传感器与检测技术课件第三章-第一节力、扭矩和压力传感器

1、第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 第一节第一节 测力传感器测力传感器第二节第二节 扭矩力传感器扭矩力传感器第三节第三节 压力传感器压力传感器第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 用于测量力的传感器多为用于测量力的传感器多为电气式电气式。电气式测力传。电气式测力传感器，根据转换方式不同又分为感器，根据转换方式不同又分为参量型参量型和和发电型发电型两种。两种。 参量型测力传感器参量型测力传感器有有电阻应变式电阻应变式、电容式电容式、电感电感式式等。等。 发电型测力传感器发电型测力传感器有有压电式压电式、压磁式压磁式等。等。第三章 力、扭矩和压

2、力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 1.电阻应变式测力传感器工作原理电阻应变式测力传感器工作原理 电阻应变式测力传感器是将力作用在电阻应变式测力传感器是将力作用在弹性元件弹性元件上，上，弹性元弹性元件件在力作用下产生在力作用下产生应变。应变。 利用贴在弹性元件上的利用贴在弹性元件上的应变片应变片将应变转换成将应变转换成电阻电阻的变化。的变化。 利用利用电桥电桥将将电阻变化电阻变化转换成转换成电压电压(或电流或电流)的变化，再送人的变化，再送人测量放大电路测量。测量放大电路测量。 利用利用标定的电压标定的电压(或电流或电流)和和力力之间的对应关系，可测出力之间的对应关系，可测出力的大小或

3、经换算得到被测力。的大小或经换算得到被测力。一、电阻应变式测力传感器一、电阻应变式测力传感器第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 在一组自相平衡的外力作用下物体内各个部分产生相互作在一组自相平衡的外力作用下物体内各个部分产生相互作用力，我们用应力来描写。给一根截面积为用力，我们用应力来描写。给一根截面积为S S的均匀直杆的均匀直杆两端施加方向相反的拉力两端施加方向相反的拉力F F。如果在杆中。如果在杆中A A点作一垂直于杆点作一垂直于杆轴的截面并且考虑被这截面分开的左半段杆子，根据静力轴的截面并且考虑被这截面分开的左半段杆子，根据静力平衡要求，在此截面上分布有合力为平

4、衡要求，在此截面上分布有合力为F F的力，这个力就是的力，这个力就是右半段杆子通过截面右半段杆子通过截面A A作用到左半段杆子上的内力。作用到左半段杆子上的内力。我们我们把作用在单位面积上的内力叫做应力。把作用在单位面积上的内力叫做应力。1.1.应力的基本概念应力的基本概念AF第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 2.2.应变的基本概念应变的基本概念 杆件在轴向拉伸或压缩时，所产生的主要变形是沿轴线杆件在轴向拉伸或压缩时，所产生的主要变形是沿轴线方向伸长或缩短；但是杆的横向尺寸还会缩小或增大，前者方向伸长或缩短；但是杆的横向尺寸还会缩小或增大，前者称为纵向变形，后者称

5、为横向变形。称为纵向变形，后者称为横向变形。 实验证明，当受拉力时，杆的伸长量实验证明，当受拉力时，杆的伸长量l与拉力与拉力F和杆件和杆件原长成正比，与杆件的横截面积原长成正比，与杆件的横截面积A成反比。可以用数学式表成反比。可以用数学式表示为：示为： AFll如果引进一个比例系数，则如果引进一个比例系数，则EAFll 上式就是轴向拉伸和压缩时纵向变形的计算公式，称为上式就是轴向拉伸和压缩时纵向变形的计算公式，称为虎克定律虎克定律第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 2.2.应变的基本概念应变的基本概念EAFll 式中的式中的E值与材料的性质有关，称为材料的弹性模量，

6、其值值与材料的性质有关，称为材料的弹性模量，其值越大，则杆件的变形越小，故它是衡量材料抵抗变形能力的越大，则杆件的变形越小，故它是衡量材料抵抗变形能力的一个指标。一个指标。EA代表了杆件抵抗拉伸（压缩）变形的能力，称为杆件的代表了杆件抵抗拉伸（压缩）变形的能力，称为杆件的抗拉（压）刚度。抗拉（压）刚度。2.2.应变的基本概念应变的基本概念第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 2.2.应变的基本概念应变的基本概念EAFll 由上式还可以看到，在由上式还可以看到，在E、A、F相同的情况下，杆件的长度相同的情况下，杆件的长度l愈大，则其绝对伸长量愈大，则其绝对伸长量l也愈大

