第5章 凸轮机构

1、 平面连杆机构平面连杆机构第第 5章章 凸轮机构凸轮机构学习目的学习目的: : 了解凸轮机构的应用；掌握凸轮机构的分类及特点。熟悉从动件运动了解凸轮机构的应用；掌握凸轮机构的分类及特点。熟悉从动件运动线图；熟悉常用从动件运动规律。掌握图解法设计凸轮轮廓。了解凸线图；熟悉常用从动件运动规律。掌握图解法设计凸轮轮廓。了解凸轮设计中的几个问题。轮设计中的几个问题。 5.2 从动件的的常用运动规律从动件的的常用运动规律 5.1 凸轮机构的应用与分类凸轮机构的应用与分类 5.4 凸轮设计中的几个问题凸轮设计中的几个问题 5.3 图解法设计凸轮轮廓图解法设计凸轮轮廓 平面连杆机构平面连杆机构5 51 凸轮

2、机构凸轮机构的应用与分类的应用与分类结构结构：三个构件三个构件、盘盘(柱柱)状曲线轮廓、从动件呈杆状。状曲线轮廓、从动件呈杆状。作用作用：将连续回转：将连续回转 = 从动件从动件直线移动直线移动或或摆动摆动。优点优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。缺点缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。：高副，线接触，易磨损，传力不大。应用应用：内燃机内燃机、牙膏生产等自动线、配钥匙机等。、牙膏生产等自动线、配钥匙机等。实例实例 平面连杆机构平面连杆机构凸轮机构：凸轮机构：凸轮是凸轮是一个具有曲线轮一个具有曲线轮廓的构件。含有廓的构件。含有凸轮的机构称为凸轮的机构称为凸

3、轮机构。它由凸轮机构。它由凸轮凸轮、从动件从动件和和机架机架组成。组成。 平面连杆机构平面连杆机构分类：分类：1)按凸轮形状分：按凸轮形状分：盘形、盘形、 移动、圆柱凸轮移动、圆柱凸轮 ( 端面端面 ) 。2)按从动件形式分：按从动件形式分：尖顶、尖顶、 滚子、滚子、 平底从动件。平底从动件。特点：特点：尖顶构造简单、易磨损、用于仪表机构；尖顶构造简单、易磨损、用于仪表机构；滚子滚子磨损小，应用广；磨损小，应用广；平底平底受力好、润滑好，用于高速传动。受力好、润滑好，用于高速传动。 平面连杆机构平面连杆机构一）按凸轮的形状分一）按凸轮的形状分1、盘形凸轮、盘形凸轮 2、移动凸轮、移动凸轮 3、

4、圆柱凸轮、圆柱凸轮凸轮机构的分类凸轮机构的分类盘形凸轮盘形凸轮：最基本的形式，结构简单，应用最为广泛最基本的形式，结构简单，应用最为广泛移动凸轮移动凸轮：凸轮相对机架做直线运动：凸轮相对机架做直线运动圆柱凸轮圆柱凸轮：空间凸轮机构：空间凸轮机构 平面连杆机构平面连杆机构 1、尖顶从动件尖顶从动件二）按从动件上高副元素的几何形状分二）按从动件上高副元素的几何形状分尖端能以任意复杂的凸轮轮廓保持接触，从而使从动件实现任意的运动规律。但尖端处极易磨损，只适用于低速场合。 平面连杆机构平面连杆机构2、滚子从动件滚子从动件二）按从动件上高副元素的几何形状分二）按从动件上高副元素的几何形状分凸轮与从动件之

5、间为滚动凸轮与从动件之间为滚动摩擦，因此摩擦磨损较小，摩擦，因此摩擦磨损较小，可用于传递较大的动力。可用于传递较大的动力。 平面连杆机构平面连杆机构3、平底从动件平底从动件二）按从动件上高副元素的几何形状分二）按从动件上高副元素的几何形状分从动件与凸轮之间易形从动件与凸轮之间易形成油膜，润滑状况好，成油膜，润滑状况好，受力平稳，传动效率高，受力平稳，传动效率高，常用于高速场合。但与常用于高速场合。但与之相配合的凸轮轮廓须之相配合的凸轮轮廓须全部外凸。全部外凸。 平面连杆机构平面连杆机构三）根据从动件的运动形式分三）根据从动件的运动形式分摆动从动件凸轮机构摆动从动件凸轮机构 （对心、偏置）（对心

