电场复习讲义

1、电场复习电场复习本章知识网络本章知识网络 221rqq电场的力的性质电场的力的性质场强场强 E EF/q F/q 矢量矢量 电场线电场线匀强电场匀强电场 E EU/dU/d真空中点电荷的电场真空中点电荷的电场 E EkQ/rkQ/r2 2 电场力电场力F FEqEq（任何电场）（任何电场）F Fk k （真空中点电荷）（真空中点电荷） 电荷电荷电荷守恒定律电荷守恒定律电场电场电场的能的性质电场的能的性质电势电势 W WAOAO/q /q 标量等势面标量等势面电势差电势差U UABABA A-B BW WABAB/q /q 电势能电势能电场力的功电场力的功W WABABqUqUABABEpEpA

2、 AEpEpB BABAB带电粒子在电场中带电粒子在电场中平衡平衡直线加速直线加速偏转偏转静电感应静电感应 静电平衡静电平衡 静电屏蔽静电屏蔽 电容器电容电容器电容C=Q/UC=Q/U知识梳理知识梳理1.1.电荷守恒定律：电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能消电荷既不能创造，也不能消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一个部分转移到另一部分，在转或者从物体的一个部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的代数和不变移过程中，电荷的代数和不变 2.2.库仑定律库仑定律库仑定律库仑定律 k k=9=910109 9N Nm/Cm/C2 2，称为静

3、电引力恒量。，称为静电引力恒量。221rQQkF 二、二、从力的角度研究电场，发现从力的角度研究电场，发现电场强度是电场本身的一种特性，与电场强度是电场本身的一种特性，与检验电荷存在与否无关。检验电荷存在与否无关。E是矢量。是矢量。要区别公式要区别公式:E=Fq （定义式）；（定义式）； E=kQr2 （点电荷电场）；（点电荷电场）； E=U/d (匀强电场）。匀强电场）。1 1、判断电场强度大小的方法。、判断电场强度大小的方法。 （1）根据公式判断：定义式qFE 真空中点电荷形成的电场2rQkE 匀强电场 E=U/d （2）根据电场线判断：电场线密集的地方场强大，电场线稀疏的地方场强小。 （

4、3）根据等势面判断： （等差）等势面密的地方场强大，疏的地方场强小。 2 2、判断电场强度方向的几种方法：、判断电场强度方向的几种方法： 方法一方法一: :根据规定，正电荷所受电场根据规定，正电荷所受电场力的方向即是该点的场强方向；力的方向即是该点的场强方向； 方法二方法二: :电场线上每一点的切线方向电场线上每一点的切线方向即是该点的场强方向；即是该点的场强方向；方法三方法三: :电势降低最快的方向就是场强电势降低最快的方向就是场强的方向。的方向。 是非题 (A)若将放在电场中某点的电荷若将放在电场中某点的电荷q改为改为q，则该，则该点的电场强度大小不变，方向与原来相反。点的电场强度大小不变

5、，方向与原来相反。 （B）若取走放在电场中某点的电荷，则该点的）若取走放在电场中某点的电荷，则该点的电场强度变为零。电场强度变为零。 （C）沿电场线方向，场强一定越来越小。）沿电场线方向，场强一定越来越小。 （D）若电荷）若电荷q在在A处受到的电场力比处受到的电场力比B点时大，则点时大，则A点电场强度比点电场强度比B点的大。点的大。 （E）电场中某点电场线的方向，就是放在该点）电场中某点电场线的方向，就是放在该点的电荷所受电场力的方向。的电荷所受电场力的方向。 （F）无论什么电场，场强的方向总是由高电势指）无论什么电场，场强的方向总是由高电势指向低电势。向低电势。 （G）已知）已知A、B为某一

6、电场线（直线）上的两点为某一电场线（直线）上的两点由此可知，由此可知，A、B两点的电场强度方向相同，但两点的电场强度方向相同，但EA和和EB的大小无法比较。的大小无法比较。2 2、关于、关于 和和 ，下列说，下列说法中正确的是（法中正确的是（ ）（1 1）式中，）式中，F F是放入电场中的电荷所受的力，是放入电场中的电荷所受的力，q q是是放入电场中电荷的电量放入电场中电荷的电量（2 2）式中，）式中，F F是放入电场中的电荷所受的力，是放入电场中的电荷所受的力，q q是是产生电场电荷的电量产生电场电荷的电量（3 3）式中，）式中，Q Q是放入电场中的电荷的电量是放入电场中的电荷的电量（4 4

