等离子体物理一

1、 等离子体基本性质与概念张 华 等离子体：由大量正负带电粒子组成（可能还有中性粒子）、在空间尺度和时间尺度 具有准电中性、在电磁及其他长程力作用下粒子的运动和行为是以集体效应为主的体系。Dlpe/1等离子体物理学：等离子体的整体形态和集体运动规律等离子体与电磁场及与其他形态物质的相互作用。基本问题有：波与粒子相互作用，等离子体加热、湍流和输运，边界层，磁重联等。受控核聚变，宇宙空间（磁层、电离层、行星际、太阳和导航）。 等离子体的基本性质电荷屏蔽（德拜势）：电荷密度)()(rqeneZnrei电势的泊松方程02/ )()(rr)/exp(0eeeTenn0iinn eeTeTe/1)/exp(

2、022/ )(/)(rqrD200/enTeeD德拜长度 当r0时，22/)(Dr球坐标下222/)(1Ddrdrdrdr通解为)/exp()()/exp()()(DDrrBrrAr边界条件：rqrr04/, 0; 0,)/exp()4()(0Drrqr德拜长度是等离子体的一个重要特征参数，是等离子体宏观尺度的量度，电荷屏蔽效应能保持等离子体在 范围内为电中性，称为准电中性Dl 德拜屏蔽的物理内涵屏蔽与准中性条件屏蔽与准中性条件 德拜屏蔽将带电粒子的电势局限在德拜球范围内。德拜屏蔽将带电粒子的电势局限在德拜球范围内。 德拜球以内，准中性条件不满足、等离子体概念不成立；德拜球以内，准中性条件不满

3、足、等离子体概念不成立；只有在大于德拜半径的尺度上，准中性条件才满足，即只有在大于德拜半径的尺度上，准中性条件才满足，即德拜德拜半径是等离子体中因热运动或其他扰动偏离电中性的最大允半径是等离子体中因热运动或其他扰动偏离电中性的最大允许尺度许尺度等离子体概念成立的一个重要等离子体概念成立的一个重要判据：判据：DL德拜半径是等离子体系统的基本长度单位，可以粗略地认为，等离子体由许多德拜球组成。在德拜球内，粒子之间存在着以库仑碰撞为特征的两体相互作用；在德拜球外，由许多粒子共同参与的集体相互作用。 等离子体振荡与振荡频率l模型：厚度为 的等离子体薄层电子向上运动距离xexne面电荷密度0222/xe

4、neEdtxdmee02222/0eepepemenxdtxdHznfsradnepepeepe98. 82/, )/(4 .56其中： 离子振荡：022/iiipimeZnpepi显然有，电子与离子都振荡220202022pipeiieeeiepmenmenmenpep结论：电子等离子体振荡频率通常也称为等离子体振荡频率等离子体振荡周期（特征时间）：pepe/1pe准电中性条件piiiiiTiDipipeeeeeTeDepemTenTvmTenTv/1/1/2020德拜长度距离上两粒子的作用时间： 等离子体振荡频率的物理意义等离子体振荡频率的物理意义1、等离子体对于因热运动等引起的涨落有阻止

5、能力，、等离子体对于因热运动等引起的涨落有阻止能力， 可可看作是涨落引起的电子定向运动被阻止，并转入等离子体振看作是涨落引起的电子定向运动被阻止，并转入等离子体振荡这种固有运动模式所需的最短时间。荡这种固有运动模式所需的最短时间。1p2、振荡周期可作为等离子体电中性条件成立的最小时间尺、振荡周期可作为等离子体电中性条件成立的最小时间尺度。当度。当 时，由于等离子体振荡总是存在着的，因而时，由于等离子体振荡总是存在着的，因而体系中任一处的正负电荷总是分离的。同时建立起使带电粒体系中任一处的正负电荷总是分离的。同时建立起使带电粒子作周期性振荡的空间电场。只有子作周期性振荡的空间电场。只有 时，可能

6、产生的空时，可能产生的空间电荷和空间电场在这段大于振荡周期的时间间隔内，平均间电荷和空间电场在这段大于振荡周期的时间间隔内，平均效应才会归于效应才会归于0。此时，方可从时间尺度上把等离子体看成。此时，方可从时间尺度上把等离子体看成是宏观电中性的。是宏观电中性的。pp3、振荡周期可看作是等离子体存在的时间尺度下限。也即，、振荡周期可看作是等离子体存在的时间尺度下限。也即，作为等离子体，其存在时间必须足够长，以便使大量带电粒作为等离子体，其存在时间必须足够长，以便使大量带电粒子有充分的相互作用时间，来消除由偶然发生的涨落所造成子有充分的相互作用时间，来消除由偶然发生的涨落所造成的影响。的影响。 等

