裘布衣稳定井流

1、第四章第四章 裘布依稳定井流裘布依稳定井流自本章开始介绍地下水向井孔的流动。 集水建筑物分类： （1）垂直：井、竖井-井流 水平：沟渠、暗河-沟流 （2）承压、承压无压、无压 （3）完整型、非完整型 （4）抽水井、注水井 （5）稳定井流、非稳定井流本章讲述内容本章讲述内容潜水无压井流潜水无压井流 承压井流承压井流 稳定井流条件稳定井流条件 裘布依稳定井流适用条件裘布依稳定井流适用条件4.1 裘布依稳定井流 一、裘布依稳定潜水井流（一、裘布依稳定潜水井流（J.Dupuit,1863） h0swhwhrwrRh0定水头边界降 落 漏 斗等 水 头 线流 线图 4 - 1 - 2 裘 布 依 稳 定

2、 潜 水 井 流h假定条件：均质、各向同性、隔水底板水平的圆柱形潜水含水层，外侧面保持定水头，中心一口完整抽水井（简称圆岛模型），没有垂向入渗补给和蒸发，且渗流服从线性定律的稳定流动。定流量抽水持续一定时间之后裘布依稳定潜水井流条件裘布依稳定潜水井流条件),5 . 0(02dKhaart渗流呈现稳定流，水位呈漏斗状（如图示），地下水呈径向向井流动。在井附近，J大，远离井，J减小。等势线在井附近密集。按裘布依假定，将等水头线视为铅垂面，因而渗流断面视为圆柱形。h0swhwhrwrRh0定水头边界降 落 漏 斗等 水 头 线流 线图 4 - 1 - 2 裘 布 依 稳 定 潜 水 井 流h由于是径

3、向流，这里我们采用极坐标，取向外为正。取隔水底板为基准面，则：根据达西定律和裘布依假定：drdhrhKdrdhKAQ2 取Q抽水为正，而h随r的增大而增大，所以上述微分方程右端没有负号。裘布依稳定潜水井流方程推导 裘布依稳定潜水井流涌水量方程 裘布依稳定潜水井流流量方程 1、流量方程 裘布依稳定潜水井流方程应用 2、求渗透系数K 裘布依稳定潜水井流方程应用 3、另一种形式若抽水试验有两个观测孔，r1处水位h1，r2处水位h2。裘布依稳定潜水井流 4、降落漏斗曲线、降落漏斗曲线将积分上、下限改为：r由rw至r；h由hw至h。则：裘布依稳定潜水井流方程应用裘布依稳定潜水井流方程应用该式表明： （1

4、）降落漏斗曲线取决于内外边界的水位，与流量Q和渗透系数K无关； （2）与流量Q和渗透系数K无关，说明利用水头观测是不能唯一确定渗透系数K的。 （3）参数反演时，若只有水头边界，而无流量边界是无法求参的。二、裘布依稳定承压井流二、裘布依稳定承压井流在稳定抽水条件下，剖面上的流线是相互平行的直线，等水头线是铅垂线，等水头面（渗流断面）则是真正的圆柱面（如图示）。这种情况下，不同r处，J相等裘布依稳定承压井流公式推导 裘布依稳定承压井流公式应用 1、流量方程、流量方程当已知r1处水头为H1，r2处水头为H2，则:2、求导水系数、求导水系数T 裘布依稳定承压井流公式应用裘布依稳定承压井流公式应用 3、

5、水头线方程、水头线方程 lnln ln2ln212wwwwwwwwHHrrrrrRsHrrTQHHHHrrTQdHdrrTQww由此式可知： 漏斗曲线与Q、T无关，仅与Hw和H0有关。三、裘布依稳定潜水井流基本方程的讨论三、裘布依稳定潜水井流基本方程的讨论（一）水跃现象（一）水跃现象 1、水跃越大。越大，一般水跃hQhhhwwsJ.Kozeny在砂槽中进行井流模拟试验时发现，只有当水位降低非常小时，井中水位才与井壁水位基本一致。当井中水位降低较大时，井中水位明显地低于井壁水位，这种现象称为水跃。井中水位与井壁水位之间的区段称为出渗段。 三、三、裘布依稳定潜水井流基本方程的讨论2、水跃产生的原因

