青岛版数学八下5平方根学案

1、 7.5平方根张湾镇中学八年级数学备课组张根江一、学习目标：1.了解平方根的意义，会用根号表示一个数的平方根，并了解算术平方根的非负性。 2.会用平方运算求某些非负数的平方根。3.会根据被开方数的大小比较两个平方根的大小。二、学习重点难点： 重点：平方根的概念及求某些数的平方根的方法。 难点：平方根的概念. 三、学习方法： 引导、探究、归纳与练习相结合四、习学过程：（一）、情境导入：（1）平方等于4的数有几个？是哪些数？平方是2的数呢？（2）如果a是一个正数，平方等于a的数有几个？怎样把它们表示出来？（3）平方等于0的数有几个？是哪些数？有平方是负数的数吗？（二）、探究新知： 1、小组合作交流

2、，思考上述问题的解答. 2、形成共识：如果一个数x的平方等于a，即x a那么x叫做a的平方根(或二次方根).3、精讲点拨：（1）.正数有两个平方根，它们互为相反数.其中，正的平方根是它的算术平方根，负的平方根是，它们合起来记作；(2)0的平方根是0（3）负数没有平方根（4）开平方：求一个数的平方根的运算叫做开平方，a叫做被开方数。例如：±3的平方等于9，9的平方根是±3，即±±3，所以平方与开平方互为逆运算。（3） 、学以致用：1、巩固新知：例1 求下列各数的平方根和算术平方根 （1）0.49 （2）（-1.3）2 （3）31 （4 ）例2 求下列各式的

3、值（1） （2）；（3）； 2、能力提升：例3 比较下列两个数的大小（1） （2）小结：比较两个算术平方根的方法。（四）、巩固练习、1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。 （1）±12 , 144 （2）±0.2 , 0.04 （3）102 ，104 （4）14 ，256 2、选择题 （1） 0.01的平方根是 （ ） （A）0.1 （B）±0.1 （C）0.0001 （D）±0.0001 （2） （0.3）2 = 0.09 （ ） （A）0.09 是 0.3的平方根. （B）0.09是0.3的3倍. （C）0.3 是0.09 的平方根. （

4、D）0.3不是0.09的平方根. 3、判断下列说法是否正确： （1）9的平方根是3; ( ) （2）49的平方根是7 ； ( ) （3）（2）2的平方根是±2 ；（ ） （4）1 的平方根是 1 ； （ ） （5）1 是 1的平方根; （ ） （6）7的平方根是±49. ( ) （7）若X2 = 16 则X = 4 （ ） 4、（1）9的算术平方根是 （2） 的算术平方根是（3）0.01的算术平方根是 （4）10 的算术平方根是 （5） 的算术平方根是（6）算术平方根等于它本身的是5、 x+2和3x14是一个数的平方根，则x等于 。6、计算：（1）；(2)，(3) ；（4） （5）；（6）五、课堂小结：1 .本节课引入了新的运算-开方运算，开方和乘方互为逆运算，从而完备了初等代数中六种基本代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方），这对代数内容学习有着重要的意义。 2. 本节主要学习了:平方根的概念； 平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；平方根的表示方法；求一个数的平方根的运算开平方，应