数据的分析全章导学案

1、第1课时 平均数（1） 【导学目标】1.使学生理解数据的权和加权平均数的概念.2.使学生掌握加权平均数的计算方法.3.通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。【导学重点】会求加权平均数.【导学难点】对“权”的理解.【学法指导】类比延伸.【课前准备】查资料理解“权”.【导学流程】一、呈现目标、明确任务1.理解数据的权和加权平均数的概念掌握加权平均数的计算方法.2.描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。二、检查预习、自主学习一组数据88，72，86，90，75的平均数是 ；一组数据12

2、，12，12，12， 4，4，4，4，4，13，的平均数是 ；一组数据有5个20，4个30，3个40，8个50，则这20个数的平均数为 .三、教师引导某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：郊县人数（万）人均耕地面积（公顷）A150.15B70.21C100.18求这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷)（分析：人均耕地面积=）讨论：1.总耕地面积= .2.总人口= .3.人均耕地面积= .4.这个问题中，哪些是数据？哪些是权？四、问题导学、展示交流1.一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲

3、85837875乙73808582（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3322的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？讨论：将所占比例看作它们各自的权，即听占有3份，说占 份，读占 份，写占 份，合计 份。）（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2233的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？2.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各个成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制），进

4、入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请决出两人的名次。五、点拨升华、当堂达标1.一般说来，如果在n个数中，出现，出现次，出现次，则，其中,叫做权。第2课时 平均数（2）【导学目标】1、加深对加权平均数的理解.2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题.3.会用计算器求加权平均数.【导学重点】根据频数分布表求加权平均数.【导学难点】根据频数分布表求加权平均数.【学法指导】数形结合.【课前准备】频数直方分布图的理解.【导学流程】一、呈现目标、明确任务会根据频数分布表求加权平均数.二、检查预习、自主学习交流预习成果，说说每个数据

5、的权是多少.三、教师引导1.探究课本P128页“探究”.（1）依据统计表可以读出哪些信息？（2）这里的组中值指什么，它是怎样确定的？（3）第二组数据的频数5指什么呢？（4）如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系.（5）计算平均载客量.2.为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：使用寿命/时600X10001000X14001400X18001800X22002200X2600灯光数/个1019253412求这些灯泡的平均使用寿命.四、问题导学、展示交流1.下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄：年龄28X3030X3232

6、X3434X3636X3838X4040X42频数43879112根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄.五、点拨升华、当堂达标1.阅读课本P128页下面的内容，尝试用计算器求加权平均数.2.完成P129页练习2题和P130页练习题.六、布置预习预习配套练习“数据的代表（2）”中1，2，3，5题.第3课时 练习课【导学目标】1.复习加权平均数的计算.2.复习根据频数分布直方图求加权平均数.【导学重点】做练习.【导学难点】识别数据与权.【学法指导】类比.【课前准备】加权平均数.【导学流程】一、呈现目标、明确任务1.加权平均数.2.频数分布直方图中求加权平均数.二、检查预习、自主学习展

7、示预习成果.这些题都与加权平均数有关，要分清数据和它的权.三、教师引导为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛，在同等条件下，教练给两名同学安排了一次射击试验，每人打10发子弹.下面是两名同学各自的射击情况记录（其中乙射中7、10环的记录被污染，但教练得这两个数均不为0发）.甲环数568910次数41221乙环数568910次数322（1）求甲同学在这次测验中的平均数.（2）根据这次测验，你认为选谁参加比赛较合适？说明理由.四、问题导学、展示交流讨论上面的问题.第（2）题，先想想乙射中7环和10环的次数可能分别为多少，再计算这两种情况下乙的加权平均数，然后与甲比较.五、点拨升华、当堂达标1.

