适用于以百分数或成数表示试验的结果分析学习教案

1、会计学1适用于以百分数或成数表示适用于以百分数或成数表示(biosh)试验试验的结果分析的结果分析第一页，共48页。样本平均数抽样分布样本平均数抽样分布(fnb) 平均数，平均数， 方差，方差， 标准误，标准误，Test of percent hypothesis第2页/共48页第二页，共48页。（每次取一个样，即: n =1）第3页/共48页第三页，共48页。故由例：紫花与白花大豆杂交，在F2代共得到(d do)289株，其中紫花208株，白花81株。如果花色受一对等位基因控制，根据遗传学原理，F2代紫花与白花分离的比例应为3:1，即紫花理论数为p=0.75，白花为q =1-p =0.25。

2、问该试验是否符合一对等位基因的的遗传规律？Test of percent hypothesis第4页/共48页第四页，共48页。计算计算(j sun)： 因为：u.05=1.96，u(1.19)0.05。推断(tudun)：接受H0：p=0.75，即该试验中大豆花色符合一对等位基因的遗传规律。试验中的p=0.7197与p=0.75的差别属于随机误差。单个样本百分数的假设测验第5页/共48页第五页，共48页。第6页/共48页第六页，共48页。如果(rgu)两总体的百分数相同，即p1=p2=p，q1=q2=q，则：Test of percent hypothesis第7页/共48页第七页，共48页

3、。故有：2221pp两个(lin )样本百分数的差数标准误为：即可对H0：p1=p2作出假设测验。Test of percent hypothesis第8页/共48页第八页，共48页。假设假设(jish)： H0：p1=p2； HA：p1 p2；=0.05，作两尾测验作两尾测验u.05=1.96。两个(lin )样本百分数相比较的假设测验第9页/共48页第九页，共48页。计算计算(j sun)： 因为：u.05=1.96，u(3.12)u0.05，所以p0.05。推断：否定H0：p1=p2，接受(jishu)HA：p1p2，即该试验中两块麦田锈病的发生程度有显著差异。两个样本百分数相比较(bj

4、io)的假设测验第10页/共48页第十页，共48页。样本百分数较小组次数样本容量 n 0.50 15 30 0.40 20 50 0.30 24 80 0.20 40 200 0.10 60 600 0.05 70 1400Test of percent hypothesis第11页/共48页第十一页，共48页。式中 tc 为校正(jiozhng)后的 t 值。是 估计值。第12页/共48页第十二页，共48页。p 假设(jish) p=p0=0.5，=8/20=0.4为以随机样本。即：H0：p=0.5，HA 0.5， =0.05，作两尾测验(cyn)。计算：查附表4：v=20-1=19，t0.

5、05=2.093，计算得t0.05，推断：实得百分数0.4与理论值0.5没有显著差异。单个样本百分数假设测验的连续矫正第13页/共48页第十三页，共48页。1 p2 p具有V=n1+n2-2。其中(qzhng) 为 中 的校正值。单个样本百分数假设测验的连续矫正第14页/共48页第十四页，共48页。计算计算(j sun)：查 t 表：V=242524745，t0.05=2.014计算得t=1.85 0.05，推断：接受H0，即，两种农药处理结果没有显著(xinzh)差异。单个样本百分数假设测验的连续矫正第15页/共48页第十五页，共48页。单个样本百分数假设测验的连续(linx)矫正第16页/

6、共48页第十六页，共48页。第17页/共48页第十七页，共48页。 以上置信区间的含义为：如果从总体中抽出容量为n的所有样本，并且每一个样本都算出L1、L2，则在所有的L1、L2区间中，将有95能覆盖(fgi)参数。 区间估计的精度要求决定于 值。或称在（1-）概率下：若有95(1-,0.05)的样本落在(-1.96)至(+1.96)的范围内，即：Estimate of confidence interval第18页/共48页第十八页，共48页。 第19页/共48页第十九页，共48页。)()(xxuxuux 例题：棉花株行圃中，36个单行(dn xn)的皮棉平均产量x=4.1kg，已知=0.3

7、kg，求99置信度下该株行圃单行(dn xn)皮棉产量的置信区间。 故90的置信区间为(4.1-2.580.05) (4.1+2.580.05)，即4.0 4.2 u推断推断：估计单行皮棉产量在4.04.2之间，可靠度为99。u为正态分布下的置信度p=1-的 u 临界值。在置信度p=1-=99%时，由附表3查得u0.01=2.5758；计算计算得Estimate of confidence interval第20页/共48页第二十页，共48页。t为置信度为置信度p=1-时时 t 分布分布(fnb)的的 t 临界值。临界值。 例：某自外地引入一新品种，在8个小区种植，得其千粒重为：35.6、37

