五年级全册结业复习知识点总结五升六复习班

1、五年级全册结业复习知识点总结（五升六复习班）负数（1） 负数的初步认识1、定义：像+4，19，+8844这样大于0的数叫正数；像-4，-11，-7，-155这样小于0的数叫负数。 【0既不是正数，也不是负数】 注：正数前面的“+”可以省略，但负数前面的“-”不可以省略。2、负数的意义：（1）在温度计上，零上记作正的；零下记作负的，在数字前面加上“-”（2）在海拔高度上，高于海平面记作正；低于海平面记作负的，在数字的前面加上“-”（3）在盈利、收支以及东西南北走向问题的记法也是如此。注：0刻度线的规定看具体的题目。比如：小明考试的分数是105分，记作+5分，那么小红考试分数记作-4分，则小红实际

2、考96分，此时是将100分作为0刻度线。3、比较大小 【数轴】（1）数轴上，右边的数始终大于左边的数；（2）可将数想象成温度计上的温度再比较冷暖，即小大。4、平均温度、昼夜温差以及楼层的问题。多边形的面积（1） 多边形面积公式图形形状面积公式字母公式平行四边形底×高S=ah三角形底×高÷2S=ah÷2梯形(上底+下底) ×高÷2S=(a+b)h÷2（2） 多边形面积相互关系1、 等高等底时，三角形的面积是平行四边形面积的一半；2、 两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形，此时，梯形的面积是平行四边形面积的一半，且平行四边形的低

3、是梯形的上底加下底。 注：三角形的面积是平行四边形面积的一半。（×）梯形的面积是平行四边形面积的一半。（×）3、 完全一样一定可以得到面积相等，形状相同。反之不一定正确。4、 等底等高的三角形的面积一定相等，形状不一定相同。5、 如果一个平行四边形经过割补变成一个长方形，面积不变，周长变小；由长方形割补成平行四边形，面积不变，周长变大。【平行四边形拉成长方形周长不变，面积变大，反之长方形拉成平行四边形周长不变，面积变小。】6、 面积计算的步骤：（1）看清图形；（2）用对公式；（3）细心计算；（4）注意单位。 注：（1）底和高要对应；（2）计算三角形和梯形的面积不要忘记除以2

4、；（3）单位统一。7、计算组合图形的面积，可以通过分割法、添补法、割补法等将组合图形转化为已经学过的基本图形进行计算，将计算结果相加或者相减。（三）公顷和平方千米1、 边长100米的正方形土地，面积是1公顷。 2、 边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米1平方千米=100公顷 注1：公顷的符号是hm 注2：大单位换算成小单位用乘法，小单位换成大单位用除法。小数（1） 小数的初步认识1、分母是10、100、1000的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几2、整数和小数都是按照十进制计数

5、法写出的数，个、十、百以及十分之一、百分之一都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。3、小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一或0.1；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一或0.01；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一或0.001；4、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。5、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。6、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。7、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，

6、这个小数就大。8、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。9、求小数近似数的一般方法：（1）先要弄清保留几位小数；（2）根据需要确定看哪一位上的数；（3） 用“四舍五入”的方法求得结果。整数 部 分小数点小数 部分亿   级万   级个   级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个（一）十分之一百分之一千分之一万分之一10、 整数和小数的数位顺序表： 

7、 （2） 小数的加减法1、小数加减法的计算方法：小数点对齐，相同数位对齐；从最低位算起：满十进一；退一作十；结果化简。2、小数四则混合运算顺序和整数四则混合运算顺序相同。（先乘除后加减；有括号的先算括号内的；同级运算从左往右依次算。）3、整数的运算定律对于小数同样适用。运算定律用字母表示加法交换律ab=ba加法结合律（ab）c=a(bc)（3） 小数的乘除法1、 小数乘法的计算方法：（1） 算：先按整数乘法的法则计算；  （2）看：看两个乘数中一共有几位小数； （3）数：从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要在前面用 0 补足）；&

8、#160;（4）点：点上小数点； （5）去：去掉小数末尾的“0”。2、 小数除法的计算方法小数除以整数计算方法： （1） 按整数除法的法则计算；（2） 商的小数点要和被除数的小数点对齐 ；（3） 如果有余数，要在余数后面添“0”继续除。 除数是小数的计算方法： （1） 看：看清除数有几位小数 ；（2） 移（商不变规律）：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的小数位数不足时，用“0”补足 ；（3） 算：按照除数是整数的除法计算。注意：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐）3、一个小数乘以（除