7、，故绝对伸长也愈大，故绝对伸长l还不能说明还不能说明杆件的变形程度。因此，需要运用相对伸长的概念，以单位长杆件的变形程度。因此，需要运用相对伸长的概念，以单位长度的伸长度的伸长 来衡量杆件的变形程度。来衡量杆件的变形程度。 称为纵向称为纵向线应变。线应变。2.2.应变的基本概念应变的基本概念llxx与轴向垂直方向上的径向应变（有时也称横向应变）用与轴向垂直方向上的径向应变（有时也称横向应变）用表示表示y第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 2.2.应变的基本概念应变的基本概念EAFll 实验证明，横向应变与径向应变的绝对值之比为一个常数，实验证明，横向应变与径向应变的

8、绝对值之比为一个常数，用用来表示，称为泊松比，它是一个因材料而异的常数。来表示，称为泊松比，它是一个因材料而异的常数。2.2.应变的基本概念应变的基本概念xy当纵向应变为伸长时，横向应变为缩短，所以它们之间的符号当纵向应变为伸长时，横向应变为缩短，所以它们之间的符号总是相反的。总是相反的。xyrr第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 一、电阻应变式测力传感器一、电阻应变式测力传感器2. 弹性元件及计算公式弹性元件及计算公式测力传感器的结构虽各式各样，测力传感器的结构虽各式各样，但其弹性元件的形式只有柱型、但其弹性元件的形式只有柱型、薄壁环型和梁型。薄壁环型和梁型。第三

9、章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 柱型弹性元件柱型弹性元件 柱型弹性元件有圆柱形、圆筒柱型弹性元件有圆柱形、圆筒形和方柱形等几种。形和方柱形等几种。一、电阻应变式测力传感器一、电阻应变式测力传感器2. 弹性元件及计算公式弹性元件及计算公式 当力或荷重沿中心线对其当力或荷重沿中心线对其作用时，受力后的应变值作用时，受力后的应变值为为FSE第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 柱型弹性元件柱型弹性元件一、电阻应变式测力传感器一、电阻应变式测力传感器2. 弹性元件及计算公式弹性元件及计算公式一般用它的应变作为输出量一般用它的应变作为输出量在它的表面

10、粘贴应变片，可在它的表面粘贴应变片，可以将应变进一步变换为电量。以将应变进一步变换为电量。柱型弹性元件的特点是加工柱型弹性元件的特点是加工方便、加工精度高，但灵敏方便、加工精度高，但灵敏度较小，适用于载荷较大的度较小，适用于载荷较大的场合。场合。第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 柱型弹性元件柱型弹性元件一、电阻应变式测力传感器一、电阻应变式测力传感器2. 弹性元件及计算公式弹性元件及计算公式当被测力较大时，一般用钢材当被测力较大时，一般用钢材制作弹性元件，钢的弹性模量制作弹性元件，钢的弹性模量为为211102mN当被测力较小时，一般用铝合当被测力较小时，一般用铝合

11、金或铜合金。铝的弹性模量为金或铜合金。铝的弹性模量为211107 . 0mN材料越软，弹性模量越小，灵材料越软，弹性模量越小，灵敏度也就越高。敏度也就越高。第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 薄壁环型弹性元件薄壁环型弹性元件一、电阻应变式测力传感器一、电阻应变式测力传感器2. 弹性元件及计算公式弹性元件及计算公式测拉力测拉力测压力测压力第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 薄壁环型弹性元件薄壁环型弹性元件 圆环在拉力作用下，各断面所承受的弯矩为圆环在拉力作用下，各断面所承受的弯矩为0(0.3180.5cos )MFR一、电阻应变式测力传感器

12、一、电阻应变式测力传感器2. 弹性元件及计算公式弹性元件及计算公式拉拉力力（或或压压力力）（N N）F F环环的的平平均均半半径径（m m）R Rm m）; ;断断面面处处的的弯弯矩矩（N N坐坐标标角角M M）；断断面面的的坐坐标标角角（式式中中0 0第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 薄壁环型弹性元件薄壁环型弹性元件一、电阻应变式测力传感器一、电阻应变式测力传感器2. 弹性元件及计算公式弹性元件及计算公式 最大弯矩在圆环最大弯矩在圆环A断面和断面和B断面处，其值为断面处，其值为00.318AMFR00.182BMFR 两处的应变值分别为两处的应变值分别为021.

13、908AFRbh E021.092BFRbh E式中：b薄壁环的宽度（m） h薄壁环的厚度（m）第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 薄壁环型弹性元件薄壁环型弹性元件一、电阻应变式测力传感器一、电阻应变式测力传感器2. 弹性元件及计算公式弹性元件及计算公式圆环受力后较易变形，因而它多用于测量圆环受力后较易变形，因而它多用于测量较小的力。较小的力。第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 梁型弹性元件梁型弹性元件一、电阻应变式测力传感器一、电阻应变式测力传感器2. 弹性元件及计算公式弹性元件及计算公式梁型弹性元件灵敏度高。输出可以是应变也可以是挠度

