《一元二次方程》复习

1、第二章第二章 一元二次方程一元二次方程回回 顾顾 与与 思思 考考学学 习习 目目 标标1. 梳理一元二次方程的知识框架。梳理一元二次方程的知识框架。2. 根据一元二次方程的特征，选择适当的解根据一元二次方程的特征，选择适当的解 法。法。3. 会用一元二次方程解决一些实际问题。会用一元二次方程解决一些实际问题。 自主学习自主学习 梳理知识梳理知识元元二二次次方方程程. .1 1、定义：、定义：2 2、解法：、解法：3 3、应用、应用 ： 直接开平方法直接开平方法 配方法配方法 公式法公式法 ax2+bx+c=0 (a0，b2-4ac0)的解为：的解为： 分解因式法分解因式法aacbbx242可

2、化为可化为ax2+bx+c=0(a0)的整式方程的整式方程 其关键是能根据题意找出等量关系其关键是能根据题意找出等量关系. 对应检测：对应检测：1 1、方程、方程(m(m2 21)x1)x2 2+(m+(m1)x+1=01)x+1=0，当当m m 时，是一元二次方程；时，是一元二次方程；当当m m 时，是一元一次方程时，是一元一次方程. .2 2、将一元二次方程、将一元二次方程x x2 2-2x-2=0-2x-2=0化成化成(x+a)(x+a)2 2=b=b的的形式是形式是 ；此方程的根是；此方程的根是 . .3 3、用配方法解方程、用配方法解方程x x2 2+8x+9=0+8x+9=0时，应

3、将方程变时，应将方程变形为形为 ( )( )A.(x+4)A.(x+4)2 2=7 B.(x+4)=7 B.(x+4)2 2= =9 9 C.(x+4)C.(x+4)2 2=25 D.(x+4)=25 D.(x+4)2 2= =7 71 =-1 (x1)2=3 D D13x 6已知关于已知关于x的一元二次方程的一元二次方程(m1)x2x10有实数根，则有实数根，则m的取值范围是的取值范围是_7如果方程如果方程ax22x10有两个不等实数有两个不等实数根，则实数根，则实数a的取值范围是的取值范围是_8已知已知X1.X2是一元二次方程是一元二次方程 的两个实数根，求代数式的两个实数根，求代数式(X

4、1+1)(X2+1)的值的值a a1 1且且a0a0 4如果如果m2km1是完全平方式，那么是完全平方式，那么k_. 若若a212abmb2是完全平方式，则是完全平方式，则m_.5.方程方程-4X2+3=5X,其中其中a=_,b=_,c=_2 236363x24x40. 9.9.解下列一元二次方程解下列一元二次方程(1) 4x(1) 4x2 216x+15=0 (16x+15=0 (用配方法解用配方法解) ) (2) 9(2) 9x x2 2=2x=2x2 26x (6x (用分解因式法解用分解因式法解) )（3）x2x10（用公式法解方程用公式法解方程）（2）(x3)23x0.（3）3x24

5、x40. 10.选择适当的方法解下列方程：选择适当的方法解下列方程：（1） (x1)(2x)=1三：典例分析三：典例分析1 1、新竹文具店以、新竹文具店以1616元元/ /支的价格购进一批钢笔，支的价格购进一批钢笔，根据市场调查，如果以根据市场调查，如果以2020元元/ /支的价格销售，每支的价格销售，每月可以售出月可以售出200200支；而这种钢笔的售价每上涨支；而这种钢笔的售价每上涨1 1元就少卖元就少卖1010支支. .现在商店店主希望销售该种钢笔现在商店店主希望销售该种钢笔月利润为月利润为13501350元，则该种钢笔该如何涨价？此元，则该种钢笔该如何涨价？此时店主该进货多少？时店主该

6、进货多少？ 分析分析解答解答补偿练习补偿练习 新新商场以新新商场以1616元元/ /件的价格购进一批衬衫，根件的价格购进一批衬衫，根据市场调查，如果以据市场调查，如果以2020元元/ /件的价格销售，每月件的价格销售，每月可以售出可以售出200200件；而这种衬衫的售价每上涨件；而这种衬衫的售价每上涨1 1元就元就少卖少卖1010件件. .现在商场经理希望销售该种衬衫月利现在商场经理希望销售该种衬衫月利润为润为13501350元，而且，经理希望用于购进这批衬衫元，而且，经理希望用于购进这批衬衫的资金不多于的资金不多于15001500元，则该种衬衫该如何定价？元，则该种衬衫该如何定价？此时该进货

