原子物理学第2章

1、2、3、实验验证之一：光谱、实验验证之一：光谱4、实验验证之二实验验证之二: : F-K实验实验1、能量量子假说、光量子假说能量量子假说、光量子假说5、对应原理、对应原理、Bohr理论的意义和困难理论的意义和困难（1）“紫外灾难紫外灾难”，经典理论得出的瑞利金斯公式，经典理论得出的瑞利金斯公式，在高频部分趋无穷。在高频部分趋无穷。（2）“以太漂移以太漂移”，迈克尔逊莫雷实验表明，不存，迈克尔逊莫雷实验表明，不存在以太。在以太。在物理学晴朗天空的远处还有两朵小小的、令人不安的乌云在物理学晴朗天空的远处还有两朵小小的、令人不安的乌云 目前两大困惑：目前两大困惑：“夸克禁闭夸克禁闭”和和“对称性破缺

2、对称性破缺” （1990年代提年代提法）法）开尔文勋爵开尔文勋爵(J.J.Thomson)目前两大困惑：目前两大困惑：“暗物质暗物质”和和“暗能量暗能量” 一、物理学天空的两朵乌云一、物理学天空的两朵乌云o Lord Kelven(W.Thomson)： 物理学已经被认为是完成了，下一代物理学家可做的事情物理学已经被认为是完成了，下一代物理学家可做的事情看来已经不多了。看来已经不多了。 在物理学平静而晴朗的天空出现了两朵令人不安的乌云。在物理学平静而晴朗的天空出现了两朵令人不安的乌云。o 第一朵乌云：第一朵乌云：Michelson-Morley实验实验否定以太的存在否定以太的存在o 第二朵乌云

3、：第二朵乌云：黑体辐射实验黑体辐射实验无法用经典理论解释无法用经典理论解释o 两场暴雨两场暴雨物理学的革命：物理学的革命： 第一朵第一朵乌云乌云相对论；第二朵乌云相对论；第二朵乌云量子力学量子力学二、二、Planck的的“孤注一掷孤注一掷”能量量子假能量量子假说说1、热辐射、热辐射 由于分子热运动导致物体辐射电磁波由于分子热运动导致物体辐射电磁波, ,温度不同时，辐射的波长分布不同。温度不同时，辐射的波长分布不同。 例如：铁块温度例如：铁块温度升高，则升高，则从看不出从看不出发光到发出暗红到橙色到黄白色的光。发光到发出暗红到橙色到黄白色的光。这种与温度有关这种与温度有关的的辐射称为热辐射。辐射

4、称为热辐射。热辐射热辐射-热能转化为电磁能的过程。热能转化为电磁能的过程。钢水钢水高温物体发出的是高温物体发出的是紫外光。紫外光。炽热物体发出的是炽热物体发出的是可见光，可见光，低温物体发出的是低温物体发出的是红外光，红外光， 运动时人体各运动时人体各部分温度分布部分温度分布 头部各部分温度不同，它们的头部各部分温度不同，它们的热辐射存在差异，这种差异可热辐射存在差异，这种差异可通过热象仪转换成可见光图像。通过热象仪转换成可见光图像。红外夜视图红外夜视图2. 对热辐射的初步认识对热辐射的初步认识(1) 任何物体任何温度均存在热辐射；任何物体任何温度均存在热辐射；(2) 热辐射谱是连续谱；热辐射

5、谱是连续谱；(3) 热辐射谱与温度有关：热辐射谱与温度有关：温度温度 发射的能量发射的能量 电磁波的短波成分电磁波的短波成分 一个一个20W的白炽灯的白炽灯一个一个200W的白炽灯的白炽灯昏黄色昏黄色亮、刺眼亮、刺眼 直觉直觉: : 低温物体发出的是红外光低温物体发出的是红外光 炽热物体发出的是可见光炽热物体发出的是可见光 高温物体发出的是紫外光高温物体发出的是紫外光二、二、Planck的能量量子假说的能量量子假说单色辐射本领：单位时间内从物体单位表面向前单色辐射本领：单位时间内从物体单位表面向前方半球发出的波长在方半球发出的波长在 附近单位波附近单位波长间隔内的电磁波的能量长间隔内的电磁波的

6、能量M( )。总辐射本领：各种波长辐射的总和。总辐射本领：各种波长辐射的总和。总辐出本领只是物体温度的函数。总辐出本领只是物体温度的函数。二、二、Planck的能量量子假说的能量量子假说研究热辐射的理想模型研究热辐射的理想模型 黑体黑体： 可吸收全部到达它表面的电磁辐射而没有透射和反射。可吸收全部到达它表面的电磁辐射而没有透射和反射。 1859年年 基耳霍夫证明：基耳霍夫证明： 平衡时，平衡时，黑体辐射只依赖于物体的温度，与材料、形状无关黑体辐射只依赖于物体的温度，与材料、形状无关 在各种材料中，黑体的光谱辐射本领最大。在各种材料中，黑体的光谱辐射本领最大。3、黑体辐射的实验规律黑体辐射的实验

7、规律二、二、Planck的能量量子假说的能量量子假说 维恩设计的黑体维恩设计的黑体：空腔上的小孔空腔上的小孔炼钢炉上的小洞炼钢炉上的小洞b = 2.89775610-3 mK3. 黑体辐射实验规律黑体辐射实验规律1) 维恩位移定律：维恩位移定律：bTm或或峰值波长峰值波长 m 与温度与温度 T 成反比成反比 0.5 1.0 1.5 2.01050可见光可见光5000K6000K3000K4000KMB (10-7 W / m2 m)维恩获得维恩获得1911年诺年诺贝尔物理贝尔物理学奖。学奖。 2) 斯特藩斯特藩 - 玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律4( )BMTT4 4、经典物理学遇到的困难、经典物理

