第二章一元二次方程2.6应用一元二次方程(销售问题)

1、第二章一元二次方程2.6应用一元二次方程（销售问题）教学目标：知识技能目标：掌握列出一元二次方程解应用题；并能根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性；过程性目标：理解将一些实际问题抽象为方程模型的过程，形成良好的思维习惯，学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学的知识解决问题。情感态度目标：通过合作交流进一步感知方程的应用价值，培养学生的创新意识和实践能力，通过交流互动，逐步培养合作的意识及严谨的治学精神.重点和难点：重点：列一元二次方程解决实际问题.难点：寻找实际问题中的相等关系.构建数学模型。教学方法：讨论法探究交流合作法教学过程：第一环节：创设情境我们经常和父母去商场，看到或听

2、到很多关于商品销售的问题，例如：一种卡片平均每天能售出500张,每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：当销售价每降价0.1元时,其销售量就将多售出100张.由此我们可以看出，商品销售问题无处不在，无时不有，这节课我们就一起来探索销售问题.第二环节；回顾旧知活动内容：列方程解应用题的一般步骤是：1. 审：审清题意：已知什么，求什么，已知，未知之间有什么关系？2. 设:设未知数,语句要完整,有单位（统一）的要注明单位；3. 列:列代数式,列方程；4. 解:解所列的方程；5. 验:是否是所列方程的根；是否符合题意；6. 答:答案也必须是完整的语句，注明单位且要贴近

3、生活.测一测1一件衣服进价80元，售价120元，利润为元、2. 一个足球，原价60元，售价100元，店主卖出5个，则盈利元。单利润=-总利润=x活动目的：通过回顾，使学生熟悉利润背景的实际问题中蕴含的数量关系。第三环节：方法探究活动内容：例商场销售某种商品，每件进价80元，市场调研表明：当销售价为100元时，平均每天能售出30件：商场为了减少库存决定采取适当降价措施，而当销售价每降2元，平均每天就能多售出10件。商场要想使这种商品的销售利润平均每天达到800元，每台商品应降价多少元？（做了改动，降低难度）分析：本例中涉及的数量关系较多，学生在思考时可能会有一定的难度。所以，教学时我采用填空的形

4、式分析其中的数量关系：做一做1.进价：，原售价：,原利润：。2.降价2元后的利润：；降价4元后的利润:；降价x元后的利润：。3. 原销量:降价2元后的销量:降价4元后的销量:降价x元后的销量：填空完后，就可以列出一个方程，进而解决问题了。建立数学模型第四环节：学以致用售价为40元的某种台灯平均每月可销售600个，每个盈利10元。调查发现这种台灯的售价每涨1元，其销量就减少10个，为了实现平均每月10000元的利润，每个台灯应涨价多少元？第五环节：合作探究（1）涨价后的价格应为多少元？（2）这时应购进多少台灯？活动目的：在教学过程中我体现“学生为主体，教师为主导，训练为主线，思维为核心”的教学思

5、想，尊重学生的人格及创造精神，把教学的重心和立足点转移到引导学生主动积极的“学”上来，引导学生想学、会学、善学。通过发现式、启发式、讨论式等先进的教学方法，才能调动学生的主动性、自觉性，激发积极的思维，采取启发、引导、积极参与等方法，指导学生独立思考，寻找问题的可能性答案；培养学生敢于批判、勇于创新的精神；培养学生发现问题、分析问题、解决问题的勇气和能力。第六环节：峰回路转某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片,一种贺年片平均每天能售出500张,每张盈利0.3元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:当销售价每降价0.1元时,其销售量就将多售出100张.商场要想平均每天盈利达到120元,每张贺年片应降价多少元?活动目的：通过这道问题的解决，查缺补漏，了解学生的掌握情况和灵活运用所学知识的程度。第七环节：总结归纳活动内容：通过两节课的学习，你能简要说明利用方程解决实际问题的关键和步骤吗？有哪些收获？解决此类销售问题的关键是什么？活动目的：鼓励学生回顾本节课知识方面有哪些收获，解题技能方面有哪些提高，通过回顾进一步巩固知识，将新知识纳入到学生个人已有的知识体系中；并且通过对以上问题的解决，加深学生利用方程解决实际问题的意识和提高解题的能力。第八环节：分层作业必做题：P55习题2.10第1,2题选作题