7、）式中，）式中，Q Q是产生电场的电荷的电量是产生电场的电荷的电量A A、（、（1 1）（）（3 3）B B、（、（2 2）（）（3 3）C C、（、（1 1）（）（4 4）D D、（、（2 2）（）（4 4）qFE 2rQkE 答案：答案：C C解析：解析：（见下表）（见下表）公式公式适用范围适用范围公式说明公式说明任何电场任何电场定义式：其中定义式：其中q q是试验是试验电荷，电荷，F F是它在电场中是它在电场中受到的电场力。受到的电场力。真空中点电荷的真空中点电荷的电场电场Q Q是场源电荷，是场源电荷，E E表示跟表示跟点电荷相距点电荷相距r r处某点的处某点的场强场强匀强电场匀强电场其

8、 中其 中 d d 为 在 场 强 方 向为 在 场 强 方 向（沿电场线方向）上的（沿电场线方向）上的距离距离qFE 2rQkE qUE 练习练习. . 如图，在如图，在x x轴上的轴上的x x = -1 = -1和和x x =1=1两点分两点分别固定电荷量为别固定电荷量为- 4- 4Q Q 和和+9+9Q Q 的点电荷。求：的点电荷。求：x x轴上合场强为零的点的坐标。并求在轴上合场强为零的点的坐标。并求在x x = -3= -3点处的合场强方向。点处的合场强方向。1 1-1-1-3-3-5-5- 4Q+9Q 答案：答案：x=-5x=-5，向右，向右3.场强的叠加场强的叠加例例：如图所示，

9、三个完全相同的的金属小球如图所示，三个完全相同的的金属小球 a、b、c位于等边三角形的三个顶点上，位于等边三角形的三个顶点上，a和和c带带正电，正电，a所带电量的大小比所带电量的大小比b小。已知小。已知c受到受到a和和b的静电力的合力可用图中四条有向线段的的静电力的合力可用图中四条有向线段的一条来表示，它应是一条来表示，它应是 A. F1 B. F2 C. F3 D. F4cabF4F3F2F1C3 3、（考察场强）如图中带箭头的直线是某一电场、（考察场强）如图中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有中的一条电场线，在这条线上有A A、B B两点，用两点，用E EA A、E EB

10、B表示表示A A、B B两处的场强大小，则正确的是（两处的场强大小，则正确的是（ ）（1 1）A A、B B两点的场强方向相同两点的场强方向相同（2 2）因为电场线从）因为电场线从A A指向指向B B，所以所以E EA AE EB B（3 3）A A、B B同在一条电场线上，且电场线是直线，同在一条电场线上，且电场线是直线，所以所以E EA A=E=EB B（4 4）不知不知A A、B B附近的电场线分布状况，附近的电场线分布状况，E EA A、E EB B的的大小不能确定大小不能确定A A、（、（1 1）（）（2 2）B B、（、（1 1）（）（3 3）C C、（、（1 1）（）（4 4）C

11、 如图如图a a所示，直线所示，直线ABAB是某点电荷电场中的一条是某点电荷电场中的一条电场线。图电场线。图b b是放在电场线上两点是放在电场线上两点a a、b b的电荷的电荷的电量与所受电场力大小间的函数图像。由的电量与所受电场力大小间的函数图像。由此可以判定（）此可以判定（）A A场源可能是正电荷，位置在点场源可能是正电荷，位置在点A A左侧左侧 B B场源可能是正电荷，位置在点场源可能是正电荷，位置在点B B右侧右侧 C C场源可能是负电荷，位置在点场源可能是负电荷，位置在点A A左侧左侧 D D场源可能是负电荷，位置在点场源可能是负电荷，位置在点B B右侧右侧AC练习：如图，一电子沿等

12、量异种电荷中垂线由练习：如图，一电子沿等量异种电荷中垂线由A-O-A-O-B B飞过，则电子所受电场力的大小和方向怎样变化飞过，则电子所受电场力的大小和方向怎样变化（ ）A A：先变大后变小，方向水平向左。：先变大后变小，方向水平向左。B B：先变大后变小，方向水平向右。先变大后变小，方向水平向右。C C：先变小后变大，方向水平向左。：先变小后变大，方向水平向左。D D：先变小后变大，方向水平向右。：先变小后变大，方向水平向右。A AAO OB 二、二、 从能的角度研究电场，发现电从能的角度研究电场，发现电势也是电场本身的一种特性，与检验势也是电场本身的一种特性，与检验电荷存在与否无关。电荷存