6、、水跃产生的原因 hhwhsA 图4-1-3 水跃A由于潜水井流线在抽水井附近是弯曲的。通过浸润曲线与井壁的交点A作等水头线（曲线）若抽水井中不产生水跃，即井内水位应与A点水位一致。那么地下水就不可能由井壁流入井内。所以必须使井壁hshw,才能导致井中水的流动。这就是水跃产生的原因。三、裘布依稳定潜水井流基本方程的讨论三、裘布依稳定潜水井流基本方程的讨论 3、水跃的估算、水跃的估算0max21hh 埃伦伯格砂槽试验 博尔顿根据松弛法和实验法推出：三、裘布依稳定潜水井流基本方程的讨论三、裘布依稳定潜水井流基本方程的讨论 4、裘布依浸润曲线的适用性、裘布依浸润曲线的适用性裘布依方程在没有考虑水跃，

7、潜水假定忽略垂直分流速后，在抽水井附近，实际漏斗曲线将高于裘布依理论曲线。随着r的增大，流速垂直分量变小，因此理论曲线与实际曲线也逐渐趋向一致。三、裘布依稳定潜水井流基本方程讨论三、裘布依稳定潜水井流基本方程讨论（二）裘布依潜水稳定井流涌水量方程的正确性（二）裘布依潜水稳定井流涌水量方程的正确性该方程推导是在裘布依假定的前提下求得的，由于忽略了垂直分流速，因而也没有考虑水跃问题。1951年，前苏联学者恰尔内对裘布依Q公式的正确性做了严格的推导。通过证明说明在考虑水跃和剖面上等水头线为曲线的情况下，裘布依流量公式依然正确。裘布依潜水无压稳定井流小结 裘布依稳定承压井流小结 裘布依模型在自然界是十

8、分罕见的，德国土木工程师齐姆认为：裘布依模型在自然界是十分罕见的，德国土木工程师齐姆认为：在水平方向无限延伸的含水层中，可以用从抽水井中心到实际观在水平方向无限延伸的含水层中，可以用从抽水井中心到实际观测不到地下水位变化处的水平距离测不到地下水位变化处的水平距离R R来代替裘布依模型中的模型来代替裘布依模型中的模型半径半径“影响半径影响半径”。从而将裘布依模型的计算公式用于计算。从而将裘布依模型的计算公式用于计算无限含水层的问题，这种方法在无限含水层的问题，这种方法在60-8060-80年代在生产单位得到了广年代在生产单位得到了广泛应用。并导致了地下水资源评价概念和方法上的错误。泛应用。并导致

9、了地下水资源评价概念和方法上的错误。 问题出在哪？问题出在哪？ 1 1齐姆模型能否形成稳定流：齐姆模型能否形成稳定流： 2 2流网上的差异：流网上的差异： 齐姆井流与裘布依稳定井流区别 稳定井流条件 4到底什么条件下才能形成稳定流：到底什么条件下才能形成稳定流：只有当补给量的增只有当补给量的增量与排泄量的减量之和等于抽水量时，才有可能形成地下水的量与排泄量的减量之和等于抽水量时，才有可能形成地下水的稳定流动。稳定流动。 b稳定井流条件稳定井流条件影 响 范 围 的 边 缘 线均 衡 地 段 的 边 缘 线Q动Q抽图 4 - 2 - 3均 衡 地 段 平 面 图补给量增加和排泄量减少的可能途径：补给量增加和排泄量减少的可能途径： （1）地表水补给的增加；向地表排泄量的减少；）地表水补给的增加；向地表排泄量的减少； （2）入渗补给的