6、、偏置）移动从动件凸轮机构移动从动件凸轮机构 平面连杆机构平面连杆机构12刀架刀架o4).按保持接触方式分：按保持接触方式分：力封闭（重力、弹簧等）力封闭（重力、弹簧等）内燃机气门机构内燃机气门机构机床进给机构机床进给机构几何形状封闭几何形状封闭(凹槽、等宽、等径、主回凸轮凹槽、等宽、等径、主回凸轮) 平面连杆机构平面连杆机构13245放音键放音键卷带轮卷带轮皮带轮皮带轮摩擦轮摩擦轮录音机卷带机构录音机卷带机构应用实例 平面连杆机构平面连杆机构冲压机冲压机 平面连杆机构平面连杆机构3 32 从动件常用运动规律从动件常用运动规律凸轮机构设计的基本任务凸轮机构设计的基本任务: : 1) 1)根据工

7、作要求选定凸轮机构的形式根据工作要求选定凸轮机构的形式; ;名词术语：名词术语：一、一、推杆的常用运动规律推杆的常用运动规律基圆、基圆、推程运动角、推程运动角、基圆半径、基圆半径、推程、推程、远休止角、远休止角、回程运动角、回程运动角、回程、回程、近休止角、近休止角、行程。行程。一个循环而根据工作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。2)2)推杆运动规律推杆运动规律; ;3)3)合理确定结构尺寸合理确定结构尺寸; ;4)4)设计轮廓曲线。设计轮廓曲线。 平面连杆机构平面连杆机构升升停停回回停型停型(RDRD)升升回回停型停型(RRD)升升停停回型回型(RDR)升升回型回型(RR)运动

8、循环的类型运动循环的类型S S2( )S SS2( )S S2( )S 2( ) 平面连杆机构平面连杆机构运动规律：推杆在推程或回程时，其位移运动规律：推杆在推程或回程时，其位移S S、速度速度V、 和加速度和加速度a 随时间随时间t 的变化规律。的变化规律。形式：形式：多项式、多项式、三角函数三角函数S=S(t)S=S(t)V= =V(t)(t)a= =a(t)(t) 平面连杆机构平面连杆机构从动件的运动规律的数学方程式为从动件的运动规律的数学方程式为位移位移速度速度加速度加速度)( fS ddSdtdddSdtdSv222dSddtdddvdtdva 平面连杆机构平面连杆机构一、基本运动规

9、律一、基本运动规律a= 2(2c2 + 6c3 +12c4 2 + +n(n-1)cn n-2)式中式中， 为凸轮的转角（为凸轮的转角（rad）；）； c0，c1，c2， ，为，为n+1个待定系数。个待定系数。（一）（一） 多项式运动规律多项式运动规律s=c0 + c1 + c2 2 + c3 3 + + cn nv= ( c1 + 2c2 + 3c3 2 + +ncn n-1) 平面连杆机构平面连杆机构 0aa=0 0sh 0vv刚性冲击刚性冲击1、n=1的运动规律（等速运动规律）的运动规律（等速运动规律）s = c0+c1 v= c1 a=0 =0, s=0; = , s=h. hS hv

10、0a 平面连杆机构平面连杆机构0,2, 2vhshs222224)(4)(2hahvhhs2、 n=2的运动规律的运动规律2221221022caccvcccs2, 20, 0, 0hsvs22222442hahvhs 0vvmax 0shamax 0a-amax等加速等减速运动规律等加速等减速运动规律柔性冲击柔性冲击柔性冲击柔性冲击增加多项式的幂次，可获得性增加多项式的幂次，可获得性能良好的运动规律能良好的运动规律 平面连杆机构平面连杆机构3.五次多项式运动规律五次多项式运动规律位移方程：位移方程： s=10h(/0 0)3 315h (/0 0)4 4+6h (/0 0)5 5无冲击，适用

11、于高速凸轮。无冲击，适用于高速凸轮。 平面连杆机构平面连杆机构 sva 000（二）余弦加速度规律（简谐运动规律）（二）余弦加速度规律（简谐运动规律） 3222212111)cos()sin()cos(coscccvdtsccadtvctcahsvs,0,0,0)cos(2)sin(2)cos(12222hahvhs柔性冲击柔性冲击 平面连杆机构平面连杆机构（三）正弦加速度规律（三）正弦加速度规律3222212111)2sin(4)2cos(2)2sin()sin(cccvdtsccadtvctcahss,0,0)2sin(2)2cos(1)2sin(2122hahvhs 平面连杆机构平面连杆