9、以）10、100、1000只要把小数点向右（左）移动一位、两位、三位； 4、一个小数乘以（除以）0.1、0.01、0.001只要把小数点向左（右）移动一位、两位、三位；5、单位进率换算方法： 低级单位改写为高级单位，除以进率，即把小数点向左移动； 高级单位改写为低级单位，乘以进率，即把小数点向右移动。 注意：进率不能弄错，小数点不能移错。6、 商不变规律：被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。  （1）被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就随着缩小（或扩大）相同的倍数。 （2）除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍

10、，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。  7、 积不变规律：两个数相乘，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。（1）若一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）m倍，积也扩大（或缩小）m倍； （2）若一个因数扩大（或缩小）m倍，另一个因数扩大（或缩小）n倍，积扩大（或缩小）m×n倍；（3）若一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍，积就扩大m÷n倍。（想想如果m<n，积怎么变？）8、当一个乘数不为0时，另一个乘数大于1，积就大于第一个乘数； 当另一个乘数小于1，积就小于第一个乘数。如0.8×1.50.8 

11、   0.8×1.51.5。9、当被除数不为0时，除数大于1，商就小于被除数；除数小于1，商就大于被除数。 如     0.8÷1.50.8      1.5÷0.81.510、求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小数的位数多一位，最后四舍五入。 如保留整数，除到小数点后第一位；保留两位小数，就除到千分位（小数点后面第三位）。11、在解决问题时，需要用“进一” 法、“去尾” 法取近似值

12、，而不能用“四舍五入”法取近似值。如： 装运物品时，必须全部装完，不能剩余，必须用“进一” 法； 裁服装时，多的米数不够做一套衣服，必须用“去尾” 法。 （必须根据实际情况，做出正确选择。）统计表和条形统计图1、复式统计表的优点：把几张相关联的单式统计表合并成一张统计表后，便于从整体上了解、对比、分析数据。制作时，要注意对表头进行合理分项，算对总计与合计，写出统计表名称和制表日期。 2、 复式条形统计图的优点：把两张或多张相关联的条形统计图合并后，能更清楚的表示各种数量的多少，更直观、形象地比较多种数量之间的关系。画图时，首

13、先确定两种或多种不同的图例，要画不同颜色或线条的直条，记得标数据。解决问题的策略1、 把事情发生的可能性有条理地找出来，从而找出问题的全部答案，这种策略叫作一一列举。列举的方式有：列表、画图、连线、画“”，也可按一定规律排列出来等。 2、  要做到不重复、不遗漏，就要按顺序来排列。3、排列（有顺序）：爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：2×3；(ABC、BAC不同) ；组合（没有顺序）：5个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：4+3+2+1；(AB、BA相同)。4、 四人互相通电话，总共要通的次数：3+2+1=6次，如果互相写信，总共要写的封数：3

14、15;4=12封。用字母表示数1、用字母表示数的基本规律：（1）a×4或4×a通常可以写成4a或4a；a×a则写成a2，读作“a的平方”；如果a与1相乘，就可以直接写成a。（2）只有字母与数字或字母与字母相乘时可以省略“×”，加、减、除等运算符号都不能省略。 2、如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。那么：正方形的周长：C=a×4=4a  正方形的面积：S=a×a= a2。 3、求含有字母的式子的值的书写格式：（1）先写出用字母表示的简写算式；（2）写完“当时”后，再写

15、出简写算式，然后用数字代替字母，还原乘号，算出结果；（3）不写单位，要写答语。确定位置1、通常把竖排叫作列，横排叫作行。一般情况下，确定第几列要从左向右数，确定第几行要从前向后数，即从下往上数。 2、用数对表示物体的位置：如（4，3）表示第4列第3行，直接读作：四三，写时要用“，”隔开，并加括号。方程1、 表示相等关系的式子叫做等式。2、  含有未知数的等式是方程。 3、方程一定是等式；等式不一定是方程。 4、等式的性质一：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。  等式的性质二：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然

16、是等式。 5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。 解方程步骤：（1）写解；（2）=上下对齐；（3）运用等式的性质解方程；注意：解完方程，要养成检验的好习惯，把求得的解代入原方程，看等号左右两边是否相等。    解方程时常用的关系式： 一个加数和另一个加数        减数被减数差          被减数减数差 一个因数积÷另

17、一个因数        除数被除数÷商          被除数商×除数 6、列方程解应用题的思路：（1）审题并弄懂题目的已知条件和所求问题；（2）理清题目的等量关系；（3）设未知数，一般是把所求的数用X表示；（4）根据等量关系列出方程E、解方程F、检验（把方程结果代入原题检验）（5）作答。 注意：书写应规范，设句中要有单位名称，求得的x的值的后面不跟单位名称。统计1、从复式折

