质有着内在的联系，更是分数的约分、通分的依据，也是进一步学习分数加减法计算、比的基本性质的基础。因此，分数的基本性质是该单元的教学重点之一。（三）学生分析学生已经清楚理解分数的意义，明确分数与除法的关系，商不变性质等知识，这些都为本节课学习做了知识上的铺垫。分数的基本性质是一种规律性知识，分数的分子、分母变了，分数的大小却没变。学生在这种变“与不变”中发现规律,掌握新知识。五年级学生已经养成了合作学习的习惯，并且已经具有了一定的分析和解决问题的能力，再加上他们所具有的一定的生活

3、经验，因此能够在教师的引导下完成“质疑一探索一一释疑一一应用”这一完整的学习过程。（四）教学目标1 .知识与技能：让学生亲身经历“分数基本性质”抽象概括的过程，理解和掌握分数的基本性质，并能初步运用分数的基本性质解决简单的数学问题。过程与方法：让学生经历发现问题、探究问题、解决问题的全过程，在观察、猜想、验证等探索活动中，培养学生观察-探索-抽象-概括的能力以及合情推理能力，体验解决问题策略的多样性，发展学生的实践能力和创新精神，培养学生的应用意识、问题意识及合作意识。情感态度与价值观：使学生在分数基本性质的探究活动中，获得成功的体验，建立自信心，感受到数学的严谨性，及渗透事物是相互联系、发展

4、变化的辩证唯物主义观点。2 .教学重点与难点教学重点：理解和掌握分数的基本性质。教学难点：归纳分数基本性质的过程及运用分数的基本性质解决实际问题。（五）教学策略教法：遵循学生的认知规律，以建构主义学习理论为指导，在探究分数的基本性质过程中，采取学生动手操作、小组讨论、合作探究、分层引导等方式，引导学生进行比较、观察、分析、综合、猜测，充分运用知识迁移的规律，在感知的基础上加以抽象、概括，进行归纳整理，采取迁移教学法、引导发现法组织教学法：因为这部分内容可以运用知识的迁移规律来完成，五年级学生已经具备了较强的观察和分析的能力，所以这一节课采取的学法是：“自主探究一一合作交流”的学习方式。（六）教

5、学用具师生每人四张同样大小的长方形纸片等、彩笔、各种卡片，多媒体课件。二、课堂系统部分一一教学过程（一）、故事提供“猜想”素材：讲述故事引入。以前大家都听说过阿凡提的故事吗？有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的3/1,老二分到了这块地的6/2,老三分到了这块的9/3,老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈的笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。师：你知道阿凡提为什么会笑吗？他对三兄弟讲了什么话？上完这节课你们一定能得到准确的答案.【通过学生耳熟能详的人物对话，给学生设计一个悬念，抓住学生的好奇心理，由此激发学生的学习兴趣。】

6、（二）、用事实“验证”，完整性质。主让学生用圆纸片证明观点。1、实际操作列等式证实分数大小相等。师：请同学们以小组为单位，拿出三张大小相等的纸条来，分别用阴影部分表示每张纸条的3/1,6/2,9/3。（教师观察，学生小组合作，有平均分的，有涂色的，小组成员配合默契）师：比较一下阴影部分的大小，结果怎样？阴影部分相等，说明这三个分数怎样?生：阴影部分的大小相等。师：阴影部分相等说明这三个分数怎样？生：三个分数相等。【通过学生的动手操作，初步感知三个分数的大小相等，为寻找原因设置悬念，再次激发学生的学习兴趣。】2、初步概括分数基本性质.师：它们的分子不一样，分母也不一样，可它们的大小为什么还是相等

7、的呢？师：它们的分子分母各是按什么规律变化的？仔细观察两个等式，每个等式的三个分数什么变了？什么没变？生：第一个等式中的三个分数分子、分母都变了，但分数的大小没变。（师进行评价）师：同学们从左到右观察第一个等式，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变的？（教师请同学们小组讨论，学生各抒己见，争论不休，气氛活跃。）师：谁能用一句话把这个变化规律叙述出来呢？（师指名口述）生1:从左往右看，分数的分子、分母同时扩大了，也就是分子分母都乘了一个相同的数，但三个分数的大小没有变。（生2进行了补充）师：你们观察的真仔细！请大家给点掌声好吗？（学生掌声起，激情高长，课堂教学充满活力。）

8、师：板书出变化规律，老师是这样叙述的“分数的分子、分母都乘上同一个数，分数大小不变”师：同学们从左到右仔细观察第二个等式，这三个分数的分子、分母发生了怎样的变化，才保证了分数大小不变呢？谁能用一句话把这个变化规律叙述出来？（小组讨论后，同法让学生小结规律，并请同学给予评价，让学生抒发自己的见解，体现课堂教学的民主化。然后教师在板书中补充“或除以三个字。）3、完整分数基本性质：综合以上两种变化情况，谁能用一句话概括出其中的规律？你觉得有什么要补充的吗？（不能同时乘或除以0）为什么？（三）、深入理解分数基本性质1、学生自学，深入理解性质。师：请同学们把书翻到43页，自读分数的基本性质。师归问：分数

9、的基本性质里哪几个词比较重要？为什么“都”和“相同”很重要？为什么“分数大小不变”也很重要？为什么“零除外”也很重要？生：因为都乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小才不会变化。（同学评价）2、你能根据商不变的性质说明分数的基本性质吗？3、现在你们知道他说了哪些话了吗？生：对了，根据分数的基本性质，兄弟俩分得是一样的。（四）、应用：分数的基本性质解决问题1、请帮小熊和小山羊找回大小相等的分数。学生独立完成，后交流、展示。2、我是跨栏高手。（完成后小组内互相评价）3、试一试：你能在一分钟之内写出多少个相等的分数呢？看谁写的多，你是怎样写的呢?4、找朋友：与3/2相等的分数很多，你们能用一个式子

10、来表示无数个与3/2相等的分数吗？（五）、课堂小结：师：同学们以后思考问题一定要多动脑筋，了解实质后才能得出正确答案，我们不能从形式上看着事物去做出判断。这节课你有什么收获？（六）、布置作业：课本78页的第6、7、8题。板书设计：分数的基本性质124248分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。224_8_10102_5_例2：334122424212教学反思：1、教学的整个过程是学生亲自验证的过程，通过“验证”学生感受了数学的严谨性。设计以“猜想-判断-观察-验证-概括-深化-提高”的环节，把知识的形成过程展现在学生的面前，使学生在掌握分数的基本性质的同时，感知到数学知识的形成过程，在这一过程中注意渗透学生自学方法、解决问题的策略、体会数学知识与生活的紧密联系，同时教给学生学会学习，学会思考的方法。在师生共同协作