12、机构1.1.凸轮廓线设计方法的基本原理凸轮廓线设计方法的基本原理5 53 盘形凸轮轮廓设计盘形凸轮轮廓设计2.2.用作图法设计凸轮廓线用作图法设计凸轮廓线1)1)对心尖顶直动从动件盘形凸轮对心尖顶直动从动件盘形凸轮3)3)滚子直动从动件盘形凸轮滚子直动从动件盘形凸轮5)5)平底直动从动件的盘形凸轮平底直动从动件的盘形凸轮4)4)摆动从动件盘形凸轮摆动从动件盘形凸轮2)2)对心尖顶直动从动件盘形凸轮对心尖顶直动从动件盘形凸轮 平面连杆机构平面连杆机构凸轮机构基本尺寸的设计凸轮机构基本尺寸的设计移动从动件：基圆半径移动从动件：基圆半径rb，偏心距偏心距e;摆动从动件：基圆半径摆动从动件：基圆半径r

13、b，凸轮转动中心到从动件凸轮转动中心到从动件摆动中心的距离摆动中心的距离a及摆杆的长度及摆杆的长度l;滚子从动件：除上述外，还有滚子半径滚子从动件：除上述外，还有滚子半径rr。平底从动件：除上述外，平底长度平底从动件：除上述外，平底长度L。O1O2a lO1 erbrb 平面连杆机构平面连杆机构一、凸轮廓线设计方法的基本原理一、凸轮廓线设计方法的基本原理反转原理反转原理：依据此原理可以用几何作图的方法依据此原理可以用几何作图的方法设计凸轮的轮廓曲线，例如：设计凸轮的轮廓曲线，例如：给整个凸轮机构施以给整个凸轮机构施以- -时，不影响各构件之间的相时，不影响各构件之间的相对运动，此时，凸轮将静止

14、，而从动件尖顶复合运动对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线的轨迹即凸轮的轮廓曲线。 平面连杆机构平面连杆机构凸轮轮廓曲线设计的基本原理凸轮轮廓曲线设计的基本原理（反转法）（反转法） 2 S 1123s1s2hOrb- 1 1s122s233h1 1s1 平面连杆机构平面连杆机构对心直动尖顶对心直动尖顶从动件从动件凸轮机构中，已知凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径凸轮的基圆半径rmin，角速度角速度和从动和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤小结：设计步骤小结：选比例尺选比例尺l作基圆作基圆r rminmin。反向等分各运动

15、角。原则是：陡密缓疏。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。1.1.对心尖顶直动对心尖顶直动从动件从动件盘形凸轮盘形凸轮二、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制二、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制 平面连杆机构平面连杆机构2 偏置尖顶从动件凸轮轮廓曲线设计（反转法）偏置尖顶从动件凸轮轮廓曲线设计（反转法） 2 S 1123s1s2hOrb- 3321 1s2s1h 112es1s2 平面连杆机构平面连杆机构偏置尖顶从动件凸轮轮廓曲线设计偏置尖顶从动件凸轮轮廓曲线设计（反

16、转法）（反转法） 2 S 1123s1s2h- 11 11s1Orb es22h3Fv s1 1已知：已知：S=S（ ），），rb，e， 平面连杆机构平面连杆机构3 偏置滚子从动件凸轮轮廓曲线设计偏置滚子从动件凸轮轮廓曲线设计（反转法）（反转法） 2 S 1123s1s2h- 11 11s1Orb es22h3已知：已知：S=S（ ），），rb，e， ，rr 平面连杆机构平面连杆机构设计步骤小结：设计步骤小结：选比例尺选比例尺l作基圆作基圆r rminmin。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。确定反转后，从动件尖顶在

17、各等份点的位置。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。作各位置滚子圆的内包络线。作各位置滚子圆的内包络线。3.3.滚子直动从动件盘形凸轮滚子直动从动件盘形凸轮滚子直动从动件凸轮机构中，已知凸轮滚子直动从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径的基圆半径rmin，角速度角速度和从动件的和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。 平面连杆机构平面连杆机构摆动摆动从动件从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度角速度，摆杆长度摆杆长度l以及摆杆回转中心与凸轮回转中以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离心的距离d，摆摆杆

18、角位移方程杆角位移方程，设计该凸轮轮廓曲线。设计该凸轮轮廓曲线。4 4、摆动、摆动从动件从动件盘形凸轮盘形凸轮 平面连杆机构平面连杆机构4 摆动从动件盘形凸轮机构摆动从动件盘形凸轮机构 S S 91122334455667788 2- B2B5B4B3C0B7B6B8C1C6C4C5C2C3C8C7 1 0已知：已知： = （ ），），rb，L，a， A0B0 0O S S A1A2A3A4A5A9A8A7A6B1 1C9B9 平面连杆机构平面连杆机构定义：正压力与推杆上力作用点定义：正压力与推杆上力作用点B速速度方向间的夹角度方向间的夹角OB设计凸轮机构时，除了要求从动件能实现预期的运动规律外，还希