ch3静定结构内力计算ppt课件

1、q（a）q（b）几何组成与静定性之间的关系：几何组成与静定性之间的关系：2 静定结构的一般分析方法静定结构的一般分析方法ABABFFFAxFAyFByABCFAyFAxFByFBxFBxFByFcyFcx弯矩截面一边的所有外力对截面形心的力矩代弯矩截面一边的所有外力对截面形心的力矩代数和数和KFByFAyFAxFQKFNKqABlC)(2/),(2/, 0qlFqlFFyBAyAx20,00,00,/8NCQCcCXFYFMMql(下侧受拉下侧受拉)FQcFNcFAyFAxMFQ- -qABl( )( )( )QQNNMM xFFxFFx)(2/),(2/, 0qlFqlFFyByAxA281

2、qlql21ql21FQcFNcFAyFAxx0,( )010,( )210,( )22NQXF xYF xqlqxxMM xqlx qxFxFyPq2q1ACBDEFG控制截面：控制截面：A、B、C、D、E、F、G22NxQyQydFqdxdFqdxdMd MFqdxdx NxQyFPFPMm FNMFQMMFQFQFNFNPxPymFNMFQMd MFQd QFNd FNdxqxqy直杆内力图的形状特征直杆内力图的形状特征横向集横向集中力作中力作用点用点集中力集中力偶作用偶作用点点横向均横向均布荷载布荷载作用区作用区段段无横向无横向荷载作荷载作用区段用区段铰结处铰结处剪力图剪力图有突变有突

3、变无变化无变化斜直线斜直线水平线水平线无影响无影响弯矩图弯矩图有转折有转折有突变有突变二次抛二次抛物线物线一般为一般为斜直线斜直线为零为零ikMikMkiFQkiFQikqikMikMkiFkyFiyq82ql82qlMikMkiMkiMik3 静定多跨梁与静定平面刚架静定多跨梁与静定平面刚架l0.15l0.85lqABCDABCDHEFG30kN20kN.m20kN/m基本部分：基本部分：AB，CE；附属部分：；附属部分：BC。先附属部分后基本部分。先附属部分后基本部分。ABCDE16kN/m5kNFABECDq=20kN/mFq=F/2aABCDFEGaaaa2aFa/2程求解。剪力图要注

4、明正负号。程求解。剪力图要注明正负号。4 三铰拱三铰拱曲梁曲梁拱拱石拱桥石拱桥a3b1b3lFp1Fp3ABCl/2l/2fa1Fp1Fp3CABFAxFBxFAyFByFAy0FBy0Fp2a2b2Fp2FAy=FAy0 FBy=FBy0 FH= MC0 / f FAx=FBx =FH 三铰拱的竖向反三铰拱的竖向反力与其等代梁的力与其等代梁的反力相等反力相等;水平反水平反力与拱轴线形状力与拱轴线形状无关无关.荷载与跨度荷载与跨度一定时，水平推一定时，水平推力与矢高成反比力与矢高成反比.FAy0FAyFHMc0kHKKyFMM0AyFHF0AyF0QKF0KMKMQKFN KF1pF1pFxy

5、a3b1lFp2Fp3ABCl/2l/2fFp1Fp3CABa1b3FAy0FBy0FAyFByFHFHKkykxkFp1Fp2a2b2KKHKQKNKFFFcossin0KHKQKQKFFFsincos0FQFQ-FHFQ-FHFQFQFHFNFNFQ例：例：AB8765432120kN/m100kNyxO20kN/m100kNAB0 0yFMMHHFMy05 静定平面桁架静定平面桁架一、概述一、概述桁架的共同特性：在结点荷载作用下，桁架桁架的共同特性：在结点荷载作用下，桁架 中各杆的内力主要是轴向力，中各杆的内力主要是轴向力， 弯矩和剪力则很小，可以弯矩和剪力则很小，可以 忽略不计。忽略不

6、计。桁架的分类桁架的分类按几何组成分类：按几何组成分类： 简单桁架简单桁架在基础或一个铰结三角形上依次加二元体构成的在基础或一个铰结三角形上依次加二元体构成的 联合桁架联合桁架由简单桁架按基本组成规则构成由简单桁架按基本组成规则构成 复杂桁架复杂桁架不按基本组成法则组成的桁架不按基本组成法则组成的桁架简单桁架简单桁架简单桁架简单桁架联合桁架联合桁架复杂桁架复杂桁架桁架的杆件依其所在位置不同分为弦杆和腹杆两类桁架的杆件依其所在位置不同分为弦杆和腹杆两类 桁架上、下外围的杆件称为弦杆。上边的杆件桁架上、下外围的杆件称为弦杆。上边的杆件称为上弦杆，下边的杆件称为下弦杆。称为上弦杆，下边的杆件称为下弦

7、杆。 桁架上弦杆和下弦杆之间的杆件称为腹杆。腹桁架上弦杆和下弦杆之间的杆件称为腹杆。腹杆又分为竖杆和斜杆。杆又分为竖杆和斜杆。 弦杆上相邻两结点之间的区间称为节间，其距弦杆上相邻两结点之间的区间称为节间，其距离离d称为节间长度。称为节间长度。上弦斜杆竖杆下弦d二、求桁架内力的方法二、求桁架内力的方法 计算桁架内力时，对简单桁架只要从最后形成的计算桁架内力时，对简单桁架只要从最后形成的结点开始，沿与形成结点相反的次序，逐个结点采用结点开始，沿与形成结点相反的次序，逐个结点采用结点法，就能解出全部杆件内力。对联合桁架一般应结点法，就能解出全部杆件内力。对联合桁架一般应首先用截面法求出联系杆或铰的内