14、（位梁型弹性元件灵敏度高。输出可以是应变也可以是挠度（位移）。由于它在相同力的作用下的变形比柱型和薄壁环型都移）。由于它在相同力的作用下的变形比柱型和薄壁环型都大，所以多用于较小力的测量。大，所以多用于较小力的测量。根据其支承情况，常用的有根据其支承情况，常用的有悬臂梁式悬臂梁式和和两端固定梁式两端固定梁式两种两种第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 悬臂梁式，上下表悬臂梁式，上下表面的应变值为面的应变值为26Flbh E 梁型弹性元件梁型弹性元件一、电阻应变式测力传感器一、电阻应变式测力传感器2. 弹性元件及计算公式弹性元件及计算公式第三章 力、扭矩和压力传感器第一

15、节第一节 测力传感器测力传感器 两端固定梁式，上下两端固定梁式，上下表面的应变值为表面的应变值为234Flbh E 梁型弹性元件梁型弹性元件一、电阻应变式测力传感器一、电阻应变式测力传感器2. 弹性元件及计算公式弹性元件及计算公式第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 柱型柱型FSE26Flbh E021.908AFRbh E021.092BFRbh E234Flbh E一、电阻应变式测力传感器一、电阻应变式测力传感器2. 弹性元件及计算公式弹性元件及计算公式薄壁环型薄壁环型悬臂梁悬臂梁两端固定梁式两端固定梁式第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感

16、器 弹性元件的尺寸和材料确定后，弹性元件在外力弹性元件的尺寸和材料确定后，弹性元件在外力作用下所产生的作用下所产生的应变与外力成正比应变与外力成正比一、电阻应变式测力传感器一、电阻应变式测力传感器2. 弹性元件及计算公式弹性元件及计算公式第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 应变片是非电量电测中一种常见的转换元件。由于应变片应变片是非电量电测中一种常见的转换元件。由于应变片使用简便，测量精度高，体积小，动态响应好，因而得到使用简便，测量精度高，体积小，动态响应好，因而得到广泛应用。广泛应用。一、电阻应变式测力传感器一、电阻应变式测力传感器3. 3. 应变片应变片第三章

17、 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 (1)工作原理工作原理应变效应应变效应当金属丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值将发当金属丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值将发生变化，这种现象称为金属的电阻应变效应。生变化，这种现象称为金属的电阻应变效应。一、电阻应变式测力传感器一、电阻应变式测力传感器3. 3. 应变片应变片第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 (1)工作原理工作原理设有一根长度为设有一根长度为l、截面积为、截面积为S、电阻率为、电阻率为的金属丝，的金属丝，其电阻其电阻R为为一、电阻应变式测力传感器一、电阻应变式测力传感器3. 3.

18、应变片应变片SlR第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 (1)工作原理工作原理设有一根长度为设有一根长度为l、截面积为、截面积为S、电阻率为、电阻率为的金属丝，的金属丝，其电阻其电阻R为为一、电阻应变式测力传感器一、电阻应变式测力传感器3. 3. 应变片应变片SlRv两边取对数，得两边取对数，得lnlnlnlnRlSv等式两边取微分，得等式两边取微分，得dRddldSRlS第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 (1)工作原理工作原理222 dSrdrdrSrrdRddldSRlS xydlldrr一、电阻应变式测力传感器一、电阻应变式测力传感

19、器3. 3. 应变片应变片第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 (1)工作原理工作原理一、电阻应变式测力传感器一、电阻应变式测力传感器3. 3. 应变片应变片dRddldSRlS dll2=-2 dSdrSr第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 (1)工作原理工作原理/d 一、电阻应变式测力传感器一、电阻应变式测力传感器3. 3. 应变片应变片dRddldSRlS dll2=-2 dSdrSr为电阻丝电阻率的相对变为电阻丝电阻率的相对变化，根据压阻效应可得化，根据压阻效应可得LLdE 第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传

20、感器 (1)工作原理工作原理一、电阻应变式测力传感器一、电阻应变式测力传感器3. 3. 应变片应变片/(12 )LdR RE 由尺寸变化由尺寸变化引起引起由压阻效应由压阻效应引起引起对于金属丝，第二部分可忽略不计。则：对于金属丝，第二部分可忽略不计。则：21)21 (KKKRdR金属电阻丝灵敏系数，式中：第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 (2)电阻应变片电阻应变片一、电阻应变式测力传感器一、电阻应变式测力传感器3. 3. 应变片应变片第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 一、电阻应变式测力传感器一、电阻应变式测力传感器3. 应变片应变片基

