小学数学四年级上册《商不变规律》教案(1)

1、小学数学新版四年级上册商不变规律教案教学目标一、知识与技能：理解商不变的规律，会运用商不变的规律进行简便计算。二、过程与方法：在观察、讨论等数学活动中，经历探索、归纳商不变的规律的过程。三、情感态度和价值观：枳极参与数学活动，体验探索数学规律的过程，获得初步的数 学活动经验。教学重点理解和掌握商不变规律教学难点能举一反三得利用商不变规律解决问题。教学方法交流研讨、分组讨论课前准备多媒体课件等课时安排1课时教学过程一、导入新课出示两道口算题引导学生大胆猜测第(2)题的结果。让学生思考它与第(1)题有什么 关系，自然引出本课要研究的问题。课件出示2道口算题。(1) 364-12=(2) 36000

2、4-12000=师：你能口算出这两个算式的结果吗？第一题对于学生无难度，第2题学生可能会说出不同结果。师：请你仔细观察，第2题与第1题有什么关系？生：被除数乘1000,除数也乘了 1000。师：被除数、除数都乘1000,商又会有什么变化呢？这节课我们就来研究这个问题。二、新课学习1 .探索“同时乘”相同的数。（1）出示第一组算式，提出：观察这几个算式中的被除数、除数和商，你发现了什么？ 的问题，让学生了解每个算式的商不变，被除数、除数都变了。出示课本上的第（1）组题。师：先口算出各题的商。师：认真观察被除数、除数和商，你发现了什么？生1：商都是3。师：每个算式的商都是3,可以说商不变。生2：被

3、除数、除数变了，商没变。（2）提出“观察第二个算式和第一个算式，说一说被除数、除数是怎样变化的？ ”的 问题，在学生回答的基础上，教师引导帮助学生学会用“同时乘相同的数”来描述比较的结 果。师：再观察这组算式中的第二个算式和第一个算式，说一说被除数怎样变化的，除数又 是怎样变化的？学生可能回答： 第二个算式与第一个算式比，被除数由6变成了 60,除数由2变成了 20。 第二个算式与第一个比，被除数乘了 10,除数也乘了 10。如果第（2）种意见说不出，教师启发引导。如：被除数由6变成了 60,可以说6乘了 几？如果出现，教师给予赞扬。师：被除数乘10,除数也乘10,我们可以说被除数和除数同时乘

4、10,谁能用一句完整 的话说一说，第二个算式和第一个算式比较的结果？学生可能会说： 第二个算式与第一个算式比，被除数和除数同时乘10,商不变。 第二个算式与第一个算式比，被除数6和除数2,同时扩大10倍，商不变。（3）提出“把其他算式与第一个算式比较，并说一说被除数、除数和商是怎样变化的？ ” 要求，先小组讨论，再全班交流。师：请同学们再把其他算式与第一个算式比较，并说一说被除数、除数和商是怎样变化 的。先小组同学讨论一下。学生讨论后，全班交流，可能会说:第三个算式与第一个算式比，被除数、除数同时乘20,商不变。第四个算式与第一个算式比，被除数和除数同时乘40,商不变。（4）总结规律。引导学生

5、发现，在除法里，被除数和除数同时乘相同的数，商不变。师生共同讨论被除数和除数同时乘以0行不行。师：通过分别比较几个算式，大家发现，在除法里，被除数和除数同时乘10、同时乘 20,同时乘40,商都不变。这是除法的一条规律，你能用自己的话概括一下吗？生：被除数和除数只要同时乘相同的数，商就不变。师：这是除法里一条特别重要的性质，叫做商不变规律。板书：商不变规律师：谁能试着说一说商不变的规律？学生说，教师板书：在除法里，被除数和除数同时乘相同的数，商不变。师：被除数和除数都乘以。行不行？为什么？让学生充分发表意见。2.探索“同时除以”相同的数。（1）教师进行激励性谈话，并出示第（2）组题，学生小组合

6、作，分别把第二、第三、 第四个算式与第一个算式比较。师：在除法里，被除数和除数同时乘相同的数（零除外），商不变。如果被除数和除数 同时除以相同的数，商会不会变化呢？请看下面这组题。出示第（2）组题。请同学们小组合作，把第二、第三、第四个算式分别与第一个算式比较，说一说被除数、 除数是怎样变化的，商是怎样变化的？学生小组讨论，教师巡视参与讨论。（2）交流各组讨论的结果，在学生分别描述每两个算式比较结果的基础上，鼓励学生 自己总结“同时除以”的规律。师：哪个组汇报一下，你们讨论的结果？生1：第二个算式与第一个算式比较，被除数、除数同时除以了 2,商不变。生2：第三个算式与第一个算式比较，被除数、除

7、数同时除以4,商不变。生3：第四个算式与第一个算式比较，被除数、除数同时除以10,商不变。师：各组说得都很好！谁能试着把我们的发现概括成一句话?生：在除法里，被除数和除数同时除以相同的数，商不变。（3）教师简单总结，把同时乘相同的数和同时除以相同的数的两种情况整合在一起。师：根据两组算式，大家总结出了被除数、除数同时乘相同的数，或同时除以相同的数, 商都不变的结论，我们可以把这两条整合在一起。教师板书：在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数，商不变。师：同时除以相同的数，任何数都可以吗？为什么？师生共同完成商不变规律。教师补充板书：0除外。尝试应用1.练一练第2题，让学生独立完成。再用

8、计算器验算一下，看看算得是否正确。师：应用商不变的规律，可以使许多计算简便。请同学们把课本21页第2题按要求计 算，把结果写在书上，再用计算器验算一下，看看算得是否正确。学生独立完成，教师巡视了解情况。师：谁愿意把你算的结果告诉大家？说一说你是怎样想的。学生可能有不同的想法。如：第（1）组题的结果都是12,我先口算第一题48:4得12。第一组的计算结果都是12。通过观察我发现这组算式第二、第三、第四个算式与第 一个算式，都是同时乘相同的数，所以计算出了一个算式48 + 4 = 12,就直接写出了其他各 式的商。如果第二种说法没有出现，教师可参与交流。2.出示65040,并用竖式计算，让学生明白

9、简算的道理，特别强调，把650除以40, 看作65个十除以4个十，余数1是1个十。师：利用商不变的规律，还可以简化整十、整百的数除以整十数的计算。教师板书65040师：根据商不变的规律计算650 40,可以怎么办？生：把被除数和除数同时除以10。师：也就是把650除以40,看作65个十除以4个十（在竖式中分别将被除数和除数末 尾的1个0划去），商16余1,那余数是1还是10?板书：6504-40=1610三、结论总结同学们，这行课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。四、课堂练习1 .练一练第1题，先让学生独立判断，再全班交流。重点让学生说一说自己判断的理 由。要给学生充分表达不同想法的机会。2 .练一练第3题，让学生独立完成。交流时拿出一组题让学生分析一下。3 .练一练第