精密机械设计基础-r3零件强度、刚度分析的基本知识2

1、第三章第三章 零件强度、刚度分析的基本知识零件强度、刚度分析的基本知识参考文献参考文献 范钦珊，蔡新编著，范钦珊，蔡新编著，工程力学工程力学，机械，机械工业出版社，工业出版社，2006 刘庆潭主编，刘庆潭主编，材料力学教程材料力学教程，机械工，机械工业出版社，业出版社，2006 其他工程力学以及材料力学的相关书籍其他工程力学以及材料力学的相关书籍主要内容主要内容 第一节第一节 概述概述 第二节第二节 直杆轴向拉伸与压缩直杆轴向拉伸与压缩 第三节第三节 剪切剪切 第四节第四节 圆轴扭转圆轴扭转 第五节第五节 梁的平面弯曲梁的平面弯曲 第六节第六节 复杂变形的强度计算复杂变形的强度计算第一节第一节

2、 概述概述 变形：弹性变形、塑性变形变形：弹性变形、塑性变形 强度：零件抵抗破坏的能力。强度：零件抵抗破坏的能力。 破坏形式：断裂、过大的塑性变形。破坏形式：断裂、过大的塑性变形。 刚度：零件抵抗变形的能力。刚度：零件抵抗变形的能力。 要求零件在受力时所产生的弹性变形在要求零件在受力时所产生的弹性变形在允许的限度内。允许的限度内。 第一节第一节 概述概述 受力（载荷）种类受力（载荷）种类按载荷作用特征分类按载荷作用特征分类 1、集中载荷、集中载荷 2、分布载荷（均布载荷、非均布载荷）、分布载荷（均布载荷、非均布载荷）按载荷性质分类按载荷性质分类 1、静载荷、静载荷 2、动载荷、动载荷第一节第一

3、节 概述概述 变形的种类变形的种类拉伸及压缩，如链条、皮带、桁架的拉杆拉伸及压缩，如链条、皮带、桁架的拉杆（或压杆）、立柱。（或压杆）、立柱。剪切，如螺钉、铆钉。剪切，如螺钉、铆钉。扭转，如传动轴。扭转，如传动轴。弯曲，如各种梁。弯曲，如各种梁。n杆件：长度方向尺寸杆件：长度方向尺寸横向尺寸的构件。横向尺寸的构件。第二节第二节 直杆轴向拉伸与压缩直杆轴向拉伸与压缩 受力特点：沿直杆轴线受拉或压力。受力特点：沿直杆轴线受拉或压力。 内力：杆件受外力作用发生变形时，其内内力：杆件受外力作用发生变形时，其内部分子间同时产生抵抗变形的抗力。部分子间同时产生抵抗变形的抗力。内力与外力互相对立，互相依存，

4、同时出内力与外力互相对立，互相依存，同时出现，同时消失。现，同时消失。内力求取方法内力求取方法截面法截面法n应力应力( )：横截面单位面积上的内力。：横截面单位面积上的内力。 0，拉应力；，拉应力； W2第五节第五节 梁的平面弯曲梁的平面弯曲 弯曲刚度条件弯曲刚度条件 梁的刚度条件梁的刚度条件: yF ABCCmaxmax/yly l挠度挠度转角转角第五节第五节 梁的平面弯曲梁的平面弯曲 提高刚度的措施提高刚度的措施尽量减小梁的跨度（挠度尽量减小梁的跨度（挠度 ln ） 。对于比较细长的轴，可加中间支承，以限制对于比较细长的轴，可加中间支承，以限制梁的变形过大（注意安装精度）。梁的变形过大（注

5、意安装精度）。在结构许可条件下，尽量用简支梁代替悬臂在结构许可条件下，尽量用简支梁代替悬臂梁，或在悬臂梁下加支撑杆。梁，或在悬臂梁下加支撑杆。合理选择截面形状，提高惯性矩（工字钢、合理选择截面形状，提高惯性矩（工字钢、空心轴、阶梯轴）。空心轴、阶梯轴）。第六节第六节 复杂变形的强度计算复杂变形的强度计算 复杂变形复杂变形 构件在两个或两个以上应力下的变形。构件在两个或两个以上应力下的变形。 力的叠加原理（简单变形叠加）力的叠加原理（简单变形叠加） 拉伸（或压缩）与弯曲作用下的变形拉伸（或压缩）与弯曲作用下的变形 扭转与弯曲的联合作用扭转与弯曲的联合作用 IntroductionMechanic