18、线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。 2、作复式折线统计图步骤：（1）写标题和统计时间； （2）注明图例（实线和虚线表示）；（3）分别描点、标数； （4）实线和虚线的区分（画线用直尺）。 注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不能同时描点画线，以免混淆。（也可以先画虚线的统计图）公倍数和公因数1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。 一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。

19、0;2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号 ，表示。几个数的公倍数也是无限的。 3、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号（  ， ）。两个数的公因数也是有限的。 4、两个素数的积一定是合数。举例：3×5=15，15是合数。 5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：6，8=24，（6，8）=2，24是2的倍数。6、求最大公因数和最小公倍数的方法： （1）倍数关系的两个数，最大公因数是较

20、小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15和5，15，5=15，（15，5）=5 （2）素数关系的两个数，最大公因数是，最小公倍数是它们的乘积。举例：3，7=21，（3，7）=1 （3）一个素数和一个合数，最大公因数是，最小公倍数是它们的乘积。5，8=40，（5，8）=1 （4）相邻关系的两个数，最大公因数是，最小公倍数是它们的乘积。9，8=72，（9，8）=1（5） 特殊关系的数（两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1），比如4和9、4和15、10和21，最大公因数是，最小公倍数是它们的乘积。 （6）一般关系的两个数，

21、求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。7、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做素数（或质数）。8、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。9、在120这些数中：  （1既不是素数，也不是合数）   奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。   偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。   素数：2、3、5、7、11、13、17、19。（共8个，和为77。）   合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、

22、18、20。（共11个，和为132。）10、最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的素数是2，最小的合数是4。分数1、 一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。 2、在描述分数的意义时，要找准单位“1”，像1节课小时，一根绳子长米这种分数后带单位名称的情况，单位“1”就是“1小时”、“1米”这样的一个计量单位；若分数后无单位，则单位1在给定的情境中寻找。 3、举例说明一个分数的

23、意义：表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份。还表示把平均分成份，表示这样的份。吨表示把1吨平均分成7份，表示这样的3份还表示把吨平均分成份，表示这样的份。 4、分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是。 5、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。6、真分数小于。假分数大于或等于。真分数总是小于假分数。 7、男生人数是女生人数的，则女生人数是男生人数的。4米的和1米的同样长。 8、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线。被除数÷除数。 如果用a表示

24、被除数，b表示除数，可以写成a÷b（b0） 9、能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。（用分子除以分母） 10、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，就可以看作是（就是1）和合成的数，写作，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。 11、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。12、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几13、把假分数转化成整数或带分数的

25、方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。 14、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。 看一个带分数里面有几个分数单位，通常要先把带分数转化成假分数，再看分子是几，就有几个分数单位。 15、 把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子。 16、 大于而小于 的分数有无数个；分数单位是只有一个。17、 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变

26、，这是分数的基本性质。它和整数除法中的商不变规律类似。利用分数的基本性质可以对分数进行约分和通分。 18、 分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。约分时，通常要约成最简分数。 19、 把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数。20、 把几个分母不同的分数（也叫做异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。 21、 分母相同的两个分数，分子大的那个比较大；分子相同的两个分数，分母

27、小的那个比较大；分母、分子都不同的两个分数，一般先通分，再比较大小。22、 计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算；计算结果能约分要约成最简分数，是假分数的要化为带分数；计算后要验算。23、 分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算;有小括号，先算小括号里的算式。 24、 整数加法的运算律，整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用，使计算简便。乘法分配律也适用分数的简便计算。25、 熟记常用三数的互化。=0.5=50%=0.25=25%=0.75=75%=0.2=20%=0.4=40%=0.6=60%=0.8=

28、80%=0.125=12.5%=0.375=37.5%=0.625=62.5%=0.875=87.5%=0.1=10%=0.05=5%=0.15=15%=0.35=35%=0.45=45%=0.55=55%=0.65=65%=0.85=85%=0.95=95%=0.04=4%=0.025=2.5% 圆（一）圆的认识1、圆是由一条曲线围成的平面图形。（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形） 2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。在同

29、一个圆里，有无数条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。 3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。（二）圆的性质1、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。（d=2r,   r=d÷2） 5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。 2、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。 3、正方形里最大的圆。两者联系：边长直径    画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。4、长方形里最大的圆。两者联系：宽直径     画法：（1）画出长方