21、片基片覆盖层覆盖层金属丝金属丝引线引线/(12 )dR RK 12K 第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 一、电阻应变式测力传感器一、电阻应变式测力传感器3. 应变片应变片基片基片覆盖层覆盖层金属丝金属丝引线引线金属丝的作用是感受机械试金属丝的作用是感受机械试件的应变变化，称它为敏感件的应变变化，称它为敏感栅。栅。第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 一、电阻应变式测力传感器一、电阻应变式测力传感器3. 应变片应变片基片基片覆盖层覆盖层金属丝金属丝引线引线对金属丝的要求对金属丝的要求1 1）具有较高的电阻系数）具有较高的电阻系数2 2）具有

22、尽可能大的电阻）具有尽可能大的电阻 应变灵敏度系数，而且要求电阻应变灵敏度系数在尽可能应变灵敏度系数，而且要求电阻应变灵敏度系数在尽可能 大的应变范围内保持为常数。大的应变范围内保持为常数。3 3）具有较小的温度系数）具有较小的温度系数4 4）具有较高的弹性极限，以便得到较宽的测量范围）具有较高的弹性极限，以便得到较宽的测量范围5 5）良好的加工性和焊接性）良好的加工性和焊接性6 6）对铜的热电动势要小）对铜的热电动势要小第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 一、电阻应变式测力传感器一、电阻应变式测力传感器3. 应变片应变片基片基片覆盖层覆盖层金属丝金属丝引线引线第三

23、章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 一、电阻应变式测力传感器一、电阻应变式测力传感器3. 应变片应变片基片基片覆盖层覆盖层金属丝金属丝引线引线第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 一、电阻应变式测力传感器一、电阻应变式测力传感器3. 应变片应变片基片基片覆盖层覆盖层金属丝金属丝引线引线第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 一、电阻应变式测力传感器一、电阻应变式测力传感器3. 应变片应变片第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 一、电阻应变式测力传感器一、电阻应变式测力传感器3. 应变片应变片箔式

24、应变片箔式应变片第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 一、电阻应变式测力传感器一、电阻应变式测力传感器3. 应变片应变片 第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 一、电阻应变式测力传感器一、电阻应变式测力传感器3. 应变片应变片第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 /(12 )LdR RE /LdR RdE KLKEK半导体应变片的应变灵敏系数半导体应变片的应变灵敏系数一、电阻应变式测力传感器一、电阻应变式测力传感器3. 应变片应变片第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 一、电阻应变式测力传感

25、器一、电阻应变式测力传感器3. 应变片应变片第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 一、电阻应变式测力传感器一、电阻应变式测力传感器4.应变片的布置和接桥方式应变片的布置和接桥方式应变式传感器与应变仪配套使用进行应变式传感器与应变仪配套使用进行力的测量。应变仪中多采用交流电桥。力的测量。应变仪中多采用交流电桥。四个桥臂均为电阻，由可调电容平衡四个桥臂均为电阻，由可调电容平衡分布电容，基本公式与直流电桥具有分布电容，基本公式与直流电桥具有相似的形式。相似的形式。ioURRRRRRRRU43213241第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 一、电阻

26、应变式测力传感器一、电阻应变式测力传感器4.应变片的布置和接桥方式应变片的布置和接桥方式ioURRRRRRRRU43213241 4433221133224411RRRRRRRRRRRRRRRRUUio第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 RRRRRRRRURRRRRRRRRURRRRRRRRRRRRRRRRUUiiio4321232321441443322113322441144一、电阻应变式测力传感器一、电阻应变式测力传感器4.应变片的布置和接桥方式应变片的布置和接桥方式当各桥臂应变片的灵敏度系数都相等时，上式可写为当各桥臂应变片的灵敏度系数都相等时，上式可写为)

27、(44321KUUio第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 一、电阻应变式测力传感器一、电阻应变式测力传感器4.应变片的布置和接桥方式应变片的布置和接桥方式单臂单臂14KUUio双臂双臂全桥全桥)(421KUUio)(44321KUUio 第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 一、电阻应变式测力传感器一、电阻应变式测力传感器4.应变片的布置和接桥方式应变片的布置和接桥方式第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 1 tRtRK K应变片灵敏系数应变片灵敏系数

28、; ; e e试件试件材料线膨胀系数；材料线膨胀系数；g g敏感栅敏感栅材料线膨胀系数。材料线膨胀系数。2 egRKtR第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 12 218tegtRRRtKtRRR （）ttegtRKttRK 第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 ttegttK 第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 ttegttK 0getK tgeK第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 由两种不同电阻温度系数（一种为由两种不同电阻温度系数（一种为正值正值，一种为，一种为负值负值）的材料）的

29、材料串联串联组成敏感组成敏感栅，以达到一定温度范围内在一定材料的试件上实现温度补偿栅，以达到一定温度范围内在一定材料的试件上实现温度补偿. .(Ra) t = (Rb) t焊点焊点RaRb第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 把把R R1 1与与R R2 2接入电桥相邻臂上，接入电桥相邻臂上，当被测试件不承受应变时，当被测试件不承受应变时，R R1 1和和R R2 2处于同一温度处于同一温度场，调整电桥参数，可使电桥输出电压为零，即：场，调整电桥参数，可使电桥输出电压为零，即：032410RRRRAU 选