8、完成配套练习“数据的代表（2）”中6，7题.六、布置预习预习下一节，弄懂中位数和众数的概念，完成P131页练习题.【教后反思】第4课时 中位数和众数（1） 【导学目标】1.认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。2.理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。3.会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。【导学重点】认识中位数、众数这两种数据代表.【导学难点】利用中位数、众数分析数据信息做出决策.【课前准备】中位数、众数的相关资料.【导学流程】一、呈现目标、明确任务1.会求出一组数据中的众数和中位数。2.会利用中位数、众

9、数分析数据信息做出决策。二、检查预习、自主学习1.数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是 ，众数是 .2.一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是 . 3.数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是 、 .三、教师引导1.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩（单位：分）如下：136 140 129 180 124 165146 145 158 175 165 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142分，她的成绩如何？2. 一家鞋店在一段时间内销售了某

10、种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12511731你觉得这家鞋店进哪种尺码的鞋子？四、问题导学、展示交流讨论上面的问题.五、点拨升华、当堂达标1.完成P131和132页练习题.2.某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）：1800 510 250 250 210210 150 210 150 120120 210 250 210 150（1）求这15个销售员该月销量的中位数和众数.1匹1.2匹1.5匹2匹3月12台20台8台4台4月16台30台14台8台（2）假

11、设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。3.某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示：根据表格回答问题：（1）商店出售的各种规格空调中，众数是多少？（2）假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货单位将如何决定？4.完成P132页练习1题.六、布置预习1.完成练习2题，下节课前展示在小黑板上.2.预习下一节，弄懂例题，把不懂的问题出示在小黑板上.第5课时 中位数和众数（2） 【导学目标】1.进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。2.通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据

12、时的差异。3.能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。【导学重点】了解平均数、中位数、众数之间的差异.【导学难点】灵活运用这三个数据代表解决问题.【学法指导】数据统计.【课前准备】社会调查.【导学流程】一、呈现目标、明确任务1.了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。2能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。二、检查预习、自主学习展示预习成果。1.第（1）题的三小问，分别考查哪个代表性数据？2.哪个数据作为目标，才是较高的？3.大约一半人的销售额在哪个代表性数据以上？4.课本中为什么要进行数据的整理？三、教师引导1.阅读P134页“归纳”，回答气泡图中的问题.2.平均数计算要用到所有的数据，它

13、能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大.众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响.平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.四、问题导学、展示交流1.公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群：13 13 14 15 15 15 16 17 1

14、7乙群：3 4 4 5 5 6 6 54 57（1）甲群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是 。（2）乙群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是 。2.在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：得分5060708090100110120人数2361415541分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.五、点拨升华、当堂达标1.判断题： （正确的打“”，不正确的打“×”）给定一组数据，这组数据的平均数一定只有一个 （ ）给定一组数据，这组数据的中位数一定只有一个 （ ）给定一组数据，这

15、组数据的众数一定只有一个 （ ）给定一组数据，这组数据的平均数一定位于最大值和最小值之间 （ ）给定一组数据，这组数据的中位数一定等于最小值和最大值的算术平均数. （ ）给定一组数据，如果找不到众数，那么众数一定就是0 （ ）2.右面的扇形图描述了某种运动服的S号，M号，L号，XL号，XXL号在一家商场的销售情况，请你为这家商场提出进货建议。六、布置预习预习习题20.1中13题.第6课时 练习课【导学目标】1.复习众数和中位数.2.用平均数、众数、中位数的知识解决实际问题.【导学重点】做练习.【导学难点】灵活运用所学知识解决实际问题.【学法指导】类比.【课前准备】平均数、众数、中位数.【导学流

16、程】一、呈现目标、明确任务解决实际问题.二、检查预习、自主学习展示预习成果.重点说说数据和它的权.三、教师引导上面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况：请找出这些工人日加工零件数的平均数、中位数和众数，并解释它们的含义.四、问题导学、展示交流独立完成习题20.1中4题.五、点拨升华、当堂达标1.完成5，6题.主要思考这些问题考查了哪些特征数，再解决问题.2.完成7题.这是一个开放性问题，可以从平均数、众数和中位数等角度进行研究，些外可以研究其它的相关数量.3.某饮食公司为一学校提供午餐，有3元、4元和5元三种价格的饭菜供师生选择（每人限定一份）右图是5月份的销售情况统计图，这个月一共销售

17、了10400份饭菜，那么师生购买午餐费用的平均数、中位数和众数各是多少?六、布置预习1.分组完成8题.2.预习下一节，弄懂极差，完成练习，展示在小黑板上. 第7课时 极差【导学目标】1.理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动范围的一个量.2.会求一组数据的极差.【导学重点】会求一组数据的极差.【导学难点】本节课内容较容易接受，不存在难点.【课前准备】查阅极差.【导学流程】一、呈现目标、明确任务求极差.二、检查预习、自主学习1.极差的定义，它反映的平均水平还是波动情况？2.一组数据3、-1、0、2、的极差是5，且为自然数，则= .3.下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（ ）A.