7、多少？此时该进货多少？ 典例分析典例分析2 2、如图，在、如图，在RtRtACBACB中，中，C=90C=90，BC=6mBC=6m，AC=8mAC=8m，点，点P P、Q Q同时由同时由A A、B B两点出发分两点出发分别沿别沿ACAC，BCBC方向向点方向向点C C匀速运动，已知点匀速运动，已知点P P移动移动的速度是的速度是20cm/s20cm/s，点，点Q Q移动的速度是移动的速度是10cm/s10cm/s，几秒后几秒后PCQPCQ的面积为的面积为RtRtACBACB面积的面积的 ？ A AB BC CP PQ Q85补偿练习补偿练习2 2、如图，在、如图，在RtRtACBACB中，中

8、，C=90C=90， AC=6mAC=6m，BC=8mBC=8m，点，点P P、Q Q同时由同时由A A、B B速速两点出发分别沿两点出发分别沿ACAC，BCBC方向向点方向向点C C匀匀运动，它们的速度都是运动，它们的速度都是1m/s1m/s，几秒后，几秒后PCQPCQ的面积为的面积为RtRtACBACB面积的一半？面积的一半？CBPQA3 3、王老师假期中去参加高中同学聚会，聚会时，所有、王老师假期中去参加高中同学聚会，聚会时，所有到会的同学都互相握了一次手，王老师发现共握手到会的同学都互相握了一次手，王老师发现共握手435435次，则参加聚会的同学共有多少人？设参加聚会的同次，则参加聚会

9、的同学共有多少人？设参加聚会的同学共有学共有x x人，则根据题意，可列方程：人，则根据题意，可列方程： . .4 4、初三、三班同学在临近毕业时，每一个同学都将自、初三、三班同学在临近毕业时，每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张以表示纪念，全班己的照片向全班其他同学各送一张以表示纪念，全班共送了共送了16401640张照片，如果设全班有张照片，如果设全班有x x名学生，则根据题名学生，则根据题意，可列方程意，可列方程( )( )A.x(x+1)=1640 B. A.x(x+1)=1640 B. x(xx(x1)=1640 1)=1640 C.2x(x+1)=1640 C.2x(x+1

10、)=1640 D.x(xD.x(x1)=21)=216401640B B(1)4352x x六. 作业作业1 1、某商店从厂家以每件、某商店从厂家以每件2121元的价格购进一批商品，元的价格购进一批商品，若每件商品售价为若每件商品售价为x x元，则每天可卖出元，则每天可卖出(350(35010 x)10 x)件，件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%20%，商，商店要想每天赚店要想每天赚400400元，需要卖出多少件商品？每件商元，需要卖出多少件商品？每件商品的售价应定为多少元？品的售价应定为多少元？2 2、用一块面积为、用一块面积为888cm8

11、88cm2 2的矩形材料做一个无盖的长的矩形材料做一个无盖的长方体盒子，要求盒子的长为方体盒子，要求盒子的长为25cm25cm，宽为高的，宽为高的2 2倍，盒倍，盒子的宽和高应为多少？子的宽和高应为多少？（1 1）成本为多少？）成本为多少？ （2 2）“如果以如果以2020元元/ /支的价格销售，每月可以支的价格销售，每月可以售出售出200200支支”在本题中的作用是什么？在本题中的作用是什么？ （3 3）“售价每上涨售价每上涨1 1元就少卖元就少卖1010支支”的作用是的作用是什么？什么？ （4 4）利润的表达形式有哪几种？）利润的表达形式有哪几种？ （5 5）本题中的等量关系是什么？）本题中的等量关系是什么？ 解：设涨价解：设涨价x x元时元时, ,月利润可达月利润可达13501350元，则此时应进货元，则此时应进货(200(20010 x)10 x)支支. .根据题意，得根据题意，得 (20(2016+x)(20016+x)(20010 x)=135010 x)=1350 解得解得x x1 1=11=11，x x2 2=5=5当当x=11x=11时，时，20020010 x=20010 x=200101011=90;11=90