30、择选择R R1 1= =R R2 2= =R R及及R R3 3= =R R4 4= =r r。 当温度升高或降低当温度升高或降低 t t 时，若时，若 R R1t1t=R R2t2t，即两个应，即两个应变片的热输出相等，则电桥的输出电压为：变片的热输出相等，则电桥的输出电压为：01142231212120ttttttttUARRRRRRARRrRRrA RrrRRrrRArRR 第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 ArRKRAr RRRRRRRAUtt132241110第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 第三章 力、扭矩和压力传感器第一

31、节第一节 测力传感器测力传感器 第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 构件受弯构件受弯曲应力曲应力构件受单向应力构件受单向应力第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 构件受弯曲应力梁受弯曲应变时，应变片梁受弯曲应变时，应变片R R1 1和和R R2 2的变形方向相反，的变形方向相反，上面受拉，下面受压，应变绝对值相等，符号相上面受拉，下面受压，应变绝对值相等，符号相反，将它们接入电桥的相邻臂后，可使输出电压反，将它们接入电桥的相邻臂后，可使输出电压增加一倍。当温度变化时，应变片增加一倍。当温度变化时，应变片R R1 1和和R R2 2阻值变阻值

32、变化的符号相同，大小相等，电桥不产生输出，达化的符号相同，大小相等，电桥不产生输出，达到了补偿的目的。到了补偿的目的。第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 构件受单向应力0121UAR R K 第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 图图2-14 2-14 柱式力传感器柱式力传感器FF面积面积S-1+2-2+1截面积截面积SF(a)(a)实心圆柱实心圆柱(b)(b)空心圆柱空心圆柱F第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 F F- -2 2+ +1 1截面积截面积S SF F(a)(a)实心圆柱实心圆柱1lFlESE21

33、FSE 第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 F-2+1截面积截面积SFU0R1R3R5R7R6R8R2R4R6R7R8R2R3R4R5R1第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 R2R3R4R1表3-3RRRRRRRRUUio43214)(44321KUi由于1= 3= ， 2= 4= -，代入上式得：SEFKUKUUiio)1 (21)1 (21第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 一端固定，一端自由，厚度为一端固定，一端自由，厚度为h h, ,长度长

34、度l l，固定端宽度，固定端宽度为为b b0 0, ,力力F F 作用在三角形顶点。其表面作用在三角形顶点。其表面应变为应变为 ：206 FlEb h E4 4只应变片只应变片0b第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 206 FlEb h E4 4只应变片只应变片0b Uo)(44321KUUio4231EhbFlKUUio206第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 4 4只应变片只应变片224 Flbh E第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 4 4只应变片只应变片23 Flbh E第三章 力、扭矩和压力传感器第一

35、节第一节 测力传感器测力传感器 悬臂梁是一端固定、一端自由的弹性敏感元件。它的特点是灵敏度比较高。悬臂梁是一端固定、一端自由的弹性敏感元件。它的特点是灵敏度比较高。所以多用于较小力的测量。例如，民用电子称中就多采用悬臂梁。当力所以多用于较小力的测量。例如，民用电子称中就多采用悬臂梁。当力F F（例如苹果的重力）以垂直方向作用于电子秤中的铝质悬臂梁的末端时，梁（例如苹果的重力）以垂直方向作用于电子秤中的铝质悬臂梁的末端时，梁的上表面产生拉应变，下表面产生压应变，上下表面的应变大小相等符号相的上表面产生拉应变，下表面产生压应变，上下表面的应变大小相等符号相反。粘贴在上下表面的应变片也随之拉伸和缩短

36、。得到正负相间的电阻值的反。粘贴在上下表面的应变片也随之拉伸和缩短。得到正负相间的电阻值的变化，接入桥路后，就能产生输出电压。变化，接入桥路后，就能产生输出电压。第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测

37、力传感器 一、电阻应变式测力传感器一、电阻应变式测力传感器5.应变式测力传感器举例应变式测力传感器举例第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 一、电阻应变式测力传感器一、电阻应变式测力传感器5.应变式测力传感器举例应变式测力传感器举例第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 一、电阻应变式测力传感器一、电阻应变式测力传感器5.应变式测力传感器举例应变式测力传感器举例第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传

38、感器 第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 一、电阻应变式测力传感器一、电阻应变式测力传感器5.应变式测力传感器举例应变式测力传感器举例第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 1.采用阻值采用阻值R =120、灵敏度系数、灵敏度系数K =2.0的金属电阻应变片的金属电阻应变片与阻值与阻值R=120的固定电阻组成电桥，供桥电压为的固定电阻组成电桥，供桥电压为10V。当应变片应变为当应变片应变为1000时，若要使输出电压大于时，若要使输出电压大于10mV，则，则可采用何种工作方式（设输出阻抗为无穷大）？可采用何种工作方式（设输出阻抗为无穷大）？ 第

