线段垂直平分线

1、L/O/G/O线段线段的的垂直平分线垂直平分线第二课时第二课时一、教学目标一、教学目标1、线段垂直平分线的逆定理的证明。、线段垂直平分线的逆定理的证明。2、线段垂直平分线的逆定理的应用。、线段垂直平分线的逆定理的应用。3、会做直线外一点作这条直线的垂线。、会做直线外一点作这条直线的垂线。二、教学重难点二、教学重难点1、教学重点：垂直平分线的逆定理、教学重点：垂直平分线的逆定理2、教学难点：垂直平分线的逆定理应用、教学难点：垂直平分线的逆定理应用 沙溪镇沙溪镇政府政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心之间修

2、建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。ABC三、教学过程设计三、教学过程设计环节一：导入新课环节一：导入新课（数学活动（数学活动1）线段线段垂直平分线上的点与这条线段垂直平分线上的点与这条线段两个两个端点端点的距离相等。的距离相等。线段的垂直平分线性质线段的垂直平分线性质：几何画板演示：几何画板演示ABPMNCPA=PB点点P在线段在线段AB的垂直的垂直平分线上平分线上线段垂直平分线上的线段垂直平分线上的点到这点到这条线段两个端点的距离相等条线段两个端点的距离相等反过来反过来，如果，如果PA=PB，那么点那么点P是

3、否在线段是否在线段AB的垂的垂直平分线上呢？直平分线上呢？如图，若PA=PB,求证：点P在线段AB的垂直平分线上C环节二：探究分析环节二：探究分析（数学活动（数学活动2）要求：小组合作讨论（要求：小组合作讨论（3分钟），找出思路，写出分钟），找出思路，写出解答过程（解答过程（4分钟），小组展示分钟），小组展示如图，若PA=PB,求证：点P在线段AB的垂直平分线上思路一：先做垂直，再证AC=BC思路二：先找AB中点，再证PC垂直AB中点？ 垂直？1、如图：、如图：AB=AC,MB=MC,直线直线AM是线段是线段Bc的的垂直平分线吗？垂直平分线吗？证明： AB=AC 点A在BC的垂直平分线上 又M

4、B=MC 点M在BC的垂直平分线上 由两点确定一条直线得： AM是BC的垂直平分线。环节三：例题示范环节三：例题示范：2、如图，、如图，OA=OC, A= C,BE=DE,求证：求证：OE垂直平分垂直平分BD证明：在OAB与OCD中， A=C， OA=OC， AOB=COD，OAB OCD（ASA）OB=OD，O在BD的垂直平分线上，又BE=DE，E在BD的垂直平分线上，又O、E不重合，直线OE垂直平分BD。 环节环节四四：练习巩固：练习巩固：3、作图题：经过已知直线外一点作这、作图题：经过已知直线外一点作这条直线的垂线条直线的垂线环节五：实际应用环节五：实际应用1： 沙溪镇沙溪镇政府政府为了

5、方便居民的生活，计为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区划在三个住宅小区A、B、C之间修建一之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相何处，才能使得它到三个小区的距离相等等。ABC环节六：实际应用环节六：实际应用2：4、找一点、找一点p,使得使得PA=PB=PC二、逆定理：二、逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上线段的垂直平分线上。 线段的垂直平分线线段的垂直平分线一、性质定理：一、性质定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个线段垂直平分线上的点与这条线段两个端端 点点的距离相等