8、学遇到的困难如何从理论上找到符合实验的函数式如何从理论上找到符合实验的函数式? ? 理论物理学家做了艰苦的努力。理论物理学家做了艰苦的努力。1). 维恩公式（维恩公式（1896）短波方向与实验短波方向与实验符合较好符合较好理论及实验拟合理论及实验拟合2). 瑞利瑞利-金斯公式金斯公式经典统计力学理论推经典统计力学理论推导（连续辐射）导（连续辐射）长波方向与实验符合较好长波方向与实验符合较好短波方向得出灾难性的结论短波方向得出灾难性的结论“紫外灾难紫外灾难”经典物理有难经典物理有难二、二、Planck的能量量子假说的能量量子假说 为了解释黑体辐射实验规律，为了解释黑体辐射实验规律，1919世纪末

9、许多物理学世纪末许多物理学家试图用经典物理学理论导出一个与实验曲线符合的解家试图用经典物理学理论导出一个与实验曲线符合的解析函数式，但他们都失败了。以下两个最为典型：析函数式，但他们都失败了。以下两个最为典型：经典物理的困难经典物理的困难TCeCE251)(这个公式在短波方面与实验一致，这个公式在短波方面与实验一致，但长波方面与实验差别较大。但长波方面与实验差别较大。维恩公式维恩公式1896年维恩从热力学理论出发导出年维恩从热力学理论出发导出1900年瑞利和金斯利用经典力学与统计物年瑞利和金斯利用经典力学与统计物理导理导 出：出：43)(TCE这个公式在长波方面与实验符合很好，这个公式在长波方

10、面与实验符合很好，但短波方面与实验差别较大，在但短波方面与实验差别较大，在 0 时引起发散，称为时引起发散，称为“紫外灾难紫外灾难”。瑞利金斯公式瑞利金斯公式 由经典理论导出的由经典理论导出的 MB (T) 公式与实验结果不符！公式与实验结果不符！物理学晴朗天空中物理学晴朗天空中的一朵乌云的一朵乌云! !MB 瑞利瑞利 金斯公式金斯公式(1900年年)维恩公式维恩公式(1896年年)试验曲线试验曲线“紫外灾难紫外灾难”Wilhelm Wien 德国德国1911年诺贝尔物理学奖获得者年诺贝尔物理学奖获得者1864-1928Lord Rayleigh 英国英国1842-19191904年诺贝尔物理

11、学奖获得者年诺贝尔物理学奖获得者5、普朗克、普朗克“孤注一掷孤注一掷”的努的努力力1). 黑体辐射公式黑体辐射公式1900.10.19, , 普朗克在德国物理学会会议普朗克在德国物理学会会议上提出一个拼凑出来的黑体辐射公式上提出一个拼凑出来的黑体辐射公式12)(/32kThechTMsJ1055. 634hM.Planck 德国人德国人 18581947普朗克获得普朗克获得1918年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖二、二、Planck的能量量子假说的能量量子假说 实验物理学家鲁本斯（实验物理学家鲁本斯（Rubens）把它同最新的实验结果）把它同最新的实验结果比较，发现它在全波段与实验结果惊人地符

12、合。比较，发现它在全波段与实验结果惊人地符合。2). 普朗克的能量子假说普朗克的能量子假说 “一定要不惜任何代价，找到一个理论根据！一定要不惜任何代价，找到一个理论根据！”1900.12.14普朗克在德国物理学会上报告普朗克在德国物理学会上报告了论文了论文“关于正常谱中能量分布的理论关于正常谱中能量分布的理论”基本物理思想：基本物理思想： 辐射黑体中的分子和原子可看做线性辐射黑体中的分子和原子可看做线性谐振子；谐振子； 振动时辐射或吸收能量时，振动时辐射或吸收能量时，电电磁磁波波能能量量腔腔壁壁上上的的原原子子谐振子能量的变化是谐振子能量的变化是 hv 的整数倍的整数倍.量子力学量子力学的生日

13、的生日 1900年年12月月14日，在柏林德国物理学的一次会日，在柏林德国物理学的一次会议上报告了他的成果，这一天被定为量子论的生日。议上报告了他的成果，这一天被定为量子论的生日。 黑体是由带电的线性谐振子所组成，这些谐振子黑体是由带电的线性谐振子所组成，这些谐振子的能量是不能连续变化的，只能取一些分立值，这些的能量是不能连续变化的，只能取一些分立值，这些分立值是最小能量分立值是最小能量 0 的整数倍，即的整数倍，即 0 , 2 0、 3 0 称为谐振子的能级。频率为称为谐振子的能级。频率为 的谐振子的最小的谐振子的最小 能量能量 0 =h 称为能量子。黑体在辐射和吸收能量时是以能量称为能量子

14、。黑体在辐射和吸收能量时是以能量子的形式进行的。子的形式进行的。二、二、Planck的能量量子假说的能量量子假说 普朗克量子假设解决了经典物理在热辐射实验规律普朗克量子假设解决了经典物理在热辐射实验规律上所遇到的不可克服的困难。成功的根源在于大胆地提上所遇到的不可克服的困难。成功的根源在于大胆地提出与经典物理相矛盾的量子化概念。出与经典物理相矛盾的量子化概念。 这是物理思想上的一次重大变革。它使人们开始认这是物理思想上的一次重大变革。它使人们开始认识到与宏观世界不同，在微观世界，物理量的数值不一识到与宏观世界不同，在微观世界，物理量的数值不一定连续变化，这就是微观世界的量子化特性。定连续变化，

15、这就是微观世界的量子化特性。 其次，普朗克常数其次，普朗克常数 h 有着十分重要的意义，微观领有着十分重要的意义，微观领域中许多重要理论的建立都与它有关域中许多重要理论的建立都与它有关。6、启发、启发二、二、Planck的能量量子假说的能量量子假说Planck的能量量子假说：启示的能量量子假说：启示o 普朗克成功的根源普朗克成功的根源：大胆突破与创新大胆突破与创新，提出与经典物理，提出与经典物理相矛盾的量子化概念相矛盾的量子化概念o 物理思想的革命：物理思想的革命：微观世界与宏观世界不同，物理量的微观世界与宏观世界不同，物理量的数值不一定连续变化，这就是微观世界的量子化特性数值不一定连续变化，