7、离子体判据小结：等离子体判据小结：判据一(时空尺度)：等离子体存在的时空尺度时间：必须远大于响应时间空间：必须远大于德拜长度DLpe判据二(统计意义)：等离子体参数必须远大于 1 ，即德拜球内存在足够多的粒子13Dn判据三判据三(集体效应集体效应)：带电粒子与中性离子相互碰撞频率远小：带电粒子与中性离子相互碰撞频率远小于等离子体之间的相互库仑碰撞作用频率或振荡频率于等离子体之间的相互库仑碰撞作用频率或振荡频率 两个重要的独立参量粒子数密度：温度：用能量表示温度m -3nK oTK11600KJ/101.38J1061 J1061 eV1oo231919.TkT温度的各项异性：平行温度 与垂直温

8、度/TT 等离子体的描述方法等离子体的描述方法u单粒子轨道理论单粒子轨道理论u磁流体力学磁流体力学u动力论动力论单粒子轨道理论单粒子轨道理论 (1) 给定电磁场求解带电粒子的位置和速度参量给定电磁场求解带电粒子的位置和速度参量(2) 不考虑带电粒子运动对场产生的反作用不考虑带电粒子运动对场产生的反作用(3) 不考虑带电粒子间的相互作用不考虑带电粒子间的相互作用由由牛顿运动方程牛顿运动方程确定带电粒子在外场力作用下的运动轨迹，确定带电粒子在外场力作用下的运动轨迹，能能给出带电粒子运动的物理图像简单、直观、清晰，是进给出带电粒子运动的物理图像简单、直观、清晰，是进一步了解复杂运动的前提。特别适用于

9、强电磁场作用下的稀一步了解复杂运动的前提。特别适用于强电磁场作用下的稀薄等离子体的运动描述。薄等离子体的运动描述。 磁流体力学描述磁流体力学描述 把等离子体当成连续介质来处理，采用密度、速度、温度等宏观参量来进行描述，求解电动力学和流体力学联立方程组，研究各种磁场位型下等离子体的平衡和稳定问题，以及振荡和波的问题。优点：涉及的直接参数是等离子体宏观参量；适合稠密等离子体缺点：必须事先对粒子速度分布函数假设、无法描述速度 分布函数的时空演化特性，丢掉了粒子对波的效应（朗道阻尼），不能讨论速度分布产生的不稳定性MHD方程组 动力动力(理理)学描述学描述 kinetic theory(多粒子系统，最

10、基本的描述仍然是统计方法，统计平均)六维相空间:单个粒子行为可以用位置矢量与速度矢量来描述采用粒子速度分布函数描述系统的演化与特征:速度分布函数代表在相空间体积元dV之中的粒子数密度；优点：可描述速度分布函数随时间的演化特性缺点：求解困难，只能近似。且难以直接在参数梯度大的空间物理环境中计算。带电粒子 运动 BvqFdtvdm0dtdvmBqvdtdvmBqvFdtdvmzxyyx000ztiytixvqBFeivvevv（1）2qBBFvF（2） 2qBBFvF对力F：电场力、重力、磁场梯度力，q=el 电场力2BBEvEl 重力2qBBgmvgl 磁场梯度力1. BBBBmvBFB2212

11、. 磁力线弯曲ccRRmvF22/222/cccRBRqBmvv不产生电流（3）产生电流（4）2(212124232BqBBmvqBBBmvvB（5） 沿磁力线线元dse1ccReR2曲率半径seRRcc12)(BBssBBBsBB21BBBsBBRRcc)(1122BBBqBmvvc)(42/)2()()(2BBBBB)2(242/BBqBmvvc（6）)2()2(222/4BBvvqBmvcB（7）思考：赤道环电流的形成？3. BB/0 BdrzBrrBrzr01drrzBrrrz00)(10)(2rzzBr0)(1zBrBrrzr0B BvqF)(rrzBvBvqFBzBqrvFrzz/0)(2（8）沿磁力线方向的磁场梯度B/dzdBmdtdv/dzdBvdtdvmv/dtdBmvdtd)21(2/洛伦茨力不做功：0)2121(22/mvmvdtd)( BdtddtdB0dtd（9）回旋磁矩保持不