13、在与否无关。是标量。是标量。 通常规定：无限远处的电势为零。电通常规定：无限远处的电势为零。电势的正负和大小是相对的，电势差的势的正负和大小是相对的，电势差的值是绝对的。例：在值是绝对的。例：在+Q（Q）的电）的电场中，场中，0（0）。）。 /q1.如何比较电场中任两点电势的高低呢？如何比较电场中任两点电势的高低呢？方法一方法一: 根据电场线方向判断，顺着电场线方向，电势越根据电场线方向判断，顺着电场线方向，电势越来越低；来越低；方法二方法二: 根据电势的定义式根据电势的定义式= /q，从电势的物理意义上，从电势的物理意义上分析判断分析判断;如：将如：将+q从无穷远处移至从无穷远处移至+Q电场

14、中的某点，外电场中的某点，外力克服电场力做功越多，则该点的电势越高；力克服电场力做功越多，则该点的电势越高；方法三方法三: 根据场强方向判断，场强方向即为电势降低最快根据场强方向判断，场强方向即为电势降低最快的方向的方向.方法四方法四: 根据电势差判断，若根据电势差判断，若UAB0，则，则AB是非题 （A）在电场中，电场强度越大的地方电势越高。）在电场中，电场强度越大的地方电势越高。 （B）若某区域内各点的电场强度均相等，则此区）若某区域内各点的电场强度均相等，则此区域内各点的电势一定相等。域内各点的电势一定相等。 （C）原静止的点电荷在只受电场力时，一定从电）原静止的点电荷在只受电场力时，一

15、定从电势高处向电势低处运动。势高处向电势低处运动。 （D）两个等量同种点电荷连线中点的场强为零、）两个等量同种点电荷连线中点的场强为零、电势不为零。电势不为零。题题4将一个正电荷从无穷远处移入电场中将一个正电荷从无穷远处移入电场中M点，电场力做功为点，电场力做功为8.0109焦。若将另一个焦。若将另一个等量的负电荷从无穷远处移入电场中等量的负电荷从无穷远处移入电场中N点，点，电场力做功为电场力做功为9109焦，则正确的结果是：焦，则正确的结果是：（A）UMUNU0 （B）UNUMU0（C）UNUMU0 （D）UMUNU02.等势面等势面甲 等量异号点电荷的电场乙 等量同号点电荷的电场丙 正点电

16、荷的电场丁 孤立带电体的电场图1-4-9电场线与等势面分布1.图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，动轨迹，a a、b b是轨迹上的两点，若带电粒子在运是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力的作用，根据此图可作出正确判动中只受电场力的作用，根据此图可作出正确判断的是（断的是（ ） A A带电粒子所带电荷的符号带电粒子所带电荷的符号 B B带电粒子在带电粒子在a a、b b两点的受力方向两点的受力方向 C C带电粒子在带电粒子在a a、b b两点的速

17、度何处较大两点的速度何处较大 D D带电粒子在带电粒子在a a、b b两点的电势能何处较大两点的电势能何处较大BCD练习练习. . 如图所示，虚线如图所示，虚线a a、b b、c c是电场中的三个等势是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P P、Q Q是轨迹上的两点。下列说法中正确的是（）是轨迹上的两点。下列说法中正确的是（） A.A.三个等势面中，等势面三个等势面中，等势面a a的电势最高的电势最高 B.B.带电质点一定是从带电质

18、点一定是从P P点向点向Q Q点运动点运动 C.C.带电质点通过带电质点通过P P点时的加速度比通过点时的加速度比通过Q Q点时小点时小 D.D.带电质点通过带电质点通过P P点时的动能比通过点时的动能比通过Q Q点时小点时小a ab bc cP PQ Q练习如图如图1 1所示，在点电荷所示，在点电荷+Q+Q形成的电场中有形成的电场中有一个带电粒子通过，其运动轨迹如图中实线所示，一个带电粒子通过，其运动轨迹如图中实线所示，虚线表示电场的两个等势面，则虚线表示电场的两个等势面，则 A A等势面电势等势面电势A AB B，粒子动能，粒子动能EKEKA AEKEKB BB B等势面电势等势面电势A

19、AB B，粒子动能，粒子动能EKEKA AEKEKB BC C等势面电势等势面电势A AB B，粒子动能，粒子动能EKEKA AEKEKB BD D等势面电势等势面电势A AB B，粒子动能，粒子动能EKEKA AEKEKB BA A 如图所示，在匀强电场中，有相互平行且间如图所示，在匀强电场中，有相互平行且间隔相等的隔相等的3个等势面个等势面A、B、C,其中等势面其中等势面B的的电势为零，一正电荷在只受电场力作用的情电势为零，一正电荷在只受电场力作用的情况下，以垂直等势面况下，以垂直等势面A的初速度自的初速度自A射入，且射入，且初动能为初动能为20 J，到达等势面，到达等势面C时动能为零时动