18、平均数 B.中位数 C.众数 D.极差三、问题导学、展示交流1.一组数据：473,865,368,774,539,474的极差是 ，一组数据1736,1350,-2114,-1736的极差是 .2.一组数据, 的极差是8，则另一组数据2 +1、2 +1，2 +1的极差是 .四、点拨升华、当堂达标1.完成练习题.2.已知样本9.9，10.3，10.3，9.9，10.1，则样本极差是 .3.在一次数学考试中，第一小组14名学生的成绩与全组平均分的差是2，3，5，10，12，8，2，-1，4，-10，-2，5，5，-5，那么这个小组的平均成绩是 .3.已知一组数据2.1，1.9，1.8，X，2.2的

19、平均数为2，则极差是 .4.若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是 ，极差是 .5某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统计了上次测试各成员的成绩（单位：分）90，95，87，92，63，54，82，76，55，100，45，80计算这组数据的极差.这个极差说明什么问题？五、布置预习1.完成配套练习“数据的波动（1）”中的题目.2.预习方差，弄懂计算公式，完成练习1题.第8课时 方差（1）【导学目标】1.了解方差的定义和计算公式。2.理解方差概念的产生和形成的过程。3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。【导

20、学重点】方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题.【导学难点】理解方差公式.【学法指导】类比.【课前准备】方差的理解.【导学流程】一、呈现目标、明确任务1.方差的定义和计算公式.2.用方差比较两组数据的波动大小.二、检查预习、自主学习1.检查方差的定义.2.一组数据为2、0、-1、3、-4的方差为 .三、教师引导在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下：甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26（1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？（2）你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？为了直观地看出年龄分

21、布情况，我们画成下面的图：从图中可以看出，哪队选手的年龄与其平均年龄偏差较大？四、问题导学、展示交流用什么量来表示这数据波动的大小呢？统计中经常采用下面的方法：设有个数据，,各数据与它们的平均数的差的平方分别是， ,，我们它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作.阅读课本P140页例1上面的课文，理解方差的计算.五、点拨升华、当堂达标1.讨论P140页的例1，看看什么不懂的问题.例如,.2.学习用计算器求方差的方法，进行交流.3.完成练习2题和习题20.2中1题.六、布置预习 预习剩余的内容，完成练习题.第9课时 方差（2）【导学目标】1.继续熟悉方差的计算.

22、2.学习用样本方差估计总体方差，体会它的合理性.【导学重点】方差的计算.【导学难点】方差的计算.【学法指导】类比，推广.【课前准备】方差的计算.【导学流程】一、呈现目标、明确任务用样本方差估计总体方差.二、检查预习、自主学习展示预习成果.重点在组内交流做法，在组间交流结果.三、教师引导自学课本P142页内容，学习用样本方差估计总体方差的方法，讨论解决不懂的问题.四、问题导学、展示交流一个农科站在8个面积相等的试验点对甲，乙两个早稻品种进行栽培对比试验，两个品种在各试验点的产量如下（单位：kg）甲：402，452，494.5，408.5，459.5，411，456， 500.5乙：428，466

23、，465， 426.5，436， 455，448.5，459哪个品种的产量比较稳定？五、点拨升华、当堂达标1.小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：（单位：秒）如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢？小爽10.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9小兵10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8测试次数12345小明小兵2.小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如表21.3.2所示请填写表格，并用计算器计算小明和小兵成绩的方差.六、布置预习预习习题20.2中剩余题目，完成3题.第10课时 练习课

24、【导学目标】1.复习极差和方差的计算与运用.2.体会方差在统计中的运用.【导学重点】做练习.【导学难点】方差的熟练计算.【课前准备】方差的计算.【导学流程】一、呈现目标、明确任务复习极差和方差的计算.二、检查预习、自主学习展示预习成果.三、教师引导完成习题20.2中2，4题.四、点拨升华、当堂达标1.一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的 ，它反映了这组数据的 。2.下表给出了合肥市2006年5月28日至6月3日的最高气温，则这些最高气温的极差是_.日期5月28日5月29日5月30日5月31日6月1日6月2日6月3日最高气温262730282729333.如果样本方差，那么这个样本的平均数为 ，样本