8、.6、33.4、35.1、32.7、36.8、35.9、34.6，问在95概率保证下新引入品种的千粒重的范围？计算：计算：千粒重的平均数为35.2g，标准差为0.58g。查附表查附表4，v=7时 t0.05=2.365，故：35.22.3650.58 35.22.3650.58即：33.836.6，置信度为95。总体平均数总体平均数的置信限的置信限第21页/共48页第二十一页，共48页。含义(hny)是：35.2(2.3650.58)=35.2 1.37g 总体总体(zngt)(zngt)平均数平均数的置信限的置信限t与总体方差已知情况相比：与总体方差已知情况相比：)()(xxuxuux第22

9、页/共48页第二十二页，共48页。 在一定置信度条件下，估计两个总体平均数的差别，其方法依据(yj)两总体方差是否已知或是否相等可分为三种情况。Estimate of confidence interval第23页/共48页第二十三页，共48页。上式中 为平均数差数(ch sh)标准误，为正态分布下置信度为1-时的临界值。 两总体两总体(zngt)(zngt)平均数差数平均数差数(1-2)(1-2)的置信限的置信限)()(21xxuxLuxL，与一个样本总体置信区间的区别。第24页/共48页第二十四页，共48页。甘薯2号282株的单株平均(pngjn)产量， 试估计在95概率保证(bozhng

10、)下，两品种单株平均产量相差的置信区间。两总体平均数差数两总体平均数差数( (1-2)的置信限的置信限第25页/共48页第二十五页，共48页。因而，95的置信限为：L1=(750-600)1.9618114.7(g)L2=(750-600)1.9618185.3(g)结果(ji gu)表明：1号甘薯品种较2号品种的产量多114.7185.7(g)，此估计结果(ji gu)有95的把握。两总体两总体(zngt)(zngt)平均数差数平均数差数(1-2)(1-2)的置信的置信限限第26页/共48页第二十六页，共48页。B、两总体方差(fn ch)不相等，即置信限为：置信限为：两总体平均数差数两总体

11、平均数差数( (1-2)的置信限的置信限置信度1时自由度 的t分布临界值。第27页/共48页第二十七页，共48页。A、两总体方差未知，但可以相等：、两总体方差未知，但可以相等：例：调查某生产队每亩例：调查某生产队每亩30万苗和万苗和35万苗的稻田各万苗的稻田各5块，块，得亩产量（得亩产量（kg）X1(30)：400 420 435 460 425X2(35)：450 440 445 445 420试测验试测验(cyn)两种密度亩产量在两种密度亩产量在99的置信区间。的置信区间。查表查表4得 =8，t0.013.355， L1=(428440)(3.35511.136)-49.4 L2=(428

12、440)(3.35511.136)25.4结果表明：每亩30万苗较35万苗少收49.4kg或多收25.4kg，波动(bdng)很大，所以接受H0：1= 2。两总体两总体(zngt)(zngt)平均数差数平均数差数(1-(1-2)2)的置信限的置信限分析分析：平均数X1(30)428， X2(35)440 。计算计算：第28页/共48页第二十八页，共48页。或因此(ync)，对的置信区间为：221221nSenSeSxx依据(yj)：所以：两总体平均数差数两总体平均数差数( (1-2)的置信限的置信限第29页/共48页第二十九页，共48页。2121,2121,21)()(xxvxxvStxxSt

13、xx依据(yj)：计算(j sun)12 ：的1-的置信区间。B、两总体、两总体(zngt)方差未知，但不会相等：方差未知，但不会相等： 由于两总体由于两总体(zngt)方差未知，且不相等，故由样本方差方差未知，且不相等，故由样本方差S作为作为的估计值，此时的计算的的估计值，此时的计算的t已不是已不是v=v1+v2的的 t 值。值。而是其自由度近似于而是其自由度近似于v的的 t 值，因此：值，因此：2121,212,211)()(xxvxxvStxxLStxxL；两总体平均数差数两总体平均数差数( (1-2)的置信限的置信限第30页/共48页第三十页，共48页。查附表查附表4得：=11， t0

14、.052.201，故有： 因此，东方红小麦(xiomi)的蛋白质含量可比农大139高1.63.6，该估计的可靠度为95。两总体平均数差数两总体平均数差数( (1-2)的置信限的置信限第31页/共48页第三十一页，共48页。依据：两个样本(yngbn)平均数相比较的假设测验中成对数据比较的计算公式：（5.15A）可以(ky)得到d的1-的置信区间，两个置信限分别为：Sd的计算公式为: （5.14）t为置信度为1 ，v=n1 时 t 分布的临界 t 值。两总体平均数差数两总体平均数差数( (1-2)的置信限的置信限第32页/共48页第三十二页，共48页。组别X1(A法)X2(B法)d=(x1x2)