8、力或约束首先用截面法求出联系杆或铰的内力或约束力），然后用结点法求出其中的简单桁架的内力。复力），然后用结点法求出其中的简单桁架的内力。复杂桁架的计算方法这里不做讨论。杂桁架的计算方法这里不做讨论。 所谓结点法就是取桁架的结点为脱离体，利用各结点的静所谓结点法就是取桁架的结点为脱离体，利用各结点的静力平衡条件来计算杆件的内力或支座反力。因为桁架的各杆只力平衡条件来计算杆件的内力或支座反力。因为桁架的各杆只承受轴力，作用于任一点的各力组成一个平面汇交力系，所以承受轴力，作用于任一点的各力组成一个平面汇交力系，所以可就每一结点列出两个平衡方程进行解算。可就每一结点列出两个平衡方程进行解算。（一结点

9、法（一结点法 在实际计算中，为简便起见，应从未知力不超过两个的结在实际计算中，为简便起见，应从未知力不超过两个的结点依次推算。点依次推算。 对于简单桁架，其最后一个结点只包含两根杆件，所以分对于简单桁架，其最后一个结点只包含两根杆件，所以分析这类桁架时，可先由整体平衡条件求出其反力，然后再从最析这类桁架时，可先由整体平衡条件求出其反力，然后再从最后一个结点开始，依次回溯，即可顺利利用结点平衡方程依次后一个结点开始，依次回溯，即可顺利利用结点平衡方程依次求出各杆的内力。求出各杆的内力。1234567810kN20kN10kN2m42m=8m52cos51sinR1=30kNR8=10kN例例结点

10、法的计算步骤结点法的计算步骤: 1.去掉零杆；去掉零杆； 2.逐个截取结点逐个截取结点,由结点平衡方程求轴力由结点平衡方程求轴力.零杆零杆:轴力为零的杆轴力为零的杆000000练习练习:试指出零杆试指出零杆PP有些情况下有些情况下,用结点法求解不方便用结点法求解不方便,如如:截面法截面法:作一适当的截面，取桁架的任一部分包含两个或作一适当的截面，取桁架的任一部分包含两个或两个以上结点为脱离体，考虑其平衡条件，根据所建立两个以上结点为脱离体，考虑其平衡条件，根据所建立的静力平衡方程求出未知的杆件内力。的静力平衡方程求出未知的杆件内力。 隔离体上的力是一个平面一般力系隔离体上的力是一个平面一般力系

11、,可列出三个独立的可列出三个独立的平衡方程平衡方程.取隔离体时一般切断的未知轴力的杆件不多于三取隔离体时一般切断的未知轴力的杆件不多于三根根.（二截面法（二截面法ABCDEFGH4312m4m60kN30kNHA0VA0VG90kNmmABC30kNHA0VA0EFNBDFNBEFNCE例例1ABCDEF124166455VAHAVBaaaaaaa/2例例2P/2PP/2PPP该结构中每个结点都是三根杆组成，用结点法无法求解。该结构中每个结点都是三根杆组成，用结点法无法求解。但经过内部的几何组成分成可知，结构由二个三角形但经过内部的几何组成分成可知，结构由二个三角形AEF与与BCD按两刚片法则

12、组成，它属于联合桁架，这种桁架应按两刚片法则组成，它属于联合桁架，这种桁架应该先求连系杆内力再进而求其它杆内力。该先求连系杆内力再进而求其它杆内力。AEFS1S24S1VAP/2PPO2O3O1两端为铰的直杆，且杆上无荷载的为桁杆，反之为两端为铰的直杆，且杆上无荷载的为桁杆，反之为受弯杆。组合结构同时包含受弯杆和桁杆。受弯杆。组合结构同时包含受弯杆和桁杆。受力分析仍应首先从几何组成入手，弄清组成的顺受力分析仍应首先从几何组成入手，弄清组成的顺序，后组成的先分析，先组成的后分析。仍应注意序，后组成的先分析，先组成的后分析。仍应注意先求联系杆或联系铰处的力，后求受弯杆的内力。先求联系杆或联系铰处的

13、力，后求受弯杆的内力。例：例：q=1kN/mAFGCBDE2m2m2m2m1m6 组合结构组合结构q=1kN/mAFCD2m2mFNDEFCxFCyFAyDFNDEFNDAFNDFq=1kN/mAFCFCyFAyFNDAFNDF（1静定结构是无多余约束的几何不变体系。静定结构是无多余约束的几何不变体系。（2静定结构的全部反力和内力均可由静力静定结构的全部反力和内力均可由静力平衡条件求得，且其解答是唯一的确定值。平衡条件求得，且其解答是唯一的确定值。（3静定结构的反力和内力只决定于平衡条静定结构的反力和内力只决定于平衡条件，而与构件的材料性质以及截面的形状和尺件，而与构件的材料性质以及截面的形状和尺寸无关。寸无关。（4静定结构在支座移动、温度改变及制造静定结构在支座移动、温度改变及制造误差等因素影响下，不产生反力和内力，但能误差等因素影响下，不产生反力和内力，但能产生位移。产生位移。7 静定结构的特性静定结构的特性（5静定结构在某一局部受平衡力系作用并静定结构在某一局部受平衡力系作用并能维持平衡，则其余部分内力必为零。能维持平衡，则其余部分内力必为零。PP/2P/2ABaaPRARBABCDAB