16、这就是微观世界的量子化特性o 普朗克一直为量子化假设感到遗普朗克一直为量子化假设感到遗 憾，为推翻自己的理论憾，为推翻自己的理论奋斗了奋斗了10年：年：量子论是一个经典理论无法取代的学说量子论是一个经典理论无法取代的学说o 二战后，德国科学界遭受重创，普朗克临危受命，领导二战后，德国科学界遭受重创，普朗克临危受命，领导了德国科学事业的重建和复兴：了德国科学事业的重建和复兴：Max Planck学会学会7、后话、后话o 经典物理概念在人们心中有着十分深刻的烙印经典物理概念在人们心中有着十分深刻的烙印o 普朗克一直为量子化假设感到遗普朗克一直为量子化假设感到遗 憾：憾： 提出这一假设是一个绝望的行

17、动。提出这一假设是一个绝望的行动。 要不惜任何代价找到一个要不惜任何代价找到一个(符合经典概念的符合经典概念的)理论解释理论解释o 他提出量子概念用了他提出量子概念用了6年，试图找到经典解释奋斗了年，试图找到经典解释奋斗了10年。年。 人们从普朗克假设的成功得到了启发，也从人们从普朗克假设的成功得到了启发，也从他十年他十年 努力的失败中受到了教益，从反面认识到量努力的失败中受到了教益，从反面认识到量子化假设是一个经典理论无法取代的崭新学说。子化假设是一个经典理论无法取代的崭新学说。1918年年4月在普朗克六十岁生日庆祝会上的讲话：月在普朗克六十岁生日庆祝会上的讲话： “ “在科学的殿堂里有各种

18、各样的人：有人爱科学在科学的殿堂里有各种各样的人：有人爱科学是为了满足智力上的快感；有的人是为了纯粹功利的是为了满足智力上的快感；有的人是为了纯粹功利的目的。而普朗克热爱科学是为了得到现象世界那些普目的。而普朗克热爱科学是为了得到现象世界那些普遍的基本规律，遍的基本规律， 他成了一个以伟大的创造性观他成了一个以伟大的创造性观念造福于世界的人。念造福于世界的人。”爱因斯坦的评价：爱因斯坦的评价： 二战后，德国科学界遭受重创，普朗克临危受命，二战后，德国科学界遭受重创，普朗克临危受命，领导了德国科学事业的重建和复兴：领导了德国科学事业的重建和复兴：Max Planck学会学会 Planck在德国科

19、学界享有极高的威望！在德国科学界享有极高的威望！o 正因为普朗克的量子假设与经典物理的概念是如此不正因为普朗克的量子假设与经典物理的概念是如此不同，因此五年之内无人问津！同，因此五年之内无人问津！o 1905年，爱因斯坦对它作了发展。提出光量子假说，年，爱因斯坦对它作了发展。提出光量子假说，用用 E=h 成功地解释了成功地解释了“光电效应光电效应”实验规律实验规律。o 那么，为什么看不出经典粒子能量的不连续性呢？那么，为什么看不出经典粒子能量的不连续性呢？ 因为一般情况下，能量间隔相对于能量本身实在因为一般情况下，能量间隔相对于能量本身实在太小了，任何仪器无法分辨出来，就像我们可以看到一太小了

20、，任何仪器无法分辨出来，就像我们可以看到一块布的不连续性而无法看到一块玻璃的不连续性！块布的不连续性而无法看到一块玻璃的不连续性！7、后话、后话三、三、Einstein光量子假说光量子假说 光特别是紫外光照射到光特别是紫外光照射到金属表面时，有电子从金属金属表面时，有电子从金属表面逸出的现象。所逸出的表面逸出的现象。所逸出的电子称为光电子，所形成的电子称为光电子，所形成的电流称为光电流。电流称为光电流。1、光电效应现象、光电效应现象2、光电效应的经典解释遇到的困难、光电效应的经典解释遇到的困难矛盾二：经典理论认为，决定光电子能量的是光强；矛盾二：经典理论认为，决定光电子能量的是光强； 而实验发

21、现，光电子的能量由光的频率决定，而实验发现，光电子的能量由光的频率决定， 且只有且只有 大于一定的频率大于一定的频率 o时，时， 才会产生光电效应才会产生光电效应 矛盾一：经典理论认为，光电流的大小由光强决定；矛盾一：经典理论认为，光电流的大小由光强决定； 而光电效应实验中光电流与光强无关。而光电效应实验中光电流与光强无关。矛盾三：经典的矛盾三：经典的，光电效应的，光电效应的三、三、Einstein光量子假说光量子假说3、爱因斯坦光子假设爱因斯坦光子假设 光辐射也是一光辐射也是一颗颗一一颗颗地地以以量子的形式量子的形式存在，它们存在，它们以能量子的形式在空间传播，在真空中以光速运行。以能量子的

22、形式在空间传播，在真空中以光速运行。 在光与物质相互作用时，它们在光与物质相互作用时，它们一一颗颗一一颗颗地被发射地被发射和吸收。和吸收。 频率为频率为 的单色光其一颗的能量为的单色光其一颗的能量为 = =h ，这一，这一颗称为光量子，简称光子颗称为光量子，简称光子Photon。三、三、Einstein光量子假说光量子假说应用光量子假说，应用光量子假说，Einstein成功地解释了光电效应！成功地解释了光电效应！1923Nobel-P4、启示、启示三、三、Einstein光量子假说光量子假说o 光电效应难题的解决又是与普朗克常数光电效应难题的解决又是与普朗克常数 h 相联系的，它相联系的，它又