15、11025-152131213814-64315-125512-762027-77618-12平均-8.3表 两种处理方法产生的病毒(bngd)病斑数目例题：试求表中资料利用两种处理方法产生(chnshng)病毒病斑数目d的99置信区间。两总体两总体(zngt)(zngt)平均数差数平均数差数(1-2)(1-2)的的置信限置信限H0： d=0即：第33页/共48页第三十三页，共48页。查附表4，V=6时， t0.01=3.707。ddStdLStdL21；依据(yj)得：或写作(xizu)：-15.7d-0.9。负值表明说明A法比B法处理减少病斑0.915.7个，此置信度为99。总体总体(zn

16、gt)(zngt)平均数平均数的置信限的置信限) 1()(S2nnddd第34页/共48页第三十四页，共48页。样本百分数较小组次数样本容量 n0.5015300.4020500.3024800.20402000.10606000.05701400适合(shh)于用正态离差测验的二项样本的np和n值表 二项总体百分数p置信区间的估计方法有两种即按、二项分布；、正态分布估计。 前者(qin zh)准确方便，但附表范围小。后者较粗，但范围广。例题：调查100株玉米，受玉米螟危害的20株，即p=0.2，np=20，计算95置信度的玉米螟危害率置信区间。Estimate of confidence i

17、nterval第35页/共48页第三十五页，共48页。f样本容量（n）f/n样本容量（n）510152030501002501 00010198112629496353222130.05394715781005191316918449240.151020131720831004783275513290.215261823256594366417350.25203122283088100457321400.32436273335568226450.352941323840669030500.434463743509310040600.544564753二项总体二项总体(zngt)百分数百分数p

18、的置信限的置信限表中： f 为观察次数，f/n为观察分数。条件： n=100， p=0.2，np=20。结果表明：玉米螟危害率置信区间为0.130.29，置信度为95。第36页/共48页第三十六页，共48页。样本百分数较小组次数样本容量 n0.5015300.4020500.3024800.20402000.10606000.05701400 、按照(nzho)正态分布估计二项总体二项总体(zngt)百分数百分数p 的置信限的置信限条件(tiojin)： n=100， p=0.2，np=20。计算公式：计算：0.05=1.96结果表明：玉米螟危害率置信区间为0.120.278，置信度为95。适

19、合于用正态离差测验的二项样本np和n值表二项分布结果：危害率置信区间为0.130.29。第37页/共48页第三十七页，共48页。22211121nqpnqppp式中两样(lingyng)本百分数差数标准误的计算公式为：(5.18)Estimate of confidence interval第38页/共48页第三十八页，共48页。两地(lin d)发病率相差的置信区间为2.5410.68，置信度为95。两个两个(lin(lin )二项总体百分数差数二项总体百分数差数p1-p2p1-p2的置信的置信限限第39页/共48页第三十九页，共48页。因为原品种034g，新品种千粒重的平均(pngjn)数

20、落在33.836.6范围之内，所以推断新引进的品种与原品种无显著差异。Estimate of confidence intervalt0.05(7)计算千粒重的平均数：L1=35.2(2.3650.58)=33.8（g）L2=35.2(2.3650.58)=36.6（g）第40页/共48页第四十页，共48页。02075. 03961269. 08731. 03780608. 09392. 022211121nqpnqppp0254. 0)02076. 096. 1 ()8731. 09392. 0()(21211ppuppL1068. 0)02076. 096. 1 ()8731. 09392

21、. 0(2L两地发病率相差的置信区间为2.5410.68，置信度为95。93.92-87.316.61因为原假设：H0：P1=P2，即P1P2=0 。该假设超出(choch)计算结果，所以接受HA。区间估计与假设(jish)测验第41页/共48页第四十一页，共48页。组别X1(A法)X2(B法)d=(x1x2)11025-152131213814-64315-125512-762027-77618-12平均-8.3表 两种处理方法产生(chnshng)的病毒病斑数目例题：试求表中资料利用两种处理(chl)方法产生病毒病斑数目d的99置信区间。两总体两总体(zngt)(zngt)平均数差数平均数差数(1-2)(1-2)的的置信限置信限H0： d=0第42页/共48页第四十二页，共48页。43.1677/)58()12(.1)15(2222dSS997.16743.167dS16.4997.13.8t查附表4，V=6时，9 . 0997. 1707. 33 . 87 .15997. 1707. 33 . 821LL；已求得：即：-15.7d-0.9。负值表明说明A法比B法处理减少病斑0.915.7个，