39、三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 2.为了测某悬臂梁的振动，将应变片贴于梁的上下对称位置，为了测某悬臂梁的振动，将应变片贴于梁的上下对称位置，如图所示。无应变时，如图所示。无应变时，Ra=Rb=R0=120 （R0为固定电阻），为固定电阻），应变片的应变灵敏度系数应变片的应变灵敏度系数K=2。有振动时，应变幅值。有振动时，应变幅值 m100010-6(1)将应变片正确入桥路中，绘出接线图；将应变片正确入桥路中，绘出接线图；(2)用用E4V的直流电压作为电桥电源，求电桥的输出电压幅值的直流电压作为电桥电源，求电桥的输出电压幅值U0。RbRaRbRaEU0R0R0U0

40、EKm 0.542100010-6410-3V4mV 12第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 3. 已知拉伸试件的弹性模量已知拉伸试件的弹性模量E2105MPa，泊松比，泊松比 0.3，如图如图a所示沿其轴向和横向粘贴四个规格相同的应变片，所示沿其轴向和横向粘贴四个规格相同的应变片，并按图并按图b所示方式进行组桥。应变片的所示方式进行组桥。应变片的灵敏度系数灵敏度系数K2.（1）如何将四个应变片接入电桥才能得到最大输出？写）如何将四个应变片接入电桥才能得到最大输出？写出输出电压与试件轴向应变的关系式。出输出电压与试件轴向应变的关系式。（2）若供桥电压）若供桥电压Ui

41、5V，测得的输出电压为，测得的输出电压为Uo5.2mV，求试件轴向应力。求试件轴向应力。R1R2R3R4FFU0Ui（a）（b）第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 4.例：如果将例：如果将100电阻应变片贴在弹性试件上，若试件受电阻应变片贴在弹性试件上，若试件受力横截面积力横截面积S0.5104，弹性模量，弹性模量E 21011N/m2 ,若若F5104 N的拉力引起应变电阻变化的拉力引起应变电阻变化1.试求该应变片的试求该应变片的灵敏度系数灵敏度系数?2 20.0050.0051/1001/100R/RR/R应变片灵敏度系数为K应变片灵敏度系数为K0.0050.0

42、0510102 210100.50.510105 5E ES SF F），），S SF F( (为试件所受应力，为试件所受应力，E E变变根据材料力学理论，应根据材料力学理论，应1001001 1R RR R阻相对变化量为阻相对变化量为解：由题意得应变片电解：由题意得应变片电11114 44 4第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 5.例：一台用等强度梁作为弹性元件的电子秤，在梁的上例：一台用等强度梁作为弹性元件的电子秤，在梁的上面、下面各贴两片相同的电阻应变片（灵敏度为面、下面各贴两片相同的电阻应变片（灵敏度为K2），），如图，已知如图，已知l=100mm,b=11

43、mm,t=3mm,E=2*104N/mm2,现现将四个应变片接入图（将四个应变片接入图（b)直流桥路中，电源电压直流桥路中，电源电压U6V，当力当力F4.9N时，求电桥输出电压时，求电桥输出电压U0为多少？为多少？解：灵敏度K=2,即KRRRRRRRR44332211第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 R1，R3受拉应力，R2 ，R4受压应力，安装方式为全桥差动电路。根据公式KURRUU110EbtFl243216是一个等强度梁根据材料力学知识，这mVUEbtFlKUKURRU8 .1762110第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 第三章

44、 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 为了减小横向效应产生的测量误差，一般采用箔式应变片。为了减小横向效应产生的测量误差，一般采用箔式应变片。xy2.横向效应横向效应 定义：丝绕应变片沿轴向感受拉应变定义：丝绕应变片沿轴向感受拉应变 ，电阻，电阻值将增加，而在园弧段上，其电阻的变化与直线段不值将增加，而在园弧段上，其电阻的变化与直线段不一样，在垂直方向上一样，在垂直方向上=90产生负的压应变产生负的压应变 ，其，其电阻是减小的。灵敏系数比直的电阻丝降低，这种现电阻是减小的。灵敏系数比直的电阻丝降低，这种现象称为

45、横向效应象称为横向效应.第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 r愈小，愈小，l愈大，即敏感栅愈窄，基长愈长的应变片，其横愈大，即敏感栅愈窄，基长愈长的应变片，其横向效应引起的误差越小。向效应引起的误差越小。由于横向效应系数的作用，在测量纵向应变时，圆弧部由于横向效应系数的作用，在测量纵向应变时，圆弧部分产生了一个负值的电阻变化。从而降低了灵敏度系数，分产生了一个负值的电阻变化。从而降低了灵敏度系数，该现象称为应变片的横向效应。该现象称为应变片的横向效应。lbOrdld0rl1l第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 第三章 力、扭矩和压力传感器