23、一次出现在经典概念发生困难的地方。又一次出现在经典概念发生困难的地方。o 这不是偶然的：在经典概念发生困难的这不是偶然的：在经典概念发生困难的“微观领域微观领域”，常数常数 h 一定会一定会发挥重大作用发挥重大作用。o 量子假说提出后虽然受到包括量子假说提出后虽然受到包括Planck本人的本人的“非难非难”，但年轻的但年轻的Einstein以敏锐的洞察力和敢于以敏锐的洞察力和敢于“离经叛道离经叛道”的胆略和勇气，接受、捍卫并发展了量子假说，取得了的胆略和勇气，接受、捍卫并发展了量子假说，取得了成功，成为量子理论的奠基人之一成功，成为量子理论的奠基人之一1923Nobel-P一、光谱知识一、光谱

24、知识 1、光谱与光谱仪光谱与光谱仪o 光谱是电磁辐射（不论在可见区与否）的波长成分和强光谱是电磁辐射（不论在可见区与否）的波长成分和强度分布的记录；有时只是波长成分的记录。度分布的记录；有时只是波长成分的记录。o 光谱是研究原子结构的重要途径之一。光谱是研究原子结构的重要途径之一。o 光谱仪：能将混合光按不同波长成分展成光谱的仪器。光谱仪：能将混合光按不同波长成分展成光谱的仪器。不同波长的光线会聚在屏上的不同位置，因此谱线的位置不同波长的光线会聚在屏上的不同位置，因此谱线的位置就严格地与波长的长短相对应。就严格地与波长的长短相对应。 棱镜光谱仪示意图棱镜光谱仪示意图 狭缝棱镜屏红蓝12光源准直

25、仪 接受装置（照相底片或显微镜）（照相底片或显微镜） 色散装置（棱镜或光栅）（棱镜或光栅）12记录氢原子光谱原理示意图记录氢原子光谱原理示意图氢氢放放电电管管23 kV光阑光阑全息干板全息干板 三棱镜三棱镜（或光栅）（或光栅）光光源源2、光谱的简单分类、光谱的简单分类o 按波长分：红外光谱、可见光谱、紫外光谱等按波长分：红外光谱、可见光谱、紫外光谱等 o 按产生分：原子光谱、分子光谱等；按产生分：原子光谱、分子光谱等；o 按形状分：线状光谱、带状光谱和连续光谱等按形状分：线状光谱、带状光谱和连续光谱等 o 发射光谱（物质直接发光得到，如气体的光谱）、吸收光发射光谱（物质直接发光得到，如气体的光

26、谱）、吸收光谱（光源发出的光经样品后得到，如固体液体光谱）谱（光源发出的光经样品后得到，如固体液体光谱）o 线状光谱：谱线是分立的，一般是原子发光；线状光谱：谱线是分立的，一般是原子发光； o 带状光谱：谱线分段密集，形成带状，一般为分子发光；带状光谱：谱线分段密集，形成带状，一般为分子发光；o 连续光谱：有些光谱具有各种波长连续变化，一般是固体连续光谱：有些光谱具有各种波长连续变化，一般是固体加热发光（黑体辐射），或原子、分子光谱的某些成分。加热发光（黑体辐射），或原子、分子光谱的某些成分。 连续光谱连续光谱线状光谱线状光谱太阳光谱太阳光谱钠的吸收光谱钠的吸收光谱NaHHgCu HH H g

27、 g H巴尔末线系的前巴尔末线系的前4条谱线条谱线二、氢原子光谱二、氢原子光谱红红蓝蓝紫紫6562.84340.54861.31853年瑞典人年瑞典人埃格斯特朗埃格斯特朗（A.J.Angstrom）测得氢可见光光谱测得氢可见光光谱1、Balmer公式公式o 到到1885年，已观察到氢的年，已观察到氢的14条光谱线（可见光区）条光谱线（可见光区）o 1885年，年，Balmer提出一个经验公式：提出一个经验公式：其中，其中，o 纯经验公式；这组谱线叫纯经验公式；这组谱线叫Balmer线系线系.5 , 4 , 3,422nnnBAB6 .36452、Rydberg方程方程o 1889年，瑞典人年，

28、瑞典人J.R.Rydberg提出一个更普遍的公式：提出一个更普遍的公式：o Rydberg常数：常数：o 氢的所有光谱线适用，氢的所有光谱线适用，o 不同的不同的m构成不同的光谱系；同一构成不同的光谱系；同一m，不同的，不同的n构成同一构成同一谱系的不同谱线谱系的不同谱线)()(11122nTmTnmR 1/4mBRH, 2, 1, 3 , 2 , 1mmnm结论：结论：1). 氢光谱中任何一条谱线的波数，都可以写成两个整数决定的氢光谱中任何一条谱线的波数，都可以写成两个整数决定的函数之差。函数之差。2). 对于给定的对于给定的m值，值，nm，可得到同一线系中各光谱的

29、波数值。，可得到同一线系中各光谱的波数值。3). 改变公式中的改变公式中的m值，就可得到不同的线系。值，就可得到不同的线系。3、巴尔末线系（可见光区）、巴尔末线系（可见光区）)时当( ,22nRH（线系限波数）（线系限波数） Balmer系最著名的系最著名的Ha线线(6563)是瑞典是瑞典A.J. ngstrom在在1853年发现，波长单位年发现，波长单位以他命名，以他命名，1853年是近代光年是近代光谱学的开始。谱学的开始。,.5 , 4 , 3,121122nnRHo 波长遵守巴耳末公式的一系列谱线称为巴耳末线系波长遵守巴耳末公式的一系列谱线称为巴耳末线系 o 波长间隔沿短波方向递减波长间

30、隔沿短波方向递减 o 谱线系的系限：谱线系中最短的波长谱线系的系限：谱线系中最短的波长 , 3 , 2),111(22nnRH, 5 , 4),131(22nnRH, 6 , 5),141(22nnRH, 7 , 6),151(22nnRH 4、其它线系、其它线系1914年年 赖曼发现赖曼发现 T.Lyman系：系： 1908年年 帕邢发现帕邢发现 F.Paschen系：系：1922年布喇开发现年布喇开发现 F.Brackett系系:1924年普芳德发现年普芳德发现 H.A.Pfund系系:紫紫外外区区红红外外区区 5、光谱项，并合原则光谱项，并合原则 里德伯公式准确地表述了氢原子光谱线系，而