20、能为零,则则该电荷在电势能为该电荷在电势能为5 J处的动能是处的动能是 （ ） A.20J B.15J C.10J D.5JD 如图，图中如图，图中A A、B B、C C、D D是匀强电场中一正方是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知形的四个顶点，已知A A、B B、C C三点的电势分别三点的电势分别为为U UA A15V15V，U UB B=3V=3V，U UC C3V3V，由此可得，由此可得D D点点电势电势U UD DV V。9 三三.电势能是电荷和电场所组成的系统电势能是电荷和电场所组成的系统共有的。规定：无限远处的电势能为共有的。规定：无限远处的电势能为零。零。方法一方法一: 根据电场

21、力做功的正负判断，根据电场力做功的正负判断，若电场力对移动电荷做正（负）功，则若电场力对移动电荷做正（负）功，则电势能减少（增加）；电势能减少（增加）；方法二方法二: 根据公式根据公式 Ep=q ；WABqUAB计算计算。如何比较电荷电势能的大小呢？如何比较电荷电势能的大小呢？题题5是非题（并简要说明理由。）是非题（并简要说明理由。）（A）电荷沿电场线方向移动时，其电势能一定减小。）电荷沿电场线方向移动时，其电势能一定减小。（B）检验电荷在电场中某点所受的电场力很大时，它在）检验电荷在电场中某点所受的电场力很大时，它在该点具有的电势能也一定大。该点具有的电势能也一定大。 （C）把两个异号电荷靠

22、近时，电荷电势能增大。）把两个异号电荷靠近时，电荷电势能增大。 （D）若电场中）若电场中A、B两点间的电势差为零，则同一点电两点间的电势差为零，则同一点电荷在荷在A、B两点所具有的电势能必定相同。两点所具有的电势能必定相同。 （E）将一电荷匀速地从电场中的一点移至另一点，外）将一电荷匀速地从电场中的一点移至另一点，外力所做的功等于该电荷电势能的变化量。力所做的功等于该电荷电势能的变化量。 （F）电荷在电场中移动时，若电场力对电荷做正功，）电荷在电场中移动时，若电场力对电荷做正功，电荷的电势能一定减小，而电荷的动能不一定减小。电荷的电势能一定减小，而电荷的动能不一定减小。 练习练习. . 已知已

23、知ABCABC处于匀强电场中。将一个带电量处于匀强电场中。将一个带电量q q= -2= -210-6C10-6C的点电荷从的点电荷从A A移到移到B B的过程中，电场的过程中，电场力做功力做功W W1 1= -1.2= -1.21010-5-5J J；再将该点电荷从；再将该点电荷从B B移到移到C C，电场力做功电场力做功W W2 2= 6= 61010-6-6J J。已知。已知A A点的电势点的电势A A=5V=5V，则则B B、C C两点的电势分别为两点的电势分别为_V_V和和_V_V。试在右。试在右图中画出通过图中画出通过A A点的电场线。点的电场线。A AB BC CD D解：先由解：

24、先由W W= =qUqU求出求出ABAB、BCBC间的电压分别为间的电压分别为6V6V和和3V3V，再根据负电荷，再根据负电荷A AB B电场力做负功，电场力做负功，电势能增大，电势降低；电势能增大，电势降低；B BC C电场力做正电场力做正功，电势能减小，电势升高，知功，电势能减小，电势升高，知B B= -= -1V1VC C=2V=2V。沿匀强电场中任意一条直线电。沿匀强电场中任意一条直线电势都是均匀变化的，因此势都是均匀变化的，因此ABAB中点中点D D的电势与的电势与C C点电势相同，点电势相同，CDCD为等势面，过为等势面，过A A做做CDCD的垂的垂线必为电场线，方向从高电势指向低

25、电势，线必为电场线，方向从高电势指向低电势，所以斜向左下方。所以斜向左下方。3.3. 理解电容概念和影响平行板电容器电容的理解电容概念和影响平行板电容器电容的因素。其代表性问题是，在自动控制中的电容因素。其代表性问题是，在自动控制中的电容式传感器问题。式传感器问题。 例例4传感器是把非电学里（如速度、温度、压力传感器是把非电学里（如速度、温度、压力等）的变化转换成电学里变化的一种测定液面高等）的变化转换成电学里变化的一种测定液面高度的电容式传感器的示意图，金属芯线与导电液度的电容式传感器的示意图，金属芯线与导电液体形成一个电容器，从电容体形成一个电容器，从电容C大小的变化就能反映大小的变化就能反映液面的升降情况，两者的关系是（液面的升降情况，两者的关系是（ ） AC增大表示增大表示h增大增大 BC增大表示增大表示h减小减小 CC减小表示减小表示h减小减小 DC减小表示减小表示h增大增大导电液体金属芯线电介质AC练习、如图所示，练习、如图所示，A A、B B为两块竖直