46、第一节第一节 测力传感器测力传感器 第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 1.有一个电阻为有一个电阻为120，K=2的应变片，粘贴在弹性极的应变片，粘贴在弹性极限为限为400MN/m2，弹性模量为，弹性模量为200GN/m2的钢件上，的钢件上， 1）当应力等于弹性范围的）当应力等于弹性范围的1/10时；时；2）如果应变片材料为康铜丝（）如果应变片材料为康铜丝（=2010-6/ ，膨胀系数为膨胀系数为1210-6m/m，钢膨胀系数为，钢膨胀系数为1610-6m /m），温度变化），温度变化20；试分别计算此应变片的电阻变化。试分别计算此应变片的电阻变化。第三章 力、扭矩

47、和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 2.一台用等强度梁作为弹性元件的电子秤，在梁的上下面各贴两一台用等强度梁作为弹性元件的电子秤，在梁的上下面各贴两片相同的电阻应变片（片相同的电阻应变片（K=2）。已知）。已知L=100mm，b=11mm，t=3mm，弹性模量，弹性模量 。 现将四个应变片接入现将四个应变片接入电桥电路中，电源电压为电桥电路中，电源电压为6V，当力，当力F=0.5kg 时，时，求电桥输出电压？求电桥输出电压？24102mmNE第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 332 1.5 103 10RKR 1144011224433()17.8RR

48、RRUUmVRRRRRRRR3max261.5 10FlEbt=第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 3.如图所示，在圆柱形弹性敏感元件上下对称表面沿轴线方向，如图所示，在圆柱形弹性敏感元件上下对称表面沿轴线方向，贴有两个相同的应变片贴有两个相同的应变片R1和和R2，当圆柱弹性敏感元件同时感受，当圆柱弹性敏感元件同时感受压力压力P和弯矩和弯矩M时，如何组成电桥才能消除时，如何组成电桥才能消除P和和M的相互干扰，的相互干扰，独立测得独立测得P和和MMMPPR1R2第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 。二、压电式力传感器二、压电式力传感器第三章

49、 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 压电陶瓷位移器压电陶瓷位移器压电陶瓷超声换能器压电加速度计压电警号压电警号第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 1.第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 电能电能机械能机械能正压电效应正压电效应逆压电效应逆压电效应1.第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 2.第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 对压电材料特性要求转换性能转换性能。要求具有较大压电常数。要求具有较大压电常

50、数。机械性能机械性能。压电元件作为受力元件，希望它的机械强度高、。压电元件作为受力元件，希望它的机械强度高、刚度大，以期获得宽的线性范围和高的固有振动频率。刚度大，以期获得宽的线性范围和高的固有振动频率。电性能电性能。希望具有高电阻率和大介电常数，以减弱外部分布。希望具有高电阻率和大介电常数，以减弱外部分布电容的影响并获得良好的低频特性。电容的影响并获得良好的低频特性。环境适应性环境适应性。温度和湿度稳定性要好，要求具有较高的居里。温度和湿度稳定性要好，要求具有较高的居里点，获得较宽的工作温度范围。点，获得较宽的工作温度范围。时间稳定性时间稳定性。要求压电性能不随时间变化。要求压电性能不随时间

51、变化。第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 2.第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 2.第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 在晶体学中，可以把将在晶体学中，可以把将其用三根互相垂直的轴其用三根互相垂直的轴表示，其中，表示，其中，纵轴纵轴Z Z称称为为光轴光轴，光线沿，光线沿Z Z轴方轴方向通过晶体不发生双折向通过晶体不发生双折射，此轴可用光学方法射，此轴可用光学方法确定。沿光轴的作用力确定。沿光轴的作用力不产生压电效应，故又不产生压电效应，故又称作称

52、作中性轴中性轴。第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 X X轴轴称为称为电轴电轴，它通过，它通过两个相对的棱线，是相两个相对的棱线，是相邻柱面内夹角的等分线邻柱面内夹角的等分线并且要与并且要与Z Z轴垂直。轴垂直。垂直与此轴的晶面上有垂直与此轴的晶面上有最强的压电效应。最强的压电效应。第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 垂直于垂直于XOZXOZ平面的平面的y y轴轴为机械轴，在电场作用为机械轴，在电场作用下，下，y y轴方向有最明显的轴方向有最明显的机械变形。机械变形。第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 ZXY(