31、且其规里德伯公式准确地表述了氢原子光谱线系，而且其规律简单而明显，这就说明它深刻地反映了氢原子内在的规律简单而明显，这就说明它深刻地反映了氢原子内在的规律性。律性。 最明显的是，氢原子的任何一条谱线的波数都可以最明显的是，氢原子的任何一条谱线的波数都可以表示成两项之差，且每一项都是正整数的函数，并且形表示成两项之差，且每一项都是正整数的函数，并且形式一样。若我们用式一样。若我们用T来表示这些项值，则有来表示这些项值，则有2)(mRmTH2)(nRnTH)()(nTmT小结：小结：所有原子的光谱都满足以下三条，只是光谱项不同所有原子的光谱都满足以下三条，只是光谱项不同o 所有原子的光谱都是分立的

32、线状，有确定的波长及所有原子的光谱都是分立的线状，有确定的波长及频率频率o 原子的光谱线构成一个个谱系，其波长可用一个公原子的光谱线构成一个个谱系，其波长可用一个公式表示；式表示；o 每条谱线的波数可表为二光谱项之差，每条谱线的波数可表为二光谱项之差， （H的谱项为的谱项为RH/n2，n为整数）为整数）并合原理）()()(nTmT Niels Bohr (18851962) Rydberg公式公式将表面上如将表面上如此复杂的光谱线用简单的公式此复杂的光谱线用简单的公式统一表示出来，这一完全凭经统一表示出来，这一完全凭经验凑出来的公式与实验完全符验凑出来的公式与实验完全符合，一定有深刻的物理本质

33、。合，一定有深刻的物理本质。 这一直是个迷。这一直是个迷。 直到直到1913年，年，N.Bohr将将量子假说量子假说引入引入Rutherford模型模型，才揭开这个迷，原子物理开始了新篇章。，才揭开这个迷，原子物理开始了新篇章。玻尔理论玻尔理论N.Bohr：行星模型的鉴赏家行星模型的鉴赏家 o 1911年秋，年秋，26岁的岁的Niels Bohr 获得哥本哈根大学博士学位后来到获得哥本哈根大学博士学位后来到卡文迪许实验室，了解到卡文迪许实验室，了解到Rutherford模型。模型。o 当时甚至没有人谈论当时甚至没有人谈论R.M.，只有，只有N.Bohr相信相信R.M.。o 1912年春，年春，

34、Bohr离开离开J.J.Thomson转到曼彻斯特大学成为转到曼彻斯特大学成为Rutherford的学生，开始了一对师生终身的友谊的学生，开始了一对师生终身的友谊 。o 从此，从此，Bohr开始投入量子革命中，成为革命的领导者和旗手。开始投入量子革命中，成为革命的领导者和旗手。o 1912年底，年底，N.Bohr回到哥本哈根，回到哥本哈根，1913年年2月从光谱学家汉斯月从光谱学家汉斯汉森汉森处知道处知道Balmer公式，公式，“一切都在我眼前豁然开朗了一切都在我眼前豁然开朗了”“二月革二月革命命”o 1913年年3月月6日，日，N.Bohr将第一篇论文寄给了将第一篇论文寄给了Rutherfo

35、rd，提出了，提出了著名的著名的“玻尔三假说玻尔三假说”，揭示了，揭示了H原子光谱。原子光谱。o 在与在与R讨论后，写出了第讨论后，写出了第2、3篇论文，解释了元素周期表、分子结篇论文，解释了元素周期表、分子结构，发表在当年英国构，发表在当年英国哲学杂志哲学杂志7、9、11期。期。一、经典理论的困难一、经典理论的困难Rutherford模型模型： 原子由原子核和核外电子组成，原子由原子核和核外电子组成， 核外电子在核的库仑场作用下做圆周或圆锥曲线运动核外电子在核的库仑场作用下做圆周或圆锥曲线运动 最简单情况：一个电子在核的库仑场中做圆周运动最简单情况：一个电子在核的库仑场中做圆周运动可以假设：

36、原子核静止（核质量可以假设：原子核静止（核质量M电子质量电子质量m）库仑定律、牛顿定律成立库仑定律、牛顿定律成立1 1、行星运动、行星运动20224rZerm由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：rZemE022421024120rZe原子的能量：原子的能量：电子轨道运动的频率：电子轨道运动的频率：23142230rmrZerf最大的能量为最大的能量为0，而且，而且，r 越大，越大，E越大，半径越大能量越高；越大，半径越大能量越高；r 越小越小E越小，原子中电子束缚越紧。越小，原子中电子束缚越紧。但经典理论对但经典理论对r、E没有限制。没有限制。根据经典理论，此频率就是原子发光的频率。根据经典理论，

37、此频率就是原子发光的频率。2、经典理论的困难经典理论的困难 原子的稳定性：原子的稳定性： 核外电子做加速运动，辐射电磁波，能量不断降低，轨核外电子做加速运动，辐射电磁波，能量不断降低，轨道半径不断变小，电子在道半径不断变小，电子在10-9s内落到核上，内落到核上， 即即原子不可能稳定原子不可能稳定； 电子加速运动辐射电磁波的频率等于运动的频率电子加速运动辐射电磁波的频率等于运动的频率 f，由于由于r连续减小，连续减小，f将连续将连续增加，因而原子发光频率将连续变化，增加，因而原子发光频率将连续变化， 原子光谱问题：原子光谱问题：即即原子光谱只能是连续光谱原子光谱只能是连续光谱，而实际上是分立光