6、s of Materials拉拉- -压压剪切剪切弯曲弯曲瑞典马尔摩的扭转扭转大楼 截面法求取内力截面法求取内力在需要求内力的截面处，假想用一平面把在需要求内力的截面处，假想用一平面把杆件截开分成两部分。杆件截开分成两部分。取任一部分为分离体为受力分析对象，用取任一部分为分离体为受力分析对象，用内力代替移去部分对分离体的作用。内力代替移去部分对分离体的作用。按平衡条件求内力的大小和方向。按平衡条件求内力的大小和方向。F FF FI II IF FN NF FN NF FF FN N例例31 如图示，如图示，AB杆为钢杆，其横截面面积杆为钢杆，其横截面面积A1 = 6cm2，许用应力，许用应力

7、=140N/mm2；BC杆为杆为木杆，横截面面积木杆，横截面面积A2 = 300cm2，许用压应，许用压应力力 c =3.5N/mm2。求最大许可载荷。求最大许可载荷F。A AB BC C3m3m4m4mF F B BF F Y YX XF FN1N1F FN2N2ABCD钢板剪切钢板剪切FFFFABCD 螺栓受剪计算简图螺栓受剪计算简图例例32 图示螺栓联接构件承受负荷图示螺栓联接构件承受负荷830N，已知螺，已知螺栓材料的许用剪应力栓材料的许用剪应力60N/mm2，求螺栓所，求螺栓所需直径需直径d。剪切力剪切力F FQ = =F F/2=415 N/2=415 N 2 2 (/4)Fd剪切

8、强度条件：剪切强度条件： 螺栓直径为：螺栓直径为：2/( )dF 3mm圆轴扭转变形特征圆轴扭转变形特征1. 各圆周线的形状和大小不变，间距不变。各圆周线的形状和大小不变，间距不变。2. 各圆周线（横截面）都绕轴心线相对转动各圆周线（横截面）都绕轴心线相对转动了某一角度。了某一角度。3. 各纵线都转动了（倾斜）同一微小角度各纵线都转动了（倾斜）同一微小角度 （剪切角或切应变），小方格发生歪斜。（剪切角或切应变），小方格发生歪斜。lM 等距的母线等距的母线和圆周线和圆周线平面弯曲粱的条件平面弯曲粱的条件纵向对称面纵向对称面轴轴线线F1F2qFR1FR2弯曲后的轴线弯曲后的轴线对对称称轴轴xO弯曲

9、粱的内力例弯曲粱的内力例 分析图示简支分析图示简支梁弯曲时的内梁弯曲时的内力。梁跨度力。梁跨度l = 5m，外载，外载8000N，距左，距左端端A的距离的距离a = 3.2m。 ABCxyalFHAFRAFRBFRAFRA11x22xFQMFQMxFO2880-5120aFQ(x)x0 xM(x)a9.2 103符号符号判断判断 剪力符号剪力符号 剪力对分离体内任意点取矩，顺时针为剪力对分离体内任意点取矩，顺时针为正，反之为负。正，反之为负。 弯矩符号弯矩符号 弯矩使梁弯曲为凹形时为正，反之为负。弯矩使梁弯曲为凹形时为正，反之为负。剪力与弯矩的关系剪力与弯矩的关系0( )( )( )0cQMM

10、 xdM xM xF dxFRAFQFQFQM(x)M(x)M(x)+dM(x)xdxc( )QdM xFdx平面弯曲平面弯曲平面平面假设假设中性层中性层变形几何方程变形几何方程1212()dddCDOOyyOO 物理方程物理方程 在弹性范围内正应力与应变之间关系符在弹性范围内正应力与应变之间关系符合胡克定律，即合胡克定律，即 yEE静力学关系静力学关系横截面上微内力矩的总和等于该面上的弯矩。横截面上微内力矩的总和等于该面上的弯矩。 2dddAAAyEMA yEA yyAFn拉伸拉伸(压缩压缩)与弯曲的联合作用与弯曲的联合作用FtFr径向力径向力F Fr r均布压应力均布压应力 y y y圆周力圆周力F Ft t弯曲应力弯曲应力 F F F 拉应力拉应力压