53、a)(b)石英晶体(a)理想石英晶体的外形 (b)坐标系ZYX通常把沿电轴通常把沿电轴XX方向的力作方向的力作用下产生电荷的压电效应称为用下产生电荷的压电效应称为“纵向压电效应纵向压电效应”，而把沿机，而把沿机械轴械轴YY方向的力作用下产生方向的力作用下产生电荷的压电效应称为电荷的压电效应称为“横向压横向压电效应电效应”，沿光轴，沿光轴ZZ方向受方向受力则不产生压电效应。力则不产生压电效应。2.第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 硅氧离子的排列示意图( (a a) ) 硅氧离子在硅氧离子在Z Z平面上的投影平面上的投影（b b）等效为正六边形排列的投影）等效为正六边

54、形排列的投影(b)(a)+-YXXY+2.第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 Y+-X(a) FX=0P1P2P3FXXY+FX(b) FX0Y+-X-+FXFXP2P3P1+电偶极矩分析2.第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 电偶极矩分析电偶极矩第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 电偶极矩分析电偶极矩电偶极矩第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 石英晶体的上述特征与内部分子结构有关： 当晶体不受力时F=0，正负离子分布在六边形顶角，电偶 极矩， 晶体呈中性； 当晶体受沿X轴方向的应力

55、时，X方向压缩形变，电偶极矩 在X轴的正方向出现正电荷； 当晶体受沿Y轴方向的应力时，Y方向压缩形变，电偶极矩 在X轴的正方向出现负电荷； 123PPP123123,()0PPPPPP123123,()0PPPPPP归纳：第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 若从晶体上切下一块如图5-6（a）所示的晶片，当沿电轴x方向施加应力x时，晶片将产生厚度变形，并发生极化现象。在晶体线性弹性范围内，极化强度11与应力x 成正比。第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 压电元件受力后,表面电荷与外力成正比关系: d为压电系数在X轴方向施力时,产生电荷大小为

56、: 1为X方向应力在Y轴方向施力时,产生电荷大小为: 2为Y方向应力压电系数 d11=-d12 为常数 a 、b是晶体切片几何尺寸(厚、长)QdF111xqd122ybqda关系式：第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 压电石英晶体的特点：压电石英晶体的特点： 压电常数小，其时间和温度稳定性好，常温下几乎不变。压电常数小，其时间和温度稳定性好，常温下几乎不变。 机械强度和品质因数高，许用应力高达（机械强度和品质因数高，许用应力高达（6.99.86.99.8）10107 7MPaMPa，且刚度大，固有频率高，动态特性好。，且刚度大，固有频率高，动态特性好。 居里点为居里

57、点为573573，重复性好、绝缘性好。，重复性好、绝缘性好。 对于天然石英，上述性能尤佳，它们常用于精度和稳定对于天然石英，上述性能尤佳，它们常用于精度和稳定性要求高的场合和制作标准传感器。性要求高的场合和制作标准传感器。第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 压电陶瓷压电陶瓷谐波器超声波医学压电陶瓷压电陶瓷晶片压电陶瓷蜂鸣器打火用压电陶瓷第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 压电陶瓷第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 第三章 力、扭矩和压力传感器第一节

58、第一节 测力传感器测力传感器 第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 +_U_+ + + + + + + + + + + _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ + + + + + + + + + + +_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _电路串联电路串联+_+_U电路并联+ + + + + + + + + + + _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _+ + + + + + + + + + + C C串串= =C C/2/2，U U串串=2=2U U，Q Q串串= =Q QC C并并=2=2C C，U

59、U并并= =U U，Q Q并并=2=2Q Q采用串联方式传感器本身电采用串联方式传感器本身电容小，输出电压大，适用于容小，输出电压大，适用于以电压作为输出信号的场合。以电压作为输出信号的场合。采用并联方式传感器本身的采用并联方式传感器本身的电容大，输出电荷量大，时间电容大，输出电荷量大，时间常数大，适用于测量缓慢信号常数大，适用于测量缓慢信号和以电荷作为输出的场合。和以电荷作为输出的场合。第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 4.4.压电式传感器的等效电路和前置放大器压电式传感器的等效电路和前置放大器（1 1）等效电路）等效电路aSCdQCa第三章 力、扭矩和压力传感

60、器第一节第一节 测力传感器测力传感器 4.4.压电式传感器的等效电路和前置放大器压电式传感器的等效电路和前置放大器（1 1）等效电路）等效电路因此，可以把压电式传感器等效为一个电荷源与电容相并联因此，可以把压电式传感器等效为一个电荷源与电容相并联的电荷等效电路。如下图所示。开路状态输出电荷为的电荷等效电路。如下图所示。开路状态输出电荷为UCQa第三章 力、扭矩和压力传感器第一节第一节 测力传感器测力传感器 aQUC4.4.压电式传感器的等效电路和前置放大器压电式传感器的等效电路和前置放大器因此，压电传感因此，压电传感器还可以等效为器还可以等效为电压源电压源Ua和一个和一个电容器电容器Ca的串联