38、谱。，而实际上是分立光谱。模型模型 。 1913年年2月，月，N.Bohr结合结合Balmer-Rydberg公式、公式、Planck能量子假说、能量子假说、Einstein光量子假说，提出其氢原子模型。光量子假说，提出其氢原子模型。1、频率条件频率条件mnmnEEh)(mnEE )()(2222mhcRnhcRnhcRmhcRhchHHRydberg公式：公式：为整数nmnRmR,22 由由Planck量子论，光辐射的能量是最小单位量子论，光辐射的能量是最小单位h 的整数倍：的整数倍：物理意义：左边物理意义：左边h 是每次发光的能量是每次发光的能量，右边必然是能量，是原，右边必然是能量，是原

39、子发光前后的能量差，子发光前后的能量差，En、Em分别是原子发光前后的能量分别是原子发光前后的能量：,mnmnEEh由由.4 , 3 , 2 , 1),(2nnhcTnhcREn 当原子从一个当原子从一个能量状态跃迁到另一个状态时，会发射或能量状态跃迁到另一个状态时，会发射或吸收一个光子，吸收一个光子，光的频率决定于跃迁前后两状态的能量差光的频率决定于跃迁前后两状态的能量差。即：原子的能量只能具有一系列分立的值，不能连续变化，即：原子的能量只能具有一系列分立的值，不能连续变化，是量子化的，是量子化的，每个量子数每个量子数 n 对应一个能量状态对应一个能量状态；可知原子系统的能量为：可知原子系统

40、的能量为： 当原子从一个当原子从一个能量状态跃迁到另一个状态时，会发射或能量状态跃迁到另一个状态时，会发射或吸收一个光子，吸收一个光子，光的频率决定于跃迁前后两状态的能量差。光的频率决定于跃迁前后两状态的能量差。2、定态假说、定态假说由经典理论，原子系统能量为：由经典理论，原子系统能量为：.4, 3 ,2, 1,241220nZnhcRerrn即：分立的能级对应的即：分立的能级对应的电子轨道半径也是分立的、量子化的电子轨道半径也是分立的、量子化的。) 1(24120ZrZeE对氢，对氢，即，即，电子轨道半径也是分立的、量子化的。电子轨道半径也是分立的、量子化的。 氢原子的核外电子只能在某些特定

41、的分立轨道上绕核运氢原子的核外电子只能在某些特定的分立轨道上绕核运动，这时动，这时电子虽然做加速运动，但是并不辐射电磁能量，这电子虽然做加速运动，但是并不辐射电磁能量，这些具有确定能量的轨道是一些稳定的状态些具有确定能量的轨道是一些稳定的状态定态。定态。强行规定，玻尔理强行规定，玻尔理论最具创意之处论最具创意之处nhnmvrL23、角动量量子化假说、角动量量子化假说 ), 3 , 2 , 1(n原子中能够实现的电子轨道必须满足下列条件：原子中能够实现的电子轨道必须满足下列条件：即：电子轨道运动的即：电子轨道运动的角动量是量子化角动量是量子化的，只能取的，只能取 的整数倍的整数倍。nmvrL由由

42、4、结果、结果), 3 , 2 , 1(n20224rZermZnaZnmerrn2122204mmea10220110529177. 04电子轨道半径：电子轨道半径：其中其中a1为（第一）为（第一）Bohr半径：半径：电子的可能的轨道半径为：电子的可能的轨道半径为：,.16,9 ,4 ,1111aaaar 对氢原子，电子的最小轨道半径为对氢原子，电子的最小轨道半径为a10.529，nnrZeEE24120,2)4(222204nZme原子的能量：原子的能量：)3 , 2 , 1(neVE6 .131氢原子氢原子基态能量基态能量（Z=1，n=1）：）：.3 , 2 , 1,6 .132nneV

43、En（相当于电子电离）（相当于电子电离）氢原子能级公式氢原子能级公式（Z=1）：0nEn时，时，显然，当显然，当电离能的理论值与实验值完全符合！这是电离能的理论值与实验值完全符合！这是Bohr理论成功之处。理论成功之处。11EEE氢氢原原子子电电离离能能：eV6 .13Rydberg常数常数：,2)4(2222042nZmenhcREn由由173241009737315. 1)4(2mchmeRo这样，这样，R不再是由实验得到的经验值，而是理论结果。不再是由实验得到的经验值，而是理论结果。与实验值：与实验值：RH=1.0967758107m-1符合的相当好，说明符合的相当好，说明Bohr理论相

44、当成功。理论相当成功。小结小结 原子中的电子只能在一系列分立的轨道上绕核运动：原子中的电子只能在一系列分立的轨道上绕核运动：22nRmRmnEEh)(6 .132222evnZZnRhcEn22241rZervmorZeEo2412Znarn21nmvrLooAmea529. 04221， 量子化是微观客体的基本特征量子化是微观客体的基本特征。 即轨道是量子化的，其轨道半径是量子化的，轨道角动量即轨道是量子化的，其轨道半径是量子化的，轨道角动量是量子化的，相应的能量也是量子化的。是量子化的，相应的能量也是量子化的。氢原子的轨道和能级氢原子的轨道和能级rnnarn,21当当即轨道半径是量子化的即

45、轨道半径是量子化的, ,能量是量子化的能量是量子化的. . 0,6 .132nnEneVnE当当BohrBohr理论对光谱的解释理论对光谱的解释一、氢原子光谱一、氢原子光谱根据上述结论，可以画出氢原子可能的轨道和能级。根据上述结论，可以画出氢原子可能的轨道和能级。 玻尔正在讲解他玻尔正在讲解他的互补原理的互补原理氢原子的轨道和能级氢原子的轨道和能级En ( eV)氢氢原原子子能能级级图图 莱曼系莱曼系巴耳末系巴耳末系帕邢系帕邢系布喇开系布喇开系-13.6-1.51-3.39021nEEnhEEknnk光频光频n = 1n = 2n = 3n = 4n = 5n = 6由能级算出的光谱线频由能级

