八年级数学下册：8.3 用公式法解一元二次方程 ppt课件

1、回想回想 配方法解二次方程配方法解二次方程2x2-x-1=0 2x2-x-1=0 221xx1移项移项2化二次项系数为化二次项系数为 121122xx3配方配方2111()4162x4整理整理219()416x1344x 5开平方开平方6求解求解112x 21x 探求新知探求新知 普通式配方求解普通式配方求解思索思索假设这个一元二次方程是普通方式假设这个一元二次方程是普通方式ax2+bx+c=0a0能否用配方法的步骤求出它们的两能否用配方法的步骤求出它们的两根？根？ 配方法解普通式公式推导配方法解普通式公式推导ax2+bx+c=0a0 & b2-4ac0 2abxxc 1移项移项2化二

2、次项系数为化二次项系数为 12bcxxaa 3配方配方222()24bbcxaaa 4整理整理2224()24bbacxaa2422bbacxaa 5开平方开平方6求解求解2142bbacxa 2242bbacxa 公式法w 普通地，对于一元二次方程普通地，对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) ax2+bx+c=0(a0) 心动 不如行动w上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.w用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法w教师提示：教师提示：w用公式法解一元二次方程的前提是：用公式法解一元二次方程的前提是：w1.1.必需是普通方式的一元二次方程：必需是普通方式的一元二次方程： ax2

3、+bx+c=0(a0). ax2+bx+c=0(a0). w2.b2-4ac0.2.b2-4ac0.当b2-4ac0时 ，方程的根为：242bbacxa 例例 1 1 解方程：解方程：1 1x27x180 x27x180解:18, 7, 1cba(7)2 41(18)1210,acb422117121217x即：x19, x2 2用公式法解以下方程：用公式法解以下方程： 08922 xx4179,417921xx解：解：02522 xx原方程化为：0922452acb422,5,2cba4352295x2,2121xx2522 xx用公式法解以下方程：用公式法解以下方程： 38162 xx43

4、,4121xx用公式法解一元二次方程的普通步骤：用公式法解一元二次方程的普通步骤：3、代入求根公式、代入求根公式 :2、求出、求出 的值，的值，24bac 1、把方程化成普通方式，并写出、把方程化成普通方式，并写出 的值。的值。a b、 c c4、写出方程的解：、写出方程的解：12xx、达标测评达标测评2325 .2xx0169 . 12 xx042 acb提高练习提高练习ccba, 7, 20247422cacb又849,498cc即47227221abxx知方程知方程, 04, 07222acbcxx求求c c和和x x的值的值. . 一元二次方程根的判别式 两不相等实根两相等实根无实根一元二次方程一元二次方程一元二次方程一元二次方程 根的判式是根的判式是: : 判别式的情况根的情况定理与逆定理两个不相等实根 两个相等实根两个相等实根 无实根无实根( (无解无解) )ax2+bx+c=0a0 acb42042 acb042 a