第十二章解直角三角形与中考

1、第十二章解直角三角形与中考中考要求及命题趋势1、理解锐角三角形函数角的三角函数的值；2、会由已知锐角求它的三角函数，由已知三角函数值求它对应、的锐角；3、会运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。2007年将继续考查锐角三角形函数的概念，其中特殊三角函数值为考查的重点。解直角三角形为命题的热点，特别是与实际问题结合的应用题应试对策1要掌握锐角三角函数的概念，会根据已知条件求一个角的三角函数，会熟练地运用特殊角的三角函数值，会使用科学计算器进行三角函数的求值；2掌握根据已知条件解直角三角形的方法，运用解直角三角形的知识解决实际问题。具体做到：1）了解某些实际问题中的仰角、俯角、坡度等概念

2、；2）将实际问题转化为数学问题，建立数学模型；3）涉及解斜三角形的问题时，会通过作适当的辅助线构造直角三角形，使之转化为解直角三角形的计算问题而达到解决实际问题例题精讲151115AB、C、D、15434答案:B例2.在AABC中，已知/C=9C°，sinB=3，则cosA的值是（）53443A.c.D4355答案:D例1、在RtABC中，/C=90°，a=1,c=4,则sinA的值是（）例3.在RtABC中，/C=9d,则下列等式中不正确的是()(A)a=csinA；(B)a=bcotB；(C)b=csinB；b(D)c=cosB.答案：D例4.为测楼房BC的高，在距楼房

3、30米的A处，测得楼顶B的仰角为a,则楼房BC的高为（）B3030（A）30ta米；（B）米；（C）30sin米；（D）米tan。sin。答案：B例5.在；ABC中,/C=90,cosA='，则.B为（2)CA.30B.45C.60D.90答案:C例6.如图，是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图，光线与地面所成角/AMC=30，在教室地面的影长MN=2.3米.若窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米，则窗户的上檐到教室的距离AC为（）A.2、3米B.3米c.3.2米D.亠3米2答案：B例7.某人沿倾斜角为B的斜坡走了100米，则他上升的高度是米答案：100sin3例8.如图7,初三

4、年级某班同学要测量校园内国旗旗杆的高度，在地面的C点用测角器测得旗杆顶A点的仰角/AFE=60，再沿直线CB后退8米到D点，在D点又用测角器测得旗1.6米，求旗杆AB的高度.（.、3的近似值取1.乙结果保留小数）杆顶A点的仰角/AGE=45;已知测角器的高度是解：设AE为x米，在RtEF中，/AFE=60,EF=.3x/3在RtAGE中，/AGE=45AE=GE8+3x/3=xx=12+4、.3即x-18.8（3的近似值取1.7,结果保留小数）AB=AE+E咅20.4答：旗杆高度约为20.4米例9.如图(1)是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b,斜边长为c.图是以c为

5、直角边的等腰直角三角形请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形。(1) 画出拼成的这个图形的示意图，写出它是什么图形.(2) 用这个图形证明勾股定理.(1)中所给的直角三角形拼出另一种(无需证明)(3) 假设图(1)中的直角三角形有若干个，你能运用图解：(1)图形规范、正确写出是直角梯形12(2)S梯形=_(a-b)212S梯形=ab-c21 (a-b)2=ab-1c2整理，得a2+b2=c22 2例10.下图表示一山坡路的横截面，CM是一段平路，它高出水平地面24米.从A到B、从B到C是两段不同坡角的山坡路，山坡路AB的路面长100米，它的坡角/BAE=5，山坡路BC的坡角/CBH=12.为了方便交通，政府决定把山坡路BC的坡角降到与AB的坡角相同，使得/DBI=5°.(精确到0.O1米)(1) 求山坡路AB的高度BE(2) 降低坡度后，整个山坡的路面加长了多少米？(sin5°=0.0872,cos5°=0.9962,sin12°=0.2079,cos12°=0.9781).G49773（米）解：在RtABE中，