46、算出的光谱线频率和实验结果完全一致率和实验结果完全一致（紫外区）（紫外区）( (可见区可见区) )氢原子能级图氢原子能级图1)任意时刻任意时刻, 原子中的电子只能在某一可能的轨道原子中的电子只能在某一可能的轨道, 原子相原子相应地处在一个确定的能级上（应地处在一个确定的能级上（定态定态）;2)当电子从一个轨道当电子从一个轨道(能级能级)跃迁到另一轨道跃迁到另一轨道(能级能级)时时, 放出放出或吸收能量为或吸收能量为h =En-Em的光子的光子; 大量原子的同种跃迁得到一大量原子的同种跃迁得到一条光谱线条光谱线, 波长为波长为 =hc/(En-Em); (可推得可推得Rydberg公式公式)3)

47、. 当跃迁终态当跃迁终态(m)给定时，随着给定时，随着n的的增大，增大，一定值，这是光一定值，这是光谱限谱限; n时，光谱线间距越来越小，成为连续谱。时，光谱线间距越来越小，成为连续谱。)/1/1 (/1,/222nmRnRhcEn4)实际观察光谱时实际观察光谱时, 大量原子处在各种能级大量原子处在各种能级, 分别产生各种分别产生各种可能的跃迁可能的跃迁, 因而可以观察到各种光谱线。因而可以观察到各种光谱线。玻尔理论的最主要成功之处是：玻尔理论的最主要成功之处是：（1 1）它从理论上满意地解释了氢光谱的经验规）它从理论上满意地解释了氢光谱的经验规律律里德伯公式。里德伯公式。（2 2）它用已知的

48、物理量计算出了里德伯常数，而）它用已知的物理量计算出了里德伯常数，而 且和实验值符合得较好。且和实验值符合得较好。（3 3）它较成功地给出了氢原子半径的数据。）它较成功地给出了氢原子半径的数据。（4 4）它定量地给出了氢原子的电离能。）它定量地给出了氢原子的电离能。o 系限外的连续光谱：对应于非量子化轨道向量子化轨道系限外的连续光谱：对应于非量子化轨道向量子化轨道的跃迁；的跃迁；o 非量子化轨道：实际上是具有一定动能非量子化轨道：实际上是具有一定动能（0）的自由）的自由电子，其动能电子，其动能Ek可以取任意正的值；可以取任意正的值；o 当自由电子被原子核俘获而跃迁到某一轨道时产生的光当自由电子

49、被原子核俘获而跃迁到某一轨道时产生的光子的能量为：子的能量为：二、非量子化轨道与连续谱二、非量子化轨道与连续谱)(220nRhcZEEEhkno 由于电子的初动能可以连续变化，因而跃迁产生的光谱由于电子的初动能可以连续变化，因而跃迁产生的光谱是连续谱，频率从系限频率开始增加。是连续谱，频率从系限频率开始增加。mMMm三、里德堡常数变化三、里德堡常数变化则则:当考虑核的运动时，电子质量当考虑核的运动时，电子质量换成电子与核的折合质量：换成电子与核的折合质量：o 理论：理论：R=1.09737315107m-1; 实验实验: RH=1.0967758107m-1o 差别差别: : 510-2 %;

50、 而当时，光谱精度为而当时，光谱精度为1个的正电荷，如个的正电荷，如He+，Li+，Be3+，O7+等等类氢离子谱线类氢离子谱线的波数公式：的波数公式：类氢离子：类氢离子：Bohr理论对类氢离子光谱的解释：理论对类氢离子光谱的解释： 只要在氢原子理论的公式中用只要在氢原子理论的公式中用Ze2代替代替e2即可。例如，即可。例如，光谱的波数公式为（光谱的波数公式为（RA含含e4，因而，因而RAZ2RA）：）：)/(1)/(111122222ZnZmRnmRZAAAA类氢离子光谱类氢离子光谱22222) 3/(1) 3/(1113:nmRnmRLiLiLi22222) 2/(1) 2/(1112:n

51、mRnmRHeHeHeHe+的毕克林线系（的毕克林线系（m=4，n=5,6,7,8)：.4 , 27 , 3 , 25,121) 2/(1) 2/(12222kkRnmRHeHeHe部分谱线与部分谱线与H的的Balmer系的谱线接近但稍有不同系的谱线接近但稍有不同, 且谱线更多且谱线更多 毕克林系与巴尔末系比较图毕克林系与巴尔末系比较图谱系限HaHHHH25000厘米-12000015000五、里德伯原子五、里德伯原子o 里德伯原子里德伯原子：原子的一个外层电子被激发到原子的一个外层电子被激发到 n n 很大的很大的能级的高激发原子能级的高激发原子o 物理图像物理图像：1个外层电子个外层电子(

52、-e)+原子实原子实(+e)，类氢，类氢原子原子o 奇特性质奇特性质： 原子半径特大：正比于原子半径特大：正比于n2，可达基态原子，可达基态原子10万倍万倍 原子寿命特长：正比于原子寿命特长：正比于n4.5，可达，可达1s 能级间隔极小：反比于能级间隔极小：反比于n2，要用高分辨光谱技术，要用高分辨光谱技术 外电、磁场影响大：高激发态电子受原子实库伦场影外电、磁场影响大：高激发态电子受原子实库伦场影响小，而容易被外电、磁场影响响小，而容易被外电、磁场影响 小结：小结：22211nmZRA22211nmRZAA)1 (21MmZnarn2211nmRH类氢系统类氢系统(“核核”质量质量M,电荷电

53、荷+Ze; “核外核外”质量质量m,电荷电荷-e)：类氢离子：类氢离子：氢原子：氢原子：,21narn,6 .132eVnEn22ZnhcREAnMmRRA/11eAmRRenmZnar2122ZnhcREAno 玻尔理论成功的解释了氢原子和类氢离子光谱的实验规玻尔理论成功的解释了氢原子和类氢离子光谱的实验规律。关键在于理论提出：律。关键在于理论提出：原子内部能量是量子化原子内部能量是量子化的，即的，即原子内部存在着一系列不连续的稳定状态原子内部存在着一系列不连续的稳定状态能级能级。o 原子内部是否真的存在能级？原子能量是否真的是不连原子内部是否真的存在能级？原子能量是否真的是不连续变化？也就

54、是说，玻尔的定态假设是否正确，这不仅续变化？也就是说，玻尔的定态假设是否正确，这不仅要由这个理论能解释和说明已有的实验事实来证明，更要由这个理论能解释和说明已有的实验事实来证明，更需要进一步通过其它的实验来检验。需要进一步通过其它的实验来检验。o 这样的实验就是这样的实验就是1915年由夫兰克和赫兹完成的实验，即年由夫兰克和赫兹完成的实验，即夫兰克夫兰克赫兹实验赫兹实验。这个实验进一步证明了原子内部确。这个实验进一步证明了原子内部确实存在能级。实存在能级。讨论讨论9 9、Franck-HertzFranck-Hertz实验实验一、基本思想一、基本思想o 出发点：希望用独立于光谱学的实验方法验证

55、出发点：希望用独立于光谱学的实验方法验证Bohr理论理论o 基本思想基本思想: 用经加速的电子与原子碰撞，研究电子动能变化用经加速的电子与原子碰撞，研究电子动能变化o 电子动能有两种可能的变化情况：电子动能有两种可能的变化情况： 弹性碰撞：电子动能不变，只改变方向；弹性碰撞：电子动能不变，只改变方向； 非弹性碰撞：电子失去一部分或全部动能，转化为原子内非弹性碰撞：电子失去一部分或全部动能，转化为原子内部的能量，使原子激发或电离。部的能量，使原子激发或电离。如果原子存在分立的能级如果原子存在分立的能级，原子从基态跃迁到较高的能态，那么原子从基态跃迁到较高的能态，那么电子的能量损失也将是电子的能量

56、损失也将是分立的，只能某些能量的电子才会引起原子的激发分立的，只能某些能量的电子才会引起原子的激发。 4.1 4.9 4.9 4.9I0 5 10 15 20VKGABCDVGAAK0.5V+-+-二二、装置与实验结果装置与实验结果实验结果实验结果 电流突电流突然下降时的然下降时的电压相差都电压相差都是是4.9V，即，即KG间的电间的电压为压为4.9V的的整数倍时，整数倍时，电流突然下电流突然下降。降。 阴极阴极网状栅极网状栅极阳极阳极真空管内充入所要研究的水银蒸汽真空管内充入所要研究的水银蒸汽电压从零开始增加，由于动能小，不能克服反向电压从零开始增加，由于动能小，不能克服反向电压，电子不能通

57、过栅极，回路中没有电流。电压，电子不能通过栅极，回路中没有电流。随着加速电压的增加（但小于随着加速电压的增加（但小于4.9V)，电子虽然与汞原，电子虽然与汞原子碰撞但不失去能量，电子的动能越来越大，克服反子碰撞但不失去能量，电子的动能越来越大，克服反向电压的电子越来越多，回路中电流越来越大。向电压的电子越来越多，回路中电流越来越大。 当加速电压为当加速电压为4.9V时，电子与汞原子碰时，电子与汞原子碰撞，失去全部能量撞，失去全部能量4.9eV ，不能通过栅极，不能通过栅极，电流突然减小，出现第一个峰值。电流突然减小，出现第一个峰值。 当加速电压大于当加速电压大于4.9V时，电子与汞原子时，电子

58、与汞原子碰撞，也失去碰撞，也失去4.9eV能量，但还有剩余能量，能量，但还有剩余能量，可以通过栅极，电流又开始增加。可以通过栅极，电流又开始增加。 当加速电压等于当加速电压等于9.8V时，电子相继与两时，电子相继与两个汞原子碰撞，失去全部能量，不能通过个汞原子碰撞，失去全部能量，不能通过栅极，电流又开始减小，出现第二个峰值。栅极，电流又开始减小，出现第二个峰值。分析与结论分析与结论 Hg原子只吸收原子只吸收4.9eV的能量。这就清楚地证实了原子中的能量。这就清楚地证实了原子中量子态的存在，原子的能量不是连续变化的，而是由一些分量子态的存在，原子的能量不是连续变化的，而是由一些分立的能级组成。立

59、的能级组成。4.9eV是不是是不是Hg原子的第一激发态与基态之间的能级之差呢？原子的第一激发态与基态之间的能级之差呢？ 12/EEhchchnmEEhc6 .253)/(12Hg原子的第一激发电势为原子的第一激发电势为4.9V。为什么更高的激发态未能得到激发？为什么更高的激发态未能得到激发？ 三、改进的三、改进的夫兰克夫兰克-赫兹实验赫兹实验（1920）实验结果表明：实验结果表明：Hg原子原子内存在一系列的量子态。内存在一系列的量子态。 实验结果：实验结果： 当当UKG1分别为分别为4.68，4.9，5.29，5.78，6.73V时，电流时，电流IA下降。下降。 KG1间加速电压为间加速电压为

60、8V时时,可产生可产生6个低激发态个低激发态,可观察到可观察到6条条谱线谱线,其中其中4条是可见光条是可见光,这正是同时进行的光谱实验结果。这正是同时进行的光谱实验结果。 四、原子的激发和辐射四、原子的激发和辐射1、原子与其它粒子的碰撞：、原子与其它粒子的碰撞： 弹性碰撞（内部能量不变）、非弹性碰撞（部分动能与弹性碰撞（内部能量不变）、非弹性碰撞（部分动能与内部能量有交换）内部能量有交换） 电子与原子碰撞：几乎可以将全部动能转化为原子内能电子与原子碰撞：几乎可以将全部动能转化为原子内能2、原子在各能级的分布：、原子在各能级的分布：kTEiieN为简并因子）或，ikTEiigegNi(即原子在能